b Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.. Gọi E là giao điểm thứ hai của PC với O và I là giao điểm của BE với PA.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (1,0 điểm)
Không sử dụng máy tính, hãy thực hiện phép tính:
100
75 48
3
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: 2 2
1 13
x y
x y
Câu 3: (2,0 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320m Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 3m Tính các kích thước của khu vườn Biết rằng diện tích đất còn lại để trồng trọt là 5076m2
Câu4 : (2,5 điểm)
Cho hai hàm số
2 1
2
a) Trên cùng một hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số trên
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
Bài 5: (3,0 điểm)
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến PA và PB Qua B kẻ Bx song song PA cắt đường tròn (O) tại C Gọi E là giao điểm thứ hai của PC với (O) và I
là giao điểm của BE với PA
a) Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp
b) Chứng minh PA2 = PE.PC
c) Chứng minh IP = IA
Trang 2SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
1
3 18 5 2 50
2
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải phương trình: x 52 8
Câu 3: (1,5 điểm)
Một lớp học có 45 học sinh tham gia trồng 200 cây Tổng số cây các bạn nam
đã trồng bằng tổng số cây bạn nữ đã trồng Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp đó Biết rằng mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 1 cây
Câu4 : (2,0 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Trên cùng một hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị của hai hàm số trên
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm S bên ngoài đường tròn sao cho đoạn thẳng SA cắt đường tròn tại M và đoạn thẳng SB cắt đường tròn tại N Gọi H là giao điểm của BM và AN
a) Chứng minh tứ giác SMHN nội tiếp
b) Chứng minh SM.SA = SN.SB
c) Giả sử góc MON 700 Tính số đo góc ASB.
(yêu cần vẽ hình khi chứng minh)
Trang 3
Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 01 trang
Bài 1: (1,0 điểm)
Chứng minh đẳng thức:
2
1
a
(với a > 0; a 1)
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức: 3 20 2 45 2 125
b) Giải hệ phương trình:
3 11
x y
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
Bài 4: (1,5 điểm)
Hai người đi xe gắn máy từ A đến B cách nhau 60km Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đã đến B sớm hơn 10 phút Tính vận tốc mỗi xe
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm S bên ngoài đường tròn Đường tròn đường kính SO cắt đường tròn (O) tại A và B
a) Chứng minh SA, SB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh SO AB
c) Đoạn SO cắt đường tròn (O) tại I Chứng minh: AIB ASB SAB
Trang 4UBND TỈNH SÓC TRĂNG KÌ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT
Năm học: 2009 – 2010
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 01 trang
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
2 216 3 150 5 294 b) Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2: (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
) 4 35 9 0
1 1 5
6 )
9 1 5
2
b
Bài 3: (1,5 điểm)
Quãng đường AB dài 60km Lúc 7 giờ sáng một người đi xe đạp khởi hành từ
A đến B Lúc 7 giờ 30 phút một người đi xe đạp thứ hai khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của người kia là 2km/h Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng họ gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By Trên tia đối của tia AB lấy điểm E Từ E kể tiếp tuyến thứ ba EM (M là tiếp điểm) với nửa đường tròn (O) cắt các tia tiếp tuyến Ax, By theo thứ tự ở C và D
a) Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp trong đường tròn
b) Chứng minh COD · 900
c) Chứng minh: EM ED = EO EB
(Yêu cầu vẽ hình khi chứng minh)
Trang 5UBND TỈNH SÓC TRĂNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
(Trên địa bàn thành phố Sóc Trăng)
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2
4 2
3 10 )
c
x y
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 3 8 5 32 2 98
b) Cho biểu thức:
x A
vớix0 àv x 1 Rút gọn biểu thức A
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
Câu 4: (2,0 điểm)
Công nhân A làm mỗi sản phẩm nhanh hơn công nhân B 6 phút Hỏi trong 7 giờ, mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng sau 7 giờ anh A làm được nhiều hơn anh B 8 sản phẩm
Câu 5: (2,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R C là điểm chính giữa của cung AB, D là một điểm thuộc cung CB (D không trùng với C và B) Đường thẳng
AD cắt OC tại M
a) Chứng minh tứ giác OBDM nội tiếp trong đường tròn
b) Chứng minh AM.AD = 2R2