SỐ HỌC LỚP 6 – CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Ước chung và ước chung lớn nhất Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tậphợp các ước chung của các số

Trang 1

SỐ HỌC 6 – CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN

NHẤT

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Ước chung và ước chung lớn nhất

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tậphợp các ước chung của các số đó

Ta kí hiệu: ƯC(a,b) là tập hợp các ước chung của và

ƯCLN(a,b) là ước chung lớn nhất của và Chú ý: Ta chỉ xét các ước chung của các số khác

+ Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn :

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũnhỏ nhất Tích đó là ƯCLN phải tìm

+ Để tìm ước chung của các số, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm ƯCLN của các số đó;

Bước 2: Tìm các ước của ƯCLN đó

2 Rút gọn về phân số tối giản

Vận dụng ƯCLN để rút gọn về phân số tối giản

Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó chomột ước chung khác 1 ( nếu có)

Phân số được gọi là phân số tối giản nếu và không có ướcchung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN(a,b)=1

Trang 2

Để đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả

tử và mẫu cho ƯCLN(a,b).

3 Các dạng toán thường gặp.

Dạng 1: Tìm ƯC, ƯCLN của hai hay nhiều số

Tìm ƯC của hai hay nhiều số lớn hơn :

Cách 1: Tìm tập hợp các ước của mỗi số rồi tìm ước chung của các

số đó

Cách 2: Tìm ƯCLN sau đó tìm ước chung

Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn :

Phương pháp:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũnhỏ nhất Tích đó là ƯCLN phải tìm

Dạng 2: Áp dụng vào phân số

Phương pháp:

- Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho ƯC khác 1 của chúng

- Để đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả

tử và mẫu cho ƯCLN(a,b)

Dạng 3: Tìm x

Phương pháp: Dựa vào định nghĩa, cách tìm ƯC và ƯCLN tìm

các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện

Dạng 4: Bài toán thực tế

Phương pháp:

Vận dụng cách tìm ƯC và ƯCLN vào một số bài toán thực tế đơngiản

Trang 3

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

DẠNG 1: TÌM ƯC, ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ.

Câu 1. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Ước chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó

B Ước chung của hai hay nhiều số là bội của một trong các số đó

C. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó

D. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của một trong các số đó

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số là

số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó”

nhất

C Ước chung D Bội chung

Câu 3. Trong tập hợp các ước chung của và có phần tử

Câu 4. Ước chung lớn nhất của và kí hiệu là

A. ƯC(20,35) B. ƯCLN(20,35) C.ƯCLN(a,b) D.ƯLN(20,35)

Trang 4

Câu 13. Phân số được gọi là phân số tôí giản khi :

A ƯCLN(a,b)=1 B ƯC(a,b)=1 C. ƯCLN(a,b)≠1 D. ƯCLN(a,b)=2

Câu 14. Hai số tự nhiên , được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu :

A ƯCLN(a,b)=1 B ƯC(a,b)=1 C. ƯCLN(a,b)≠1 D. ƯCLN(a,b)=2

Câu 15. Để đưa phân số chưa tối giản về phân số tối giản ta chia cả tử và

mẫu cho:

A. ƯC(a,b) B ƯCLN(a,b) C. Ư(a) D. Ư(b)..

Trang 5

Câu 16. Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho:

A. ƯC(a,b) B ƯCLN(a,b) C. ƯC(a,b)≠1 D Một số bất kì

Trang 6

Câu 22. Số các số tự nhiên để phân số có giá trị là số tự

Trang 7

Câu 32. Tìm số tự nhiên biết rằng chia cho thì dư ,còn khi chia

chia cho thì dư

Câu 35. Một người làm một mình xong công việc trong ngày thì một ngày

người đó làm được mấy phần công việc?

Câu 36. Một bể nước có dung tích lít Người ta đã bơm lít nước vào

bể Hỏi cần bơm thêm một lượng nước cho đầy bể bằng bao nhiêu phần bể?

4.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Trang 8

Câu 37. Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu , trong mỗi

hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hợp đ̀ều bằng nhau Tính ra Ngọc mua bút, Minh mua bút Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc ?

Câu 38. Một lớp học có nam và nữ Số cách chia số nam và số nữ

vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau là

Câu 39. Lớp 6A có bạn nam và bạn nữ Trong một buổi sinh hoạt lớp,

bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số nam, nữ trong mỗi nhóm bằng nhau Số nhóm nhiều nhất trong lớp

có thể chia được là

4.1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 40. Một lớp có học sinh , lớp 6B có học sinh , lớp 6C có học

sinh Trong ngày khai giảng , ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là

Câu 41. Một đội y tế có bác sĩ và y tá làm công tác phòng chống

COVID-19 Có thể chia đội y tá đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ.

Trang 9

Câu 42. Do dịch Covid nên một số bạn trong lớp nhận được sự hỗ trợ của

các nhà hảo tâm Biết rằng Khi chia quyển vở cho các em thì

dư quyển Còn khi chia cái bút cho các em thì dư .Tính xem lớp có bao nhiêu bạn nhận được sự hỗ trợ (biết rằng số vở và số bút mỗi bạn nhận được là như nhau).

- HẾT

Trang 10

-BÀI 11 ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

BẢNG ĐÁP ÁN

C A C B C A B C C B D B A 1

4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

A B C B C C D C C C A C B 2

7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

A B B C C C C D C C B A D 4

Câu 1.Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Ước chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó

B Ước chung của hai hay nhiều số là bội của một trong các số đó

C. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó

D. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của một trong các số đó

Lời giải Chọn C

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó

Trang 11

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số là

số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó”

nhất

C Ước chung D Bội chung

Lời giải Chọn A

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tậphợp các ước chung của các số đó

Câu 3.Trong tập hợp các ước chung của và có phần tử

;

; Trong tập hợp các ước chung của và có phần tử 2

Câu 4.Ước chung lớn nhất của và kí hiệu là

Lời giải Chọn B

1.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 5.Tập hợp các ước chung của và là

Trang 12

Câu 7.Ước chung lớn nhất của và là

Trang 13

Viết dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau

Câu 10. Tìm số tự nhiên lớn nhất biết rằng và

Theo đề bài sẽ là ƯCLN của và

Vậy

Câu 11. Tìm các ước chung lớn hơn của và

Lời giải Chọn D

; Các ước lớn hơn của là:

1.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 12. Cho Tìm

Gọi

Trang 14

và và

, mà Vậy ,

Vậy hoặc ; mà là ước chung lớn nhất nên là số lớn nhất

mà là ước của nên

DẠNG 2: ÁP DỤNG VÀO PHÂN SỐ, HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU.

1.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 13. Phân số được gọi là phân số tôí giản khi :

Phân số tối giản khi ƯCLN của tử và mẫu là

Câu 14. Hai số tự nhiên , được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu :

Hai số tự nhiên , được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu

Trang 15

Câu 15. Để đưa phân số chưa tối giản về phân số tôí giản ta chia cả tử

và mẫu cho:

Để đưa phân số chưa tối giản về phân số tôí giản ta chia cả tử và mẫu cho

Câu 16. Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho:

khác .

Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho

1.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 17. Trong các phân số sau , phân số tối giản là

Trang 16

Vậy trong các phân số sau , phân số tối giản là

Câu 18. Để rút gọn phân số , về phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu cho:

Để phân số là phân số tối giản thì nên

Trang 18

Ta có và nên

Câu 24. Số tự nhiên thỏa mãn , và lớn nhất :

Số tự nhiên thỏa mãn , và lớn nhất nên

Câu 25. Ta có khi đó :

C và lớn nhất D. và nhỏ nhất

1.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 27. Số tự nhiên thỏa mãn khi đó ?

Trang 19

Ta có và lớn nhất nên

Câu 29. Câu 29 Số tự nhiên thỏa mãn là

Ta có , nên

Trang 20

Vậy có giá trị.

Câu 31. Các số tự nhiên thỏa mãn , và là:

Ta có , nên

1.4- MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 32. Tìm số tự nhiên biết rằng chia cho thì dư , còn khi chia

chia cho thì dư

Từ (1) và (2) suy ra và

;

Do đó

Trang 21

Câu 34. giây đổi ra giờ là

Câu 35. Một người làm một mình xong công việc trong ngày thì một ngày

người đó làm được mấy phần công việc?

Một người làm một mình xong công việc trong ngày thì một ngàyngười đó làm được công việc

Trang 22

Câu 36. Một bể nước có dung tích lít Người ta đã bơm lít nước vào

bể Hỏi cần bơm thêm một lượng nước cho đầy bể bằng bao nhiêu phần bể?

Vậy lượng nước cần bơm chiếm bể

Câu 37. Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu , trong mỗi

hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hợp đ̀ều bằng nhau Tính ra Ngọc mua bút, Minh mua bút Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc ?

Gọi là số bút chì trong mỗi hộp ,

Trang 23

Câu 38. Một lớp học có nam và nữ Số cách chia số nam và số nữ

vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau là

Ta có ;

Vì số cách chia bằng số ước của ƯC

Nên có cách chia tổ : Chia tổ ; hoặc chia tổ ; hoặc chia tổ

Câu 39. Lớp 6A có bạn nam và bạn nữ Trong một buổi sinh hoạt lớp,

bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số nam, nữ trong mỗi nhóm bằng nhau Số nhóm nhiều nhất trong lớp

có thể chia được là

Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là (nhóm ),

Vậy có thể chia được nhiều nhất là nhóm

Câu 40. Một lớp 6A có học sinh , lớp 6B có học sinh , lớp 6C có học

sinh Trong ngày khai giảng , ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là

Trang 24

Gọi số hàng dọc nhiều nhất lớp có thể xếp được là (hàng)

Theo bài ra ta có: và lớn nhất

Nên Vậy xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc

Câu 41. Một đội y tế có bác sĩ và y tá làm công tác phòng chống

COVID-19 Có thể chia đội y tá đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ?

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là tổ ( )

Theo bài ra ta có và lớn nhất nên

Vậy có thể chia được nhiều nhất là tổ

Câu 42. Do dịch Covid nên một số bạn trong lớp nhận được sự hỗ trợ của

các nhà hảo tâm Biết rằng Khi chia quyển vở cho các em thì dư quyển Còn khi chia cái bút cho các em thì dư .Tính xem lớp có bao nhiêu bạn nhận được sự hỗ trợ( biết rằng số vở và số bút mỗi bạn nhận được là như nhau).

chia cho dư nên hay và (1)chia cho dư nên hay và (2)

Trang 25

Ước chung của và mà lớn hơn là

Vậy

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,68 MB