Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi

Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi

MỤC LỤC

LÝ LỊCH KHOA HỌC .iv

LỜI CAM ĐOAN iv

LỜI CẢM TẠ iv

T M T T v

ABSTRACT vi

DANH SÁCH CH VI T T T x

DANH SÁCH CÁC H NH xi

DANH SÁCH CÁC BẢNG xiii

CH NG 1: T NG QUAN CẢM BI N ĐO LỰC B ỚC ĐI 1

1.1 Tổng quan về hướng nghiên cứu 1

1.2 Mục tiêu đề tài 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu 3

1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu và giới hạn đề tài 4

1.5 Phương pháp nghiên cứu 4

1.6 Nội dung đề tài 4

CH NG 2: C SỞ LÝ THUY T 6

2.1 Lịch sử phát triển 6

2.2 Các cơ cấu hỗ trợ chân khác 10

2.3 Đặc tính vật liệu nhôm A7075 12

2.3.1 Đặc tính kỹ thuật 12

2.3.2 Ứng dụng thực tiễn 12

2.4 Cảm biến lực loadcell 13

2.3.1 Khái niệm về loadcell 13

2.3.2 Khái niệm về strain gauge 14

2.3.2 Mạch cầu Wheatstone 15

2.3.2 Tính toán các thông số đặc trưng của cảm biến lực (loadcell) 16

2.5 Bộ lọc Kalman 20

2.5.1 Giới thiệu 20

2.5.2 Bộ lọc Kalman rời rạc 21

2.5.2.1 Quá trình ước lượng 21

2.5.2.2 Bản chất tính toán của bộ lọc 22

2.5.2.3 Bản chất thống kê của bộ lọc 23

2.5.2.4 Giải thuật lọc Kalman rời rạc 24

CH NG 3: CÔNG NGH T NH TOÁN VÀ THI T K 27

3.1 Tính toán chế tạo loadcell và tấm đo lực 27

3.1.1 Chọn lựa strain gauge 27

3.1.2 Tính toán và thiết kế gối đỡ 28

3.1.2 Thiết kế bàn đo lực bước chân 30

3.2 Các giá trị tính toán thiết bị cảm biến đo lực bước đi 31

3.2.1 Tính toán các giá trị tải trọng 31

3.2.2 Tính toán điểm ứng lực 32

3.2.3 Thay đổi tọa độ hệ thống 33

3.2.4 Thay đổi của hệ quy chiếu 35

3.2.5 Tính toán tâm áp lực 36

3.2.6 Tấm đệm 40

3.2.7 Ma trận lý tưởng 42

3.2.8 Tính toán trên nhiều tấm lực 45

3.3 Tính toán thiết kế mạch khuếch đại thuật toán 49

3.4 Xây dựng bộ lọc Kalman 50

3.5 Thử nghiệm với loadcell 52

3.6 Chương trình mạch chủ thu thập dữ liệu 52

CH NG 4: MÔ H NH CỦA CẢM BI N ĐO LỰC B ỚC ĐI 54

4.1 Giới thiệu mô hình 54

4.2 Hình ảnh thực tế thiết bị cảm biến đo lực bước đi 54

4.3 Thử nghiệm mô hình với vector lực đơn phương 55

4.3.1 Mô tả thí nghiệm 55

4.3.2 Kết quả và đánh giá 57

4.4 Thử nghiệm mô hình với một vector lực 58

4.4.1 Mô tả thí nghiệm 58

4.4.2 Kết quả và đánh giá 58

4.5 Thử nghiệm mô hình với bước đi chuyển động của người 60

4.5.1 Mô tả thí nghiệm 60

4.5.2 Kết quả và đánh giá 60

4.5 Kết luận 63

CH NG 5: K T LU N VÀ H ỚNG PHÁT TRI N 64

5.1 Kết quả đạt được của đề tài 64

5.2 Hạn chế 64

5.3 Hướng phát triển 64

TÀI LI U THAM KHẢO 66

PHỤ LỤC 68

DANH SÁCH CHỮ VIẾT TẮT

HAL: Hybrid Assistive Limb

IAROM: Iowa ankle range of motion

MIT: Massachusetts Institute of Technology

CP: Center of Pressure

DANH SÁCH CÁC HÌNH

HÌNH TRANG

Hình 1.1: Một số ứng dụng của cảm biến đo lực bước đi 1

Hình 1.2: Thiết bị cảm biến đo lực của công ty Kistler 2

Hình 1.3: Thiết bị cảm biến đo lực của công ty Bertec 2

Hình 1.4: Thiết bị cảm biến đo lực của phòng thí nghiệm Kwon3d 3

Hình 2.1: Thiết bị cảm biến đo lực bước đi của công ty Contemplas 7

Hình 2.2: Thiết bị cảm biến đo lực của phòng thí nghiệm Kwon3d 8

Hình 2.3: Thiết bị cảm biến đo lực bước đi của công ty Bertec 9

Hình 2.4: Nguyên lý hoạt động cảm biến đo lực bước đi 9

Hình 2.5: Bộ khung xương HAL 10

Hình 2.6: Thiết bị đo khớp thụ động IAROM 11

Hình 2.7: Thiết bị đo khớp cổ chân chủ động của Roy 11

Hình 2.8: Nguyên lý hoạt động của một loadcell 13

Hình 2.9: Cấu tạo của một strain gauge điển hình 14

Hình 2.10: Cấu trúc của strain gauge 14

Hình 2.11: Điện trở thay đổi tỷ lệ với lực tác động 15

Hình 2.12: Sơ đồ mạch cầu Wheatstone 16

Hình 2.13: Loadcell khi không có lực tác động 16

Hình 2.14: Loadcell khi có lực tác động 16

Hình 2.15: Sơ đồ điện cho cảm biến Loadcell 16

Hình 2.16: Sơ đồ điện áp ra 17

Hình 2.17: Sơ đồ tương đương 18

Hình 2.18: Sơ đồ tính tổng trở 19

Hình 2.19: Quy trình của bộ lọc Kalman 25

Hình 2.20: Quy trình hoàn chỉnh của bộ lọc Kalman 26

Hình 3.1: Chọn phương án thiết kế 28

Hình 3.2: Kích thước cảm biến 28

Hình 3.3: Chia lưới dùng Ansys 29

Hình 3.4: Kết quả mô phỏng Ansys 29

Hình 3.5: Mối tương quan giữa các bề mặt bị ảnh hưởng và phương của lực tác động 29

Hình 3.6: Cảm biến dạng nhẫn, vị trí đặt và mạch cầu Wheatstone 30

Hình 3.7: Loadcell sau khi được chế tạo hoàn thiện 30

Hình 3.8: Cách bố trí loadcell trong tấm đo lực 31

Hình 3.9: Hệ tọa độ tính tải trọng 32

Hình 3.10: Lực F và điểm của các ứng lực 33

Hình 3.11: Các phản ứng tải lên bề mặt 35

Hình 3.12: Tâm áp lực 37

Hình 3.13: Thời điểm lực tác động ban đầu 37

Hình 3.14: Lực tác dụng tương đương 39

Hình 3.15: Hệ tọa độ tấm đệm 41

Hình 3.16: Hệ tọa độ nhiều tấm lực 46

Hình 3.17: Sơ đồ khối IC Hx711 50

Hình 3.18: Sơ đồ khối mạch điện 51

Hình 3.19: Kết quả thử nghiệm với bộ lọc Kalman 52

Hình 3.20: Lưu đồ giải thuật 53

Hình 4.1: Mô hình thiết bị cảm biến đo lực bước đi 54

Hình 4.2: Thiết bị cảm biến đo lực bước đi 55

Hình 4.3: Máy nén MQSY 500 57

Hình 4.4: Khi lực tác động theo phương x 57

Hình 4.5: Khi lực tác động theo phương y 58

Hình 4.6: Tấm đo lực với các thử nghiệm các lực tác động ở các góc độ khác nhau 59

Hình 4.7: Kết quả thực nghiệm bước đi (bước 1) 61

Hình 4.8: Kết quả thực nghiệm bước đi (bước 2) 62

Hình 4.9: Kết quả thực nghiệm bước đi (bước 3) 63

DANH SÁCH CÁC BẢNG

BẢNG TRANG Bảng 2.1: Tính chất cơ học của hợp kim Nhôm A7075 12 Bảng 4.1: Thông số kỹ thuật máy nén thủy lực MQSY 100 56

Chương 1

Tổng Quan về Cảm Biến Đo Lực Bước Đi

1.1 Tổng qu n ề hướng nghiên cứu

Cảm biến đo lực bước đi là thiết bị dùng để đo lực bàn chân con người đưa ra các cơ sở

dữ liệu, từ đó phân tích dáng đi con người Các lực tác dụng từ bàn chân con người lên cảm biến đo lực bước đi của mỗi người khác nhau Tuy nhiên, t ừ những dữ liệu thu thập được trên hàng lo ạt thí nghiệm sẽ đưa ra được các biểu đồ lực, dựa vào đó ta có phân tích dáng đi của con người, tình trạng sức khỏe của mỗi người

Hiện nay, trên thế giới đã có những nghiên c ứu về phát triển cảm biến đo lực bước đi

và được ứng dụng chủ yếu trong y học và thể thao Trong y học, các bác sĩ dựa vào lực bước chân của bệnh nhân tác động lên cảm biến đo lực bước đi, từ đó phân tích các dữ liệu có được để chẩn đoán tình trạng sức khỏe khớp chân của bệnh nhân Trong thể thao, các vận động viên điền kinh sẽ bước trên các tấm lực, huấn luyện viên dựa vào lực tác dụng lên cảm biến đo lực bước đi để phân tích, đánh giá và đưa ra kết quả sải chân tối ưu cho từng vận động viên, để họ có thể bước đi nhanh và ít tốn lực nhất giúp

họ giữ được thể trạng tốt cho những bước chạy đường dài Hình 1.1 mô tả ứng dụng của cảm biến đo lực bước đi:

Hình 1.1: Một số ứng dụng của cảm biến đo lực bước đi

Với sự phát triển của máy tính, những người nghiên cứu dáng đi đã có thể tạo ra các

mô hình phức tạp và mô phỏng các loại hình di chuyển khác nhau Hiện tại, khoa học

về phân tích dáng đi dựa hoàn toàn vào việc sử dụng máy tính Có rất nhiều nghiên cứu lâm sàng được tiến hành trên dáng đi những người có thể chất suy yếu của các bệnh nhân

Hiện nay, trên thế giới có những cảm biến đo lực bước đi như sau:

- Thiết bị cảm biến đo lực của công ty Kistler được sản xuất ứng dụng trong thể thao, giúp các huấn luyện viên và bác sĩ theo dõi tình trạng sức khỏe cũng như có những bài tập cho vận động viên như Hình 1.2:

Hình 1.2: Thiết bị cảm biến đo lực của công ty Kistler

- Thiết bị cảm biến đo lực của công ty Bertec là s ản phẩm được sản xuất nhằm ứng dụng trong y học, thể thao và xây dựng như Hình 1.3:

Hình 1.3: Thiết bị cảm biến đo lực của công ty Bertec

- Thiết bị cảm biến đo lực ở phòng thí nghiệm Kwon3d, ứng dụng nghiên cứu tập

trung vào các vận động viên thể thao như điền kinh, bóng chày như Hình 1.4:

Hình 1.4: Thiết bị cảm biến đo lực của phòng thí nghiệm Kwon3d

Hiện nay, các công ty hay phòng thí nghiệm ngày càng hướng tới cải tiến những tấm lực đều dựa vào loadcell u điểm của loadcell là có thể đo được những tải trọng lớn

và chính xác Tuy nhiên, bên c ạnh đó nhược điểm là những tín hiệu điện áp đầu ra của loadcell rất nhỏ (thường không quá 30mV) vì vậy dễ dàng bị ảnh hưởng của nhiều lo ại nhiễu

1.3 Đối ƣợng nghiên cứu

Thiết bị dùng để hỗ trợ bác sĩ nghiên cứu, chẩn đoán bệnh về xương khớp của người và

ứng dụng trong thể thao để giúp các vận động viên có thể nắm bắt tình trạng cơ thể và đưa ra các bài tập tối ưu vì vậy đối tượng nghiên cứu tập trung chủ yếu tới bệnh nhân

và vận động viên thể thao

1.4 Nhiệ ụ nghiên cứu giới hạn đề i

Đề tài thực hiện theo nội dung “Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực bước đi” với mục đích dùng thiết bị này để giúp ích trong lĩnh vực y tế, thể thao và xây dựng Vì yêu cầu

độ chính xác cao, nên đề tài cần thực nghiệm nhiều lần và sử dụng nhiều thiết bị khác nhau trên bệnh nhân, từ đó hình thành cơ sở dữ liệu cho tính toán và tìm được phương pháp tìm giá trị gần sát với thực tế nhất

Đề tài được thực hiện trong phòng thí nghiệm và chỉ thực hiện thiết kế chế tạo một thiết bị cảm biến đo lực bước đi vì vậy tập trung nghiên cứu vào những ứng lực tác động lên thiết bị và được hiển thị trên máy tính

1.5 Phương ph p nghiên cứu

a) Phương pháp tham khảo tài liệu:

Dùng phương pháp này để thu thập thông tin những đề tài đã nghiên cứu, tham khảo phương pháp và quá trình thực hiện, kết quả đạt được từ đó làm cơ sở cho đề tài đang nghiên cứu

b) Phương pháp thực nghiệm:

Kết quả thực nghiệm làm cơ sở cho quá trình chứng minh mô hình và cũng là nhân tố xây dựng cơ sở dữ liệu cho các biểu đồ thể hiện giá trị các thông số mong muốn

1.6 Nội dung đề tài

Nội dung phần còn lại của đề tài gồm các chương như sau:

 Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Tác giả giới thiệu sơ lược về lịch sử phát triển nghiên cứu, chế tạo cảm biến đo lực bước đi Các thiết bị hỗ trợ chân khác đang được nghiên cứu và sản xuất hiện nay Phần tiếp theo là giới thiệu về nhôm A7075, trình bày tổng quan về cảm biến lực, bộ lọc Kalman

 Chương 3: Công nghệ tính toán và thiết kế

Phần đ ầu chương 3 trình bày thiết kế chế tạo cảm biến lực dạng nhẫn, thiết kế và mô phỏng cảm biến trên phần mềm Ansys Tiếp theo tính toán các giá trị tải trọng, điểm ứng lực, thay đổi tọa độ hệ thống, thay đổi của hệ quy chiếu, tính toán tâm áp lực, tấm đệm, ma trận lý tưởng của thiết bị cảm biến đo lực bước đi Tính toán thiết kế mạch khuếch đại thuật toán và xây dựng bộ lọc Kalman

 Chương 4: Mô hình của cảm biến đo lực bước đi

Tác giả giới thiệu mô hình được thiết kế trên phần mềm Solidworks và mô hình thực tế chế tạo Tác giả trình bày các kết quả thực nghiệm mô hình

 Chương 5: Kết luận và hướng phát triển

Nội dung chương 5 trình bày tóm tắt các kết quả mà đề tài đã đạt được, hạn chế và hướng phát triển để khắc phục những giới hạn nhằm hoàn thiện đề tài tốt hơn

- Nguồn gốc của phân tích dáng đi có thể được bắt nguồn từ năm 1682, khi một nhà toán học và thiên văn học nổi tiếng người Ý là Giovani Borelli đã viết “De Motu Animalum” (Chuyển động của động vật) [1]

- Việc đo lực tác dụng lên bề mặt đất là nguồn thông tin giá trị trong nghiên cứu về chuyển động c ủa con người Nigg (1994) báo cáo về sự phát triển của người tiên phong (Carlet, 1972; Marey, 1873), những người sản xuất bộ cảm biến khí nén có khả năng đo các lực giữa chân và mặt đ ất Marey thành lập hướng nghiên cứu vào chân cho khả năng di chuyển, và đã được phát triển gần đây sử dụng dòng hiệu chỉnh c ảm biến (ví dụ: Soames, Blake, Stott, Goodbody and Brewerton, 1982; Gerber, 1982) Ý tưởng sử dụng một tấm cố định cho lực đo lường được mở rộng bởi Elftman (1939) mô tả một công cụ mới mà ông đã mô tả trong một bài báo xuất bản trong năm trước đó [2]

- Năm 1895, một tiến bộ khác đối với khoa học cơ học con người bởi Wilhelm và

Otto Fischer Họ là người đầu tiên xác định quỹ đạo ba chiều, vận tốc và gia tốc của các phân đoạn cơ thể Họ sử dụng đèn huỳnh quang trên tay chân, dữ liệu mà họ có được từ những hình ảnh này, kết hợp với khối lượng của các phân đoạn cơ thể cho phép người đàn ông ước tính các lực liên quan ở tất cả các giai đoạn trong chu kỳ đi

bộ [1]

- Vào thập niên 1940, hai kỹ sư Cunningham và Brown tại Đại học California đã phát triển một tấm lực bằng cách sử dụng máy đo biến dạng Các thành viên của nhóm thực hiện các tính toán tự do cho khớp hông, đầu gối và mắt cá chân Họ nghiên cứu xem xét lực phản ứng trên bề mặt đất, ảnh hưởng của lực hấp dẫn và lực quán tính Công việc của họ hình thành được cơ sở cho nhiều mô hình dáng đi hiện tại [1]

- Đến năm 1960, mọi người bắt đầu tự hỏi về các khía cạnh khác nhau của dáng đi, chẳng hạn như làm thế nào để biết về sự phát triển ở trẻ em và sự suy giảm ở cơ thể khi ta già đi theo tuổi tác Tại thời điểm này, nhiều công cụ để phân tích dữ liệu ghi lại dáng đi rất phức tạp [1]

Hiện nay, một số công trình nghiên c ứu và đưa vào sản xuất thiết bị cảm biến đo lực bước đi nhằm ứng dụng trong y học, xây dựng và thể thao điển hình như các công ty Kistler, công ty Comtemplas, công ty Bertec và phòng thí nghiệm Kwon3d:

- Thiết bị cảm biến đo lực của công ty Contemplas:

Hình 2.1: Thiết bị cảm biến đo lực bước đi của công ty Contemplas

Công ty Contemplas chuyên sản xuất những tấm lực đo bước chân con người, giúp các bác sĩ chẩn đoán tình trạng khớp xương bệnh nhân Đối với các bệnh nhân bị chấn thương về xương chân, các bác sĩ sẽ cho bệnh nhân tập những bài tập đi bộ có công cụ

hỗ trợ và đi qua các tấm lực để có thể theo dõi tình trạng sức khỏe xương khớp của bệnh nhân và đưa ra những chẩn đoán cụ thể và có những biện pháp y học để giúp bệnh nhân hồi phục tốt nhất

- Thiết bị cảm biến đo lực của phòng thí nghiệm Kwon3d do giáo sư Young-Hoo Kwon và nhóm nghiên cứu thực hiện:

Thiết bị cảm biến đo lực tập trung nghiên c ứu vào các vận động viên thể thao Mục đích để biết lực của bàn chân lên bề mặt đất là như thế nào mỗi khi vận động viên thực hiện một động tác thể thao, từ đó ta có thể phân tích lực tác động của mỗi vận động viên như thế nào để giúp vận động viên có thể thực hiện những động tác thể thao tốt hơn và biết được thể trạng cơ thể để kiểm soát tình trạng sức khỏe bản thân

Hình 2.2: Thiết bị cảm biến đo lực của phòng thí nghiệm Kwon3d

- Thiết bị cảm biến đo lực bước đi của công ty Bertec:

Hình 2.3: Thiết bị cảm biến đo lực bước đi của công ty Bertec

Thiết bị cảm biến đo lực bước đi dựa trên phân tích dáng đi của bệnh nhân bị gãy chân

và đang trong quá trình hồi phục Việc bước trên những tấm lực cho ta biết được tình trạng hồi phục của bệnh nhân để bác sĩ có thể theo dõi và có những biện pháp y học để giúp bệnh nhân hồi phục tốt nhất Ngoài ra, thiết bị còn ứng dụng trong ngành xây dựng, ví dụ trong làm c ầu thang Khi ta thí nghiệm lực tác dụng từ bước chân lên hai tấm lực theo từng chiều cao khác nhau Sau khi phân tích dữ liệu ta xác định được cơ thể cần tiêu tố n ít lực nhất để có thể bước đi trên các bậc thang, giúp ta có thể thiết kế xây dựng những bậc thang tối ưu nhất cho công trình

Nguyên lý hoạt động chung của cảm biến đo lực bước đi:

Hình 2.4: Nguyên lý hoạt động cảm biến đo lực bước đi

Hình 2.4 là nguyên lý hoạt động của một tấm lực Các tín hiệu từ tấm lực sẽ được khuếch đại bởi bộ khuếch đại và đưa đến bộ chuyển đổi A/D trong máy tính Các tín hiệu Analog được chuyển thành thông tin kỹ thuật số (số) của bộ chuyển đổi A/D Như

vậy, kết quả đầu ra cuối cùng c ủa hệ thống là mức số điện áp của các kênh với các đơn

vị được chuyển đổi A/D

2.2 C c cơ cấu hỗ trợ chân khác

Công ty Cyberdyne của Nhật Bản sản xuất bộ khung xương có tên gọi HAL (Hybrid Assistive Limb) cho các chi dưới của người bệnh [3] HAL có chức năng giúp bệnh nhân béo phì, xơ cứng, teo cơ, teo cột sống… có thể vận động và đi lại được

HAL được trang bị các cảm biến đặc biệt có khả năng phát hiện những tín hiệu do hệ thống thần kinh truyền tới Nó sẽ biến những xung thần kinh này thành chuyển động của khung xương gắn với chi bị liệt mà không cần tới sự trợ giúp từ bên ngoài Nhờ đó, bệnh nhân có thể tự đi lại được những quãng đường xa, nâng vật nặng, cúi mình và thực hiện một số những hành động khác

Hình 2.5: Bộ khung xương HAL

Jason Wilkin và các đồng sự tại trường Đại học Iowa (Hoa Kỳ) đã chế tạo ra IAROM (Iowa ankle range of motion) được gọi là thiết bị đo khớp cổ chân thụ động cho phép

đo độ lệch giữa cẳng chân với bàn chân và cũng đo được độ lệch của khớp chân [4] Thiết bị này gồm một tấm lót bàn chân 30x30cm gắn liền với một giá đỡ có kích thước 30x40 cm Hai dây đai Velcro rộng10 cm giúp cố định thiết bị vào chân bệnh nhân

Một khối bọt cứng cao 3 cm đ ặt dưới cổ chân để hỗ trợ xương chày Cảm biến góc nghiêng và c ảm biến lực được đặt dưới tấm lót bàn chân Trong quá trình đo, kỹ thuật viên sẽ tác dụng lực tăng dần lên tấm lót bàn chân, cảm biến góc nghiêng ghi nhận góc lệnh giữa bàn chân và cẳng chân IAROM cho phép kiểm tra cổ chân tương đối chính xác Tuy nhiên thiết bị vẫn còn nhiều hạng chế như: chỉ đo khả năng vận động của khớp cổ chân theo một phương và cũng không có khả năng đo khi cổ chân duy chuyển

Hình 2.6: Thiết bị đo khớp thụ động IAROM

Năm 2011, Roy và các đồng nghiệp đã xây dựng một thiết bị đo độ cứng của khớp cổ chân cho người liệt nửa người [5] Hệ thống sử dụng thiết bị dựa trên thiết kế thiết bị

hổ trợ cổ chân MIT (Massachusetts Institute of Technology) có cấu trúc c ủa bộ xương ngoài với 3 bậc tự do Hệ thống cho phép đo các góc giữa bàn chân và cổ chân với độ chính xác ít hơn 10

Hình 2.7: Thiết bị đo khớp cổ chân chủ động của Roy

2.3 Đặc tính vật liệu nhôm A7075

2.3.1 Đặc tính kỹ thuật

Nhôm A7075 là loại Nhôm hợp kim chịu lực cao, có độ bền cao nhất tương đương với nhiều loại thép Có sức bền mỏi và độ gia công trung bình, nhưng lại nhẹ hơn thép(có

tỷ trọng: 2.81 g/cm3) Các thành phần hợp kim chính của Nhôm A7075 là nhôm, kẽm

và đồng Ngoài ra còn có các nguyên tố kim loại khác bao gồm Mg, Fe, Si, Mn, Cr, Ti Các đặc tính vật lý của nhôm A7075 được thể hiện tại các bảng bên dưới

Bảng 2.1: Tính chất cơ học của hợp kim Nhôm A7075

2.3.2 Ứng dụng thực tiễn

Nhờ có độ bền cao và tính dễ gia công nên nhôm A7075 được ứng dụng để sản xuất các bộ phận cơ cấu chịu lực cao, như bộ gá cho máy bay, động cơ, chi tiết tên lửa, thân

van, bánh răng, và các chi tiết trong thiết bị quân sự

Dùng làm khuôn các loại như : khuôn thổi nhựa, khuôn giày, khuôn làm gold, còi hú, bột nhựa nổi, con chuột, làm giày trượt tuyết,…

2.4 Cảm biến lực loadcell

2.4.1 Khái niệm về loadcell

Các cảm biến lực loadcell là những cảm biến lực (khối lượng, mô-men xo ắn, …) Khi lực được tác dụng lên một loadcell, loadcell sẽ chuyển đổi lực tác dụng thành tín hiệu điện có tỉ lệ thuận với lực đo được

Tín hiệu điện ngõ ra c ủa loadcell có thể là một sự thay đổi điện áp, thay đổi tín hiệu dòng, tín hiệu số hoặc thay đổi tần số tùy thuộc vào loại loadcell và mạch sử dụng, phổ biến nhất là loại loadcell thay đổi điện áp Các loadcell có thể sử dụng điện trở (strain gauge), điện dung, kỹ thuật bù trừ điện từ Phổ biến nhất là các loadcell dựa tên nguyên tắc thay đổi điện trở để đáp ứng với một tải áp dụng Vì thế ở đây, học viên chế tạo về loadcell sử dụng điện trở (strain gauge)

Hình 2.8: Nguyên lý hoạt động của một loadcell

Khi có tải trọng hoặc lực tác động lên thân loadcell làm cho thân loadcell bị biến dạng (giãn ho ặc nén), điều đó dẫn tới sự thay đổi chiều dài và tiết diện của các sợi kim lo ại của điện trở strain gauge dán trên thân loadcell dẫn đến một sự thay đổi giá trị của các điện trở strain gauge Sự thay đổi này dẫn tới sự thay đổi trong điện áp đầu ra

2.4.2 Khái niệm về strain gauge

Các dây dẫn điện được chế tạo bằng phương pháp khắc từ một lá kim loại mỏng, tạo thành lớp kim loại, mục đích nhằm tăng chiều dài dây dẫn chiều dày lưới kim loại từ 3-

6 mm Lớp kim loại được đặt trên một tấm nhựa mỏng từ 15-16mm và được ép với một film mỏng

Hình 2.9: Cấu tạo của một strain gauge điển hình

Khi có lực tác dụng trục quay bị biến dạng, các strain gauge dán trên trên trục quay biến dạng theo nhờ đó tạo ra sự thay đổi điện trở của lưới kim loại Quá trình thay đổi điện trở tỷ lệ với biến dạng của trục chịu xoắn Lực tác dụng được đo gián tiếp thông qua sự thay đổi thông số điện trở R của lưới kim lo ại Sự thay đổi này tỷ lệ chính xác với lực tác dụng

Để tăng chiều dài của dây điện trở strain gauge, người ta đặt chúng theo hình ziczac, mục đích là để tăng độ biến dạng khi bị lực tác dụng qua đó tăng độ chính xác của thiết

bị cảm biến sử dụng strain gauge

Hình 2.10: Cấu trúc của strain gauge

(2.1)

Trong đó R là điện trở strain gauge (Ohm), là điện trở suất suất vật liệu của sợi kim

loại strain gauge, L là chiều dài c ủa sợi kim lo ại strain gauge (m), S là tiết diện của sợi kim loại strain gauge (m2)

Điện trở cảm biến thay đổi khi dây kim loại bị lực tác động sẽ thay đổi điện trở của strain gauge Khi dây bị lực nén, chiều dài strain gauge gi ảm, điện trở của strain gauge

sẽ giảm xuống Khi dây bị kéo dãn, chiều dài strain gauge tăng, điện trở của strain gauge sẽ tăng

Điện trở thay đổi tỷ lệ với lực tác động như Hình 2.11:

Hình 2.11: Điện trở thay đổi tỷ lệ với lực tác động 2.4.3 Mạch cầu Wheatstone

Cầu Wheatstone là một mạch điện được sử dụng để đo một điện trở chưa biết bằng cách cân bằng hai chân của một mạch cầu, một chân trong đó bao gồm thành phần chưa biết đó u điểm chính của mạch này là cung cấp các phép đo cực kỳ chính xác (trái ngược với bộ chia điện áp đơn giản) Hoạt động của nó tương tự như bộ chiết áp nguyên thủy

Sơ đồ mạch cầu Wheatstone được thể hiện ở hình bên dưới Trong đó điện trở Rx là điện trở cần đo Điện trở R1, R2 và R3 đã biết và R2 có thể điều chỉnh được Nếu điện

áp đo VG là 0, thì ta có R2/R1 = Rx/R3

Hình 2.12: Sơ đồ mạch cầu Wheatstone 2.4.4 Tính toán các thông số đặc rƣng của cảm biến lực (loadcell)

Trong cảm biến trọng lực (Load Cell) thường sử dụng cảm biến sức căng mắc theo sơ

đồ cầu Trong đó sử dụng hai cảm biến sức căng R1 và R3 gắn ở trên Hai cảm biến sức căng khác R2, R4 gắn ở mặt dưới (hình 2.14) Sơ đồ nối điện cho trên hình 2.15, trong đó các cảm biến sức căng được mắc theo sơ đồ cầu Wheatstone

Hình 2.13: Loadcell khi không Hình 2.14: Loadcell khi có lực

có lực tác động tác động

Hình 2.15: Sơ đồ điện cho cảm biến Loadcell

Khi không có lực tác động vào cảm biến (hình 2.13), các cảm biến sức căng R1-4 ở trạng thái với sức căng cân bằng và điện thế ra bằng 0 Khi có lực tác động, làm uốn cong thanh đàn hồi, dẫn đến việc làm tăng sức căng các cảm biến R1-R3 và làm giảm sức căng các cảm biến R2-R4 Kết quả, điện trở R1-R3 tăng và R2-R4 giảm, dẫn đến lệch cầu và ở lối ra xuất hiện điện thế tỷ lệ với lực tác động Điện thế này sẽ được khuếch đại tới giá trị cần thiết

Cách dùng bố n cảm biến bố trí trên 4 nhánh cầu được ứng dụng rộng rãi trong các Load Cell thực tế Thông thường 4 cảm biến này được bố trí trên hai mặt của Load Cell, và như vậy sẽ có hai cảm biến điện trở bị dãn ra và 2 cảm biến điện trở sẽ co lại khi có lực tác dụng Do đó ta có quan hệ sau:

Hình 2.17: Sơ đồ tương đương

Ở đây R0 là tổng trở ra của Loadcell

Theo hình 2.16, ta có:

Điện áp ra sẽ là:

Hay :

Vì điện áp ngõ ra sẽ thay đổi theo sự thay đổi giá trị của các điện trở này

Để tính tổng ra của Loadcell ta ngắn mạch nguồn áp cung cấp V, khi đó mạch trở thành :

Hình 2.18: Sơ đồ tính tổng trở

Áp dụng định luật Kirchhoff cho ba vòng kín như hình vẽ, ta có :

Thay vào (2.11) ta suy ra :

[ ]

[ ]

Đây chính là tổng trở ra của Loadcell

Như vậy điện áp ra trên tải RL là :

Trong thực tế thì các biến trạng thái có thể bị nhiễu và không trực tiếp quan sát được, điều này làm cho việc ước lượng trạng thái của hệ thống gặp nhiều khó khăn Để ước lượng được trạng thái thì bộ lọc Kalman phải truy cập vào phép đo của hệ thống Các phép đo này là tuyến tính, liên quan đến trạng thái và bị ảnh hưởng bởi nhiễu Nếu nguồn nhiễu này có phân bố Gaussian thì việc ước lượng sử dụng bộ lọc là sự thống kê tối ưu nhất đối với phép đo này

Bộ lọc Kalman được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, đ ặc biệt là trong Điều khiển và Dự đoán Bộ lọc Kalman được sử dụng trong điều khiển để ước lượng trạng thái Khi điều khiển một hệ thống điều quan trọng là phải biết được hệ thống sẽ tiếp tục hoạt động như thế nào Trong một hệ thống phức tạp không phải lúc nào cũng có thể đo đạc được các biến, bộ lọc Kalman cung cấp thông tin không phải bằng cách đo trực tiếp mà bằng phương pháp ước lượng giá trị của các biến này và ước lượng nhiễu phép đo Bộ lọc Kalman có thể được sử dụng để điều khiển quy trình sản xuất, máy bay, tàu thủy, tàu

vũ trụ và robot

Bộ lọc Kalman được sử dụng để dự đoán trạng thái tương lai của hệ thống, trạng thái

mà con người rất khó hoặc không thể thực hiện như dự đoán dòng chảy của các dòng sông trong cơn lũ, giá cả giao dịch của thực phẩm…

2.5.2 Bộ lọc Kalman rời rạc

2.5.2.1 Qu rình ƣớc lƣợng

Bộ lọc Kalman đề cập đến bài toán tổng quát nhằm ước lượng trạng thái của một quá trình được mô hình hóa một cách rời rạc theo thời gian bằng một phương trình ngẫu nhiên tuyến tính như sau:

(2.17) Với giá trị đo đạc là

: (2.18) Trong đó và là hai vector biến ngẫu nhiên đại diện cho nhiễu hệ thống và nhiễu

đo đạc Hai biến ngẫu nhiên này độc lập với nhau và được giả sử là tuân theo phân bố Gaussian với giá trị trung bình bằng 0 và ma trận hiệp biến (covariance matrix) lần lượt

là và

p(w) ~ N(0, Q) (2.19)

p(v) ~ N(0, R) (2.20) Trong thực tế, ma trận và có thể thay đổi theo thời gian hoặc theo phép đo, tuy nhiên các ma trận này được giả định là hằng số

Ma trận có kích thước là ma trận liên kết của trạng thái trước, bước thứ –

và trạng thái hiện tại bước thứ Ma trận có kích thước là ma trận liên kết giữa ngõ vào tùy biến với trạng thái Ma trận có kích thước , trong phương trình phép đo (2.18) liên kết trạng thái với kết quả đo đạc Chú ý rằng các

ma trận có thể thay đổi theo thời gian (từng bước ), nhưng ở đây chúng được giả sử là không đổi

2.5.2.2 Bản chất tính toán của bộ lọc

Giả sử ̂ và ̂ lần lượt là tiền nghiệm và hậu nghiệm ước lượng của giá trị tại thời điểm Giá trị tiền nghiệm thu được chỉ dựa vào mô hình hệ thống (2.17), còn giá trị hậu nghiệm là giá trị thu được sau khi đã có kết quả đo đ ạc (2.18) Khi đó sai số của ước đoán tiền nghiệm và hậu nghiệm lần lượt là

̂ ̂ (2.21)

Ma trận hiệp biến của hai sai số trên được tính lần lượt theo công thức

(2.22) (2.23) Bằng việc dẫn ra phương trình của bộ lọc Kalman, phương trình để tính toán hậu nghiệm ước lượng trạng thái x̂k sẽ là sự kết hợp tuyến tính của một tiền nghiệm ước lượng ̂ và tích số của một trọng số với hiệu số giữa kết quả đo thực và một kết quả dự đoán của phép đo ̂ như được cho trong công thức (2.24)

̂ ̂ ̂ (2.24)

Hiệu số ̂ trong công thức (2.24) gọi là sự hiệu chỉnh phép đo, hay số dư

Số dư phản ánh sự khác nhau giữa giá trị dự đoán của phép đo ̂ và giá trị thực của

nó là Nếu số dư bằng 0, điều đó cho thấy hai giá trị này bằng nhau

Ma trận độ lợi hay hệ số kết hợp có kích thước , được chọn để tối thiểu hóa sai

số hiệp phương c ủa hậu nghiệm (2.23) Từ phương trình (2.24), (2.21) và (2.23), sau một số phép biến đổi ma trận đã được xác định theo phương trình (2.25):

(2.25)

Phương trình (2.25) chỉ ra rằng khi ma trận hiệp biến số phép đo càng tiến gần đến 0,

độ lợi càng tăng Đặc biệt là

2.5.2.3 Bản chất thống kê của bộ lọc

Sự hiệu chỉnh cho (2.24) dựa trên xác suất dự đoán tiền nghiệm ̂ của tất cả các kết quả đo trước đó (luật Bayes) Như vậy có thể chỉ ra rằng bộ lọc Kalman duy trì hai thời điểm đầu tiên của phân phối trạng thái

[ ] ̂ (2.28) [ ̂ ̂ ] (2.29)

ớc lượng trạng thái hậu nghiệm (2.24) phản ánh giá trị trung bình (thời điểm ban đầu) của phân bố trạng thái, thường xảy ra khi điều kiện (2.19) và (2.20) được thỏa mãn Hiệp biến số ước lượng hậu nghiệm (2.23) phản ánh độ sai lệch của phân bố trạng thái

[ ] [ ̂ ̂ ]

̂ (2.30)

2.5.2.4 Giải thuật lọc Kalman rời rạc

Bộ lọc Kalman ước lượng tiến trình bằng cách sử dụng hình thức kiểm soát phản hồi:

bộ lọc ước lượng trạng thái c ủa tiến trình tại vài thời điểm và sau đó thu nhận sự phản hồi bằng các giá trị đo thực tế (có nhiễu) Như vậy, phương trình của bộ lọc Kalman chia thành hai nhóm: phương trình cập nhật thời gian và phương trình cập nhật giá trị

đo Phương trình cập nhật thời gian chịu trách nhiệm dự đoán trước (theo thời gian) sử dụng giá trị hiện tại và hiệp biến số ước lượng để dự đoán ước lượng tiền nghiệm cho thời điểm kế tiếp Phương trình c ập nhật giá trị đo chịu trách nhiệm đối với sự phản hồi – nghĩa là kết hợp giá trị mới với ước lượng tiền nghiệm nhằm hiệu chỉnh ước lượng hậu nghiệm

Phương trình cập nhật thời gian có thể được xem như là phương trình dự đoán, trong khi phương trình cập nhật phép đo có thể xem như phương trình hiệu chỉnh Thật vậy, thuật toán ước lượng cuối cùng rất giống với thuật toán dự đoán – hiệu chỉnh nhằm giải quyết các vấn đề số như trong Hình 2.19:

Hình 2.19: Quy trình của bộ lọc Kalman

Các công thức tương ứng với quá trình cập nhật thời gian được cho trong công thức (2.31) và (2.32) Công thức tương ứng với quá trình c ập nhật phép đo được cho trong công thức (2.33), (2.34) và (2.35)

Sau mỗi bước cập nhật thời gian và c ập nhật phép đo, quá trình được lặp lại với ước lượng hậu nghiệm trước đó để dự đoán một ước lượng tiền nghiệm mới Quá trình lặp lại tự nhiên này là một đặc điểm khá thu hút c ủa bộ lọc Kalman – nó làm cho việc xây dựng bộ lọc Kalman dễ thực hiện hơn so với bộ lọc Wiener vố n được thiết kế để hoạt động trực tiếp trên tất cả các dữ liệu ước lượng Thay vì vậy, bộ lọc Kalman tham

chiếu các giá trị ước lượng hiện tại với tất cả các phép đo trước đó Hình 5.2 cho thấy toàn bộ hoạt động của bộ lọc

Hình 2.20: Quy trình hoàn chỉnh của bộ lọc Kalman Nhận xét: Bộ lọc Kalman cho thấy nó có khả năng giải quyết tốt với nhiễu với bài toán

đã biết trước được mô hình

𝑥̂𝑘 𝐴𝑥̂𝑘 𝐵𝑢𝑘

𝑃𝑘 𝐴𝑃𝑘 𝐴 𝑇 𝑄

Cập nhật thời gian (Dự đoán)

1 Ước lượng giá trị kế tiếp

2 Ước lượng ma trận covariance kế tiếp

𝐾𝑘 𝑃𝑘 𝐻𝑇 𝐻 𝑃𝑘 𝐻𝑇 𝑅 𝑥̂𝑘 𝑥̂𝑘 𝐾 𝑧𝑘 𝐻 𝑥̂𝑘

𝑃𝑘 𝐼 𝐾𝑘 𝐻 𝑃𝑘

Cập nhật giá trị đo (Hiệu chỉnh)

1.Tính độ lợi Kalman 2.Cập nhật lại giá trị đo 𝑧𝑘

3 Cập nhật lại ma trận covariance

Khởi tạo 𝑥̂𝑘 và 𝑃𝑘

Chương 3

Công Nghệ Tính Toán Và Thiết Kế

3.1 Tính toán chế tạo loadcell và tấ đo lực

Việc đ ầu tiên học viên c ần giải quyết là phải chế tạo được một loại loadcell thu được lực tác động đa chiều và phải phù hợp với mục đích sử dụng của đề tài về độ bền, tầm

đo tải trọng, độ nhạy và khả năng đáp ứng Muốn làm được việc này cần phải giải quyết được các vấn đề sau:

 Đầu tiên là lựa chọn loại strain gauge phù hợp để đạt được độ nhạy và khả năng đáp ứng phù hợp

 Kế tiếp tính toán và thiết kế gối đỡ để gá đặt các strain gauge, các gối đỡ này phải được thiết kế sao cho biến dạng theo ít nhất là hai phương khi có lực tỳ đè lên gối

Để từ đó chúng ta có thể gá các strain gauge để thu các biến đổi cơ học này

 Cuối cùng là sau khi đã có các loadcell cần thiết chúng ta sẽ thiết kế tấm đo lực hoàn chỉnh bằng cách phối ghép các loadcell này để thu được hoàn thiện thông số

ba chiều của vector lực tác động

3.1.1 Chọn lựa strain gauge

Strain gauge hiện tại được cung cấp sẵn trên thị trường có khá nhiều, và đây cũng là một lợi thế khá rõ ràng của học viên so với các nghiên cứu trước đây họ phải tự chế tạo Strain gause phù hợp với yêu cầu dự án Vậy nên sau khi tìm hiểu và nghiên cứu học viên đã chọn lựa Strain gauge BX120-3AA Loại Strain gauge này có giá thành rẽ lại được thiết kế để đo các Moment xoắn có giá trị dưới 500 N.m Với thiết kế này Strain gauge BX120-3AA thừa khả năng đáp ứng yêu cầu của đề tài

3.1.2 Tính toán và thi ết kế gối đỡ

Vật liệu được chọn gia công gối đỡ l à hợp kim nhôm A7075 được đề cập đến tại mục

2.3 của đề tài Sở dĩ học viện chọn loại vật liệu này gia công gối đỡ là đặc tính bền

chắc như thép, dễ gia công hơn thép, lại có khối lượng riêng nhẹ hơn thép ngoài ra còn một tính chất quan trọng là có Modul đ àn hồi nhỏ hơn thép (70~80 GPa so với 270 GPa), nghĩa là khả năng biến dạng theo tải trọng của nhôm A7075 tốt hơn so với thép (hay nói cách khác là dễ biến dạng đàn hồi khi có tải hơn thép) Với những phẩm chất

ưu việt đó Nhôm A7075 là lựa chọn hoàn hảo để chế tạo gối đỡ cho loadcell của đề tài Một vấn đề đặt ra là lựa chọn kết cấu nào phù hợp để làm gối cho loadcell để loadcell

có khả năng biến dạng được đa chiều rõ rệt theo tác động của tải trọng Cũng nhờ vào việc tham khảo các tài liệu [1],[2],[4],[5],[8],[10] Học viên nhận thấy kiểu gối chịu lực hình nhẫn bát giác là ưu việt nhất bởi sau khi dùng Ansys tính toán và mô phỏng ứng suất của gối khi chịu lực nén thì được kết quả như sau:

Hình 3.1: Chọn phương án thiết kế Hình 3.2: Kích thước cảm biến

Hình 3.3: Chia lưới dùng Ansys Hình 3.4: Kết quả mô phỏng Ansys

Nhìn vào hình 3.4 chúng ta thấy được sự phân bổ ứng suất trên bề mặt gối khi chịu lực tác động của tải trọng Dễ dàng nhận thấy vùng bị tác dụng biến dạng nhiều nhất tập trung tại các cạnh của hình bát giác Không chỉ vậy trong quá trình mô phỏng thí nghiệm với các loại tải trọng có phương tác động khác nhau học viên còn nhận thấy một quy luật như sau các bề mặt tại (1), (2), (3), (4) có xu hướng bị tác động mạnh hơn khi lực tác động có phương như l ực Fv (xem hình 3.5 bên dưới), và các bề mặt (5), (6), (7), (8) có xu hướng bị co dãn mạnh hơn khi lực tác động có phương Fh

Hình 3.5: Mối tương quan giữa các bề mặt bị ảnh hưởng và phương của lực tác động

Sau nhiều thử nghiệm mô phỏng trên phần mềm Ansys học viên đã quyết định sẽ chọn Strain gauge BX120-3AA và gối đỡ chịu lực sẽ được chọn là gối hình nhẫn bát giác được gia công bằng vật liệu nhôm A7075, cách bố trí và sắp xếp các Strain gauge được thể hiện ở hình bên dưới:

Hình 3.6: Cảm biến dạng nhẫn, vị trí đặt và mạch cầu Wheatstone

Hình 3.7: Loadcell sau khi được chế tạo hoàn thiện 3.1.2 Thiết kế b n đo lực bước chân

Sau khi chế tạo thành công các load cell giờ chúng ta đi đến việc thiết kế tấm đo lực hoàn chỉnh Như đã đề cập phía trên mỗi load cell có khả năng đo được hai thành phần lực theo hai phương Fv và Fh (xem hình 3.5 trên) Vì vậy để tấm đo lực có khả năng đo được cả ba thành phần của vector lực tác động học viên đã lựa chọn cách bố trí các loadcell và chế tạo tấm đo lực như Hình 3.8:

Hình 3.8: Cách bố trí loadcell trong tấm đo lực

Theo đó các loadcell (1),(3) sẽ có khả năng đo các thành phần phương (x) và (z) của vector lực tác động, và các loadcell (2),(4) sẽ có khả năng đo các thành phần phương (y) và (z) của vector lực tác động

3.2 Các giá trị tính toán thiết bị cảm biến đo lực bước đi

3.2.1 Tính toán các giá trị tải trọng

Mỗi tấm lực được hiệu chỉnh riêng và ma trận chuẩn được lưu trữ kỹ thuật số trong các tấm lực Vì vậy, analog đầu ra từ khuếch đại cung cấp đầy đủ thông số hiệu chuẩn cho mỗi phạm vi tải trọng của tấm lực Điện áp đ ầu ra của mỗi kênh là một dạng thu nhỏ của tải đơn vị là N và N.m cho các lực và khoảnh khắc tương ứng

Lực của các giá trị được tính bằng cách nhân giá trị tín hiệu với các hệ số tỉ lệ tương ứng, được đưa ra trong các phương trình sau:

(3.1) (3.2)

(3.3) (3.4) (3.5) (3.6) Trong đó, F và M là lực và mô men khi lực làm biến đổi tọa độ hệ thống, C là hệ số tỉ

lệ tín hiệu, và S là tín hiệu đầu ra tương ứng với các kênh Góc tọa độ là trung tâm trên

bề mặt của tấm lực (xem hệ thống đo lường tải trọng và lực) Các hệ tọa độ tiêu chuẩn

là các điểm y- hướng chỉ về phía trước; x-là bên trái khi nhìn theo hướng trục y; và trục

z được xác định xuống dưới bởi quy tắc bàn tay phải

Hình 3.9: Hệ tọa độ tính tải trọng 3.2.2 Tính o n đi ểm ứng lực

Một hệ thống tải hoạt động trên một tấm lực có thể được mô tả hoàn toàn bởi sáu thành phần tải (tức là ba lực và ba mô men lực) được tính từ phương trình l ực và các hệ số tỉ

lệ tín hiệu Ngoài ra, các thông tin tương t ự có thể được cho là ba thành phần lực, điểm của vectơ lực (xp, yp), và một vài (đôi khi còn gọi là “mô-men xoắn” hoặc “mô men tự do”) trên tấm lực Các điểm của ứng dụng của lực và cặp đôi này được tính toán từ các

thành phần lực và mô men như sau:

(3.7)

(3.8)

(3.9) Trong đó, xp và yp là tọa độ của điểm ứng lực (tức là tâm của áp lực) trên tấm lực, h là

độ dày trên bề mặt của bất cứ thứ gì trên tấm lực Lưu ý rằng độ dày h thể hiện như Hình 3.10 là để được nhập như một số dương trong lực và các phương trình trên

Hình 3.10: Lực F và điểm của các ứng lực 3.2.3 Th y đổi tọa độ hệ thống

Trong rất nhiều giao thức ứng dụng đo lường yêu cầu các lực và những kho ảnh khắc được đo đối với một hệ tọa độ khác so với hệ tọa độ tấm lực hiển thị trong hệ tọa độ đo tải Phối hợp hệ thống phụ này có thể là một hệ thố ng phân tích chuyển động hoặc nó

có thể thuộc về một tấm lực Trong trường hợp như vậy các thành phần của lực và vector mô men lực phải được thể hiện trong hệ thống thứ cấp này Với mục đích này,