Tính quảng đường s mà vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu tăng tốcA. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét.[r]
Trang 1ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
b
b a a
trong đó F x là một nguyên hàm của ( ) hàm số ( ).f x
f x dx f t dt f u du
2) Các tính chất:
kf x dx k f x dx
f x dx f x dx
f x dx f x dx f x dx a c b
B BÀI TẬP:
CÂU HỎI CƠ BẢN Câu 1: Biết
1
2 0
ln 3 ln 6 ln 4
dx
A m n p 3 B m n p 3 C m n p 5 D m n p 17
Câu 2: Cho
5
0
f t dt
7
0
f u du
7
5
( )
I f x dx
Câu 3: Cho
5
1
g x dx
1
4 ( )f x g x dx( ) 15
1
f x g x dx
C
5
2
f x dx
2
1
3 ( )f x dx 12
3 ( )f x 2 ( )g x dx1, 2 ( )f x g x dx( ) 3
1
I f x g x dx
7
7
I
Câu 5: Cho hàm số ( )f x a.3xb Biết f '(0) 2 và
2
1
f x dx
ln 3 ln 3
ln 3 ln 3
Mã đề 149
Trang 2GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369)
ln 3 ln 3
ln 3 ln 3
Câu 6: Cho
4
0
f x dx
6
0
f t dt
6
4
( )
I f x dx
Câu 7: Cho hàm số ( )f x A sin x B. Tính A B , biết rằng f '(1)2 và
2
0
f x dx
3
Câu 8: Cho hàm số f x liên tục trên khoảng K và ( ) ( ) 10,
d
a
f x dx
d
b
f x dx
c
a
f x dx
c
b
I f x dx
Câu 9: Cho
0
a
với a0. Hỏi a thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A ( 8; 6). B ( 1;0). C ( 6; 4). D ( ; 10)
Câu 10: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn [1; 4], (1) f 12 và
4
1
f x dx
Câu 11: Cho
2
1
1
2
f x dx
2 0
I x x f x dx
3
6
6
6
I
Câu 12: Tính
1
0
I t t dt
4
4
4
I
Câu 13: Biết
ln 2 2 1
0
1
x
x
e
e
3
3
;1 4
D ( 1;0).
;
và
1
2 0
cos xa dxsina
3
Câu 15: Biết
1
0
f x dx
4
0
Trang 3Câu 16: Cho ( ) 7, ( ) 2,
b
a
I f x dx
Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn [( ) 2;3] và f( 2) 1, f(3)7 Tính
3
2
'( )
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
1
2017
1
2
2019
1
0
(1x dx)x 0
C
sin x dx sinxdx
2
2
x
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?
k f x dxk f x dx
n
Câu 20: Tính
4
2 1
t t
A 17
2
4
I C I 8,6 D 2
3
I
CÂU HỎI NÂNG CAO Câu 21: Cho ( )f x là hàm số lẻ và
3
0
f x dx
3
0
( )
Câu 22: Biết
3 2 2
ln(x x dx) mln 3n
A m n 3 B m n 1 C m n 3 D m n 1
Câu 23: Cho
1
ln 2 ln 3
2
x
6
6
6
6
a b c
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của a để 2
0
1
2
a
sin x dx
Trang 4GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369)
3
k
2
k
4
k
Câu 25: Bằng cách đổi biến t x1 thì
( )
x
số ( ).f t
2
2
f t D min ( )f t 1
Câu 26: Tìm số nguyên dương n biết rằng
0
1
2000
n
cosx dx
Câu 27: Biết 2
0
ln 2
a
x dx
1
x
f x t t dt Tìm giá trị cực tiểu f CT của hàm số ( ).f x
3
CT
6
CT
5
CT
6
CT
Câu 29: Cho
1
0
f x dx
6
0
Câu 30: Cho
3
1
5
1
( )
I f x dx
2
Câu 31: Tính
2 2 1 2
1
ln 2
2
Câu 32: Tính
0
1
1
x
x
A I 1 ln 2 B I 1 ln 2 C I 1 ln 2 D I 1 ln 2
Câu 33: Biết
2
3 1
1
1
3
2
1
ln
e
x
2ln
ln 2
ln 3
Trang 5Câu 35: Cho a là số dương thỏa mãn
2 2
0
3
4
a
Câu 36: Cho
8
0
f x dx
2
0
(4 )
I f x dx
Câu 37: Cho ( )f x là hàm số chẵn và
4
4
f x dx
2
0
(2 )
I f x dx
Câu 38: Cho ( )f x là hàm số chẵn trên R và
0
2
f x dx
2
2
( )
Câu 39: Cho m là số thực khác 0 thỏa mãn
2
0
m
các khoảng sau đây?
Câu 40: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Nếu hàm số ( )f x liên tục và lẻ trên đoạn [a a; ] thì ( ) 0
a
a
f x dx
B Nếu hàm số ( )f x liên tục và chẵn trên đoạn [a a; ] thì
0
a
C Nếu hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [0;1] thì
D Nếu
4
0
f x dx
2
0
Câu 41: Tính
ln 2
0
1
x x
I e e dx
4
3
2
I
Câu 42: Tìm số nguyên dương n biết rằng
6
0
1 24
n
sin xcosxdx
Câu 43: Tính
2 1
x
A I 1 25ln 2 16ln 3. B I 1 25ln 2 16ln 3.
C I 1 25ln 2 16ln 3. D I 1 15ln 2 16ln 5.
Câu 44: Biết
2
1
1
Trang 6GV Đặng Tấn Khoa – THPT Trần Quốc Tuấn (ĐT: 0917.526.369)
8
8
8
8
a b c
Câu 45: Tính
2 5
2
x
A 1
ln15
4
ln 2
4
2
I
Câu 46: Biết
3
4
A a2 4 B a2 2 C a2 1 D a2 3
Câu 47: Với mỗi số nguyên dương ,n đặt
1
0
n x n
I x e dx Khẳng định nào sau đây là đúng?
A I n1 (n 1)I n e B I n1 (n 1)I n 2 e
C I n1 (n 1)I n e D nI n1 (n 1)I n 3 e
Câu 48: Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 10m s thì tăng tốc với gia tốc /
a t t t m s Tính quảng đường s mà vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ
khi bắt đầu tăng tốc
( )
3
( )
3
( )
3
( ) 3
Câu 49: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( )v t 5t 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn
di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 50: Một vật chuyển động với vận tốc v t( ) 1 2sin t m s2 ( / ). Tính quảng đường s vật đi
được trong khoảng thời gian từ thời điểm t0 ( )s đến thời điểm 3
( )
4
( )
4
( )
4
( )
4
( ) 4
-Hết - Phần trả lời:
1
A
2
C
3
A
4
D
5
A
6
C
7
C
8
B
9
A
10
D
11
D
12
D
13
A
14
B
15
C
16
A
17
B
18
B
19
A
20
B
21
D
22
D
23
C
24
C
25
B
26
B
27
C
28
D
29
D
30
A
31
C
32
D
33
C
34
C
45
B
36
A
37
C
38
C
39
C
40
C
41
C
42
B
43
A
44
A
45
B
46
D
47
C
48
A
49
A
50
C