DTXQ HINH LANG TRU DUNG

Ví dụ : Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông, theo các kích thước ở hình vẽ... Áp dụng định lí Pitago..[r]

HÌNH HỌC LỚP 8

Tiết 60

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài tập:

Câu 1: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng đó là:

A Hình bình hành.

B Hình chữ nhật.

C Hình thoi.

D Hình thang.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Câu 3 Mặt đáy của hình lăng trụ đứng đó là:

C ABC và A’B’C’

B A’B’C’

A ABC

D Cả A, B, C đều sai

Câu 2: Số mặt bên của hình lăng trụ đó là:

A 6 B 5 C 4 D 3

Cho hình lăng trụ đứng tam giác

Hình khai triển của hình lăng trụ đứng tam giác

2cm 1,5cm

3cm

2,7cm

? Quan sát hình khai triển của một hình lăng trụ đứng tam giác.

- Độ dài các cạnh của hai đáy là

bao nhiêu ?

- Diện tích của mỗi hình chữ nhật

là bao nhiêu ?

- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?

Độ dài các cạnh của hai đáy là

2,7cm ; 1,5cm ; 2cm

Diện tích của mỗi hình chữ nhật là: 8,1cm 2 ; 4,5cm 2 ; 6cm 2

Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là:

8,1 + 4,5 + 6 = 18,6 (cm 2 )

Ta nói diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác

đó bằng 18,6 cm 2.

Chu vi đáy Chiều cao

2,7cm 1,5cm 2cm

Đáy

Nói cách khác diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích của các mặt bên

S xq =

a.h + b.h + c.h

S xq = (a + b + c) h

Sxq = Cđáy h = 2p h

p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao

S xq = 2,7.3 + 1,5.3 + 2.3

S xq = (2,7 + 1,5 + 2).3 = 18,6 cm 2

2,7cm 1,5cm 2cm

Đáy

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy

Stp = Sxq + 2 Sđáy

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tính như thê nào?

Ví dụ : Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác

vuông, theo các kích thước ở hình vẽ.

S xq = C đáy h



C đáy = AB + BC + CA



Áp dụng định lí Pitago

S tp = S xq + 2 S đáy



S S đáy đáy = ? = ½ AB.AC

Stp = Sxq + 2 Sđáy

4cm 3cm

9cm C'

C

B' A'

A

B

4cm 3cm

9cm C'

C

B' A'

A

B

Giải

Trong ABC vuông tại A có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí

Py-ta-go)  BC2 = 32 + 42

= 9 + 16 = 25 

BC = 5 cm- Diện tích xung quanh:

Sxq = (3 + 4 + 5) 9 = 12.9 = 108

(cm2) - Diện tích 2 đáy:

S2 đáy = 2 .3.4 = 12 (cm2)

- Diện tích toàn phần:

Stp = 108 + 12 = 120 (cm2)

1 2

2 Ví dụ: (sgk/110)

12cm

10cm

C

B A

E F

D

Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

đứng có đáy là ABC vuông tại A, có 2 cạnh góc vuông là 9cm và 12cm, chiều cao là 10cm

Giải

Trong ABC vuông tại A có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)

 BC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225

 BC = 15 cm

- Diện tích xung quanh:

Sxq = Cđáy h = (9 + 12 + 15) 10 = 36 10 = 360

(cm2)

Bài tập 24 (SGK) Điền số thích hợp vào các ô trống.

Hình

Kích thước 1) 2) 3) 4)

18

4

45

40

8

c

h

Bài tập 2

A : 360 cm 2

Em hãy chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:

Bài tập 3 Cho hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình vẽ 1.

Câu 1 Diện tích xung quanh bằng?

Câu 2 Diện tích 2 đáy bằng?

Câu 3 Diện tích toàn phần bằng?

Bài tập 4 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ

đứng có các kích thước ghi trên hình 2 là:

H.1

H.2

Ghi nhớ:

- Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là:

S xq = 2p h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)

- Công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng là:

S tp = S xq + 2 S đáy

- Về nhà học lý thuyết theo vở ghi và sách giáo khoa.

- Làm các bài tập: 23, 25, 26 (SGK)

- Đọc trước “Thể tích của hình lăng trụ đứng” để chuẩn bị cho tiết học sau