Một số bài toán không tính ngay được vận tốc trung bình mà phải viết biểu thức theo ẩn nào đó thường là thời gian t hoặc quãng đường S sau đó sẽ giảm ước hết các đại lượng này.. Tính vậ
Trang 1ÔN LUYỆN VẬT LÝ 8 CẤP HUYỆN CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC, VẬN TỐC, VẬN TỐC TRUNG BÌNH
A PHƯƠNG PHÁP
1 Vận tốc
Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động
Công thức tính vận tốc:
v
S
Trong đó t
2 Vận tốc trung bình
S: là quãng đường đi được (m) t: là thời gian (s)
vtb
S Trong đó: S: là tổng quãng đường đi được (m):S1 S
t
t: là tổng thời gian (s): t t 1 t 2 tn
Cách đổi đơn vị: km/h sang m/s hoặc m/s sang km/h: 1m/s = 3,6 km/h hay 1km/h =
S S
1 m/s
3,6 Vận tốc ánh sáng: v 3.108 m / s , vận tốc truyền âm trong không khí: v 340m / s
3 Một số bài toán không tính ngay được vận tốc trung bình mà phải viết biểu thức theo ẩn nào
đó (thường là thời gian t hoặc quãng đường S) sau đó sẽ giảm ước hết các đại lượng này
Chú ý: vận tốc trung bình khác với trung bình các vận tốc.
B BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1.Vận tốc của một ôtô là 54km/h; của một người đi xe đạp là 10,8km/h; của đoàn tàu hoả là 10m/s.
a) Đổi vận tốc của ô tô và người xe đạp ra đơn vị là (m/s)
b) Trong ba chuyển động đó, chuyển động nào chậm nhất
Bài 2 Một người đi bộ trên quãng đường đầu dài 2km mất 30 phút Trên quãng đường sau dài 4,5km
người đó đi hết 2 giờ Tính vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường và trên cả hai quãng đường
Bài 3 Một người đi bộ đều trên quãng đường đầu dài 3km với vận tốc 2m/s Quãng đường tiếp theo dài
1,95km người đó đi hết 0,5h Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường
Bài 4 a ) Một ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 Tính vTB trên cả đoạn đường
b ) Nếu thay cụm từ "quãng đường" bằng cụm từ "thời gian" Thì vTB = ?
c) So sánh hai vận tốc trung bình vừa tìm được ở ý a) và ý b)
Đ/s: a)
Bài 5.
v 2v v1 2
tb v v2 1
; b) v tb v1 v2
2
a)Một người đi xe đạp trên một quãng đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 15 km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10 km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 5 km/h Tính vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên toàn bộ đoạn đường AB
b) Tính vận tốc trung bình của một ô tô biết rằng trong nửa quãng đường đầu xe đi với vận
tốc 40km/h; 2/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 50 km/h, và cuối cùng đi với vận tốc 60km/h
c) (Bài 9; 200 BTVL chọn lọc) Một người đi từ A đến B Trên nửa quãng đường đầu đi với
vận tốc v1 = 20km/h, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 =10km/h, cuối cùng đi với vận tốc v3 = 5 km/h Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường
Trang 2Bài 6 Một người đi xe đạp đi một nữa đoạn đường đầu với vận tốc 12km/h Nửa đoạn còn lại người đó
phải đi với vận tốc là bao nhiêu để vận trung bình trên cả đoạn đường là 18km/h?
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Một ca nô chạy trên quãng đường dài 120km Nửa quãng đường đầu ca nô chạy với vận tốc
40km/h, quãng đường còn lại ca nô chạy với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình của ca nô trên cả quãng đường
Bài 2 Một ô tô đi từ A đến B Nửa quãng đường đầu ô tô chạy với vận tốc 30km/h, quãng đường còn
lại ô tô đi với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường
Bài 3 *Một người đi xe đạp trên cả đoạn đường AB Trên 1/3 đoạn đường đầu xe đi với vận tốc 14 km/
h, 1/3 đoạn đường tiếp theo xe đi với vận tốc 16 km/h, 1/3 đoạn đường cuối cùng xe đi với vận tốc 8 km/h Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB
Bài 4 *Một xe tải đi từ A đến B Nửa thời gian đầu xe tải đi với vận tốc 30km/h, thời gian còn lại xe đi
với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình của xe tải trên cả quãng đường
Bài 5 *Một người đi xe đạp trên cả đoạn đường AB Trên 1/5 đoạn đường đầu xe đi với vận tốc 15 km/
h, 3/5 đoạn đường tiếp theo xe đi với vận tốc 18 km/h, 1/2 đoạn đường cuối cùng xe đi với vận tốc 10 km/h Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB
Bài 6 *Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v1 =
25km/h Nửa quãng đường sau vật đi làm hai giai đoạn: Trong 1/2 thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18 km/h 1/2 thời gian sau vật đi với vận tốc v3 = 12 km/h Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB
Bài 7 Một người đi xe đạp có vận tốc trung bình là 10 km/h trong 1 giờ Người này ngồi nghỉ một
khoảng thời gian rồi đi tiếp với vận tốc trung bình 12 km/h trong 30 phút Cho biết vận tốc trung bình của người này trên cả đoạn đường là 8 km/h Tìm thời gian nghỉ của người đó
Bài 8 Một xe chuyển động theo 3 giai đoạn, với vận tốc trung bình 36 km/h trong 45 phút đầu tiên.
Trong 45 phút tiếp theo xe chuyển động với vận tốc trung bình 42 km/h Khi đó 45 phút cuối cùng xe đi với vận tốc là bao nhiêu? Biết vận tốc trung bình trên cả 3 giai đoạn trên là 45 km/h
Bài 9 Một xe chuyển động với vận tốc trung bình v1 = 30 km/h trong 1/3 thời gian và với vận tốc trung
bình v2 = 45 km/h trong thời gian còn lại Tính vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động
Bài 10 Hai xe ôtô cùng khởi hành từ A để đi đến B AB có chiều dài S Ôtô thứ nhất đi nửa quãng đường
đầu với vận tốc v1 và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Ôtô thứ hai đi với vận tốc v 1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v2 trong nửa thời gian sau
a) Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường
b) Hỏi ôtô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?
c) Hỏi một trong hai ôtô đã đến B thì ôtô còn lại cách B một quãng đường là bao nhiêu ?
Bài 11 *Một người chuyển động trên đoạn đường AB Trên 1/3 đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc
18km/h Trong hai nửa thời gian còn lại người ấy có các vận tốc trung bình lần lượt là 14 km/h
và 10 km/h Tìm vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
Bài 13 Một người đi xe đạp trên một đoạn đường Nửa đoạn đường đầu xe đi với vận tốc 12 km/h, 1/3
đoạn đường sau xe đi với vận tốc 8 km/h, trên đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc 18 km/h Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường trên
Page | 2
Trang 3Bài 14 Một vật chuyển động trên đoạn đường AB dài 24m Trong nửa đoạn đường đầu tiên nó đi với vận
tốc v1 = 5 m/s, trong nửa đoạn đường sau nó đi với vận tốc v2 = 6m/s Tính thời gian vật chuyển động hết quãng đường AB
Bài 15 Một ôtô đi quãng đường 18km hết nửa giờ Cho biết nửa đầu quãng đường xe đi với vận tốc v,
phần còn lại với vận tốc 2v Hãy xác định v và vận tốc trung bình của ôtô trên toàn quãng đường
Bài 16 Một ôtô đi quãng đường 36km; trong nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc v1 = 50km/h, và trong
thời gian còn lại với vận tốc v2 = 30km/h Hãy tính thời gian để ô tô đi hết quãng đường và vận tốc của nó trên toàn quãng đường
Bài 17 Một vận động viên bắn một phát súng vào bia cách người đó đứng là 510m Thời gian từ lúc bắn
đến lúc người đó nghe tiếng nổ khi đạn chạm bia là 2s Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s Tính thời gian từ lúc bắn đến lúc đạn trúng bia và vận tốc của viên đạn
Bài 18 Một người đi xe máy từ Tp Sơn Tây đến Hà Nội cách nhau 45km Trong nửa đầu của quãng
đường, người đó chuyển động đều với vận tốc v1 Trong nửa sau của quãng đường người đó chuyển động đều với vận tốc v2 = 2v1/3 Hãy xác định v1 và v 2 để sau 1h30’ người đó đến Hà Nội
Bài 19 Một chiếc phà đi xuôi dòng từ Bến A đến bến B, dừng lại ở bến B 30’, rồi lại đi ngược dòng từ
bến B về bến A hết 2h18’ Biết vận tốc của phà lúc xuôi dòng là 25km/h và lúc ngược dòng là 20km/h
a) Tính khoảng cách AB
b) Tính thưòi gian đi từ A đến B và thời gian đi từ B về A
DẠNG 2: TÍNH THỜI GIAN CHUYỂN ĐỘNG, QUÃNG ĐƯỜNG
A PHƯƠNG PHÁP
1 Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau
a/ Nếu hai vật chuyển động ngược chiều: Khi gặp nhau, tổng quãng đường đã đi bằng
khoảng cách ban đầu giữa hai vật
S 1
/////////////////////////////////////////////////////////
S2
Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G, S1v1 t
S2 là quãng đường vật B đã tới G, S2 v2.t
AB là tổng quãng đường mà 2 vật đã đi Ta có: S = S 1 + S 2 Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng một lúc thì thời gian từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là bằng nhau:
t = t1 = t2
b/
Nếu hai vật chuyển động cùng chiều :
Khi gặp nhau, hiệu quãng đường mà vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật: S = S1 – S2
Trang 4Ths:Vũ Trí Đoán THCS TTNeo SĐT: 0988.312.437
S1
Xe A
B Xe B
2
Ta có:
Chú ý:
S1là quãng đường vật A đã tới chỗ G, S1 v1.t
S2là quãng đường vật B đã tới chỗ G, S2
v
2 t
S là hiệu quãng đường các vật đã đi và cũng là khoảng cách ban đầu giữa hai vật
a) Nếu 2 vật xuất phát cùng một lúc thì thời gian từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau là bằng nhau:
t = t1 = t2
b) Nếu hai vật chuyển động không cùng lúc thì ta phải đưa về chuyển động cùng một lúc.
2 Bài toán tìm các điều kiện để khoảng cách giữa hai vật là S thì xảy ra hai khả năng,
Khoảng cách S giữa 2 vật trước khi gặp nhau
Khoảng cách S giữa hai vật sau khi gặp nhau
B BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1 Một ô tô chuyển động đều từ A đến B dài 15km trong 20 phút Đến B, ô tô dừng lại nghỉ 10 phút
rồi tiếp tục chuyển động theo chiều cũ từ B đến C với tốc độ 10m/s trong 30 phút
a) Tính độ dài quãng đường BC
b) So sánh vận tốc trên quãng đường AB và quãng đường BC
c) Tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường AC
Bài 2 Một người đi xe đạp khởi hành từ thành phố A với vận tốc 5m/s đi thành phố B Cũng tại thời điểm
đó, một xe mô tô khởi hành từ thành phố B đi thành phố A với vận tốc 54 km/h Sau 1 giờ 30 phút hai xe gặp nhau tại M
a) Tính khoảng cách giữa hai thanh phố A và B
b) Hai xe gặp nhau tại vị trí cách thành phố B bao nhiêu km?
Bài 3 Hai người cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 km Người thứ nhất đi xe
máy từ A về B với vận tốc 30 km/h Người thứ hai đi xe đạp B ngược về A với vận tốc 15 km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và xác định chỗ gặp nhau đó Coi chuyển động của hai người là đều
Bài 4 Hai người cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 54km, người thứ nhất đi xe
máy với vận tốc 30 km/h đuổi theo người đi xe đạp với vận tốc 12km/h Sau bao lâu hai người gặp nhau
và gặp nhau ở đâu? Coi hai người là chuyển động là đều
Bài 5 Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h Lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi
theo vận tốc 12 km/h
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km
Đ/s: a) 10h, cách A 12km; b) Sau 45 phút hoặc 1h15 phút.
Page | 4
Trang 5Bài 6 Hai anh em Tuấn và Tùng cùng đi học từ nhà đến trường Tuấn đi trước với vận tốc 10km/h Tùng
xuất phát sau Tuấn 6 phút với vận tốc 12,5km/h và tới trường cùng lúc với Tuấn Hỏi quãng đường từ nhà
đến trường dài bao nhiêu? Thời gian Tùng đi từ nhà đến trường là bao nhiêu? C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 4m/s đi tới B Cùng thời điểm xe ô tô khởi hành
từ B đi tới A với vận tốc 36km/h Sau 1h20’ hai xe gặp nhau tại M
a) Tính khoảng cách giữa A và B
b) Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B bao nhiêu km?
Bài 2. Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 12 km/h Cách đó 10 km Một người đi bộ với vận tốc 4
km/h, họ đi cùng chiều nên ngặp nhau tại C Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau
Bài 3 Lúc 7h một người đi xe đạp vận tốc 10km/h xuất phát từ A đến 8h một người đi xe máy vận tốc
30km/h xuất phát từ A đến 9 h một ô tô đi vận tốc 40 km/h xuất phát từ A Tìm thời điểm và vị trí để 3 xe cách đều nhau (họ đi cùng chiều)
Bài 5 Hai xe khởi hành lúc 6h sáng từ hai địa điểm A và B cách nhau 240 km, xe thứ nhất đi từ A về B
với vận tốc 45 km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 36 km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Bài 6 Lúc 7 giờ hai người cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 30km, chúng
chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B, vận tốc của xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 15 km/h Sau bao lâu hai xe gặp nhau?
Bài 7 Cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20 km trên cùng một đường thẳng có hai xe khởi hành
chạy cùng chiều, sau 2h xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai Biết vận tốc của xe thứ nhất là 30km/h
a) Tìm vận tốc của xe thứ hai.
b) Tính quãng đường mà mỗi xe đi được cho đến lúc gặp nhau
Bài 8 Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96 km đi ngược chiều
nhau.Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h, của xe đi từ b là 28 km/h
a) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32km
b) Xác định thời điểm mà hai xe gặp nhau
Bài 9 Lúc 6h sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8 km Cả hai chuyển
động thẳng đều với các vận tốc là 12 km/h và 4 km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Bài 10 Lúc 7 giờ, hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24 km, chúng chuyển động
thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42 km/h, xe thứ hai từ B vận tốc là 36 km/h
a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kẻ từ lúc xuất phát
b) Chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu?
Bài 11 Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B) cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng
lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A Sau 10 giây hai động tử gặp nhau Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau
Bài 12 Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 460m chuyển động chuyển động cùng chiều theo hướng từ
A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc v1, vật thứ hai chuyển động đều từ B với v2 = 0,5v1 Biết rằng sau 140 giây thì hai vật gặp nhau Vận tốc mỗi vật là bao nhiêu?
Trang 6Bài 13 Hai xe cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ hai địa điểm A và B cách nhau 360 km Xe thứ nhất đi từ
A về B với vận tốc 48 km/h, xe thứ hai đi từ B ngược với xe thứ nhất với vận tốc 36 km/h Hai
xe gặp nhau luc mấy giờ và ở đâu?
Bài 14 Lúc 7h, 2 xe cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều
và cùng chiều từ A về B Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42km/h, xe thứ 2 khởi hành
từ B với vận tốc 36km/h
a) Tìm khoảng cách của 2 xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát.
b) Hai xe có gặp nhau không? Nếu có, chúng gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
Bài 15 Một ôtô xuất phát từ A chuyển động về B cách A một khoảng 48km với vận tốc không đổi v1 =
50km/h Cùng lúc đó một xe máy xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi v2 = 30km/h Sau bao lâu hai xe gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 16 *Một người đi xe đạp khởi hành từ A sau khi đi được 15km thì 1 người đi xe máy cũng khởi hành
từ A đuổi theo với vận tốc = 7/4 vận tốc người đi xe đạp Hỏi 2 người gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 17 Một người đi xe đạp khởi hành lúc 7h sáng, 3 giời sau 1 người đi xe máy cũng bắt đầu đi từ nhà
và đuổi theo người đi xem đạp Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Biết vận tốc xe máy = 5/2 vận tốc xe đạp
Bài 18 Hai người cùng xuất phát một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 150km.người thứ 1 đi xe máy từ A
về B với vận tốc 25km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc 12,5km/h Hỏi sau bao lau 2 người gặp nhau và xác định vị trí gặp nhau đó Coi chuyển động của 2 người là chuyển động đều
Bài 19 Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi Người thứ nhất và người thứ hai xuất
phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10 km/h và v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi là trước 1 giờ Tìm vận tốc của người thứ ba
DẠNG 3 KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI VẬT
A PHƯƠNG PHÁP
1 Bài toán tìm các điều kiện để khoảng cách giữa hai vật là ∆S thì xảy ra hai khả năng
+ Khoảng cách ∆S giữa 2 vật trước khi gặp nhau
+ Khoảng cách ∆S giữa hai vật sau khi gặp nhau
2 Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì
+ Trước khi gặp nhau: SSSABSSSSS
+ Sau khi gặp nhau: S1 S2S AB
SS S1
3 Với hai vật chuyển động cùng chiều thì
S2
S2S
S2
+ Trước khi gặp nhau: S1 AB S2SS S S1S2
Trang 7Ths:Vũ Trí Đoán THCS TTNeo
+ Sau khi gặp nhau: S1 ABS2SSS1 S2S
S1
B BÀI TẬP VÍ DỤ
SĐT: 0988.312.437
A
Bài 1 Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km, hai ô tô cùng khởi hành cùng
một lúc chạy ngược chiều nhau Xe đi từ A có vận tốc 30 km/h Xe đi từ B có vận tốc 50 km/h
a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km.
Bài 2 Lúc 7 giờ, hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24 km, chúng chuyển động
thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42 km/h, xe thứ hai từ B vận tốc là 36 km/h
a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kẻ từ lúc xuất phát
b) Chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu?
c) Xác định thời điểm khi hai xe cách nhau 36km.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96 km đi ngược chiều
nhau.Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h, của xe đi từ B là 28 km/h
a) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32km
b) Xác định thời điểm mà hai xe gặp nhau.
Bài 2 Lúc 7h hai xe cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều
và cùng chiều từ A về B Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42km/h, xe thứ 2 khởi hành từ B với vận tốc 36km/h
a) Tìm khoảng cách của 2 xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát.
b) Hai xe có gặp nhau không? Nếu có, chúng gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
c) Tìm thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe là 10 km.
Bài 3 Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h Lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi
theo vận tốc 12 km/h
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km
Đ/s: a) 10h, cách A 12km; b) Sau 45 phút hoặc 1h15 phút.
Bài 4 Lúc 9h xe máy khởi hành từ A với vận tốc là 36 km/h chuyển động từ A đến B, Lúc 10h xe từ B
chuyển động về A với vận tốc là 28 km/h Hai địa điểm A và B cách nhau 96 km
a) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32km
b) Xác định thời điểm mà hai xe gặp nhau.
Trang 8DẠNG 4: BÀI TOÁN THUYỀN – DÒNG NƯỚC
A LÝ THUYẾT
Gọi vt là vận tốc của thuyền so với dòng nước (khi nước đứng yên)
Gọi vn là vận tốc của dòng nước so với bờ sông
Khi ca nô đi xuôi dòng thì vận tốc của thuyền so với bờ sông là:
vx
v t vn
Khi ca nô đi ngược dòng thì vận tốc của thuyền so với bờ sông là:
vng vt vn
B BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1 Một ca nô chạy xuôi dòng trên đoạn sông dài 100km Vận tốc của ca nô khi không chảy là
20km/h, vận tốc của dòng nước là 5km/h Tính thời gian ca nô đi hết khúc sông đó
Bài 2 Một xuồng máy xuôi dòng từ A - B rồi ngược dòng từ B - A hết 2h 30ph Biết biết vận tốc xuôi
dòng là 18 km/h vận tốc ngược dòng là 12 km/h
a) Tính chiều dài của khúc sông
b) Tính vận tốc của thuyền so với dòng nước và vận tốc của dòng nước so với bờ sông
c) Trước khi thuyền khởi hành 30ph có một chiếc bè trôi từ A Tìm thời điểm và vị trí những lần thuyền gặp bè?
Hướng dẫn :
a) gọi thời gian xuôi dòng là t1 ngược dòng là t2 ( t1, t2 > 0)
AB
A
v1 v2
v2
v
b) Ta có v1 = v + vn (xuôi dòng )
v2 = v - vn (ngược dòng )
vn = 3 km
Gặp nhau khi chuyển động cùng chiều (Cách giải giống bài 1.1)
Đs : Thuyền gặp bè sau 0,1 (h) tại điểm cách A là 1,8 (km)
Gặp nhau khi chuyển động ngược chiều: (HS tự làm)
Bài 3 Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước một quãng đường AB là 100km Biết vận tốc của
xuồng là 35km/h và của nước là 5km/h Khi cách đích 10km thì xuồng bị hỏng máy, người lái
Page | 8
Trang 9cho xuồng trôi theo dòng nước đến đích Tính thời gian chiếc xuồng máy đi hết đoạn đường
AB đó
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Một ca nô chạy từ bến A đến bến B cùng một bên bờ của một dòng sông, cách nhau 60km Ca nô
khởi hành lúc 7 giờ Hỏi mấy giờ thì ca nô đến B biết rằng vận tốc của canô đối với nước là 25km/
h và của nước đối với bờ là 5km/h
Bài 2 Một ca nô chạy xuôi dòng trên đoạn sông dài 100 km Vận tốc của ca nô khi nước không chảy là
20 km/h, vận tốc của dòng nước là 4 km/h
a) Tính thời gian ca nô đi hết đoạn sông đó
b) Nếu ca nô đi ngược dòng thì sau bao lâu ca nô đi hết đoạn sông nói trên ?
Bài 3 Hai bến sông A và B cách nhau 60 km, dòng nước chảy theo hướng từ A đến B với vận tốc là 2,5
km/h Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 2 giờ Hỏi ca nô đi ngược từ A về B trong bao lâu?
Bài 4 Hai bến sông A và B cách nhau 28km Dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 5km/h
Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu?
Bài 5 Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một khúc sông AB dài 90 km Nếu xuồng chạy xuôi dòng
từ A đến B mất 2 giờ, còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A mất 4 giờ Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước
Bài 6 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h.
Tính vận tốc của ca nô và khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Bài 7 Nước của một dòng sông chảy với vận tốc v = 6km/h Một canô khi đi xuôi dòng từ bến M đến bến
N mất một khoảng thời gian bằng 1/3 khoảng thời gian đi ngược dòng sông từ bến N tới bến M a) Hãy xác định vận tốc của canô
b) Tính vận tốc trung bình của canô trong khoảng thời gian đi từ M đến N rồi lại trở về M
Bài 8 Một canô chạy trên khúc sông AB = 90km, xuôi dòng mất 3 giờ và ngược dòng mất 4 giờ Tính
vận tốc của canô đối với nước và vận tốc của nước đối với bờ
Bài 9 Một chiếc ca nô đi từ bến sông A đến bến sông B mất 2h Nếu đi từ B về A thì mất 3 giờ Tính
vận tốc ca nô lúc nước đứng yên Biết rằng vận tốc của dòng nước là 5km/h
Bài 10 Một chiếc canô xuôi dòng từ A tới B mất 3 giờ, chạy ngược dòng từ B về A với cùng một vận tốc
thì mất 6 giờ Hỏi nếu canô tắt máy để canô trôi xuôi theo dòng nước từ A tới B thì mất một thời gian là bao nhiêu?
Bài 11 *Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó
đánh rơi một cái can nhựa rỗng Sau 1 giờ, người đó mới phát hiện ra) cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu 6km Tìm vận tốc của nước chảy, biết rằng vận tốc của thuyền đối với nước khi ngược dòng và xuôi dòng là như nhau
Bài 12 Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó
đánh rơi một cái can nhựa rỗng Sau 1 giờ, người đó mới phát hiện ra) cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu 6 km Tìm vận tốc của nước chảy, biết rằng vận tốc của thuyền đối với nước khi ngược dòng và xuôi dòng là như nhau
Trang 10DẠNG 5: CHUYỂN ĐỘNG THEO PHƯƠNG BẤT KỲ SO VỚI DÒNG SÔNG
A PHƯƠNG PHÁP
1 Công thức cộng vận tốc
Vận tốc của xuồng so với nước là v12
vx Vận tốc của nước so với bờ là v 23
v n Vận tốc của xuồng so với bờ là v13 v
Công thức cộng vận tốc: v13 v12 v23 v vx vn
Khi bình hành.13 là đường chéo của hình bình hành có hai cạnh
là12
Xuồng ban đầu xuất phát từ A hướng mũi xuống đến điểm
cộng véctơ ta cộng theo quy tắc hình
,23
B bên kia bờ sông
Do nước chảy nên xuồng sang sông ở điểm C Vậy thực tế
thuyển chuyển động theo đường AC, có nghĩa là véc tơ v
hướng theo đường thẳng AC
Nếu nước không chảy thì thuyền sẽ đi từ A đến B, do có
nước chảy mà thực tế thì thuyền đi từ A đến C,nước chảy
được quãng đường BC
Do thời gian bằng nhau nên ta có phương trình
ABBCAC
vx vn v
vx
A
v
vn
2 Trường hợp đặc biệt
Nếu thì vận tốc của thuyền so với bờ sông được tính
B BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1 (12-4 RLKN GTVL10) Một thuyền rời bến tại A với vận tốc v1 = 4 m/s so với dòng nước,
hướng AB vuông góc với bờ sông, thuyền đến bờ bên kia tại C cách B 3m (BC AB), vận tốc
của nước v2 = 1 m/s
v1 theo dòng
a) Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông
b) Tính bề rộng AB của dòng sông
c) Nếu muốn thuyền từ A qua sông đúng vị trí B với vận tốc của thuyền
có hướng như thế nào và thuyền qua sông trong trường hợp này mất bao lâu v
s
1
thì v '
1 phải
Page | 10