ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH HK2

Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình H khi quay quanh trục Ox bằng d.. Diện tích hình phẳng ; Sgiới hạn bởi đường cong y= f x , trục hoành, các đường thẳngx=a x, = được xác định bằ

Trang 1

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2- NĂM HỌC: 2017- 2018

TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC MÔN: GIẢI TÍCH 12 CB NC

Thời gian làm bài 45 phút (16 câu trắc nghiệm) Ngày 03/03/2018

Câu 02: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox

tại các điểm x=a x, =b a( b), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành

x=k   chia k ( )H thành hai phần có diện tích tương ứng S1, S2 như hình vẽ bên, biết S1 S2 Mệnh

đề nào sau đây đúng?

Trang 2

A xsinx−cosx c+ B xcosxdx = xcosx+sinx c+ C xsinx+cosx c+ D −xsinx+cosx c+

Câu 12: Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ), y=g x( ) và hai đường thẳng x=a x, =b (ab) là:

1

I x x dx và đặt t x2 1 Chọn khẳng định đúng?

Trang 3

A

1

2 0

KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 1 HK II NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 45 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x

Câu 4 Biết một nguyên hàm của hàm số y= f x( ) là ( ) 2

Trang 4

Câu 6 Tính tích phân

1 2

Câu 8 Giả sử hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên K Khẳng định nào sau đây đúng

A Chỉ có duy nhất hàm số y F x= ( ) là nguyên hàm của f trên K

B Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G x( )=F x( )+C với x thuộc

K

C Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số y F x= ( )+ là một nguyên hàm của hàm f trên C K

D Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì G x( )=F x( )+C với mọi x thuộc K và C bất kỳ

Trang 6

Câu 20 Cho hàm số f x thỏa mãn

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

Môn: Giải Tích - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

3

2 0

3

2 0

Trang 7

Câu 3 Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận

tốc v t( )= −12t+24 (m/ s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp

phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

1 2

1d

Trang 8

Câu 11 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )=160 10− t m s( / ) Tính quãng đường S mà vật di

chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0( )s đến thời điểm vật dừng lại

A S=1840m B S=2560m C S=2180m D S =1280m Câu 12 Gọi ( )H là hình được giới hạn bởi nhánh parabol y=2x2 (với x  ), đường thẳng 0 y= − +x 3 và

trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình ( )H khi quay quanh trục Ox bằng

d

x −x x

2 0

d

x−x x



Câu 15 Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol

Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này Hãy tính diện tích

mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ)

3 m C.

2

128( )

2

131( )

Câu 17 Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số cos

Trang 9

Câu 18 Biết

1 2 0

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 20 Tính

4 2 0

37

5.12

Câu 23 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên 1; + thỏa mãn ) f ( )1 = và 1 ( ) 2

  với mọi hàm số y= f x( ) thỏa

điều kiện đề bài

Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2,

3

43

y = x 2

1

4 1

y

O

x

Trang 10

SỞ GDĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG

TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2018 - 2019

Câu 1 Biết một nguyên hàm của hàm sốy= f x( )là F x( )=x2+4x+ Tính giá trị của hàm số1 y= f x( )tại3

= = ;biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt

phẳng vuông góc vớiOxtại điểm có hoành độx , (0 )

Trang 12

Câu 19 Cho hàm sốy= f x( )liên tục trên đoạn a b Diện tích hình phẳng ; Sgiới hạn bởi đường cong( )

y= f x , trục hoành, các đường thẳngx=a x, = được xác định bằng công thức nào? b

Câu 24 Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau Mỗi mảnh được trồng

một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học Ở đó có một mảnh

đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là

16y =x 25−x như hình vẽ bên

Trang 13

Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM HỌC 2018 - 2019

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 4: Nếu f x( ) liên tục và

Trang 14

Câu 7: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y= 1−x2 Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh

Câu 13: Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( ) trên K Khẳng định nào sau đây đúng

A Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số y F x= ( )+ là một nguyên hàm của hàm f trên C K

B Chỉ có duy nhất hàm số y=F x( ) là nguyên hàm của f trên K

C Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G x( )=F x( )+C với x

3 2 0

3

2 0

Trang 15

vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ)

dm,

6

Trang 16

Tính thể tích mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu

23

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

TỔ TOÁN Môn : Giải tích 12 NC Thời gian làm bài : 45 phút

Trang 17

Câu 1: Tính

1 3 0

−

e2

x + x C+ C 2 1

cos 22

Trang 18

π π 0 0

I =x x − x x

C

π π 0 0

Trang 19

(được tính bằng giây ) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh cho đến lúc mô tô dừng lại là

Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 2

Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 2;4 Đồ thị của

hàm số y f x được cho như hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi trục Ox và đồ thị hàm số y f x trên đoạn 2;1 và 1;4 lần lượt

bằng 9 và 12 Cho f 1 3. Tính tổng f 2 f 4

Câu 25: Cho hàm số f x thỏa mãn ( ) ( ) 1

25

f = − , ( ) 3 ( ) 2

f x =x f x  và f x ( ) 0 với mọi x  Tính giá trị của f ( )1

- HẾT -

Trang 20

- -

Họ và tên học sinh: ……… ……… Lớp: …………

Phần I: Trắc nghiệm A,B,C hay D

Câu 1: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( )  1;3 thỏa mãn f ( )1 = và 2 f ( )3 = Tính 9

−

e2

Trang 22

A

π π 0 0

I =x x − x x

C

π π 0 0

Trang 23

bằng 8 và 11 Cho f 1 4. Tính tổng f 2 f 4

Câu 25: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn ( ) 1

2 25

- HẾT -

- -

Câu 1: Goi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x

y=e , trục Ox và hai đường thẳng x =0, x = 1Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )H xung quanh trục Ox là

Trang 24

Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( )  1;3 thỏa mãn f ( )1 = và 2 f ( )3 = Tính 9

3

e 13

− D I = − e 1

Câu 7: Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ), trục Ox và các

x − x C+ D 2 1

cos 22

π π 0 0

I =x x − x x

C

π π 0 0

Trang 25

y=x và y=8x−15

Câu 22: Biết F x là một nguyên hàm của hàm ( ) f x( ) (= x+1)e x và F( )0 = 1, F( )3 =ae b+ với c

, ,

a b c  Tính P= + + a b c

Trang 26

Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( )  0;1 và thỏa mãn f ( )0 =14, 1( ) ( )

- -

Câu 1: Cho tích phân

e

1

lnd

−

e2

Trang 27

π π 0 0

I =x x − x x

C

π π 0 0

x − x C+ D 2 1

cos 22

Trang 28

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=x2 và y=9x−18

Trang 29

Câu 22: Biết F x là một nguyên hàm của hàm ( ) f x( ) (= x+2)e x và F( )0 = 2, F( )2 =ae b+ với c

bằng 14 và 18. Cho f 1 4. Tính tổng f 2 f 4

Câu 25: Cho hàm số f x thỏa mãn ( ) ( ) 1

25

f = − , ( ) 3 ( ) 2

f x =x f x  và f x ( ) 0 với mọi x  Tính giá trị của f ( )1

Trang 30

A F x( ) cosx sinx 3 B F x( ) cosx sinx 3.

C F x( ) cosx sinx 1. D F x( ) cosx sinx 1

Câu 5 Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số 1

.2

e

I C

2 1.4

e

I D

2 1.4

e I

( ) sin cos

f x = x+ x

Trang 31

Câu 12 Cho tích phân d

S B 9

.4

S

.12

.4

V B V 2 C 7

.3

V D 2

3

V

Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 và đường thẳng y 2 x Khối tròn xoay tạo

thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

V D 74

15

V

Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Tìm diện tích S của

hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox (Phần gạch sọc)

Trang 32

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

KIỂM TRA 45 PHÚT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 45 phút; (Đề có 25 câu)

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=xe2x là

Trang 33

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1

Trang 34

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1

Trang 35

Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) 0;10 thỏa mãn  10 ( )

I =t dt C

7 2 2

I = t dt D

7 3 2

I = t dt

- HẾT -

SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG

TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 1 – HK2 NĂM HỌC: 2017 – 2018

MÔN: TOÁN 12

Ngày kiểm tra: 29/01/2018

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề kiểm tra có 03 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Tính tích phân

2

4 0

cos

n x



=+

 thì m n + bằng :

Mã đề 127

Trang 36

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 37

C

4 4 0 0

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là

A −cos sinx x+C B cos8x + cos2x+ C C 1

Câu 11: Cho I=x5 x2+15dx , đặt u= x2+15 khi đó viết I theo u và du ta được :

A I=(u 30u6− 4−225u )du2 B I=(u 15u )du4− 2

C I=(u 30u6− 4+225u )du2 D I=(u 15u )du5− 3

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f x( ) – 3 x2 x 1

2

33

2 3

Câu 13: Cho F x( ) là một nguyên hàm của ( ) 2

 trong đó a,b,c nguyên dương và a

b là phân số tối giản:

=

Trang 38

Câu 16: Giả sử hàm số f x( ) liên tục trên khoảng K và a, b là hai điểm của K Ngoài ra, k là một số thực tùy

Trong ba công thức trên:

A Cả (I), (II) và (III) đều đúng B Chỉ có (I) và (II) sai

Câu 17: Cho I =sin4xcosxdx Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến, khi đó:

A Đặt t=sin4x B Đặt t =sinx C Đặt t=sin4xcosx D Đặt t =cosx

Câu 18: Cho

1

2 0

B Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t =ln(x+2)

C Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt ( )

D Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = x2

Câu 20: Đổi biến x = 2sint tích phân

1

2

0 4

dx I

Trang 39

ln 23

Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

Mã đề thi 543

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ………

Câu 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

2

sinsin sin

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [ 2; 2]− Trong các đẳng thức sau, đẳng thức

Trang 40

A ln x+ +2 C B (x+ +2) C C 1 2

(x 2) +C+ . D −ln x+ +2 C.

Câu 5 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

Câu 11 Cho đồ thị hàm số y= f x( ) như hình dưới Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính

theo công thức nào sau đây?

Trang 41

Câu 13 Biết

3 2 2

a t t m s , trong đó t là thời gian tính bằng giây

Hỏi kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô di chuyển bao nhiêu mét m ? (Giả sử trên đường ô

tô di chuyển không có gì bất thường)

Trang 42

P y x , tiếp tuyến của P tại điểm M 2;3

và đường thẳng x 1 Tính diện tích S của hình H

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG III

NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Lớp 12

Câu 1: [3] Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,

trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

y= x + mx m+ +

Mã đề 221

Trang 43

Câu 4: [1] Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của Cho hàm số f x xác định trên ( ) K

Ta có F x được gọi là nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên ( ) K nếu

A F x( )= f x( )+ , C là hằng số tùy ý C B F'( )x = f x( )

C F x( )= f '( )x D F'( )x = f x( )+ , C là hằng số tùy ý C

Câu 5: [1] Tính tích phân 1 ( )

4 2 0

31.10

Câu 6: [2] Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( )=2t+t2 (m/s )2 Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

Trang 44

Câu 11: [3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A(−1; 2), B( )5;5 , C( )5;0 , D(−1;0) Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

Câu 18: [1] Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi

đồ thị hàm số y= f x( ) trục Ox và hai đường thẳng x=a x, =b a ( b),xung quanh trục Ox là

Trang 45

 a b; , trục hoành và hai đường thẳng x=a x, =b là

A F( )2 =23 B ( ) 86

27

22

24

Trang 46

Câu 28: [1] Cho hình phẳng ( )D được giới hạn bởi các đường x = , 0 x = , 1 y =0 và y= 2x+ Thể tích 1

V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ( )D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào

Trang 47

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )= −x sin 2x là

2 2

x

x C

Câu 3 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số y=cosx?

A y=sinx B y=tanx C y=cotx D y= −sinx

Câu 4 Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đồ thị như hình bên Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số đã cho và trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được

d

V = f x x D 3( ( ) )

2 1

d

V = f x x

Câu 8 Tính tích phân

4 2 0

tan



Trang 48

Câu 9 Cho hàm số f x xác định trên ( ) K Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu hàm F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên ( ) K thì với mỗi hằng số C , hàm số G x( )=F x( )+ C

cũng là một nguyên hàm của f x trên ( ) K

B Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của ( ) f x trên ( ) K nếu F x( )= f x( ) với mọi x K

C Nếu hàm F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên ( ) K thì hàm số F( )− cũng là một nguyên hàm của x

( )

f x trên K

D Nếu f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K ( )

Câu 10 Cho hai hàm số y= f x( ),y=g x( ) liên tục trên đoạn  a b Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi ;

đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a x; = được tính theo công thức b

f x = x+ ?

A ( ) (3 1)6

818

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra 1 Tiết HK2
Trường học	Trường Thpt An Phước
Chuyên ngành	Giải Tích 12 CB NC
Thể loại	đề kiểm tra
Năm xuất bản	2017-2018
Thành phố	Ninh Thuận

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	2,52 MB