De kiem tra ki 1 Trac nghiem

Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số CD CT bằng:.. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu...[r]

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12

Môn: Toán Năm học 2016-2017 Câu 1: Hàm số y x 3 3x2 9x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A 1;3

B   ; 1  3; C    ; 1

D 3; 

Câu 2: Hàm số

1

2 3 1 3

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A 1;3 B  ;1  3;  C  ;1

D 3;

Câu 3: Rút gọn biểu thức:

 3 1 3 1

5 3 1 5

a P





 

 a 0 Kết quả là: A a4 B a C 1 D 4

1

a

Câu 4: Điểm cực đại của hàm số y x 3 x2

là những điểm nào sau đây?

A 1;3 B 3;0. C 1; 4 D Đáp án khác

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số yx3  3x2  9x35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn 1 câu đúng

Câu 6: Tập xác định của hàm số y2x2 x 65

là:

A D R B

3

\ 2;

2

D R   

3

; 2 2

D  

2

D      

Câu 7 : Tính thể tích V của hình hộp chử nhật ABCD A B C D ' ' ' ', biết AB = 3cm, AD = 6cm

9

CC   cmlà: A V 18cm B V 18cm3 C V 81cm3 D V 162cm3

Câu 8: Để tìm các điểm cực trị của hàm số f x  4x5 5x4

một học sinh lập luận qua ba bước sau:

Bước 1: Hàm số có tập xác định D R Ta có: f x'  20x x3 1

f x   x x   x hoặc x 1

Bước 2: Đạo hàm cấp hai f '' x 20x24x 3

Suy ra: f '' 0  0, '' 1f   20 0 Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận: Hàm số không đạt cực trị tại x 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x 1

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3

Câu 9: Cho hàm số y x 3 3x2 9x4 Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số y CD.y CT bằng:

A 25 B Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu C -207 D -82

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y5 x38 là:

2 6 3 5

3 '

x y

x





B

3

5 3

3 '

x y

x



2

5 3

3 '

x y

x



2 4 3 5

3 '

x y

x





Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3

1 3







x

x y

trên đoạn 0;2 A 5 B 5 C 3

1



D 3 1

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 

0

x

là: A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 13 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; 

? A

1 4

y x B y x 2

C

6

x y

x





D y x 6

Câu 14: Cho hàm số

2x 1

x 1





 Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1;

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x

1 2



;

Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng A.

2

2

2







x

x

y

B x

x x y







 1

2 2 2

x y





 2

3

2 2

x y

2 1

1







Câu 16 : Biết log 2a, log 3b Tính log 45 theo a và b A 2b a 1 B 2b a 1

C 15b D a 2b1

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-2

-4

O

-3

1 4 2







y

B yx4  2x2  3 C yx4 2x2  3 D yx4  3x2  3

Câu 18: Tìm m để phương trình x33x2 2 m 1 có 3 nghiệm phân biệt

A 2 m0 B 2m4 C 3 m1 D 0m3

Câu 19 : Hàm số  

2 4 5 log x x

y  có tập xác định là : A 2;6

B 0;4

C 0; 

D R

Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A 3 B Vô số C 5 D 20

Câu 21: Cho hàm số

1

1 3

Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu thỏa mãn

2A B2 2

x x  : A m  B 1 m 0 C m 2 D m 3

Câu 22: Đường thẳng : yx m cắt đồ thị hàm số 1

x y x



 tại hai điểm phân biệt, ứng với các

giá trị của m là: A

0 4

m m









Câu 23 : Cho f x  ln2x

Đạo hàm f e' 

bằng : A

1

e B

2

e C

3

4

e

Câu 24: Cho đường cong  : 3 1

1

x

x





 Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên  C

đến hai đường tiệm cận của  C

bằng: A 2 B 3 C 4 D Kết quả khác

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a, AC  7a và

AD  4a Tính thể tích V của tứ diện ABCD A

3 7 2

B V 28a3 C

3 28 3

D

3

7

V  a

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = a 2 SA vuông góc với đáy và SA

= 2

a

Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC): A

2 12

a

B

2 2

a

C

2 3

a

D

2 6

a

Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong  C :y x 3 4

đi qua điểm A2;4

có phương trình là: A

2 1; 12

y x y x B y4x1;y9x3 C y x  1;y3x2 D y3x 2;y12x20

Câu 28: Cho hàm số   ln 1

1

f x

x



 Hệ thức giữa y và y' không phụ thuộc vào x là :

A y' 2 y1 B 'y e y0 C y y  ' 2 0 D ' 4y e y 0

Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường s t km   

là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau : s t  e t2 32 t e3 1t km

Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian)

A 5e km4  B 3e km4  C 9e km4  D 10e km4 

Câu 30: Đường thẳng y x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  , ứng với giá trị m là: A x 1

2, 3

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 vuông góc với đường thẳng 1 x 3y0 có phương trình là: A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 32: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 3m1x2 mx đạt cực trị tại điểm 1 x 1:

A m 0 B m 2 C m 1 D m 1

Câu 33: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

1







x

x

y

2







x

x y

1 2







x

x y

x y





 1 3

4

2

-1 2

O 1

Câu 34: Cho hàm số

3

Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R

A 3m0 B, 3m0 C 3m0 D 3m0

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác đều Tỉ số thể tích của khối chóp

.

A ABC và khối lăng trụ ABC A B C.    là A

1

2 B

1

3 C

1

4 D

1 6

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là

2 3

a

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A

3 6 18

a

B

3 6 9

a

C

3 6 3

a

D

3 6 6

a

Câu 37: Cho hàm số y x 3 3x2 mx  Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2 0;

A m=- 3 B m ≤ -3 C m>- 3 D m<- 3

Câu 38: Cho hàm số y mx 4(m2  9)x2 10 Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

A [0<m<3 m>−3 B [0≤ m<3 m>−3 C -3< m < 3 D [0≤ m ≤3 m←3

Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C):







2x 1 y

2x 1 và đường thẳng y x 2 

A (−32 ;−

1

2) và ( )1;3

B (32;

1

2) và ( )1;3

C (−32 ;

1

2) và (1; 3- )

D (−32 ;

1

2) và

( )1;3

Câu 40: Cho hàm số

2 3 1

x y

x

- +

=

- có đồ thị là ( )C

Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C

tại các giao điểm của ( )C

và đường thẳng y= -x 3

A y x 3,y x 1 B y x  3,y x 1 C y x 3,y x 1 D y x 3,y x 1

Câu 41: Hàm số f x  1 ln x

 

có đạo hàm là : A 2

ln x

x



B

ln x

x C 4

ln x

x D Kết quả khác

Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

A

3

2

a

B

3 3 2

a

C

3 3 4

a

3 2 3

a

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a

2 3

AA  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   

A

3

3

a

B

3 3 3

a

C 4a3 3 D 2a3 3

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA bằng a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A

3 2 3

B

3 4 3

C

3 7 2

D

3 3

a

V 

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A

1

3 B

1

3 C

2

3 D

1 6

Câu 46: Một hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD =b AA' ckhi

đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A

2 2 2

1

2

B r a2 b2 c2 C r  2(a2 b2 c2) D

2 2 2 3

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA bằng a 3 Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(ABCD)(I là trung điểm của SC): A 3 a 2 B 2 a 2 C

2 2

3 a

 D

2

3a



Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AB = a,AD  a 3.Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng

(ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 45 0 Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với

SC Thể tích khối cầu S bằng: A

3 2 3

a



B

3 3 4

a



C

3 3 4

a



D

3 2 3

a



Câu 49: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ bằng: A a3 B

3 2

a



C

3 3

a



D

3 4

a



Câu 50: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc BAC 300.Cạnh BC=a, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón này bằng: A 2 a 3 B

3 2

a



C

3 3 3

a



D

3 3 4

a



HẾT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10