Tìm độ lớn của lực do bản lề tác dụng lên thanh AB.. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ electron đến bản tụ tích điện âm khi electron chuyển động, cho rằng tại vị trí này electron vẫn còn nằm
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 – THPT
TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ THI (gồm 2 trang)
Bài 1 (2 điểm)
Một thanh nặng đồng chất tiết diện đều AB
có trọng lượng P = 150 N Đầu A của thanh được
gắn vào trần nhà nhờ một bản lề nên thanh có thể
quay quanh trục D nằm ngang đi qua A và vuông góc
với AB Để giữ cho thanh nằm yên, đầu B của thanh
được buộc vào trần nhà nhờ dây nhẹ BC, AB và BC
nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng vuông
góc với trục quay (hình 1) Cho biết AB = BC, AB
và BC đều hợp với trần nhà góc a = 30o Tìm độ lớn
của lực do bản lề tác dụng lên thanh AB
Bài 2 (2 điểm)
Một ly thuỷ tinh mỏng hình trụ có chiều cao l = 20 cm Ban đầu ly được
đặt thẳng đứng trong không khí, miệng ly quay xuống Sau đó di chuyển ly theo
phương thẳng đứng cho chìm vào trong nước Biết khối lượng riêng của nước là
D = 1000 kg/m3, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, áp suất khí quyển p0 = 105 Pa,
nhiệt độ của không khí và nước là như nhau Hỏi khi miệng ly ở cách mặt nước
đoạn H = 1 m (hình 2) thì phần nước tràn vào trong ly có độ cao là bao nhiêu?
Bài 3 (2 điểm)
Một tụ điện có khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 16 cm, hiệu điện thế
giữa hai bản tụ là U = 40 V Một electron bay vào khoảng giữa hai bản tụ qua một
lỗ thủng nhỏ trên bản tụ tích điện dương với vận tốc đầu v0 = 4.106 m/s, vr hợp 0
với bản tụ góc a = 60o Cho biết điện tích và khối lượng của electron là q =
-1,6.10-19 C, m = 9.10-31 kg, bỏ qua tác dụng của trọng lực và lực cản của không
khí Tìm khoảng cách ngắn nhất từ electron đến bản tụ tích điện âm khi electron
chuyển động, cho rằng tại vị trí này electron vẫn còn nằm trong khoảng không
gian giữa hai bản tụ điện
Bài 4 (2 điểm)
Cho mạch điện như hình 3 Nguồn điện không đổi có suất điện động E và điện trở
trong r Mạch ngoài là một biến trở R Cho biết khi R = R1 và khi R = R2 = 4R1 thì công
suất mạch ngoài có cùng giá trị P = 8 W Hỏi biến trở R có giá trị là bao nhiêu (theo R1) thì
công suất tiêu thụ của R lớn nhất, công suất lớn nhất này bằng bao nhiêu?
Bài 5 (2 điểm)
Hai điểm sáng S1, S2 được đặt trên trục chính của một thấu kính và ở hai bên thấu kính, khoảng cách S1S2 = L = 80 cm Cho biết ảnh của S1 và S2 qua thấu kính trùng nhau Độ lớn tiêu cự của thấu kính là 30 cm Tìm khoảng cách từ S1, S2 đến thấu kính
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
B
C
Hình 1
Hình 2
E
R
r
Hình 3
Trang 2Bài 6 (2 điểm)
Một học sinh đo chu kỳ dao động T của một con lắc đơn và vẽ được
đồ thị biến đổi T2 theo chiều dài l của con lắc như đồ thị ở hình 4 Cho biết
đường biểu diễn T2 theo l là một đường thẳng hợp với trục Ol góc a = 76o4’
Bỏ qua lực cản của không khí Tìm giá trị của gia tốc trọng trường g tại nơi
làm thí nghiệm
Bài 7 (2 điểm)
Một người đứng cạnh một đường ray quan sát một chiếc tàu hoả đang chuyển động đến gần Tốc độ của tàu là v = 72 km/h Tàu phát ra tiếng còi kéo dài trong thời gian t = 5 s Tốc độ truyền âm trong không khí là u = 340 m/s Hỏi người quan sát nghe được tiếng còi tàu trong thời gian bao lâu?
Bài 8 (2 điểm)
Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có điện trở thuần r = R/2 và độ tự cảm L mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự nêu trên Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U
và tần số f Biết uAM và uAB lệch pha nhau 30o, uMB và uAB lệch pha nhau 90o Tìm ZL và ZC (theo R)
Bài 9 (2 điểm)
Mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T Cho biết điện áp cực đại hai đầu tụ điện là U0 và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I0 Tại thời điểm t, điện
áp hai đầu tụ điện có độ lớn là U0/2 Tại thời điểm t’, cường độ dòng điện qua cuộn cảm có độ lớn là I0/2 Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm t và t’ là bao nhiêu?
Bài 10 (2 điểm)
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 0,2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là D = 1 m Nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 và l2, trong đó l1 = 0,48 mm Trên một đoạn có bề rộng L =
24 mm của màn quan sát, người ta đếm được 17 vân sáng trong đó có 3 vân là nơi trùng nhau của hai
hệ vân, 2 trong 3 vân này nằm ở ngoài cùng của đoạn L Tìm l2
HẾT
Hình 4
T2
l
O
a
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 – THPT
MÔN VẬT LÝ
ĐÁP ÁN
Bài 1 (2 điểm)
Lực tác dụng lên thanh AB: trọng lực P, lực căng dây T, lực tác dụng của bản lề F
Thanh AB cân bằng nên các lực tác dụng có giá đồng qui tại cùng một điểm
Do đó, lực F hợp với trần nhà góc 60o và F = Pcos30o = 75 3 N = 129,9 N (0,5đ) Bài 1 (2 điểm)
Áp dụng định luật Bôi – Mariôt cho quá trình biến đổi đẳng nhiệt của khí trong ly :
p0V0 = pV Suy ra: p0Sl = (p0 + Dgh)S(l – x) với x là chiều cao cột nước trong ly, h = H – x
Thay số, tính được x = 0,018 m = 1,8 cm
Bài 1 (2 điểm)
Gọi A là vị trí electron bắt đầu đi vào tụ điện, B là vị trí đến gần bản âm nhất và x là khoảng cách từ B đến bản âm, v là vận tốc tại B
Định lý động năng : m(v2 – v02)/2 = qUAB
Suy ra: m(v0cos2a - v0 )/2 = -eU(d – x)/d
Tính được: x = 0, 025 m = 2,5 cm
Bài 1 (2 điểm)
P = RE2/(R + r)2
Suy ra: R2 + (2r – P/E2)R + r2 = 0, r = R R , E = 1 2 (R1+R2+2r)P
(R + r)2 ³ 4Rr nên P £ E2/(4r), Pmax = E2/(4r) = (R1 + R2 + 2r)P/(4r)
Thay R2 = 4R1, r = 2R1, tính được: Pmax = 9P/8 = 1,125P
Bài 1 (2 điểm)
S1’ trùng S2’ nên một ảnh là thật, một ảnh là ảo và thấu kính là thấu kính hội tụ (f > 0)
Ta có : d1’ = -d2’
Với d’ = df/(d – f), L = d1 + d2
Tính được: d1 = 20 cm hoặc d1 = 60 cm
Bài 1 (2 điểm)
T = 2p l/ gÞ T2 = 4p2l/g
Suy ra: tana = 4p2/g
Tính được: g = 4p2/tana = 9,79 m/s2
Bài 1 (2 điểm)
Gọi f là tần số âm do tàu phát ra, f’ là tần số âm do người nghe được
Gọi t là thời gian tàu phát âm, t’ là thời gian người nghe được âm
Số dao động âm nhận được bằng số dao động âm phát ra: f’t’ = ft
Với f’ = uf/(u – v)
Tính được t’ = (u – v)t/u = 4,7 s
Bài 1 (2 điểm)
Độ lớn góc lệch pha giữa uAM với i là j1, giữa uMB với i là j2
Vẽ giản đồ vectơ của mạch và suy ra: UAM = 2UMB
Do UR = UAMcosj1, Ur = UMBcosj2 và R = 2r, j1 + j2 = 120o nên j1 = j2 = 60o
Trang 4ZC = Rtanj1 = 3 R, ZL = rtanj2 = 3 R/2
Bài 1 (2 điểm)
Điện áp hai đầu tụ điện: u = U0cos(wt + j)
Cường độ dòng điện qua cuộn cảm : i = -I0sin(wt + j)
Þ Khi u = U0/2 thì i =I 3 / 20
Dao động điều hoà là hình chiếu của chuyển động tròn đều
Þ Thời gian ngắn nhất i =I 3 / 20 đến i =I / 20 là T/12
Bài 1 (2 điểm)
Trên đoạn L, tổng số vân của hai hệ vân là 20
Khoảng vân i1 = l1D/a = 2,4 mm Þ trên đoạn L, số vân của bức xạ l1 là 11
Þ Trên đoạn L, số vân của bức xạ l2 là 9 Þ khoảng vân i2 = 3 mm
Þ l2 = i2a/D = 0,60 mm