60 bài tập HÌNH OXYZ ôn THI THPT QG 2020

Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A.. Đề tham khảo 2019 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình là A.. Viết phương trình của mặt phẳng  P đi qua A v

Câu 1 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên

trục Oy có tọa độ là

A 0;0; 1  B 2;0; 1  C 0;1;0  D 2; 0; 0 

Câu 2 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương trình

của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 3 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3



sau đây?

A Q2; 1; 2  B M  1; 2; 3 C P1; 2;3 D N2;1; 2 

Câu 4 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình là

A 5 B x  y z 0 C y0 D x0

Câu 5 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  và B2;3; 2 Véctơ AB

có tọa độ là

Câu 6 (Đề Thử Nghiệm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3  và

1; 2;5

B Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A I2; 2;1 B I1; 0; 4 C I2;0;8 D I2; 2; 1  

Câu 7 (Đề chính thức 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương

trình 2 2 2    

x y z x y z m là phương trình của một mặt cầu

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu 8 (Đề chính thức 2018)Trong không gianOxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tâm của  S có tọa độ là

A 3;1; 1  B 3; 1;1  C  3; 1;1 D 3;1; 1 

Câu 9 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

BÀI TẬP HÌNH OXYZ P1

A I1; 2;1 và R3 B I1; 2; 1   và R3

CI1; 2;1 và R9 D I1; 2; 1   và R9

Câu 10 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y  z 2 0 Véctơ

nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của  P

A n3   3;1; 2  B n2 2; 3; 2   C n1 2; 3;1  D n4 2;1; 2 

Câu 11 (Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3

d     

nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A u2 1; 3; 2   B u3   2;1;3  C u1   2;1; 2  D u4 1;3; 2 

Câu 12 (Đề chính thức 2018)Trong không giam Oxyz, mặt phẳng  P : 2x3y z  1 0 có một vectơ

pháp tuyến là

A n12;3; 1  B n3 1;3; 2 C n4 2;3;1 D n2 1;3; 2

Câu 13 (Đề chính thức 2018)Trong không giam Oxyz, mặt phẳng  P : 2x3y z  1 0 có một vectơ

pháp tuyến là

A n12;3; 1  B n3 1;3; 2 C n4 2;3;1 D n2 1;3; 2

Câu 14 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P :x2y z  5 0 Điểm nào dưới đây thuộc  P ?

Câu 15 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x y z   6 0

Điểm nào dưới đây không thuộc   ?

Câu 16 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  z 2 0

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

A n4   1;0; 1  B n1 3; 1; 2  C n3 3; 1;0  D n2 3;0; 1 

Câu 17 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 ) và B1; 2;3

Viết phương trình của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A x y 2z 3 0 B x y 2z 6 0

C x3y4z 7 0 D x3y4z260

Câu 18 (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M2;0;0,N0; 1;0 ,P0; 0; 2

Mặt phẳng MNP có phương trình là: 



x y z

2 1  2



x y z

2x  1y 2z D 1



x y z

Câu 19 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M3; 1; 2   và mặt

phẳng   : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M

và song song với   ?

A 3x y 2z 6 0 B 3x y 2z 6 0 C 3x y 2z 6 0 D 3x y 2z14 0

Câu 20 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một véctơ

pháp tuyến của mặt phẳng Oxy?

Câu 21 (Đề chính thức 2018) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :

1 5

2 3

x t

 



  



  



?

A P1; 2;5 B N1;5; 2 C Q1;1;3 D M1;1;3

Câu 22 (Đề chính thức 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2

3

có một véctơ chỉ

phương là

A u3 2;1;3 B u4   1; 2;1 C u2 2;1;1 D u1   1; 2;3

Câu 23 (Đề chính thức 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương

trình của đường thẳng đi qua A2; 3; 0 và vuông góc với mặt phẳng  P x: 3y z  5 0?

A

  

  



  



1

1 3 1

B

  

 



  



1 3 1

y t

z t

C

  

  



  



1 3

1 3 1

D

  

  



  



1 3

1 3 1

Câu 24 (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian tọa độ Ox ,yz phương trình nào dưới đây là phương

trình chính tắc của đường thẳng

1 2

2

d y t

 



 



   



A x1 y z2

  B x1 y z2

  C x1 y z2

  D x1 y z2

 

Câu 25 (Đề Thử Nghiệm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

d và mặt phẳng P : 3x3y2z 6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d cắt và không vuông góc với  P B d vuông góc với  P

C d song song với  P D d nằm trong  P

Câu 26 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cho mặt phẳng  P

có phương trình 3x4y2z 4 0 và điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ A đến  P

A 5

9

29

29

3

d 

Câu 27 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ O xyz

, cho hai điểm A1; 2;3,B5; 4; 1  Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 28 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz

, cho hai điểm A1; 2; 1 , B và AB1;3;1 Xác định tọa độ B

A 2;5; 0  B 0; 1; 2   C 0;1; 2  D  2; 5;0

Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho

ba điểm A0; 2;5,B2;0;1,C5; 8;6  Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác ABC

A G1; 2; 4   B G1; 2; 4  C G1; 2; 4  D G3; 6;12 

Câu 30 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai

véc-tơ a3; 2;1 , b  2; 0;1 Độ dài của véc-tơ a b bằng

Câu 31 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Cho a2;1;3, b4; 3;5  và

 2; 4; 6

c  Tọa độ của véc tơ u a 2b c là

A 10;9; 6  B 12; 9;7  C 10; 9;6  D 12; 9;6 

Câu 32 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm

1;1; 2

A và B3; 4;5 Tọa độ vectơ AB là

A 4;5;3 B 2;3;3 C  2; 3;3 D 2; 3; 3  

Câu 33 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm

1;1; 2

A và B3; 4;5 Tọa độ vectơ AB là

Câu 34 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho E1;0; 2 và

2;1; 5

F  Phương trình đường thẳng EF là

x  y z

 . B

x  y z

 C

x  y z

 D

x  y z

Câu 35 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz,mặt cầu tâm I1; 2;3 , có

bán kính 3 có phương trình là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 36 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho vectơ u3 ; 0 ; 1 và v2 ;1;0 Tính tích vô hướng u v ?

A u v 8 B u v 6 C u v 0 D u v  6

Câu 37 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1  ,

1; 4;3

B Độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 38 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 P :x y 2z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua gốc tọa độ và song song với  P

A  Q :x y 2z0 B  Q :x y 2z 1 0

C  Q :x  y z 0 D  Q :x y 2z0

Câu 39 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Trong không gian Oxyz, phương trình tham số

của đường thẳng d đi qua điểm M1; 2;3 và có véctơ chỉ phương a1; 4; 5   là

x y z

  B

1

5 3

x t

 



   



   



x  y  z

.D

1

2 4

3 5

x t

 



  



  



Câu 40 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu  S :

x  y  z  x  y  z  

A   2; 4; 6 B 1; 2;3  C   1; 2; 3 D 2; 4; 6 

Câu 41 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây

không phải là phương trình của một mặt cầu?

A x2y2z2 x 2y4z 3 0 B 2x22y22z2    x y z 0

C 2x22y22z2 4x8y6z 3 0 D x2y2z22x4y4z100

Câu 42 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tọa độ tâm I và bán kính R của  S là

C I1; 2; 1   và R3 D I1; 2; 1   và R9

Câu 43 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho hai điểm A1; 2;3  và B0;1; 2 Đường thẳng d đi qua hai điểm A B, có một vec tơ chỉ phương là

A u1 1;3;1 B u2 1; 1; 1   C u3 1; 1;5  D u4 1; 3;1 

Câu 44 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

,cho điểm A2;0;0 và vectơ n0;1;1 Phương trình mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n và

đi qua điểm A là

A   :y z 0 B   : 2x  y z 0. C   : x0 D   :y  z 2 0

Câu 45 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho véc tơ u1;3; 4, tìm véc tơ cùng phương với véc

tơ u

A d   2; 6;8 B c   2; 6;8 C b    2; 6; 8 D a2; 6; 8  

Câu 46 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019) Cho hai véc tơ a1; 2;3 ,  b  2;1; 2 Khi đó

tích vô hướng  a b b bằng

Câu 47 (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 3;1 , B

3;0; 2  Tính độ dài AB

Câu 48 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Trong không gian Oxyz , cho a1;2;1 và b   1;3;0

Vectơ c2a b có tọa độ là

A 1;7;2  B 1;5;2  C 3;7;2  D 1;7;3 

Câu 49 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau

đây không phải là phương tình mặt cầu?

A 2x2 2y2 2z2 2x 4y 6z 5 0 B x2 y2 z2 2x y z 0

C x2 y2 z2 3x 7y 5z 1 0 D 2 2 2

Câu 50 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng  P : 2x2y  z 4 0 Tính khoảng cách d từ điểm M1; 2;1đến mặt phẳng  P

A d1 B 1

3

d  C d 3 D d4

Câu 51 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Tính bán kinh R của mặt cầu  S

A R 151 B R 99 C R1 D R7

Câu 52 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - Lần 3 - 2019) Trong không gian Ox ,yz cho mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  đi qua điểm nào dưới đây

A M6;0; 1   B N3; 3; 1    C P  1; 1; 5  D Q2;1; 2  

Câu 53 (Sở Điện Biên - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ khoảng cách từ tâm mặt cầu

x y z  x y z  đến mặt phẳng  P :x2y2z100 bằng

A 4

7

8

3

Câu 54 (THPT Hà Nam - 2019)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;3; 5 , B3;1; 1  Tìm

tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

A 2; 4; 2

G  

G   

2 4

; ; 2

3 3

G  

G   

Câu 55 (Hội 8 trường Chuyên - Lần 3 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho

 2; 2; 0 , 2; 2; 0 , 2; 2; 2

a  b c Giá trị của a b c bằng

A 6 B 11 C 2 11 D 2 6

Câu 56 (Sở GD Tiền Giang - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  2 2 2

S x y z  y z  Khoảng cách từ tâm của  S đến gốc tọa độ bằng

Câu 57 (Đại Học Hồng Đức - Thanh Hóa - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

 3; 4; 2 ,  5;6; 2 ,  10;17; 7

A  B  C   Viết phương trình mặt cầu tâm C và có bán kính

RAB

Oxyz

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 58 (Sở Lào Cai - 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình chính tắc

x  y  z

 Toạ độ một vectơ chỉ phương của  là

A 3 ; 2 ; 1   B 3; 2;0 C 1; 2; 1  D 1 ; 2 ;1 

Câu 59 (Sở GD Tiền Giang - 2019)Trong không gian Oxyz, cho vectơ u 2i k Toạ độ của u là

A 2; 0;1  B 2;1; 0  C 0; 2;1  D 0;1; 2 

Câu 60 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019)Trong không gian tọa độ Oxyzvới , ,i j k

lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trụcOx Oy Oz, , Tính tọa độ véc tơ i j k

A i   j k ( 1;1;1). B i  j k (1;1; 1). C i    j k ( 1; 1;1). D i   j k (1; 1;1)