Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật tới vị trí lò xo bị nén 5cm lần đầu tiên.. Tìm độ nén cực đại của lò xo.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN THI : VẬT LÝ
Thời gian làm bài : 180 phút (Đề thi gồm 06 câu, 02 trang)
Câu 1 (2,0 điểm):
Một con lắc lò xo, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang Vật đang ở vị trí lò xo không bị biến dạng Kéo vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động dọc theo trục lò xo Chọn trục Ox trùng với trục lò xo, gốc O là vị trí của vật khi lò xo không bị biến dạng, chiều dương theo chiều lò xo dãn
1 Bỏ qua ma sát, vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5cm và đang
giảm
a Viết phương trình dao động của vật.
b Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật tới vị trí lò xo bị nén 5cm
lần đầu tiên
2 Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Cho g = 10m/s2
a Tìm độ nén cực đại của lò xo.
b Tìm tốc độ của vật ngay khi nó tới vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2.
Câu 2 ( 2,0 điểm):
1 Một con lắc đơn gồm dây treo nhẹ không dãn, vật nặng có khối lượng m được treo tại nơi có gia
tốc trọng trường g 10m / s 2 Kích thích cho vật dao động điều hòa với phương trình 0,15cos(2 t )rad
6
Lấy 2 10
a Tìm chiều dài của dây treo và tốc độ cực đại của vật nặng
b Tìm góc giữa vectơ gia tốc của vật và phương thẳng đứng tại vị trí vật có li độ 0,1rad
2 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là
1 1
x A cos( t)cm; x2 A cos2 t cm
3
, tần số góc không đổi Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x 2 3cos( t )cm Tìm giá trị lớn nhất của (A1A )2 , và tìm khi đó
Câu 3 (2,0 điểm):
Một prôtôn đang chuyển động thẳng đều với tốc độ v0 4790m / s
thì bay vào miền không gian giới hạn bởi hai mặt phẳng thẳng đứng
song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ
(Miền 1) Miền này có từ trường đều với vectơ cảm ứng từ B 1
vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra, B1 5.10 T3
, bề rộng của miền này là d10,75cm Ngay khi đi vào miền 1 ở vị trí H trên mặt phẳng
, vectơ vận tốc v 0
hợp với phương nằm ngang góc 300 (Hình 1)
Khối lượng và điện tích của prôtôn tương ứng là
27 p
m 1, 67.10 kg ;
qp 1, 6.10 C19
Bỏ qua tác dụng của trọng lực, ma sát, lực cản Prôtôn chỉ chuyển động trong mặt phẳng hình vẽ
1 Xác định bán kính quỹ đạo của prôtôn trong miền 1.
P1 P2
H
0
v
M i ề n
1d1
1
B
H ì n h 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 22 Xác định thời gian prôtôn chuyển động trong miền 1.
3 Sau khi ra khỏi miền 1 ở một điểm nào đó trên mặt phẳng P2
, prôtôn tiếp tục chuyển động vào miền 2, giới hạn bởi hai mặt phẳng thẳng đứng P ; P2 3
song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (Hình 2)
Miền 2 có từ trường đều với vectơ cảm ứng từ B 2
vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào, B2 10 T3 , bề
rộng của miền này là d2 0,5cm Sau đó prôtôn tiếp tục chuyển
động ra khỏi miền 2 tại điểm S trên mặt phẳng P3
Xác định khoảng cách QS Biết Q là chân đường vuông góc từ H tới mặt
phẳng P3
Câu 4 (1,5 điểm):
Thấu kính hội tụ L1 và thấu kính phân kì L2 có các tiêu
cự tương ứng là f115cm, f2 15cmđược đặt đồng trục như
hình vẽ Vật sáng AB phẳng mỏng được đặt vuông góc với
trục chính trong khoảng giữa hai quang tâm O1, O2 (Hình vẽ),
A nằm trên đoạn O O1 2 Biết O O1 2 40cm
a Đặt vật ở vị trí cách đều hai thấu kính, tìm vị trí ảnh của AB
cho bởi mỗi thấu kính
b Xác định vị trí đặt vật AB trên đoạn O O1 2để hai ảnh có vị trí trùng nhau.
c Đặt vật AB trên đoạn O O1 2 Gọi A B1 1là ảnh của AB qua thấu kính L
1 , A B2 2là ảnh của AB qua thấu kính L2 Xác định vị trí đặt vật AB trên đoạn O O1 2 để A B1 12A B2 2
Câu 5 (1,5 điểm):
Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 8V,
điện trở trong r 2 Điện trở của đèn là R1 3 ; R2 3 , AB là
một biến trở, con chạy C Ampe kế lí tưởng, bỏ qua điện trở dây nối và
khóa K
a Nếu điện trở toàn phần của biến trở AB bằng R
Khoá K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện
trở của phần AC (của biến trở AB) có giá trị 1 thì đèn tối nhất Tìm R
b Nếu điện trở toàn phần của biến trở AB bằng R'.
Khóa K đóng, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện
trở của phần AC (của biến trở AB) bằng 6 thì ampe kế chỉ 1,6A Tính
công của nguồn điện trong thời gian 1 phút
Câu 6 ( 1 điểm):
Cho sơ đồ thí nghiệm như hình vẽ
- Một ống dây có lõi sắt cố định, nằm ngang nối với ăcquy
qua khoá K đang ngắt
- Để một vòng nhôm nhẹ, kín, có thể chuyển động không
ma sát trên lõi sắt ở gần đầu ống dây
- Đóng nhanh khoá K thì vòng nhôm chuyển động về phía
Lõi sắt Ống dây
H ì n h 2
P1 P2 P3
Q H
0
v
M i ề n 1
M i ề n 2
1
d d2 1 B
2 B
A
B
C
K
R1 R2
A B
E ,r
D A
Trang 3Họ và tên thí sinh : Số báo danh:
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG VẬT LÝ 12 – NĂM HỌC 2017 – 2018
E,r
(R’- 6)
R1
1
P P 2
H
0
v
1
B
E
R
R L
F
O ' L
Trang 4(R’- 6)
R2
AB
x=6
t
a
ht
a
a
1
A
2
A
A
/3
1
d
2
B
L
F '
1
P
P2
H 0
v
1
d
1
B
E
R
R L
F
2
d
S
K
P3
E,r
(R- x)
R2
A B
1
(2,0
điểm)
a Ta có: 10 2rad / s
Con lắc lò xo nằm ngang, thả nhẹ vật tại vị trí lò xo giãn 10cm
A 10cm
Khi
t 0 thì:
x 5cm
Phương trình dao động: x 10cos 10 2t 3 cm
0,25
0,25
b Khi lò xo nén 5cm lần thứ nhất thì s = 10cm,
T t 6
tb
s
v 135, 047cm / s t
0,25 0,25
Giả sử tại thời điểm ban đầu lò xo dãn A1 sau 1/2 chu kì vật đến
biên và lò xo nén cực đại 1 đoạn A2
Năng lượng mất đi là do ma sát chuyển thành nhiệt Theo định luật
bảo toàn năng lượng:
1 2
2 mg
k
Độ nén cực đại của lò xo: A2 = 10 - 1 = 9cm
0,25
0,25
b Khi vật qua O lần 2 thì vật đã đi được quãng đường 0,28m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
1
Thay số ta được: v 1, 2m / s
0,25
0,25
Câu 2:
(2
điểm)
a
2
0, 25m
max 0 0
3
40
0,25 0,25
Trang 5Chú ý:
Nếu học sinh giải theo cách khác và đúng, vẫn có điểm tối đa của phần đó.