Tài liệu Ôn tập chương vuông góc nc ppt

- Hai mp phân biêt cùng vuông góc với một đt thì song song với nhau.. - Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.. - Nếu một đt và một mp không chứa đt đó cùng

Ôn tập chương

BẢNG TỔNG KẾT CHƯƠNG II

Khái niệm Tính chất, cách chứng minh

1 Véc tơ là đoạn thẳng

định hướng, một điểm là

điểm đầu, điẻm kia là

điểm cuối

2 Ba véc tơ gọi là đồng

phẳng nếu giá của

chúng cùng song song

với một mặt phẳng.

- Quy tắc ba điểm:

- Quy tắc hình bình hành:

- I là trung điểm của AB:

- AM là trung tuyến ∆ABC:

- G là trọng tâm tam giác ABC:

- G là trọng tâm tứ diện ABCD:

AC BC

AB + =

BA OB

OA− =

AC AD

AB + =

0

= + IB

IA

AC AB

AM = +

2 1

0

= +

+GB GC GA

0

= +

+ + GB GC GD GA

- Cho trong đó không cùng phương đồng phẳng  có bộ số

(m, n, p) duy nhất sao cho:

- Nếu không đồng phẳng thì với

mỗi véc tơ ta tìm được bộ số (m, n, p) duy

nhất sao cho

c b

a , c ,

b

b n a m

c = +

c b

a , ,

d

c p b n a m

d = + +

3 Hai đt vuông góc 

góc giữa chúng bằng 90 0

4 Đt vuông góc với mp

nếu nó vuông góc với

mọi đt nằm trong mp đó.

Nếu đt d vuông góc với hai đt cắt nhau, cùng nằm trong mp (P) thì d vuông góc với (P).

5.Liên hệ giữa tính song

song và vuông góc của

đt và mp.

- Hai mp song song, một đt vuông góc với

mp này thì cũng vuông góc với mp kia.

- Hai mp phân biêt cùng vuông góc với một

đt thì song song với nhau.

-Hai đt song song, một mp vuông góc với đt này thì cũng vuông góc với mp kia.

- ∠(a,b) = ∠(c,d), ∠(c,d) = 900 ⇒ ∠(a,b) =

90 0

- a ⊥ (P), b // (P) ⇒ a ⊥ b

- a // c, c ⊥ b ⇒ a ⊥ b

- a ⊂ (P), b’ là hình chiếu của b trên (P)

a ⊥ b’  a ⊥ b

- AB ⊥ CD  AB CD = 0

- Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một

mp thì song song với nhau.

- Cho a // (P), đt nào vuông góc với a thì cũng vuông góc với (P).

- Nếu một đt và một mp (không chứa đt đó) cùng vuông góc với một đt thì chúng song song với nhau.

6 Góc giữa hai mp : Là

góc giữa hai đt lần

lượt vuônggóc với hai

mp đó

- Bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mp và cùng vuông góc với giao tuyến của chúng tại một điểm.

- S là diện tích đa giác (H) trong (P) và S’ là diện tích hình chiếu (H’) của (H) trên (P’) thì

S = S’cosϕ, với ϕ là góc giữa (P) và (P’)

7 Hai mp vuông góc với

nhau nếu góc giữa chúng

bằng 90 0

- Nếu một mp chứa một đt vuông góc với một mp khác thì hai mp đó vuông góc với nhau.

- Hai mp vuông góc với nhau thì đt nào nằm trong mp này mà vuông góc với giao tuyến

sẽ vuông góc với mp kia.

- (P) ⊥ (Q), A ∈ (P), đt a qua a và vuông góc với (Q) thì a ⊂ (P).

- Hai mp cắt nhau, cùng vuông góc với mp thứ ba thì giao tuyến của chúng sẽ vuông góc với mp thứ ba.

- Qua đt a không vuông góc với mp (P) có duy nhất mp (Q) vuông góc với (P).

8 Hình lăng trụ đứng:

Là hình lăng trụ có

cạnh bên vuông góc

với đáy

- Các mặt bên là hình chữ nhật.

- Các mặt bên vuông góc với đáy.

9 Hình lăng trụ đều: Là

hình lăng trụ đứng có đáy

là đa giác đều.

- Các mặt bên là những hình chữ nhật bằng nhau

- Các mặt bên là hình chữ nhật.

10 Hình hộp đứng: Là

hình lăng trụ đứng có

đáy là hình bình hành)

- Sáu mặt đều

là hình chữ nhật.

11 Hình hộp chữ nhật: Là

hình hộp đứng có đáy là

hình chữ nhật

- Sáu mặt đều là hình vuông.

12 Hình lập phương:

Là hình hộp chữ nhật

có tất cả các cạnh

bằng nhau

- Mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

14 Hình chóp cụt đều:

Phần hình chóp đều

nằm giữa đáy và thiết

diện song song với

đáy

13 Hình chóp đều: Là

hình chóp có đáy là đa

giác đều và các cạnh bên

bằng nhau.

- Chân đường cao trùng với tâm đáy.

- Các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.

- Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ một điểm bất kì của đường thẳng tới mặt phẳng.

15 Khoảng cách từ điểm

M tới mặt phẳng (P) hoặc

đến đường thẳng ∆:

Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ M tới (P) hoặc ∆.

16 Khoảng cách giữa

đường thẳng và mặt

phẳng song song

Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia.

17 Khoảng cách giữa hai

mặt phẳng song song

18 Khoảng cách giữa hai

đường thẳng chéo nhau Là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó.

A

B

C I

Bài 1 (trang 120)

J

A

C

B

H

Bài 2 (trang 120)

D S

M

N

CABRI

Bài 3 (trang 120)

Bài 3 (trang 120)

C

B M

H

P

Bài 4 (trang 120)

Bài 4 (trang 120)

C

B

O

Bài 5 (trang 121)

A' B'

C'

A

C

B

O H

D E

CABRI

Bài 5 (trang 121)

B

C

D M

N

Q

P

S

R G

Bài 7a,b (trang 121)

B

C

D

N

A' P

D' Bài 7c,d (trang 121)

Bài 8 (trang 121)