Câu 13: Người ta dùng 48cm vật liệu để làm chiếc hộp quà hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và không có nắp trên bỏ qua các mép dán, thể tích lớn nhất có thể có của chiếc hộp là: 3... K[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT BẾN TẮM
TỔ TOÁN
~~~~~~~~~~
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 06 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã Đề :
Câu 1: Hàm số y3x2 x3 đồng biến trên khoảng nào ?
A ; B 0; C 0; 2 D ;0 ; 2;
[<br>]
Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 6 ( 2)( 3)
x y
A x2;x3 B x2;x3 C y2;y3 D y2;y3
[<br>]
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x44x23 trên đoạn [0;2]
A min[0;2] y 13
B min[0;2] y 12
C min[0;2] y 31
D min[0;2] y 6
[<br>]
Câu 4: Hàm số y x 4 2x22016 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
[<br>]
Câu 5: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1 2
x y
x
tại điểm có hoành độ x 0 1
A y5x 8 B y5x2 C y5x8 D y5x 2
[<br>]
Câu 6: Cho hàm số
1
3
y x x x
có hai điểm cực trị là x x1, 2 Hỏi tích x x1 2 là bao nhiêu ?
A x x 1 2 8 B x x 1 2 5 C x x 1 2 8 D x x 1 2 5
[<br>]
Câu 7: Cho hàm số: y x 4 2 m 1 x2 m2 1 , với m là tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có
ba điểm cực trị A, B và C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 1
[<br>]
Câu 8: Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Trang 2A y x3 3x2 1 B y x 3 3x21 C yx33x21 D y x 33x21
[<br>]
Câu 9: Cho hàm số y x 3(m1)x2(m2)x m Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x1
[<br>]
Câu 10 : Đồ thị sau đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A yx3 3x 1 B yx3 3x2 1
C yx3 3x2 1 D yx3 3x1
[<br>]
Câu 11:Số giao điểm của đường cong yx3 2x22x và đường thẳng 1 y 1 x là
[<br>]
Câu 12: Phương trình x4 4x2m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt khi:
A 0m4 B 2m6 C 0m6 D 0m4
[<br>]
Câu 13: Người ta dùng 48cm2vật liệu để làm chiếc hộp quà hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và
không có nắp trên (bỏ qua các mép dán), thể tích lớn nhất có thể có của chiếc hộp là:
[<br>]
Trang 3Câu 14: Cho hàm số y=f x( ) có xlim ( )®+¥ f x =2, xlim ( )®- ¥ f x = +¥ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.
C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳngx =2.
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
[<br>]
Câu 15: Cho a là một số dương, biểu thức
2 3
a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
6
5 6
6 5
11 6 a
[<br>]
Câu 16: Hàm số y = 2 4
4x 1
có tập xác định là:
A R B (0; +)) C R\
1 1
;
2 2
D
1 1
;
2 2
[<br>]
Câu 17:Đối với hàm số
1 ln 1
y x
ta có:
A x y ' 1 e y B x y ' 1 e y C x y ' 1 e y D x y ' 1 e y
[<br>]
Câu 18: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
log alog b a b 0
log alog b a b 0
C log2x 0 0x1 D lnx 0 x1
[<br>]
Câu 19:Cho hàm số y 2017x Khi đó:
A y' 2017 x1 B y ' 2017 ln 2017x
C
2017 '
ln 2017
x
y
D
1
2017 '
2017
x
y
[<br>]
Câu 20: Cho mlog23,nlog25 Tính theo m, n giá trị của biểu thức log26135
A 6 2
B 6 2
m n
C 6
n
m
D 2
m
n
[<br>]
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình 4x 3.2x là:2 0
[<br>]
Câu 22: Phương trình 43x2 16 có nghiệm là:
3
4 3
Trang 4Câu 23: Tập nghiệm của phương trình log2x3 là:
8
1
D 8
[<br>]
Câu 24: Số nghiệm của phương trình ln3x- 3ln2x- 4lnx+12= là0
[<br>]
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log2xlog 22 x1 là:
A S 12;0
S C S 1;3 D S ; 1
[<br>]
Câu 26: Bất phương trình log22 x log 4 2 x 4 0 có tập hợp nghiệm là:
1
; 2;
4
1
;2 4
C
1
;2
4
1 0; 2;
4
[<br>]
Câu 27:Tập nghiệm của bất phương trình2x+2
<(14)x là:
A (−2
3)
C ¿(0 ;+ ∞ ){1¿
¿
D (− ∞ ; 0 )
[<br>]
Câu 28: Ông An muốn có 20 triệu đồng vào ngày 2/3/2022 ở một tài khoản ngân hàng lãi suất năm là 6,05% Hỏi ông An cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 2/3/2017 để đạt được mục tiêu đề ra?Biết rằng lãi suất hàng năm không đổi và số tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn
A 14909965,25 đồng B 14909965,27 đồng
C 14909955,25 đồng D 14909865,26 đồng
[<br>]
Câu 29:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -1 là:
A
4
4
x
x C
B
3
3
x
x C
C x4 x C D
4
4
x
x C
[<br>]
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2017x.sinx là:
2018
1
cos
2018 x C B cos2018x C C -
2018
1 cos
2018 x C D
2018
1 sin
2018 x C [<br>]
Câu 31: phát biểu nào sau đây là đúng:
A 2
1
cot cos x dx x C
1
cot cos x dx x C
Trang 5C 2
1
tan cos x dx x C
D 2
1
tan cos x dx x C
[<br>]
Câu 32:
x
2016 5x
d
2
1
2016 5x C B
2
5
2016 5x C
C
1
ln 2016 5x
5 C D
1
ln 5x 2016
[<br>]
Câu 33:
1
x
x x
bằng:
A ln x 1 ln x2 C B
1 ln 2
x
C x
C ln x 1 C D.ln x2C [<br>]
Câu 34: 3x 4xdx bằng:
A
ln 3 ln 4
C
B
ln 4 ln 3
C
C
ln 3 ln 4
C
D
ln 3 ln 4
C
[<br>]
Câu 35:x c osx xd bằng:
A
2
sinx
2
x
C
B.xsinxcosxC C xsinx sinx C D
2 cos x 2
x
C
[<br>]
Câu 36 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông cạnh a, cạnh bên SM vuông góc với đáy, SM a 5 Tính thể tích V của khối chóp S.MNPQ
A
a
2 B
a
3 C V a 3 5 D
a
5
[<br>]
Câu 37 : Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 8cm; 15cm; 12cm Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó là :
A V 1440cm2 B V 3240cm3 C V 1440cm3 D V 480cm3
[<br>]
Câu 38 : Cho lăng trụ đứng MNP.M’N’P’ có diện tích đáy MNP bằng a2 3(đơn vị diện tích), chiều cao MM’ =
a
2 Thể tích V của khối lăng trụ MNP.M’N’P’
A
a
6 B
a
2 C V a 3 3 D
a
4
[<br>]
Câu 39 : Trong không gian cho hình nón đỉnh S, O là tâm đường tròn đáy Độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đường tròn đáy và bằng 2b Tính diện tích xung quanh S xq
của hình nón theo b
A S xq2b2
B S xq4b2
C S xqb2
D S xq 3b2
[<br>]
Câu 40 : Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm; AD = 2cm Quay hình chữ nhật
đó quanh trục AB ta được một hình trụ Thể tích V của khối trụ được tạo thành từ hình trụ
Trang 6A V 10 B
V 20
3 C V 50 D V 20 [<br>]
Câu 41 : Diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu bán kính r 7 lần lượt là :
A
S 1372 ; 196V
3
B
S 343 ; 196V
3
C
S 196 ;V 343
3
D
S 196 ;V 1372
3
[<br>]
Câu 42 : Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi E và F lần lượt là trung điểm của của
AB và CD Cho hình vuông ABCD quay quanh trục EF ta được một hình trụ Diện tích toàn phần S tp
của hình trụ
A
a
2 B
a
4 C
a
4 D S 3 a2
[<br>]
Câu 43 : Cho hình chóp S.MNP có đáy MNP là tam giác vuông cân tại N, MP = 2a; SM = a 3, SM vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích V của khối chóp S.MNP
A
a
3 B
a
6 C V a 3 3 D
a
4
[<br>]
Câu 44 : Cho lăng trụ đứng MNP.M’N’P’ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, góc giữa MN’ và mặt phẳng (MNP) bằng 600 Thể tích V của khối lăng trụ MNP.M’N’P’
A
a
6 B
a
2 C
a
2 D
a
4
[<br>]
Câu 45 : Trong không gian cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính r = 5, mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 Tính khoảng cách d từ tâm O của mặt cầu đến mặt phẳng (P)
A d 41 B d 4 C d 2 D d 3
[<br>]
Câu 46 : Người ta cần làm một chiếc thùng đựng nước hình trụ, không nắp; chiều cao của chiếc thùng bằng 60(cm); diện tích đáy của chiếc thùng bằng 900 (cm2) Người ta cần dùng một miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài a và chiều rộng b để làm thân của chiếc thùng Giá trị của a và b là
A a 60 ( ); cm b 60( )cm
B a 65( );cm b 60( )cm
C a 30 ( ); cm b 60( )cm
D a 60( );cm b 30( )cm
[<br>]
Câu 47 : Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều loại
A 5;3
B 3;5
C 4;3
D 3;4
[<br>]
Trang 7Câu 48 : Cho hình chóp S.MNPQ, đáy MNPQ là hình thang vuông tại M và N, MN = NP = a; MQ = 2a Hai mặt phẳng (SMN) và (SMQ) đều vuông góc với mặt phẳng đáy (MNPQ), gọi H là hình chiếu
vuông góc của M lên SN,
a
2 Tính thể tích V của khối chóp S.HPQ
A
a3 3
4 B
a3 3
2 C
a3 3
8 D
a3 3 6
[<br>]
Câu 49 : Cho lăng trụ MNP.M’N’P’ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, MM’ = M’N = M’P Biết góc giữa MM’ và mặt phẳng (MNP) bằng 600 Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (NN’P’P)
A d a
3
4 B d a
3
2 C
a
d 2
3 D
a d
3
[<br>]
Câu 50 : Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C, AB vuông góc với đáy; biết AB = x; BC = y; CD = z (x,y,z >0) Tính bán kính mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D
A x2y2z2 B x2y2z2 C x y z
1
2 D 1x2y2z2
2
`
[<br>]