trac nghiem PT mu loga co dap an

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:... Kết luận nào sau đây là đúng?[r]

Luỹ thừa

Câu1: Tính: K =

4 0,75

3



    , ta đợc:

3 1 3 4

0

2 2 5 5

10 : 10 0, 25

 





, ta đợc

Câu3: Tính: K =

 

3 3

3 0

3 2

1

2 : 4 3

9 1

5 25 0, 7

2







 

 

 

  , ta đợc

A

33

8

5

2 3

Câu4: Tính: K = 0, 041,5 0,12523

, ta đợc

Câu5: Tính: K =

9 2 6 4

7 7 5 5

8 : 8  3 3 , ta đợc

Câu6: Cho a là một số dơng, biểu thức

2 3

a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

7

6

5 6

6 5

11 6 a

Câu7: Biểu thức a

4

3 2

3: a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

5

3

2 3

5 8

7 3 a

Câu8: Biểu thức x x x3 6 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

7

3

5 2

2 3

5 3 x

Câu9: Cho f(x) = 3x x6 Khi đó f(0,09) bằng:

Câu10: Cho f(x) =

3 2 6

x x

x Khi đó f

13 10

 

 

  bằng:

11

13

Câu11: Cho f(x) = 3x x x4 12 5 Khi đó f(2,7) bằng:

Câu12: Tính: K = 43 2.21 2 : 24 2, ta đợc:

Câu13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?

A

1

6

x + 1 = 0 B x 4 5 0 C  

x  x 1 0

D

1 4

x 10

Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  3 2 4  3 2

B  11 2 6  11 2

C 2 2 3  2 24

D 4 2 3  4 24

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 4 3 4 2 B 3 3 31,7 C

   



   

   



   

   

Câu16: Cho  >  Kết luận nào sau đây là đúng?

A  <  B  >  C  +  = 0 D . = 1

Câu17: Cho K =

1 2

1 1

x x



    biểu thức rút gọn của K là:

Câu18: Rút gọn biểu thức: 81a b4 2 , ta đợc:

A 9a2b B -9a2b C

2 9a b

D Kết quả khác

Câu19: Rút gọn biểu thức: 4 8 4

x x 1

, ta đợc:

A x4(x + 1) B

2

x x 1

C - 4 2

x x 1

D x x 1  

Câu20: Rút gọn biểu thức: x x x x :

11 16

x , ta đợc:

Câu21: Biểu thức K =

3 2 3 2 2

3 3 3

viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

5 18

2

3

 

 

1 12

2 3

 

 

1 8

2 3

 

 

1 6

2 3

 

 

 

x x1 x x1 x x1

ta đợc:

A x2 + 1 B x2 + x + 1 C x2 - x + 1 D x2 - 1

Câu23: Nếu 1a a  1

2

  

thì giá trị của  là:

Câu24: Cho 3 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A -3 <  < 3 B  > 3 C  < 3 D   R

Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3 3

1

5 2 ta đợc:

A

3

B 3532 C 3753153 4 D 353 4

Câu26: Rút gọn biểu thức

2 1

2 1 a a



 

 

  (a > 0), ta đợc:

Câu27: Rút gọn biểu thức  3 12 2 3

b  : b (b > 0), ta đợc:

Câu28: Rút gọn biểu thức x4 x : x2 4 (x > 0), ta đợc:



Câu29: Cho 9x9x 23 Khi đo biểu thức K =

x x

x x

5 3 3

1 3 3





 

  có giá trị bằng:

A

5

2



B

1

3

Câu30: Cho biểu thức A = a 1 1b 1 1

Nếu a = 2 31

và b = 2 31

thì giá trị của A là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Hàm số Luỹ thừa Câu1: Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:

A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) C R\{-1; 1} D R

Câu2: Hàm số y =  2  4

4x 1 

có tập xác định là:

A R B (0; +)) C R\

1 1

;

2 2



1 1

;

2 2

Câu3: Hàm số y =  235

4 x

có tập xác định là:

A [-2; 2] B (-: 2]  [2; +) C R D R\{-1; 1}

Câu4: Hàm số y =  2 e

x x  1

có tập xác định là:

A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}

Câu5: Hàm số y = 3 2 2

x 1

có đạo hàm là:

A y’ = 3 2

4x

3 x 1 B y’ = 3 2 2

4x

3 x 1

C y’ = 2x x3 21 D y’ = 3 2 2

4x x 1

Câu6: Hàm số y = 32x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là: A

1 3



B

1

Câu7: Cho hàm số y = 42x x 2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

Câu8: Hàm số y = 3abx3 có đạo hàm là:

A y’ = 3 3

bx

2 2 3 3

bx

abx

C y’ = 3bx 3 abx3 D y’ =

2

3bx

2 abx

Câu9: Cho f(x) = x 3 x2 Đạo hàm f’(1) bằng: A

3

8

Lôgarít

Câu1:

4

4

log 8

bằng: A

1

3

5

Câu2:

3 7

1

a

log a

(a > 0, a  1) bằng: A

-7

2

5

Câu3:

4

1

8

log 32

bằng: A

5

4

-5

Câu4: log0,50,125

Câu5:

3 5

2 2 4

a 15 7

a a a

log

a

12

9

1

log 10

2

64 bằng: A 200 B 400 C 1000 D 1200

Câu10: 102 2 lg 7 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 D 3800

1

log 3 3 log 5

2

Câu12: 3 2 log b a

a  (a > 0, a  1, b > 0) bằng: A a b3 2 B a b3 C a b2 3 D ab2

Câu13: Nếu log 243x 5

Câu14: Nếu

3 x log 2 24

thì x bằng: A 3

1

Câu15:

2

3 log log 16 log 2

1 log x log 9 log 5 log 2

2

(a > 0, a  1) thì x bằng:

A

2

3

6

1 log x (log 9 3 log 4)

2

(a > 0, a  1) thì x bằng: A 2 2 B 2 C 8 D 16

Câu18: Nếu log x2 5 log a2 4 log b2

(a, b > 0) thì x bằng:

A a b5 4 B a b4 5 C 5a + 4b D 4a + 5b

Câu19: Nếu

log x8 log ab  2 log a b

(a, b > 0) thì x bằng:

A a b4 6 B a b2 14 C a b6 12 D a b8 14

Câu20: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?

Câu21: Cho lg5 = a Tính

1 lg

64 theo a?

Câu22: Cho lg2 = a Tính lg

125

4 theo a?

Câu23: Cho log 52 a

Khi đó log 5004

tính theo a là:

A 3a + 2 B 13a 2

Câu24: Cho log 62 a

Khi đó log318 tính theo a là:

A

2a 1

a 1



a

Câu25: Cho log25a; log 53 b

Khi đó log 56

tính theo a và b là:

A

1

ab

a b

Câu26: log 38 log 814

Câu27: Với giá trị nào của x thì biểu thức  2

6

log 2x x

có nghĩa?

A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3

Hàm số mũ - hàm số lôgarít

ln x 5x 6

có tập xác định là:

Câu2: Hàm số y =

1

1 ln x có tập xác định là:

Câu3: Hàm số y =  2

5

log 4x x

có tập xác định là:

Câu4: Hàm số y = 5

1 log

6 x có tập xác định là: A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R

Câu5 : Hàm số y =  2  x

x  2x 2 e

có đạo hàm là:

A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác

Câu6: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng: A

1

2

3

4 e

Câu22: Hàm số f(x) =

1 ln x

x x có đạo hàm là: A 2

ln x x



B

ln x

ln x

x D Kết quả khác

Câu23: Cho f(x) =  4 

ln x 1

Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ 8



 

 

  bằng:

Câu25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm

f ' 4



 

 

  bằng:

Câu26: Cho y =

1 ln

1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0

Câu27: Cho f(x) = esin 2 x Đạo hàm f’(0) bằng:

Câu28: Cho f(x) =

2

cos x

e Đạo hàm f’(0) bằng:

Câu29: Cho f(x) =

x 1

x 1 2



 Đạo hàm f’(0) bằng:

Câu30: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1) Tính

 

 

f ' 0 ' 0



Đáp số của bài toán là:

Câu31: Hàm số f(x) =  2 

ln x x 1

có đạo hàm f’(0) là:

Câu32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:

Câu33: Cho f(x) = x  x Đạo hàm f’(1) bằng:

A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln D 2ln

Câu34: Hàm số y =

cos x sin x ln

cos x sin x



 có đạo hàm bằng:

A

2

2

Câu35: Cho f(x) =  2 

2

log x 1

Đạo hàm f’(1) bằng:

A

1

Câu36: Cho f(x) = lg x2 Đạo hàm f’(10) bằng:

1

5 ln10 C 10 D 2 + ln10

Câu37: Cho f(x) =

2

x

e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:

Câu38: Cho f(x) = x ln x2 Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:

Câu39: Hàm số f(x) = xex đạt cực trị tại điểm:

A x = e B x = e C x = 1 D x = 2

Câu40: Hàm số f(x) = x ln x2 đạt cực trị tại điểm:

1

1 e

Câu41: Hàm số y = eax (a  0) có đạo hàm cấp n là:

A  

n ax

y e B y n a en ax C y n n!eax D y n n.eax

Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:

A

  n

n

n!

y

x



B

  n  n 1 

n

n 1 !

x

 

 

C

  n n

1 y x



D

  n

n 1

n!

y

x 



Câu43: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:

Câu44: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:

Câu45: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng trình là:

Phơng trình mũ và phơng trình lôgarít

Câu1: Phơng trình 4 16 có nghiệm là:

A x =

3

4

Câu2: Tập nghiệm của phơng trình:

2

x x 4 1 2

16

 



là:

A  B {2; 4} C 0; 1

D 2; 2

Câu3: Phơng trình 42x 3 84 x có nghiệm là:

A

6

2

4

Câu4: Phơng trình

x

2 x 3 2 0,125.4

8



 

  có nghiệm là:

Câu5: Phơng trình: 2x 2x 1 2x 2 3x  3x 1 3x 2 có nghiệm là:

Câu6: Phơng trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:

Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: 5x 1 53 x 26 là:

A 2; 4

B 3; 5

C 1; 3

D 

Câu8: Phơng trình: 3x 4x 5x có nghiệm là:

Câu9: Phơng trình: 9x 6x 2.4x có nghiệm là:

Câu10: Phơng trình: 2x x 6 có nghiệm là:

Câu11: Xác định m để phơng trình: 4x 2m.2xm 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:

A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m  

Câu12: Phơng trình: l o g xl o g x 9   1

có nghiệm là:

Câu13: Phơng trình:  3

lg 54 x

= 3lgx có nghiệm là:

Câu14: Phơng trình: ln xln 3x 2  

= 0 có mấy nghiệm?

Câu15: Phơng trình: ln x 1  ln x 3   ln x 7

Câu16: Phơng trình: log x log x log x2  4  8 11

có nghiệm là:

Câu17: Phơng trình: log x 3 log 22  x 4

có tập nghiệm là:

A 2; 8

B 4; 3

C 4; 16

D 

lg x  6x 7 lg x 3

có tập nghiệm là:

A  5

B 3; 4

C 4; 8

D 

Câu19: Phơng trình:

4 lg x 2lg x = 1 có tập nghiệm là:

A 10; 100

B 1; 20

C

1

; 10 10

C©u20: Ph¬ng tr×nh: x 1000 cã tËp nghiÖm lµ:

A 10; 100

B 10; 20

C

1

; 1000 10

C©u21: Ph¬ng tr×nh: log x2 log x4 3

cã tËp nghiÖm lµ:

A  4

B  3

C 2; 5

D 

C©u22: Ph¬ng tr×nh: log x2 x6

cã tËp nghiÖm lµ:

A  3

B  4

C 2; 5

D 

HÖ ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt

C©u1: HÖ ph¬ng tr×nh:

x y

x y

2  8









víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm?

C©u2: HÖ ph¬ng tr×nh:

y 1 x

4 6.3 2 0







A 3; 4

B 1; 3

C 2; 1

D 4; 4

C©u3: HÖ ph¬ng tr×nh:

2

x y

x 2y 1

4  16

 







C©u4: HÖ ph¬ng tr×nh:

1 y

x 2

2x y 4

2 4  64

 





A 2; 1

B 4; 3

C 1; 2

D 5; 5

C©u5: HÖ ph¬ng tr×nh:

x y 7

lg x lg y 1

 





 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?

A 4; 3

B 6; 1

C 5; 2

D KÕt qu¶ kh¸c

C©u6: HÖ ph¬ng tr×nh:

lg xy 5

lg x lg y 6









 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?

A 100; 10

B 500; 4

C 1000; 100

D KÕt qu¶ kh¸c

C©u7: HÖ ph¬ng tr×nh:

2 2

x y 20 log x log y 3



 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ:

A 3; 2

B 4; 2

C 3 2; 2

D KÕt qu¶ kh¸c

C©u8: HÖ ph¬ng tr×nh:

x y

2 4 64 log x log y 2



A 4; 4 , 1; 8  

B 2; 4 , 32; 64  

C 4; 16 , 8; 16  

D 4; 1 , 2; 2  

C©u9: HÖ ph¬ng tr×nh:

x y 6

ln x ln y 3 ln 6

 





A 20; 14

B 12; 6

C 8; 2

D 18; 12

C©u10: HÖ ph¬ng tr×nh:

3 lg x 2 lg y 5

4 lg x 3 lg y 18





A 100; 1000

B 1000; 100

C 50; 40

D KÕt qu¶ kh¸c

BÊt ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt

C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:

1

4

x 1





    lµ:

A 0; 1

B

5 1;

4

  C 2; 

D  ; 0

C©u2: BÊt ph¬ng tr×nh:  2x22x  23 cã tËp nghiÖm lµ:

A 2;5 B 2; 1

C 1; 3

D KÕt qu¶ kh¸c

C©u3: BÊt ph¬ng tr×nh:





    cã tËp nghiÖm lµ:

A 1; 2

B  ; 2

C (0; 1) D 

C©u4: BÊt ph¬ng tr×nh: 4x 2x 1 3 cã tËp nghiÖm lµ:

A 1; 3

B 2; 4

C log 3; 52 

D  ; log 32 

C©u5: BÊt ph¬ng tr×nh: 9x 3x  60 cã tËp nghiÖm lµ:

A 1;  B  ;1 C 1;1 D KÕt qu¶ kh¸c

C©u6: BÊt ph¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ:

A  ; 0 B 1; C 0;1 D 1;1

C©u7: HÖ bÊt ph¬ng tr×nh:

x 1 6 2x 4x 5 1 x









cã tËp nghiÖm lµ:

A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5]

C©u8: BÊt ph¬ng tr×nh: log 3x2  2 log26 5x 

cã tËp nghiÖm lµ:

A (0; +) B

6 1;

5

 

 

1

;3 2

  D 3;1

C©u9: BÊt ph¬ng tr×nh: log4x7 log2x 1 

cã tËp nghiÖm lµ:

A 1;4 B 5;  C (-1; 2) D (-; 1)

Tæng hîp

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:

2

x x 4 1 2

16

 



là:

2

Câu 2: Phương trình 2x 3 4 x

A

6

2

4

Câu 3: Phương trình

x 2x 3 2 0,125.4

8



 

Đáp án D,





 

x 5

2

Câu 4: Phương trình: 2 2 2 3  3 3 có nghiệm là:

Câu 5: Phương trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:

Đáp án A,



 2x  x    x  17 x 1

pt 64.2 128.2 17 0 2 (L), 2

Câu 6: Số nghiệm của phương trình: 2x x 

3 3 2 0 là:

Câu 7: Số nghiệm của phương trình: 

x x 1

4 2.2 4 0 là:

Câu 8: Số nghiệm của phương trình: 

x x 1

9 2.3 5 0 là:

Câu 9: Số nghiệm của phương trình: x 1 3 x

5  5  26 là:

x

x

5 125

Câu 10: Số nghiệm của phương trình: x x 

16 3.4 2 0 là:

pt (4 ) 3.4 2 0 5 1(L), 5 2(L)

Câu 11: Phương trình: l o g xl o g x 9   1 có nghiệm là:

Câu 12: Phương trình: log 54 x  3 = 3logx có nghiệm là:

l

x 54, pt log 54 x ogx 54 x x x 3

Câu 13: Phương trình: log2x2 6x 7  log2x 3 

có tập nghiệm là:

A  5 B 2; 5 C 4; 8 D 

,

so sánh đk loại x =2

Câu 14: Số nghiệm của hương trình sau log (2 x 5) log ( 2 x2) 3 là:

Câu 15: Số nghiệm của hương trình sau 2 12

log (x1) log x 1 1

là:





x 1

x 1

Câu 16: Số nghiệm của hương trình sau    

1

4 log x 2 log x là:

Câu 17: Phương trình: ln xln 3x 2   = 0 có mấy nghiệm?



x , pt x 3x 2 1 3x 2x 1 0 x 1(n), x (L)

Câu 18: Phương trình ln x 1  ln x 3   ln x 7 có mấy nghiệm?

b pt x 2x 3 0 1 x 3

Câu 86: Bất phương trình: x x 1

A 1; 3 B 2; 4 C log 3; 52  D  ; log 32 

Câu 87: Bất phương trình: x x

A 1;  B  ;1 C 1;1 D Kết quả khác

Câu 88: Bất phương trình: log x 3 log x22  2 4 có tập nghiệm là:

 

 

 

1 0; (16; ) 2

IV Vận dụng cao

Câu 89: Số nghiệm của phương trình: x x x

9 6 2.4 là:

Đáp án B,

                 

2

Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình:

1

4

x 1





5 1;

4

Đáp án B, đk:

 

Câu 91: Bất phương trình:    

2

Câu 92: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4 ln 1  x trên đoạn 2;0 là

Đáp án D,

4 ' 2 , ' 0 2( ), 1( ), ( 2) 4 4ln 3, ( 1) 1 4ln 2, (0) 0

1

x



Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x e 2x trên đoạn 1;1 là:

Đáp án B ,

2

1 ' 2 2 x, ' 0 0( ), ( 1) 2 , (1) 2 , (0) 1

e