Lí thuyết và công thức lãi suất ngân hàng

Công thức tính lãi suất : I. công thức tính tiền gửi tiết kiệm với + Hình thức gửi 1 lần ban đầu + Hình thức gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền mỗi tháng như nhau. II. Hình thức vay vốn trả góp. III. Công thức tính giá trị sản phẩm sau n tháng sử dụng

Trang 1

LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

I Hình thức gửi tiền tiết kiệm

I.1 Hình thức gửi 1 lần ban đầu

Lãi đơn là hình thức lãi được tính trên số tiền gốc (vốn) ban đầu

Lãi kép là hình thức lãi có được do cộng dồn tiền lãi tháng trước vào tiền gốc thành vốn

mới và tiếp tục gửi cho tháng sau (lãi gộp vốn để tạo ra lãi mới)

Công thức tính lãi đơn Công thức tính lãi kép theo tháng

(1 )

T a r m

Trong đó: T là tiền được lãnh

a là tiền gốc (vốn) ban đầu

r là lãi suất theo tháng

n là thời gian gửi theo tháng

Tiền lãi = T - a

m là kỳ hạn lãi suất (số tháng để tiền lãi được nhập vào vốn)

k là số kỳ hạn gửi (số lần lãi nhập vốn), k  n

m

Chú ý: * Thời gian và lãi suất được tính theo cùng 1 đơn vị thời gian Tức là nếu thời

gian tính theo tháng (quý, năm, ngày) thì chuyển lãi suất về tính theo tháng (quý, năm,

ngày) và ngược lại Đổi đơn vị thời gian và lã suất theo kỳ hạn

Ví dụ: 4,8% /năm = 0,4 % /tháng = 1,2 % / quí

* Nếu kỳ hạn 1 tháng thì  (1  )n

Ví dụ 1: Một gia đình gửi 100 triệu với lãi suất theo kỳ hạn Hỏi số tiền gia đình nhận được

nếu:

a) Gia đình gửi sau 1 tháng với lãi suất 0,63% một tháng Tính số tiền lãi sinh ra

b) Gia đình gửi sau 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng (lãi kép, kỳ hạn 1 tháng) c) Gia đình gửi sau 1 năm với lãi suất 0,63% một tháng (kỳ hạn 1 tháng) Tính số tiền lãi sinh ra

d) Gia đình gửi sau 2 năm với lãi suất 0,65% một tháng (kỳ hạn 6 tháng)

e) Gia đình gửi sau một kỳ hạn 9 tháng và lãi suất 7% một năm

f) Gia đình gửi sau 2 năm và lãi suất 1,5% một quý (kỳ hạn 1 quý) Tính số tiền lãi sinh

ra

g) Gia đình gửi sau 2 năm và lãi suất 1,5% một quý (kỳ hạn 2 quý) Tính số tiền lãi sinh

ra

Trang 2

Giải a) 0,63% /tháng = 0,0063 /tháng

Số tiền gia đình nhận được sau 1 tháng là

100.000.000 (1 0,0063) 100.630.000 (đồng)  

Số tiền lãi gia đình nhận được sau 1 tháng là

100.630.000 100000000 630.000 (đồng)

b) Cách 1: Áp dụng cơng thức

Số tiền gia đình nhận được sau 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng (kỳ hạn 1 tháng)

là

3 100.000.000 (1 0,0063)  101.901.932 (đồng)

Cách 2: Tính trực tiếp (khơng áp dụng cơng thức)

Số tiền vốn và lãi gia đình nhận được sau 1 tháng là

100.000.000 100.000.000 0, 0063 100.630.000 (đồng)  

100.630.000 100.630.000 0, 0063 101.263.969 (đồng)  

101.263.969 101.263.969 0, 0063 101.901.932 (đồng)  

c) Số tiền gia đình gửi sau 1 năm với lãi suất 0,63% một tháng (kỳ hạn 1 tháng) là

12 100.000.000 (1 0,0063)  107.827.533,8 (đồng)

Số tiền lãi sinh ra sau 1 năm với lãi suất như trên là

107.827.533,8 100.000.000 7.827.533,8 (đồng)

d) Số tiền gia đình nhận được sau 2 năm với lãi suất 0,65% một tháng (kỳ hạn 3 tháng) là

4

100.000.000 (1 0,0065 6)   116.536.558,9 (đồng)

e) Đổi lãi suất: 7% / năm = 7

12 % / tháng = 7

1200 / tháng

Số tiền gia đình nhận được sau một kỳ hạn 9 tháng và lãi suất 7% một năm là

1 7

f) 2 năm = 24 tháng = 8 quý

Số tiền gia đình nhận được sau 2 năm và lãi suất 1,5% một quý (kỳ hạn 1 quý) là

100.000.000 1 0, 015 112.649.258, 7 (đồng)

112.649.258,7 100.000.000 12.649.258,7 (đồng)  .

g) 2 năm = 24 tháng = 8 quý

Số tiền gia đình nhận được sau 2 năm và lãi suất 1,5% một quý (kỳ hạn 2 quý) là

100.000.000 1 0, 015 2 112.550.881 (đồng)

112.550.881 100.000.000 12.550.881  (đồng)

Trang 3

I.2 Hình thức gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền mỗi tháng như nhau

Công thức tính số tiền lãi suất sau n tháng

(1+r)[(1 )n 1]

n

a

r

Trong đó: Tn là tiền được lãnh sau n tháng a là tiền gửi vào ngân hàng mỗi tháng

r là lãi suất theo tháng n là thời gian gửi theo tháng

Tiền lãi = T – a

Ví dụ 2: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100 USD Biết lãi suất hàng

tháng là 0.35 % Hỏi sau 1 năm, người ấy có bao nhiêu tiền?

Giải

1 năm = 12 tháng

Số tiền người ấy có sau 1 năm là

12 100

Chú ý:

 Cần phân biệt rõ cách gửi tiền tiết kiệm:

 Gửi số tiền a một lần → lấy cả vốn lẫn lãi áp dụng công thức T (mục I.1)

 Gửi hàng tháng số tiền a → lấy cả vốn lẫn lãi áp dụng công thức T n (mục I.2)

 Vẫn tính tiền lãi theo cách trực tiếp (không dùng công thức) được bằng cách tính lãi suất với từng chu kì liên tiếp nhau và áp dụng nhiều lần

 Các bài toán về dân số cũng có thể áp dụng các công thức tính ở trên

Ví dụ 3: Dân số của một xã hiện nay là 10.000 người Người ta dự đoán sau hai năm nữa dân

số xã đó là 10.404 người

a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã đó tăng bao nhiêu phần trăm?

b) Với mức tăng đó, sau 10 năm dân số của xã đó là bao nhiêu?

Giải a) Gọi r là số trung bình mỗi năm dân số xã đó tăng lên

10.404 10.000 (1  r)  r 0.022%

Trang 4

Vậy trung bình mỗi năm dân số xã đó tăng 2%

b) Sau 10 năm dân số của xã đó là 10.000 (1 0, 02)  10 12.189,94419

Do người thì không có số lẽ nên sau 10 năm dân số của xã đó là 12.190 người

II Hình thức vay vốn trả góp

Công thức tính số tiền phải trả hàng tháng

1

n n

Ny y a

y







Trong đó: a là số tiền phải trả hàng tháng N là số tiền vay vốn (tiền nợ)

n là số tháng vay y = 1 + r với r là lãi suất ngân hàng

Ví dụ 4: Một người vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng với thời hạn 48 tháng, lãi

suất 0,75 % trên tháng, tính theo dư nợ Hỏi hàng tháng, người này phải trả ngân hàng một khoản tiền là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết nợ

Giải Theo công thức ta có: N = 50.000.000; y = 1+ 0,75 : 100 = 1,0075; n = 48

Số tiền hàng tháng người này phải trả ngân hàng là

48 48

1.244.252,118



Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	389,64 KB
File đính kèm	Lí thuyết và công thức tính. thêm..rar (370 KB)