Vật lý 10 chương 1 đề bài

- Với hệ quy chiếu, không những ta xác định được vị trí của vật mà còn xác định được cả thời gian diễn biến của Quãng đường đi được của chất điểm trong khoảng thời gian chuyển động t t

CHƯƠNG 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

BÀI 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

MỤC TIÊU

1 Phát biểu được khái niệm chuyển động thẳng đều

2 Viết được công thức tính quãng đường đi và dạng phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều sv.t

1 Vận dụng được công thức tính đường đi và phương trình chuyển động để giải

các bài tập về chuyển động thẳng đều

2 Vẽ được đồ thị tọa độ - thời gian chuyển động thẳng đều

3 Xác định được vị trí và thời điểm xuất phát, vị trí và thời điểm gặp nhau, thời

gian chuyển động

4 Nhận biết được một chuyển động thẳng đều trong thực tế

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Chuyển động cơ học

Chuyển động cơ học của một vật là sự thay đổi

vị trí của vật đó so với các vật khác (coi là đứng

yên) theo thời gian

2 Chất điểm

Nếu vật chuyển động có kích thước rất nhỏ so với chiều

dài của quãng đường đi được hay rất nhỏ so với phạm vi

chuyển động thì vật đó được coi là chất điểm Khi chuyển

động, chất điểm vạch một đường trong không gian gọi là

quỹ đạo và vật được coi như một điểm nằm ở trọng tâm của

nó trên quỹ đạo

Ta biết rằng bán kính của Trái Đất là

- Chọn trục x'x trùng với đường thẳng quỹ đạo, gốc tọa độ

O và chiều dương là tùy ý (để đơn giản, thường chọn chiều

dương là chiều chuyển động) (Hình 1)

- Khi chất điểm ở M, vị trí của chất điểm xác định bởi tọa

độ xM OM

b) Trường hợp chất điểm chuyển động trên một mặt phẳng:

- Trong mặt phẳng quỹ đạo, chọn hệ trục tọa độ Đềcác xOy

4 Cách xác định thời gian chuyển động

Để đo, đếm thời gian trong chuyển động, người ta phải

chọn một mốc thời gian và dùng đồng hồ để đo thời gian

Mốc thời gian là thời điểm chọn trước để bắt đầu tính

thời gian Mốc thời gian có thể chọn tùy ý, nhưng đề đơn

giản người ta thường chọn mốc thời gian là lúc bắt đầu

khảo sát một hiện tượng Trong hệ SI, đơn vị đo thời gian

là giây (s)

5 Hệ quy chiếu Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy

chiếu

Hệ quy chiều bao gồm một vật mốc gắn với một hệ tọa

độ và thời gian cùng với một đồng hồ để đo thời gian

Phân biệt:

- Với hệ tọa độ, ta chỉ xác định được vị trí của vật

- Với hệ quy chiếu, không những ta xác định được vị trí

của vật mà còn xác định được cả thời gian diễn biến của

Quãng đường đi được của chất điểm trong khoảng thời

gian chuyển động t t2 t1 là đoạn thẳng M M có giá tị 1 2

đại số là: sx2x 1

Nếu s0 thì chiều chuyển động trùng với chiều dương

của trục tọa độ Ox

Nếu s0 thi chiều chuyển động ngược với chiều

dương

7 Chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là

đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi

quãng đường

Phương trình: xx0 s x0vt

Trong đó x là tọa độ ban đầu, v là vận tốc của chuyển 0

động, x là tọa độ của chất điểm ở thời điểm t

Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu thì phương

trình có dạng đơn giản: xvt

8 Tốc độ trung bình

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian t đến 1 t được 2

đo bằng thương số của quãng đường đi được s và khoảng

Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 30

km/h Quãng đường vật đi được trong 2 giờ là

Ví dụ 1: Lúc 7 h sáng, anh Nam lái xe đi từ Hà Nội đi thẳng đường cao

tốc đến nhà chị Yến cách đó 100 km Để kịp đón chị Yến đi siêu thị lúc

9h30 phút thì anh Nam phải chạy xe với vận tốc bằng

Chú ý: Khoảng thời gian t vật đi được bằng hiệu thời điểm sau trừ thời điểm ban đầu: t t2 t 1

Hướng dẫn giải

Quãng đường anh Nam phải đi: s = 100 km

Để kịp đón chị Yến thì anh Nam phải đi xe đến đó trong thời gian 9h30 - 7h = 2h 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc anh Nam phải đi là: v s 100

Bước 1: Xác định các đại lượng (tốc độ trung bình,

thời gian, quãng đường) trên từng đoạn đường nhỏ

Ví dụ: Một người chuyển động thẳng đều, không

đổi chiều chuyển động trong quá trình chạy, trên một đoạn đường Trong 10 km đầu người đó chuyển động với tốc độ trung bình v hết 1 giờ, trong 17 1

km sau người đó chuyển động với tốc độ trung bình 2

v hết 2 giờ Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường

Ví dụ 1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 3h sau

chạy với tốc độ trung bình 40 km/h Biết trong quá trình chuyển động xe chạy không

đổi chiều Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là:

Hướng dẫn giải

Quãng đường xe đi được trong 2 giờ đầu là s1v t1 160.2 120 km

Quãng đường xe đi được trong 3 giờ sau là s2v t2 2 40.3 120 km

Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là

Ví dụ 2: Một xe máy xuất phát từ bến A với tốc độ 40 km/h đến bến B trong khoảng thời

gian 2 giờ Sau đó dừng ở bến B 30 phút rồi tiếp tục chuyển động theo hướng cũ đến bến

C với tốc đô 30 km/h trong khoảng thời gian 30 phút Tốc độ trung bình trên cả quãng

đường AC là

Hướng dẫn giải

Quãng đường trên đoạn AB là: AB s 1 v t1 140.2 80 km

Trong khoảng thời gian xe máy dừng nghỉ tại bến B coi như quãng đường trong

khoảng thời gian đó là: BB s 2 0

Quãng đường trên đoạn BC là: BC s3 v t3 3 30.1 15

đó

Ví dụ 3: Một ô tô chạy trên một đoạn đường AB Trong nửa đoạn đường đầu, ô tô chạy

với tốc độ 60 km/h, trong nửa đoạn đường sau, ô tô chạy với tốc độ 40 km/h Tốc độ

trung bình của ô tô trên cả quãng đường trên bằng

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài quãng đường AB là s (km), ô tô đi một nửa quãng đường đầu tiên là 0,5s

với tốc độ bằng v = 60 km/h hết thời gian: 1 1

1

0,5st

Vậy tổng cộng ô tô đi cả quãng đường s (km) mất thời gian là t t1 t2 (giờ)

Tốc độ trung bình của ô tô:

Ví dụ 4: Một ô tô đi từ A đến B Đầu chặng ô tô đi 1

4 tổng thời gian với v150km/h

Giữa chặng đường ô tô đi 1

2 tổng thời gian với v240km/h Cuối chặng ô tô đi 1

4 tổng thời gian với v320km/h Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB là

Hướng dẫn giải

Gọi tổng thời gian đi cả quãng đường A đến B là t

A Xe chắc chắn chuyển động thẳng đều với tốc độ là v

B Quãng đường xe chạy được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động

C Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau

D Thời gian chạy tỉ lệ với tốc độ v

Câu 2: Một vật chuyển động đọc theo chiều (+) trục Ox với vận tốc không đổi, thì

A tọa độ của vật luôn có giá trị (+)

B vận tốc của vật luôn có giá trị (+)

C tọa độ và vận tốc của vật luôn có giá trị (+)

D tọa độ luôn trùng với quãng đường

Câu 3: Từ A một chiếc xe chuyển động thẳng trên một quãng đường dài 10 km, rồi sau đó lập tức quay về A

Thời gian của hành trình là 20 phút Tốc độ trung bình của xe trong thời gian này là

Câu 4: Một chiếc xe chạy trên đoạn đường 40 km với tốc độ trung bình là 80 km/h, trên đoạn đường 40 km tiếp

theo với tốc độ trung bình là 40 km/h Tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường này là:

trung bình bằng

Câu 6: Một ô tô chạy trên đường thẳng Ở 1

3 đoạn đầu của đường đi, ô tô chạy với tốc độ 40 km/h, ở

2

3 đoạn sau của đường đi, ô tô chạy với tốc độ 60 km/h Tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là

Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều

Bài toán 1: Viết phương trình chuyển động thẳng đều

 Phương pháp giải

Các bước viết phương trình chuyển động thẳng đều

Bước 1: Chọn trục tọa độ, gốc thời gian, gốc tọa đô,

chiều dương của trục độ

Bước 2: Xác định tọa độ x tại thời điểm ban đầu 0

0

t 0

Bước 3: Xác định vận tốc của chuyển động thẳng đều

Bước 4: Lập phương trình theo công thức:

xx0v.t

Ví dụ: Trên đường thẳng AB, xe A chuyển động

thẳng đều khởi hành từ A đến B với vận tốc 20 km/h Xác định phương trình chuyển động của xe A

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn trục tọa độ Ox trùng với phương AB,

gốc tọa độ chọn tại A, gốc thời gian là lúc xe A bắt đầu xuất phát từ A

Bước 2: Gốc tọa độ trùng với vị trí xuất phát nên

Ví dụ 1: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 4 +

30t (x tính bằng kilômét, t tính bằng giờ) Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và đi với

Ví dụ 2: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng:

x10t 5 (x đo bằng kilômét, t đo bằng giờ) Quãng đường đi được của chất điểm sau 2

giờ là

Ví dụ 3: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 1 m/s; và lúc t = 2 s thì vật có

toạ độ x = 5 m Phương trình toạ độ của vật lá

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn trục tọa độ cùng phương với AB, gốc

tọa độ tại A, chọn chiều dương hướng từ A đến B Mốc thời gian là lúc 2 vật xuất phát

Bước 2: Phương trình chuyển động của hai xe:

Do xe 1 chuyển động theo chiều dương nên 1

v 20km / h và xe 2 chuyển động ngược chiều dương nên v2 10km / h

Ví dụ 1: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 15 km có hai ô tô chạy cùng chiều

nhau Vận tốc của ô tô chạy từ A là 40 kmh và của ô tô chạy từ B là 35 km/h Chọn A làm mốc, thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương Phương trình chuyển động của các ô tô chạy từ A và từ B lần lượt là?

A xA 40t; xB35t 15. B xA 40t 15; x B35t

B xA40t; xB35t 15. D xA  40t; xB35t

Hướng dẫn giải

Chọn trục tọa độ cùng phương với AB, chiều dương hướng từ A đến B

Chọn gốc tọa độ tại A  tọa độ ban đầu của 2 xe là x0A 0km; x0B15km

Hai xe chuyển động theo chiều đương vA 40km / h; vB35km / h

Phương trình chuyển động của vật là: xx0vt

 Phương trình chuyển động của ô tô chạy từ A và B lần lượt là:

x 40t; x  15 35t

Chọn A

Ví dụ 2: Lúc 6 giờ sáng xe thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc không đổi là 36

km/h Cùng lúc đó xe thứ 2 đi từ B về A với vận tốc không đổi là 12 km/h Biết AB = 36

km Hai xe gặp nhau vào thời điểm nào:

Hướng dẫn giải

Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6h sáng

Phương trình chuyên động của xe thứ nhất là x136t

Phương trình chuyển động của xe thứ hai là x236 12t

Vậy hai xe gặp nhau tại thời điểm lúc 8 giờ (do xuất phát từ lúc 7 giờ và gặp nhau sau

1 giờ xuất phát) Địa điểm gặp nhau cách A một khoảng 36 km

Chọn A

Ví dụ 4: Lúc 8 giờ sáng, xe A khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 10

m/s Nửa giờ sau, xe B chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút

Biết AB = 72 km Vận tốc của xe B là:

Hướng dẫn giải

Đổi đơn vị: v = 10m/s = 36km/h A

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc xe A khởi hành

Phương trình chuyển động của xe A là: xAx0Av tA (km)

Do xe B xuất phát tại điểm B hướng về A nên cách gốc tọa độ đúng bằng đoạn AB và

có vận tốc âm (ngược chiều dương đã chọn), bên cạnh đó xe B còn xuất phát sau xe A

nửa giờ nên ta có phương trình chuyển động của xe B là:

Câu 1: Một máy bay cất cánh từ Hà Nội đi Bắc Kinh vào hồi 9 giờ 30 phút theo giờ Hà Nội và đến Bắc Kinh

vào lúc 14 giờ 30 phút cùng ngày theo giờ địa phương Biết rằng giờ Bắc Kinh nhanh hơn giờ Hà Nội 1 giờ Biết tốc độ trung bình của máy bay là 1000 km/h Coi máy bay bay theo đường thẳng Khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Kinh là

Câu 2: Một ô tô chuyển động thẳng đều trên một đoạn đường thẳng với vận tốc 60 km/h Bến xe nằm ở đầu

đoạn đường nhưng xe xuất phát từ một địa điểm trên đoạn đường cách bến xe 4 km Chọn bến xe là vật mốc,

chọn thời điểm xe xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều dương là chiều chuyển động Phương trình chuyển động của ô tô trên đoạn đường này là:

Câu 4: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 20 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng

từ A đến B Vận tốc của ô tô chạy từ A là 40 km/h và của ô tô chạy từ B là 30 km/h Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là bao nhiêu?

Câu 5: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5 giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150

km Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50 km/h Hỏi xe về tới A lúc mấy giờ?

Câu 6: Một người đi xe đạp từ nhà tới trường theo một đường thẳng, với tốc độ 15 km/h Khoảng cách từ nhà

đến trường là 5 km Chọn hệ trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng chuyển động, gốc O tại trường, chiều dương ngược với chiều chuyền động, gốc thời gian là lúc xuất phát Phương trình chuyển động của người đó có dạng

C x  5 15t km   D x  5 15t km  

Câu 7: Lúc 8 giờ 30 phút, một xe ô tô chuyển động từ A đến B cách nhau 150 km với vận tốc 80 km/h Cùng

lúc đó, một mô tô chuyển động từ B đến A với vận tốc 40 km/h, Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian là lúc hai xe bất đầu chuyển động Coi đoạn đường AB là thẳng Phương trình chuyển động của hai xe có dạng:

A xA 150 80t; x B 40t B xA 80t; xB150 40t.

C xA 150 80t; x B40t. C xA  80t; xB40t

Câu 8: Từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 km có hai xe khởi hành cùng một lúc, chạy ngược chiều nhau

Xe từ A có vận tốc v = 36 km/h, xe từ B có vận tốc 1 v = 54 km/h Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, chọn gốc 2thời gian là lúc hai xe khởi hành, chiều từ A đến B là chiều dương Thời điểm hai xe tới gặp nhau và tọa độ của địa điểm hai xe gặp nhau là:

A t10h; x360km B t1,8h; x64,8km

Câu 9: Hai thành phố A và B cách nhau 360 km Lúc 5 giờ sáng, 2 ô tô khởi hành từ hai thành phố đó hướng về

nhau Xe từ A có vận tốc v = 50 km/h, xe kia có vận tốc 1 v = 40 km/h Hỏi 2 ô tô sẽ gặp nhau tại vị trí cách B 2bao nhiêu km?

Câu 10: Một ca nô chuyển động đều, đầu tiên chạy theo hướng Nam - Bắc trong thời gian 18 phút sau đó rẽ

sang hướng Đông - Tây và chạy thêm 24 phút, khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng là 25 km, vận tốc ca

nô là bao nhiêu?

Dạng 3: Đồ thị của chuyển động thẳng đều

 Phương pháp giải

Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa tọa độ x và

thời gian t Hỏi tốc độ v, ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hai cặp giá trị  x; t trên đồ thị

Ví dụ 1: Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây, phương trình nào biểu

diễn chuyển động không xuất phát từ gốc tọa độ và ban đầu hướng về gốc tọa độ?

Hướng dẫn giải

Phương trình chuyển động của vật là xx0vt

Chuyển động không xuất phát từ gốc tọa độ thì x00

Để ban đầu vật hướng về gốc tọa độ thì (x0 > 0; v < 0) hoặc (x0 < 0;

v > 0)

 Chọn đáp án x = 10  20t

Chọn B

Ví dụ 2: Cho đồ thị tọa độ theo thời gian của một chiếc xe như hình vẽ

Chiếc xe xuất phát từ đâu và vào lúc nào?

Từ đồ thị (x, t) ta thấy lúc vật bắt đầu chuyển động, vật ở vị trí có tọa độ (1;10)

Suy ra xe xuất phát lúc 1h tại vị trí B cách O là 10 km

Chọn C

Ví dụ 3: Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một

người trên một đường thẳng như hình vẽ Tốc độ

trung bình của người đó là

Ví dụ 4: Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một

người trên một đường thẳng như hình vẽ Quãng

đường người đó đi được trong 2h là

Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ ta thấy người đó chuyển động thẳng đều

Quãng đường chuyển động trong khoảng thời gian từ t11h đến t23h là:

sx t   2 x t1 x 3 x 1 30 10 20 km  

Suy ra trong 2h người đó đi được 20 km

Chọn A

Ví dụ 5: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120 km,

chuyển động ngược chiều để gặp nhau với vận tốc lần lượt là 60 km/h và 40 km/h Coi đoạn đường AB là thẳng

a) Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều AB là chiều dương

b) Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp nhau

c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trên cùng một hình vẽ từ đó nghiệm lại kết quả ở câu b

Câu 1: Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một ô tô chạy từ địa điểm A

đến địa điểm B trên một đường thẳng (Hình bên) Dựa vào đồ thị, viết

được phương trình chuyển động của ô tô là:

A x = 30t (km; h)

B x = 30 + 5t (km; h)

C x = 30 + 25t (km; h)

D x = 30 + 39t (km; h)

Câu 2: Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một vật như hình bên Vật

chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian:

A từ 0 đến t 2

B từ t đến 1 t 2

C từ 0 đến t và từ 1 t đến 2 t 3

D từ 0 đến t 3

Câu 3: Hình vẽ bên cho biết đồ thị tọa độ - thời gian của một ô

tô chuyển động thẳng, tốc độ của nó là 2 m/s Tọa độ của ô tô lúc t4s là

Câu 5: Hình vẽ dưới cho biết đồ thị tọa độ của một chiếc xe

chuyển động trên đường thẳng Vận tốc của xe là

A 10 km/h

B 12,5 km/h

C 7,5 km/h

D 20 km/h

Câu 6: Trong các đồ thị x-t dưới đây, đồ thị nào không biểu diễn chuyển động thẳng đều

Câu 7: Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ - thời gian như hình dưới

Phương trình chuyển động của vật có dạng sau đây?

A x 5 5t m  

B x4t m  

C x 5 5t m 

D x 5 4t m  

Câu 8: Hình dưới là đồ thị tọa độ - thời gian của ba vật chuyển động

Dựa vào đồ thị hãy:

a) Cho biết các vật nào chuyển động cùng chiều và có vận tốc bằng

nhau? Tại sao?

b) Lập phương trình chuyển động của mỗi vật

c) Xác định vị trí và thời điểm các vậi 2 và 3 gặp nhau Kiểm tra lại

5 Viết được công thức tính quãng đường đi trong chuyển động thẳng nhanh dần

đều; mối quan hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được

1 Vẽ được đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động thẳng nhanh dần đều

2 Vận dụng các kiến thức để giải các bài toán chuyển động biến đổi đều

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường

thẳng trong đó độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều

theo thời gian

2 Công thức tính vận tốc

Chọn một chiều dương trên quỹ đạo Gọi v, v lần lượt là vận tốc tại các 0

thời điểm t và t ,a là gia tốc, ta có công thức: 0 vv0at

- Nếu a cùng dầu với v thì chuyển động là nhanh dần đều 0

- Nếu a trái dấu với v thì chuyển động là chậm dân đều 0

3 Đồ thị vận tốc theo thời gian

Đồ thị của vận tốc theo thời gian t là một đường thẳng cắt trục tung tại

Trong đó: x và 0 v là tọa độ và vận tốc ban đầu, a là gia tốc 0

Nếu x00 thì phương trình có dạng đơn giản: x v t0 1at 2

Bước 1: Xác định các đại lượng đề bài cho đồng thời

đổi đơn vị:

1 phút = 60 giây

3,6 km/h = 1 m/s

Bước 2: Viết biểu thức xuất hiện các đại lượng đề bài

cho rồi rút ra đại lượng cần tính

Các biểu thức cần nhớ sau:

2

2 0

Ví dụ: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh

dần đều Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 54 km/h Gia tốc

của đoàn tàu là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Bài cho thời gian t = 1 phút = 60 s

Bước 2: Tàu rời ga nên vận tốc ban đầu của nó bằng

0: v = 0 m/s 0Tốc độ của vật sau 1 phút: v = 54 km/h = 15 m/s

Ta có: v v0

at

Ví dụ 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì thấy một ổ gà phía trước,

người lái xe hãm phanh đột ngột Khi đó xe chuyển động thẳng chậm dần đều Cho tới

khi dừng lại, ô tô đi thêm được 200 m Gia tốc của ô tô bằng

A -1 m/s2 B 1 m/s2 C -2 m/s2 D 2 m/s2

Hướng dẫn giải

Đầu bài cho vận tốc của xe ban đầu v = 20 m/s, quãng đường xe đi được là s = 0

200m cho đến khi dừng lại tức là vận tốc cuối cùng v = 0

Bài không cho thời gian nên ta nghĩ tới hệ thức độc lập với thời gian:

Ví dụ 2: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì đột ngột tăng tốc chuyển động

thẳng nhanh dần đều với gia tốc bằng 2 m/s2 Quãng đường vật đi được sau 10s kể từ khi

tăng tốc là

Hướng dẫn giải

Bài cho ta biết vận tốc ban đầu v010m / s, gia tốc a = 2 m/s2,

Ví dụ 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyến động nhanh dần đều, khi đi hết 1 km thứ nhất thì

đạt vận tốc 10 m/s Vận tốc của đoàn tàu sau khi đi hết 2 km tiếp theo là:

A 10 2m / s B 10 3m / s C 20 2m / s D 30 2m / s

Hướng dẫn giải

Đổi đơn vị: 1 km = 1000 m

Tàu bắt đầu chuyển động nên ta có v00

Sau khi đi được quãng đường s1 = 1km thì đạt vận tốc v1 = 10 m/s nên ta áp dụng

v v 2as 10  0 2.a.1000 a 0,05m / sTàu tiếp tục đi, sau khi đi hết quãng đường s = 2km thì đạt vận tốc 2 v nên ta cũng 2

Tổng quãng đường đi được: S s  1 s2 80 72 152m 

Chọn C

Bài toán 2: Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đặc biệt

 Phương pháp giải

Áp dụng các công thức tính quãng đường:

Ví dụ: Một ô tô bất đầu chuyển động nhanh dần đều

với gia tốc 3 m/s2 Tính quãng đường mà ô tô đi được trong giây thứ năm?

Hướng dẫn giải

Ô tô bắt đầu chuyển động nên v0 0

Quãng đường vật đi được sau 5s:

2 5

Ví dụ 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh chuyển động

chậm dần đều Sau khi đi được quãng đường 100 m thì ô tô dừng hẳn Quãng đường ô tô

đi được trong giây thứ 3 bằng

Quãng đường đi được trong giây thứ 3 = (quãng đường đi được trong 3s) - (quãng

đường đi được trong 2s)

Vậy cần phải tính quãng đường đi trong 3s:

Do đó muốn tính được quãng đường ta cần tính được gia tốc của chuyển động

Ô tô dừng lại sau khi đi thêm được 100 m nên gia tốc của ô tô:

2 0

Ví dụ 2: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 10 m/s Sau khi

chuyển động được 1 giây thì vận tốc còn lại là 8 m/s Quãng đường vật đi được trong 2

giây cuối cùng trước khi dừng lại bằng

Hướng dẫn giải

Bài cho vận tốc ban đầu v010m / s, vận tốc sau thời gian t = 1 s là v = 8 m/s

2 0

Câu 1: Một vật tăng tốc trong một khoảng thời gian nào đó dọc theo trục Ox Vậy vận tốc và gia tốc của nó

trong khoảng thời gian này có thể là:

A vận tốc có giá trị (+); gia tốc có giá trị (-) B vận tốc có giá trị (-); gia tốc có giá trị (-)

C vận tốc có giá trị (-); gia tốc có giá trị (+) D vận tốc có giá trị (+): gia tốc có giá trị bằng 0

Câu 2: Một chiếc xe bắt đầu tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc 2 m/s2 Quãng đường xe chạy được trong giây thứ hai là

Câu 3: Một chiếc xe đang chạy với tóc độ 36 km/h thì tài xế hãm phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều

rồi dừng lại sau 5s Quãng đường xe chạy được trong giây cuối cùng là

Câu 6: Một chiếc xe chuyển động thẳng chậm dần đều trên đường thẳng Vận tốc khi nó qua A là 10 m/s, và

khi đi qua B vận tốc chỉ còn 4 m/s Vận tốc của xe khi nó đi qua I là trung điểm của đoạn AB là

Câu 7: Một chiếc xe đua được tăng tốc với gia tốc không đổi từ 10 m/s đến 30 m/s trên một đoạn đường thẳng

dài 50 m Thời gian xe chạy trong sự tăng tốc này là

Câu 8: Một chiếc xe chạy trên đường thẳng với vận tốc ban đầu là 12 m/s và gia tốc không đổi là 3 m/s2 trong thời gian 2 s Quãng đường xe chạy được trong khoảng thời gian này là

(Đề bài áp dụng cho câu 9; 10 Kết quả câu trước áp dụng được cho câu sau) Một ô tô chuyển động thẳng

đều đi được quãng đường 6 km trong 10 phút

Câu 9: Tại thời điểm nào đó, ô tô đột ngột tăng tốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều Tính gia tốc của ô tô

biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1120 m thì ô tô đạt vận tốc 64,8km/h

Câu 10: Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ô tô bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian

là lúc tăng tốc Từ đó suy ra tọa độ của ô tô tại thời điềm mà vận tốc của nó là 54 km/h

Câu 11: Một chiếc xe chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ Xe chạy được một đoạn đường s

mất khoảng thời gian là 10 s Thời gian xe chạy được 1

4 đoạn đường đầu là

Câu 12: Một vật nhỏ bắt đầu trượt thẳng chậm dần đều lên một đường dốc Thời gian nó trượt lên cho tới khi

dừng lại mất 10 s Thời gian nó trượt được 1

4 đoạn đường cuối trước khi dừng lại là

Bài toán 1: Bài toán về phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

Bước 3: Xác định chiều chuyển động kết hợp với

điều kiện bài toán cho là chuyển động thẳng nhanh

dần đều (a.v > 0) hay chậm dần đều (a.v < 0) để tìm

dấu cho a và v

Bước 4: Viết phương trình chuyển động thẳng biến

Ví dụ: Một xe ô tô bắt đầu xuất phát tại điểm A để đi

đến điểm B với vận tốc 10 m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2 m/s2 Viết phương trình chuyển động của xe ô tô đó?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn trục tọa độ trùng với phương chuyển

động, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian trùng với thời điểm xe bắt đầu xuất phát

Bài toán 2: Xác định thời điểm, vị trí gặp nhau của hai chuyển động

 Phương pháp giải

Bước 1: Chọn hệ tọa độ và viết phương trình chuyển

động của hai vật theo đề bài:

Bước 2: Cho x1x2 và giải phương trình tìm ra giá

trị của t và từ đó xác định thời điểm gặp nhau

Nếu 2 xe cách nhau khoảng L thì ta dùng phương

trình

x x L

Bước 3: Thay ngược giá trị của t vào 1 trong 2

phương trình chuyển động để tìm ra vị trí gặp nhau

Ví dụ: Hai xe máy cùng xuất phát từ A và chuyển

động cùng hướng Xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 5 m/s2 Xe thứ

2 chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 10 m/s

và gia tốc có độ lớn 3 m/s2 Tìm thời điểm và vị trí 2

xe gặp nhau?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương cùng

chiều chuyển động của hai xe Do đó: x01x02 0

Phương trình chuyển động của hai xe:

Ví dụ 1: Trên môt đoạn đường AB dài 400 m, một người đi xe đạp có vận tốc ban đầu 2

m/s hướng về phía B chuyển đông thẳng nhanh dần đều với gia tốc 5 m/s2 Cùng lúc đó

một người đi xe máy qua B với tốc độ 18 m/s hướng về phía A chuyển động thẳng chậm

dân đều với gia tốc 1 m/s2 Sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Hướng dẫn giải

- Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B

- Người đi xe đạp đi theo chiều dương nên vận tốc ban đầu: v = 2m/s Người này 01

chuyển động nhanh dần đều nên gia tốc cùng hướng vận tốc do đó gia tốc của xe đạp

- Người đi xe máy xuất phát từ B cách A 400m nên x = 400m đi từ B về A tức là 02ngược chiều dương nên: v = -18m/s, Người này chuyển động chậm dần đều nên gia 02tốc ngược hướng vận tốc, do đó gia tốc của xe máy có giá trị dương (vì vận tốc âm)

2 2

Ví dụ 2: Một đoạn dốc thẳng dài 130 m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng

lúc ở hai đầu đoạn dốc Nam đi lên dốc với vận tốc 18 km/h chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2 Sơn đi xuống dốc với vận tốc 5,4 km/h và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 20 cm/s2 Thời gian khi gặp nhau

Hướng dẫn giải

Chọn gốc tọa độ tại đỉnh dốc (ứng với vị trí xuất phát của Sơn), chiều dương từ trên đỉnh dốc hướng xuống dốc, gốc thời gian ứng với thời điểm cả 2 cùng xuất phát

- Xét chuyển động của Sơn:

* Sơn đi xuống dốc: vị trí xuất phát của Sơn tại đỉnh dốc (tức là trùng với gốc tọa độ) nên: x010

* Do Sơn chuyển động cùng chiều dương đã chọn nên v = 5,4km/h = 15m/s 01

* Lại có chuyển động nhanh dần đều nên:

- Xét chuyển động của Nam:

* Nam đi lên dốc: vị trí xuất phát của Nam cách đỉnh dốc đoạn 130 m (tức là cách gốc tọa độ đoạn 130m) nên: x =130m 02

* Do chuyển động ngược chiều dương đã chọn nên v02  18km / h 5m / s

* Lại có chuyển động chậm dần đều nên: 02 2 2

Chuyển động của xe máy là chuyển động

A đều trong khoảng thời gian từ 0 đến 20

s, chậm dần đều trong khoảng thời gian từ

60 s đến 70 s

B chậm dần đều trong khoảng thời gian từ

0 s đến 20 s nhanh dần đều trong khoảng

thời gian từ 60 s đến 70 s

C đều trong khoảng thời gian từ 20 s đến

60 s, chậm dần đều trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s

D nhanh dần đều trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s, đều trong khoảng thời gian

từ 60 s đến 70 s

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thầy rằng trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 20 s đề thị đi lên

Do đó trong giai đoạn này vận tốc vật tăng dần đều và vật chuyển động nhanh dần

đều

Trong khoảng thời gian từ t = 20 s đến t = 60 s đồ thị nằm ngang chứng tỏ trong giai

đoạn này vật tốc của vật không đổi nên vật chuyển động đều

Trong khoảng thời gian từ t = 60 s đến t = 70 s đồ thị đi xuống Do đó trong giai đoạn

này vận tốc vật giảm dần đều và vật chuyển động chậm dần đều

Chọn C

 Bài tập tự luyện dạng 2

(Đề bài áp dụng cho câu 1; 2 Kết quả câu trước áp dụng được cho câu sau) Cùng một lúc, từ A và B cách

nhau 36 m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 3 m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 4 m/s2 Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian

là lúc xuất phát

Câu 1: Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau

A Hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 3,56 s tại vị trí cách B là 10,68 m

B Hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5,36 s tại vị trí cách B là 10,68 m

C Hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 3,56 s tại vị trí cách A là 10,68 m

D Hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5,36 s tại vị trí cách A là 10,68 m

Câu 2: Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau

bằng m, t đo bằng s Từ phương trình này có thể suy ra kết luận nào sau đây?

A Gia tốc của vật là 1,2 m/s2 và luôn ngược hướng với vận tốc

B Tốc độ của vật ở thời điểm t = 2 s là 2 m/s

C Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 3s là 1 m/s

D Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 =

1s đến t2 = 3 s là 2 m

Câu 4: Một xe đạp đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì hãm

phanh chuyển động thẳng chậm dần đều Hình bên là đồ thị vận

tốc - thời gian của xe đạp Quãng đường xe đạp đi được từ lúc

hãm phanh cho đến lúc dừng lại là

Câu 5: Hình dưới diễn tả đồ thị vận tốc - thời gian của một xe chuyển động trên

đường thẳng Gia tốc của xe trong khoảng thời gian (5 + 10 s) là

Câu 6: Hình dưới diễn tả đồ thị vận tốc - thời gian của một xe chuyển động trên

đường thẳng Thời điểm lúc xe dừng lại là

(Đề bài áp dụng cho câu 7; 8 Kết quả câu trước áp dụng được cho câu sau) Khi đang chạy với vận tốc 36

km/h thì ô tô bắt đầu xuống đốc Nhưng do bị mất phanh nên ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m

Câu 7: Tính khoảng thời gian ô tô chạy hết đoạn dốc

Câu 8: Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu?