de giua ky II

Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng như hình vẽ.. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó.[r]

MA TRẬN ĐỀ CHUNG :Mỗi đề gồm 25 CÂU: NB ( 8 ) + TH ( 9 ) + VD ( 5 ) + VDC ( 3 )

Phần I: Gói câu hỏi NHẬN BIẾT (chọn lấy 8 câu trong 3 bài )

NHẬN BIẾT: (Bài 1: NGUYÊN HÀM) ( chọn lấy 4 câu )

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) của  3x1dx là:

A

32

( ) (3 1)9

( ) (3 1)3

F x  x C

Câu 2: Nguyên hàm F x( ) của  √5 −2 x dx là:

A

3(5 2 )( )

( ) (2 1)2

F x  x C

C

31

( ) (2 1)9

( ) (3 1)3

( ) (3 1)9

F x  x C

Câu 5: Nguyên hàm F x( ) của 5

1(2x 1) dx



là:

1( )

C

5( ) ln (2 1)

F x  x C

1( )

3 2 2

x x

ò

là:

A F x( )=ln 2x- 3+C B

1( )

320

A

1 5ln

3 2



B

1 5ln

1 3ln

1 2ln

2 3

Câu 3: Tích phân

1 2 0

82ln5



Câu 4: Tích phân

1 2 0

3ln

5ln8

Câu 5: Giá trị của tích phân

1( 3 1)

Câu 6: Giá trị của tích phân

1

2 1

1

x

I dx e



D

24



D

24

C

2 3 ln 3

D Đápán khác.

Câu 12: Tính

3 2

Câu 14: Giá trị của tích phân

4 2 0cos xsinxdx ?

NHẬN BIẾT: (Bài 3: ỨNG DỤNG) (Chọn lấy 1 câu)

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x (3 x)2 và trục hoành bằng:

x y x

 



 , trục hoành và các đườngthẳng x1,x0 ?

A 1 B 2 C 3ln 2 1 D 2ln 3 1

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

22

Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường y2x x y 2; 0 Thể tích của khối tròn xoaysinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục trục Oxlà



1415



1315

A π2

8 C π2+1

4 D Kết quả khác

Phần II: Gói câu hỏi THÔNG HIỂU ( chọn lấy 9 câu trong 3 bài ):

THÔNG HIỂU (Bài 1: NGUYÊN HÀM) (chọn lấy 4 câu )

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) của

Câu 2: Nguyên hàm F x( ) của

2

3 1

x dx x

( )3

A

3 4( 1)

+-

dx x

( ) ( 1)3

x dx

C

3 3

3( 1)

x dx x

3sin( )



A

1( ) ln 3 2sin 2

x dx x

F x   x C

1( )

A

2tan

A

6sin( )

x e

3

x e

2

x e

F x   C

C

3(1 2 )( )

2

x e

D

3 2(1 2 )( )

3

x e

F x   C

Câu 24: Nguyên hàm F x( ) của 5

.( 3)

x x

e dx e

e dx

3

x

x e

F x    e  C

B

3

2 ( 1)( )

3

x e

C

3( 1)

3

x

x e

2

x

x e

Câu 28: Nguyên hàm F x( ) của  e

3

x e

x

x dx e

3 x

x x

I 

C

3 3 2 0

23

b b

b b

b b

1

1 cos 2t dt a

Câu 13: Biết

4

0

1(1 x)cos 2xdx

1sin cos

(I)

I J e

15

e K

THÔNG HIỂU (Bài 3: ỨNG DỤNG) (2 câu )

Câu 1: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 22x trục Oxvà hai đường thẳng

Câu 3 Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi  C :y x d y; : 12x

Quay   H xung quanh trục

Oxta được khối tròn xoay có thể tích là:

16 3



C

8 3



D

8 15



Câu 4 Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi  C :yx d y3 ; : x 2;Ox Quay   H xung quanh

trục Oxta được khối tròn xoay có thể tích là:

14

x S





Bước III

1 154

4 4

S   

Cách làm trên sai từ bước nào?

Câu 7 Cho hai hàm số f x  và g x  liên tục trên a b;  và thỏa mãn: 0g x  f x , x a b;  Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng  H giới hạn bởi các

đường: yf x y g x ,   , x a x b ;  Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Câu 11 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn é ùê úa b;

trục Ox và hai đường thẳngx=a x, =b quay quanh trục Ox , có công thức là:

được tính theo công thức:

Phần III: Gói câu hỏi VẬN DỤNG THẤP ( Chọn lấy 5 câu trong 3 bài)

VẬN DỤNG THẤP : (Bài 1: NGUYÊN HÀM) (2 câu )

Câu 7: Nguyên hàm F x( ) của dx

e x+1 là:

A

1( ) ln

x x

x x

ln( )

x dx

x 



là:

A S 17 B S 25 C S 12 D S 19

Câu 12 Biết

3 2 2

cos

ln 2 ln 3sin 5sin 6

m 

B

34

m 

C

43

m 

D

34

m 

Câu 1: Cho Parabol y x 2 và tiếp tuyến tại A  1;1  có phương trình y2x1

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là

Câu 2 Cho hình phẳng (H) như hình vẽ

Câu 5 Cho hình thang cong ( )H giới hạn bới các Đường y e y x, 0,x0

và x ln 4 Đường thẳngx k (0kln 4) chia ( )H thành hai phần có diện

tích là S1 S2 và như hình vẽ bên Tìm x k để S12S2

V   

Câu 8: Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip

2

S

S  C

1 2

V   

Phần IV: VẬN DỤNG CAO (Chọn 3 câu bất kỳ trong phần này)

Câu 1 Một vật chuyển động theo quy luật

193

Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t( )5t10( / )m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động bao nhiêu mét?

Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( ) 3 t t m s 2( / )2 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

A 14 /m s B 13 /m s C 11 /m s D 12 /m s

Câu 5: Một vật đang chuyển động với vận tốc

2 4( ) 1, 2 ( / )

S  gt

trong đó g 9,8 /m s2và t tính bằng giây ( )s Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng:

A 49m/s B 25m/s C 10m/s D 18m/s

Câu 8 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N t( ) Biết rằng

4000'( )

vi trùng có 250.000 con Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị):

A 264.334 con B 257.167 con C 258.959 con D 253.584 con

Câu 9: Gọi h t cm( )( )là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng

Câu 10: Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc v t( ) 160 10 ( / )  t m s Quãng đường vật

đó đi được trong 3 giây trước khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Câu 11: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng

với vận tốc 15 /m s Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sức gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực g 9,8 /m s2)

A 61, 25m B 6,785m C 68,125m D 30,625m

Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật

132

Câu 13 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn

bằng 16m và độ dài trục bé bằng 8m Ông muốn trồng hoa trên

một dải đất rộng 6m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng

(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2

Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?

( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A 4.862.000 đồng B 4.684.000 đồng

C 4.128.000 đồng D 4.826.000 đồng

Câu 14 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn

bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m Ông muốn trồng hoa trên

một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng

(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2

Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?

( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A 3.862.000 đồng B 3.873.000 đồng

C 3.128.000 đồng D 3.973.000 đồng

Câu 15 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn

bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m Ông muốn trồng hoa trên

một dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng

(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2

Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?

( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A 15.862.000 đồng B 15.653.000 đồng

C 15.305.000 đồng D 15.826.000 đồng

Câu 16 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn

bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m Ông muốn trồng hoa trên

một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng

(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2

Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó?