Câu 16: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khá[r]
Trang 1SỞ GD&ĐÐT VĨNH PHÚC ˆ KỲ KHẢO SÁT KIÊN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018
DE CHINH THUC Thời gian làm bài: 90 phái, không kế thời gian giao đề
(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 901 Câu 1: Cho z„ø là hai số thực đương khác I và zn,ø là hai số thực tùy ý Đăng thức nảo sau đây 1a sai?
A Ham số đạt cực đại tại z = 4
Câu 3: Cho tứ dién ABCD Goi M, N lân lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD Nhitng khang dinh nao
sau là đúng? (1): MN//(BCD); (2): MN//(ACD); (3): MN//(ABD)
A (1) va (3) B (2) va (3) C (1) va (2) D Chỉ có (1) đúng
Câu 4: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số „ =
sin 2x
Câu 6: Ham s6 y = log, 2” (a # 0) cé đạo hàm là
Câu 7: Lăng trụ đều là lăng trụ
A có tât cả các cạnh băng nhau B có đáy là tam giác đêu và các cạnh bên vuông góc với đáy
C đứng và có đáy là đa giác đêu D có đáy là tam giác đêu và các cạnh bên băng nhau
3
Cau 8: Tim I = lim 22 en Ft
4n" +2n +1
Câu 9: Cho lang tru tam gidc déu ABC.A'B’O’ cé tat cd cdc canh bang a Thể tích khối lăng tru ABC.A’ BC" là:
3 3 3 3
Câu 10: Cho hình lăng tru ABC.A’B'C’ voi G 1a trong tam cua tam gidc A’B/C’ Dat AA’ =a, AB=b, AC =c
Khi dé AG bang
Câu 11: Tập xác định của hàm số = 1 +In(#—1) 1a
42 — #
Câu 12: Phương trình cosz = V3/2 có tập nghiệm là
Trang 1/4 - Ma dé thi 901
Trang 2A [+5 stmt e2| B [+2 +hamke 2} C [+5 +bmke 2) D [+5 +hamke 2}
Câu 13: Cho hàm sỐ ¿ = azŸ + bz” + cz + đ Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi
a=b=0,c>0
a=b=0,c>0 a> 0;b’ —3ac >0
a=b=0,c>0
a > 0;0° — 3ac <0
Cau 14: Cho hinh chop ttt giac S.ABCD c6 day ABCD la hinh vu6ng canh a3 , SA | (ABCD) va SA=an6 Thé tích của khối chóp S.ABCD 1a
Câu 15: Cho mặt cầu S(O: R) và điểm 4 cố định năm ngoài mặt cầu voi OA=d Qua A ké đường thăng A tiếp xúc với mặt cầu #(O;R.) tại 8 Công thức nào sau đây được dùng đẻ tính độ dài đoạn thang AM?
Câu 16: Có bao nhiêu cách xêp 5 cuôn sách Toán, 6 cuôn sách Lý và 8 cuôn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các
cuôn sách cùng một môn học thì xêp cạnh nhau, biêt các cuôn sách đôi một khác nhau?
Câu 17: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?
Câu 18: Tìm tât cả các giá trị của z„ đê phương trình cos2z + ?z»sin2z+z = 1 — 2n» vô nghiệm, kêt quả là
Câu 19: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?
Câu 21: Cho cập số nhân (1, ) co u, = —3, cong boi g = —2 Hoi —192 la số hạng thứ mấy của (u,)?
A S6 hang thir 6 B Số hạng thứ 7 C Số hạng thứ 5 D S6 hang thir 8
Cau 22: Cho hai dudng thang a va b Diéu kién nao sau day du dé két luan a va 6 chéo nhau?
A a va b không có điêm chung B a và ö năm trên 2 mặt phăng phân biệt
C a va b là hai cạnh của một hình tứ diện D a va b khong citing nam trén bat ki mat phang nao Câu 23: Trong mặt phăng tọa độ Oz, cho v= (—2; 3) Tim anh ctia diém A (1; =1) qua phép tinh tién theo vecto v
Câu 24: Biểu thức C = UP Nn (x > 0) được viết đưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm sỐ = —z” + #Ÿ + 2z”
A '=—ðzˆ” +3z” 4z B y!=5a* +327 + 4a C y!=—5a* — 32? —4e D y' = 5a* — 3a” — 4a
(m + 1) 44 — 3
Aw ` i of ? Nw ` in 1 I a oA `
Cau 27: Tim cac gia tricua m sao cho đô thì ham sô z — 3 xe +tmae — (6m + 9)z — 12 có các điêm cực đại và cực
tiêu năm cung môt phia đôi vơi truc tung
Trang 2/4 - Ma dé thi 901
Trang 3Câu 2§: Cho các số thực duong a, b, c thỏa mãn: a! = 97, pe = 4g cn? = m
k
Câu 29: Biết tông các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển 2 — 2 =À Œ(-1 (z) f băng 49 Khi đó
hệ số của số hạng chứa zŸ trong khai triển đó là
Câu 30: Phương trình cos” z -L cos”2z + cos” 3z + cos” 4z —= 2 tương đương với phương trình
Á ginz.sin2z.sin5+z =0 B ginz.sin2z.sin4z =0 C cosz.cos2z.cos5z—=0 D, cosgz.cos2z.cos4z = 0
Câu 31: Cho hinh lang tru ABC.A'B'C’ Goi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABƠ, ACC', A'B'Ơ"
Mặt phắng nào sau đây song song với mặt phắng (1K ?
8
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thuc cla tham s6 m dé ham sé y = a đồng biến trên khoảng [ox
cot rz — mn
Câu 34: Cho cấp số cộng (1, ) co u, =—15, u,, = 60 Tổng của 10 số hạng đâu tiên của cấp số cộng này là
Câu 35: Biết đồ thị hàm số y = x* — 6x? + 9% —2 c6 2 diém cực trị là A(x,;y,) và B(x,;y,) Khang dinh nào sau đây
không đúng?
Câu 36: Nếu không sử dụng thêm điểm nảo khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A bôn tứ diện đêu và một hình chóp tam giác đêu B năm hình chóp tam giác giác đêu, không có tứ diện đêu
C một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều D năm tứ diện đều
Câu 37: Cho hình chóp S.4 BŒØ có đáy là hình thang vuông tại 41 và 2; SA vuông góc với mặt đáy (ABŒ?D); AB = 24, AD=ŒD =a Góc giữa mặt phẳng (SBC) va mat day (ABCD) 1a 60° Mat phang (P) di qua CD va trong tam Œ của tam gidc SAB cat cdc canh Ø4, S7 lần lượt tại A⁄, N Thé tich V ctiakhéi chép S.;CDMN theo a 1a
3 3 3 3
Cau 38: Cho ham sé y = 7 có đô thị (c) Phương trình tiêp tuyên của (c tal giao diém của (c voi Ox là
re —
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đây ABCD 1a hinh thang vu6ng tai A, B; AD =2a, AB= BC =SA=a,; canh bén SA vudng géc voi day; M latrung diém AD Tinh khoang céch h tir M đến mặt phăng (SCD)
A ~ A rie U, — Ị ,
Câu 40: Cho dãy sô (u VỚI › Tinh u,,
" u, =u, +n neN*
Trang 3/4 - Ma dé thi 901
Trang 4Câu 41: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=øz°+-bz”+c Biểu thức ,
A=a’? +b? +c’ cé thé nhan gid tri nào trong các giá trị sau?
CAu 42: Cho hinh chép S ABCD cé day 1a hình vuông cạnh ø, các canh bén bang aV2 Goi M 1a trung diém cia
SD Tinh dién tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phăng (4M)
Câu 43: Cho hinh chop tr giac déu S.ABCD có AB=a, SA=av3 Goi G là trọng tâm tam gidc SCD Goc gitta duong thing BG va dudng thang SA bang
330
10 | Câu 44: Cho hình lang tru ABC.A'B’C’ c6é mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a Hình chiếu vuông géc ctia A’
lên mặt phang (ABC) trùng với trung điểm 77 của cạnh 47 Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Tinh
khoảng cách giữa hai đường thăng chéo nhau ØöŒ và 4A/ theo a
13
Câu 45: Cho hai số thực x, y thỏa mãn z >0, >1;z+ =3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=z +2” + 3+” -L 4z — 5z lần lượt bang
Câu 46: Hình vẽ bên dưới là đỗ thị của ham sé y = — _ ~- Mệnh để nào sau day là đúng?
CL
I
Cau 47: Cho ham so y = ot 5 có đô thị (C ) Tinh tong tat ca cdc gid tri cua m dé duong thang d: y = 2x +m cat do thi
LZ +
(c tai hai diém phan biét A, B va cat tiệm cận đứng của (c) tai diém M sao cho MA? + MB? — 25
Cau 48: Cho 0 <a, b, c#1; a, b, c đôi một khác nhau Khăng định nào sau đây là khăng định đúng?
C log’ 7 18s —.logˆ — =] D log’ 7 18s —.log — >2
b c a b ¢ a
Câu 49: Cho bađiêm A, B, C thang hang theo thưtưđova AB=2BC Dungcachinhvuéng ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiêu kim đồng hồ) Xét phép quay tâm góc quay —90° biên điềm E thành điểm
A Gọi T là giao điểm của EƠ và GH Giả sử 7 biên thanh điêm 7 qua phep quay trên Nêu 4Œ = 3 thi LJ bang
Câu 50: Cho hình vuông A4ABŒD Trên các cạnh AB, BC, CD, DA 1an luot cho 1, 2, 3 va n diém phan biệt (n >3, n€ N) khác A, B, C, D Lay ngau nhién 3 điểm từ ø +6 điểm đã cho Biết xác suất lây được 1 tam giác là
Trang 4/4 - Ma dé thi 901