Luận văn tốt nghiệp thiết bị tự động

Luận văn tốt nghiệp thiết bị tự động

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Đồ án “Thiết Bị Tự Động ”

MỤC LỤC

Chương 1:Tổng quan chung về thiết bị tự động 2

1.1-Cấu chúc chung của hệ thống điều khiển tự động 2

1.2- Nguyên tắc điều khiển và phân loại hệ thống điều khiển 3

1.3-Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động 4

1.4-Các quy luật điều chỉnh lý tưởng 9

1.4.1-Các quy luật điều chỉnh vị trí 9

Chương 2 :Bộ điều khiển PID 24

A- Thiết bị điều khiển PID 24

2.1- Cấu trúc PID 24

2.2- Tác động của các thành phần P, I, D 33

B- Chọn thông số tôi ưu cho bộ điều khiển tuyến tính 34

2.1- Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được 34

Chương 3:Bộ điều khiển số 44

3.1 Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển số 44

3.2 Thiết kế trên miền thời gian liên tục 45

Chương 4: Bộ điều khiển mờ 47

4.1- Cấu trúc bộ điều khiển mờ 47

4.2- Mờ hóa 48

4.3- Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ (luật hợp thành) 48

4.4- Giải mờ 51

4.5-Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh 54

Chương 5:Ứng dụng bộ điều khiển kinh điển và bộ điều khiển mờ cho đối tượng công nghiệp 59

5.1.Mô hình toán học của đối tượng công nghệ: 59

5.2.Thiết kế bộ điều khiển PID kinh điển: 59

5.3-Thiết kế bộ điều khiển PID số 63

5.4- Thiết kế bộ điều khiển mờ 66

5.5.So sánh chất lượng của hệ thống 74

Lời nói đầu

Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đạng bước vào thời kỳ công nghiệp hóa ,hiện đại hóa đất nước với những cơ hội thuận lợi và những khó khăn thách thức lớn.Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề Sự phát triển nhanh chóng của cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện –điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày Để đáp ứng được những yêu cầu đó ,chúng em những chủ nhân tương lai của đất nước cần có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình trong trường đại học KTCN một cách đúng đắn và sâu rộng

Điều khiển –Đo lường là một trong nhưng ngành mới ,đang có đà phát triển một cách tích cực trong nền CN nước nhà ,chính vì vậy chúng em những

kỹ sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên ghế nhà trường đều ý thức một cách rõ ràng về Điều Khiển Tự Động

Đồ án “Thiết Bị Tự Động ” là một trong những đề tài mà chúng em

đang nghiên cứu đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển Rất quan trọng trong hệ thống thiết bị công nghiệp hiện nay

Trong quá trình thiết kế đồ án của em có sự giúp đỡ chỉ dẫn tận tình của thầy cô trong bộ môn đặc biệt là PGS TS: Nguyễn Hữu Công Qua đây em gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Nguyễn Hữu Công và các thầy trong bộ môn đã giúp đỡ em trong đồ án này Tuy vậy bản đồ án của em không tránh khỏi những thiếu sót ,em rất mong các thầy thông cảm

Em xin chân thành cảm ơn!

Ngày 16 tháng12 năm 2009

Sinh viên

Lê Hữu Thành

Chương 1:Tổng quan chung về thiết bị tự động

1.1-Cấu chúc chung của hệ thống điều khiển tự động.

Khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mạnh mẽ, các hệ thống điều khiển

tự động có vai trò và vị trí quan trọng trong việc phát triển của khoa học kỹ thuật và công nghệ Thực tế trong mọi lĩnh vực của cuộc sống hàng ngày điều

vị chi phối bởi một vài hệ thống điều khiển tự động như: Hệ thống điều chỉnh của máy điều hoà nhiệt độ, máy giặt….Trong công nghiệp như : HTTĐ điều khiển các máy công cụ, Tổ hợp điều khiển máy tính hệ thống kiểm soát chất lượng sản phẩm, hệ thống điều khiển giao thông, năng lượng, robot…

Một hệ thống điều khiển tự động trong công nghiệp có cấu trúc chung như hình vẽ:

Hệ thống điều khiển tự động bao gồm:

C (controller): Thiết bị điều khiển

O (object): Đối tượng điều khiển

M (measuaring device): Thiết bị đo lường

r(t): Tín hiệu vào

y(t): Tín hiệu ra

u(t): Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng O

e(t): Tín hiệu sai lệnh điều khiển

z(t): Tín hiệu phản hồi

f(t): Tín hiệu nhiễn tác động lên đối tượng 0

Thiết bị điều khiển là một bộ phận quan trọng, nó tạo ra tín hiệu điều khiểnu(t) để tác động vào đối tượng nhằm bảo tín hiệu ra y(t) của hệ thống thoả mãn các chỉ tiêu chất lượng định trước

Ở hình 1.1 ta thấy đầu vào của bộ điều khiển là sai lệnh e(t) = r(t) – z(t) đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển u(t)

Đối với bộ điều khiển đơn giản thì có 1 đầu vào và 1 đầu ra (SISO), bộ điều khiển phức tạp là bộ điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra

(MIMO)

Bộ điều khiển có nhiệm vụ duy trì sự ổn định của hệ thống nghĩa là nó điều khiển quá trình của hệ thống tiến tới một giá trị xác lập

1.2- Nguyên tắc điều khiển và phân loại hệ thống điều khiển

1.2.1- Các nguyên tắc điều khiển

Các hệ thống điều khiển tự động có 3 nguyên tắc điều khiển cơ bản :

- Nguyên tắc điều khiển theo sai lệch

- Nguyên tắc điều khiển theo phương pháp bù nhiễu

- Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp theo sai lệch và bù nhiều

1.2.2- Phân loại các hệ thống điều khiển tự động.

Hệ thống điều khiển tự động có thể phân loại theo nhiều phương pháp khác nhau đó là:

- Hệ thống điều khiển tuyến tính, hệ thống điều khiển theo phi tuyến

- Hệ thống liên tục, hệ thống rời rạc ( hệ xung - số)

- Hệ tiền định, hệ thống ngẫu nhiên

Hệ thống tối ưu : là hệ thống điều khiển phức tạp, trong đó thiết bị điều khiển có chức năng tổng hợp được một tín hiệu u(t) tác động lên đối tượng nhằm chuyển trạng thái điều khiển tự động từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối với khoảng thời gian ngắn nhất hoặc làm cho hệ đạt được độ chính xác điều khiển cao nhất

Hệ thống điều khiển thích nghi (hay còn gọi là hệ thống tự chỉnh) là hệ thống có khả năng thích ứng tự động những biến đổi của điều kiện môi trường

và đặc tính của đối tượng Hiện nay hệ thống thích nghi được sử dụng rộng rãi như : các thiết bị tĩnh, kỹ thuật số, hệ thống có ghép nối với vi xử lý và máy tính

1.3-Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động.

Chất lượng của HTĐKTĐ được đánh giá qua đặc tính quá độ và các chi tiêu chất lượng của HTĐKTĐ

1.3.1- Đặc tính quá độ của hệ thống ĐKTĐ.

Một hệ thống ĐKTĐ được gọi là ổn định khi tín hiệu ra của hệ thống tắt dần theo thời gian, để mô tả quá trình động hay quá trình tắt dần của hệ thống

Với hình 1.3 là hàm quá độ y(t) với đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là nấc bậcthang đơn vị x(t) = 1(t) có các chỉ tiêu chất lượng động như sau:

Lượng quá điều chỉnh

% : lượng quá điều chỉnh

Y() : giá trị xác lập của đại lượng ra

Y(max): giá trị cực đại

Thời gian quá độ (tqd ) là thời gian được tính từ lúc hàm quá độ được xem là không lớn hơn miền sai số  5% y()

 Độ tác động nhanh : Độ tác động nhanh của hệ thống được đánh giá bằng thời gian tm là thời điểm mà hàm quá độ có giá trị cực đại ymax.

Số lần dao động (n) : Là số lần dao động quanh trị số xác lập y() trước khi kết thúc quá trình quá độ

W s W dk  t W dt  s

Wdk(s) : hàm truyền của bộ điều khiển

Wdt(s) : hàm truyền của đối tượng

Theo định nghĩa về giới hạn, sai lệch tĩnh được xác định bởi:

 s W

Khi hệ thống là một khâu quán tính đơn giản thì :

Ts Ts

1lim

11

1lim

0 0

Sai lệch tĩnh tỉ lệ nghịch với hệ số khuếch đại k., muốn giảm sai lệch tĩnh cần tăng kệ số khuếch đại k của hệ thống

c, Chất lượng ở quá trình quá độ.

Chất lượng ở quá trình quá độ được đánh giá qua các chỉ tiêu như lượng quá điều chỉnh %, thời gian quá độ tqd, thời gian đáp ứng tm , thời gian có quá điều chỉnh t

Có hai phương pháp đánh giá chất lượng này phương pháp trực tiếp và phương pháp gián tiếp Phương pháp trực tiếp cơ sở trên việc đo và xác nhận chất lượng của hệ theo tín hiệu đầu ra như hàm quá độ phương pháp gián tiếp xác định ảnh hưởng của điều chỉnh … của quá trình quá độ

 Phương pháp trực tiếp:

Nội dung của phương pháp này là xây dựng đặc tính quá độ của quá trình nên nó là phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp toán tử đã đơn giản hoá 1 phần việc tính toán, một thời gian dài, phương pháp tần số cơ sở trên mối liên hệ giữa hàm quá độ và đặc tính tần biên pha cho phép xây dựng bằng đồ thị hàm quá độ h(t) của hệ thống theo các đặc tính tần số mẫu

Với sự phát triển của máy tính, đầu tiên là những máy chuyên dùng tương

tự cho phép mô hình hoá các hệ tự động theo thương trình vi phân hay theo hàm truyền đạt để nghiên cứu, khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ

Ngày nay máy tính số phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng và với dung lượng bộ nhớ lớn đã không ngừng thay thế được máy tính tương tự mà còn cho phép khảo sát và đánh giá các hệ tự động với tốc độ và độ chính xác ngàycàng cao

Trong lĩnh vực nghiên cứu các hệ tự động những phần mền chuyên dùng như TUTSIN, MATLAB… không những được dùng để mô phỏng nghiên cứu, khảo sát mà còn điều khiển trực tiếp các hệ tự động, không phải lập trìnhphức tạp, thao tác đơn giản dễ sử dụng

 Phương pháp gián tiếp

Với hệ bậc hai, các mối quan hệ giữa chỉ số dao động Mp

 

 o 

W

p W

M

k

k p







p là tần số ở biên độ cực đại với % tqd, tm , c , o

Cũng như mối liên hệ giữa k, T với các chỉ số chất lượng nói trên đã được đánh giá chính xác theo định lượng Những mối quan hệ trên có thể được áp dụng cho các đặc tính tần

Trong kỹ thuật tự động rất thông dụng toán đồ Nichols (hình 5.4 trang 143,sách Lý thuyết điều khiển tự động thông thường và hiện đại của PGS-TS: Nguyễn Thương Ngô)

Trục tung có các trị số của L() hay W j của hệ hở Trục hoành là độ dịch pha của hệ hở  Những đường đồng mức của biên tần của hệ kín theo đặc tính của hệ hở

Thông thường quá trình quá độ có thể chất lượng chấp nhận được với : 

d, Chất lượng hỗn hợp.

ở một mức độ nào đó, chất lượng động và chất lượng tĩnh có thể được đánh giá theo tiêu chuẩn hỗn hợp, phương pháp đánh giá này rất thuận tiện trong công việc tính toán & thưc nghiệm để phân tích và tổng hợp các hệ tối ưu

Nếu tín hiệu ra y(t) và cùng với nó sai lệch e(t) không dao động quanh trị

số xác lập y() dùng tiêu chuẩn phân dạng

Tuy nhiên điều kiện ổn định phải được thoả mãn sau đó mới xét về mặt chất lượng, của việc đánh giá chất lượng của hệ thống gồm có:

1.4-Các quy luật điều chỉnh lý tưởng.

1.4.1-Các quy luật điều chỉnh vị trí.

Điều chỉnh vị trí là quy luật điều chỉnh không liên tục, không tương tự, nó không có mối liên hệ liên tục giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào, đặc tính tác động của máy điều chỉnh mang tính vị trí phụ thuộc vào dấu của sai lệch

a, Quy luật điều chỉnh hai vị trí.

+ Nguyên lý điều chỉnh:

- Tín hiệu ra của máy điều chỉnh được xác lập ở hai vị trí hoặc Umax hoặc Umin

- Phương trình mô tả của hệ thống:

+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:

Được đánh giá bằng hai thông số:

- Biên độ dao động ∆

2

min max Y

- Giá trị của ∆ và S phụ thuộc vào các tham số động học của đối tượng điều chỉnh và giá trị Umax , Umin

- Đối với từng giá trị của X và với đối tượng cụ thể ta có thể chọn các giá trị điều chỉnh thích hợp để ∆ là nhỏ nhất, tuy nhiên nếu ∆ nhỏ thường tăng thời gian quá độ Giá trị của S phụ thuộc vào độ thay đổi của Y khi tăng và giảm, S=0 nếu hai tốc độ này bằng nhau

b, Quy luật điều chỉnh 3 vị trí:

+ Nguyên lý điều chỉnh:

Quy luật điều chỉnh 3 vị trí có 3 mức tác động là Umax , Unor , Umin Umax chỉtác động khi có sai lệch lớn, tác động này nhanh chóng đưa hệ thống về trạng thái cân bằng Tác động Unor , Umin sẽ quyết định đến chất lượng hệ thống ở trạng thái xác lập

Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí:

khi e > a, y< x – a, Sign(e) = 1, u = Umax

khi 0 e  a, x – a  y  x, Sign(e) = 0, u = Unor

khi e < 0, y > x, Sign(e) = -1, u = Umin

+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:

Tại mỗi thời điểm thực chất hệ thống điều chỉnh 3 vị trí giống điều chỉnh 2

vị trí nhưng do có 3 mức tác động Umax , Unor , Umin nên chất lượng của hệ điềuchỉnh 3 vị trí tốt hơn 2 vị trí về thời gian quá độ , giảm biên độ dao động ∆, giảm sai lệch tĩnh S

c, Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi + Nguyên lý điều chỉnh:

Nếu ta nối tiếp thiết bị vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi ta được quy luật này, cơ cấu chấp hành là khâu tích phân(I) có hàm truyền đạt là1/Tc.S với Tc là hắng số thời gian chuyển dịch của cơ cấu chấp hành từ vị trí đầu đến vị trí cuối

Với động cơ nếu lượng vào là điện áp, lượng ra là góc quay → có hàm truyền ≈1/Tc.S

+ Phương trình mô tả:

sign   e

T dt

du

c

1



+ Thuyết minh và chất lượng điều chỉnh:

- Nếu hệ thống sử dụng thiêt bị 2 vị trí thì quá trình điều chỉnh như sau:

+ khi e > 0, sign(e) = 1 ,

c

T dt





Với hệ thống này nếu ta chọn được Tc thích hợp với đối tượng điều chỉnh thì chất lượng của quá trình điều chỉnh hệ thống tốt hơn điều chỉnh 2 vị trí, dưới tác động của thiết bị vị trí cơ cấu chấp hành sẽ tìm được tác động điều chỉnh thích hợp đảm bảo cho giá trị của lượng cần điều chỉnh ở trạng thái cân bằng chỉ dao động nhỏ xung quanh giá trị của x Tuy nhiên do tác động của thiết bị vị trí nên hệ thống vẫn luôn tự dao động và cơ cấu chấp hành làm việcliên tục.

- Nếu hệ thống sử dụng thiết bị 3 vị trí:

+ khi e > a, Sign(e) = 1,

c

T dt



+ khi –a  e  a, Sign(e) = 0,  0

dt du

+ khi e < –a , Sign(e) = -1,

c

T dt



Từ thời điểm t1 tác động điều khiển được giữ cố định → có thể xảy ra 2 trường hợp:

Tại U1: có thể làm cho y tăng vượt quá giá trị (x+a) như hình vẽ, lúc đó động cơ quay theo chiều ngược lại để giảm U đến giá trị U2 và y cũng sẽ giảmtới vùng cân bằng trong khoảng từ (x–a) → (x+a)

Giá trị U1 đủ đảm bảo cho y cân bằng trong khoảng xác định trên, lúc đó quátrình điều chỉnh được xem như kết thúc tại t1

1.4.2- Các quy luật điều chỉnh liên tục.

Quy luật điều chỉnh được mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính tác động được mang tính chất liên tục phụ thuộc giá trị sai lệch e, các quy luật này thường đảm bảo độ chính xác cao nếu ta chọn được các thông số của máyđiều chỉnh hợp lý và khoảng 90 thiết bị tự động trong công nghiệp đang sử dụng quy luật này

a, Quy luật điều chỉnh tỉ lệ P.

- Phương trình vi phân mô tả:

Từ các đặc tính cho ta thấy quy luật tỷ lệ phản ứng như nhau đối với tín hiệu ở mọi dải tần số, góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào luôn bằng

0, nghĩa là tác động điều khiển ngay sau khi có sai lệch → chứng tỏ quy luật

có ưu điểm tác động nhanh

Nhược điểm: quy luật thường tồn tại sai lệch tĩnh

Thực tế các đối tượng thường có hàm truyền:

 

n n

n n

n n

n n

a S

a S a S a

b S

b S b S b S

.

2 2

1 1 0

2 2

1 1 0

0

Xét tín hiệu đầu vào:

Gọi W h S W dc S .W dt S K m.K dt.W0 S

     

 S W

S W S

 S X S W  S W

S W S

X S Y S X S E

h h

1

Sai lệch tĩnh được đánh giá:

1 lim

A S

W S

A S S

Như vậy có tồn tại sai lệch tĩnh

S

A S X t A t

E S S

d m s

s

0 2

0

1

lim

lim

Như vậy quy luật tỷ lệ không nên sử dụng để điều khiển theo chương trình

 Ta xét tới chất lượng quá độ của hệ thống khi thay đổi hệ số Km bằng cách thực hiện chạy mô phỏng nhiều lần trên máy tính ta thu được kết quả như sau:(tín hiệu vào có dạng x(t) = 1(t)):

Đường 1 : là Km nhỏ, tác động điều chỉnh nhỏ dần quá trình không dao động Đường 2 : là Km lớn hơn

nhất

Trong 3 trường hợp Km1 < Km2 < Km3

Theo sự tăng dần của Km thì quá trình sẽ tăng dao động nhưng sai lệch tĩnhcủa tín hiệu sẽ giảm xuống, nếu cứ tiếp tục tăng Km sai lệch tĩnh tiếp tục giảmnhưng dao động có thể tăng lên hoặc dao động không tắt dần hoặc có thể mất

ổn định

→ Quy luật đồng dạng có ưu điểm tác động nhanh có thể làm việc ổn định hầu hết đối tượng trong công nghiệp nếu điều khiển ổn định, nhược điểm cơ bản là tồn tại sai lệch tĩnh

b, Quy luật điều chỉnh tích phân (I).

- Trong miền thời gian quy luật tích phân được mô tả bằng phương trình vi

Ti edt k

e T T

j j

Ta có nhận xét:

Quy luật tích phân phản ứng kém với các tín hiệu tần số cao, trong tất cả dải tần số tín hiệu ra và luôn chậm pha hơn so với tín hiệu và 1 góc /2 Quy luật tích phân tác động chậm, hệ thống tự động được sử dụng máy điều chỉnh theo quy luật tích phân sẽ dễ bị dao động

Ti là hằng số thời gian tích phân

Nếu Ti càng nhỏ thì quá trình điều chỉnh càng dao động mạnh

Quá trình quá độ của sai lệch khi thay đổi Ti như sau:

S W S

X S E

d i dt

dc h

h

0

.

1

1

1

1

lim

A S S

d i s

→ không có sai lệch tĩnh.

S

A S X t A t

Sai lệch tĩnh:

.

1 1

1

lim

lim

0

2 0

d i

s s

K T

A S

W K S T S

A S S

E S S

Quy luật I không tồn tại sai lệch tĩnh, nếu điều khiển ổn định thì đây là ưu điển cơ bản của quy luật, khi càng giảm Ti thì S càng giảm nhưng dễ dao động

Nhược điểm cơ bản là tác động chậm nên hệ kém ổn định

c, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân (PI).

Tác động quy luật PD được mô tả bằng phương trình vi phân

dt

de Td e K dt

de K e K

Td : là hằng số thời gian vi phân

Km = K1 : gọi là hệ số khuếch đại của quy luật

A

Td j K

j

W

m m

Nhận xét:

+ Khi  = 0, quy luật PD làm việc như quy luật P với góc lệch pha () =

0, tần số càng bé thì ảnh hưởng tác động của thành phần vi phân càng lớn + Khi  = , quy luật PD có đặc tính như phần tử vi phân với () = /2,quy luật PD có 2 tham số cần hiệu chỉnh Km, Td Nếu Td = 0 thì quy luật PD trở thành quy luật P

+ Đặc tính của khâu PD phụ thuộc vào các giá trị Km, Td và  Tín hiệu raluôn vượt pha trước tín hiệu vào một góc từ (0  /2)

Như vậy về độ tác động nhanh quy luật PD nhanh hơn quy luật P nhưng quá trình điều chỉnh tồn tại sai lệch tĩnh Phần tử vi phân tăng tốc độ tác độngnhưng cũng nhạy cảm với nhiễu tần số cao, đây là điều không mong muốn Trong công nghiệp quy luật PD chỉ được sử dụng với những quy trình công nghệ cho phép sai lệch tĩnh và yêu câu tốc độ tác động cực nhanh

d, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI).

- Phương trình vi phân mô tả quy luật:

T i  - là hằng số thời gian tích phân

S W

i m

.

1 1

11

A

Ti j K

j W

- Đường 1 : Km nhỏ, Ti lớn Tác động điều chỉnh nhỏ nên quá trình không dao động và tồn tại sai lệch tĩnh

- Đường 2 : Km nhỏ,Ti nhỏ, quy luật PI trở thành gần giống với quy luật I,

vì vậy tác động chậm không còn sai lệch tĩnh

- Đường 3 : Km lớn, Ti lớn, quy luật PI mang đặc tính quy luật P, hệ thống dao động với tần số lớn, tồn tại sai lệch tĩnh

- Đường 4 : tương ứng với quá trình điều chỉnh Km lớn và Ti nhỏ , tác động điều chỉnh rất lớn, quá trình điều chỉnh dao động mạnh

- Đường 5 : đặc tính quá độ chọn tham số chuẩn

Trong thực tế quy luật PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng hầu hết các quy trình công nghệ (trừ một vài quy trình yêu cầu tác độngrất nhanh và nhiễu thay đổi liên tục)

e, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân (PID).

- Phương trình vi phân mô tả quy luật:

Km = K1 : hệ số khuếch đại của quy luật

Ti = K1 / K2 : hằng số thời gian tích phân

Td = K3 / K1 : hằng số thời gian vi phân

- Hàm truyền đạt của quy luật PID :

S

i m

1 1

 

2

11

11

A

Ti Td

j K

j

W

m m

T T arctg

Nhận xét:

- Ở dải tần số thấp quy luật PID mang đặc trưng gần như quy luật PI

Khi  = c quy luật PID mang đặc tính quy luật P, ở dải tần số cao PID

có đặc tính gần như PD

- Quy luật PID có 3 tham số cần hiệu chỉnh : Km, Ti, và Td

Xét ảnh hưởng của 3 tham số :

+khi Td = 0 và Ti  0, quy luật PID trở về quy luật P

+khi Td = 0 và Ti = 0, quy luật PID trở về quy luật I

+Khi Ti   quy luật PID trở về quy luật PD

Sự phụ thuộc vào các tham số giữa Ti và Td, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra nằm trong khoảng ( -/2  /2)

Nếu chọn được tham số tối ưu, quy luật PID tác động nhanh hơn quy luật

tỉ lệ và triệt tiêu được sai lệch tĩnh, nói khác đi PID sẽ đáp ứng được chất lượng của mọi quá trình công nghệ nếu chúng ta chọn được thồng số tối ưu cho chúng Tuy nhiên việc chọn thông số tối ưu cho 1 tổ hợp bộ 3 thông số

Km, Ti, và Td là rất khó khăn, đòi hỏi người kỹ thuật phải có 1 trình độ nhất định về việc tổng hợp hệ thống tự động trong công nghiệo Quy luật PID chỉsử dụng cho các đối tượng điều chỉnh có nhiễu thay đổi liên tục hoặc cácquá trình công nghệ đòi hỏi độ chính xác cao mà quy luật PI không đáp ứng được

Chương 2 :Bộ điều khiển PID

A- Thiết bị điều khiển PID.

Trong ngành công nghiệp hiện nay bộ điều khiển PID (Proportional

Intesgral Derivative) được sử dụng rất rộng rãi và phổ biến Luật điều khiển PID đưa vào hệ thống với mục đích làm cho hệ thống đảm bảo tính ổn định vàđáp ứng chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu Có thể khẳng định, trong hệ thống điều khiển tự động hoá quá trình sản xuất thiết bị điều khiển PID luôn giữ vai trò quan trọng và không thể thiếu

Bộ điều khiển PID đáp ứng được cả ưu điểm của bộ điều

S U S

p  





Trong hoạt động của bộ điều chỉnh PID, hiệu quả của tác động điều khiển

là tích phân là sự loại trừ sự truyền tín hiệu tăng theo tỉ lệ, đặc biệt là trong trường hợp có nhiễu lớn

Trong thực tế bộ điều khiển PID có thể tạo ra bằng nhiều cách Sau đây là một số cấu trúc PID trong thực tế:

2.1.1- Cấu trúc PID không có phản hồi vị trí.

a, Sơ đồ cấu trúc.

Cấu trúc của máy gồm một mạch khuếch đại thuận với hệ số khuếch đại K

c.1

1

hành đồng thời đưa tới mạch phản hồi, mạch phản hồi gồm 2 khâu quán tính bậc nhất có hệ số khuếch đại là Kn.

b, Hàm truyền của bộ điều khiển.

 

S T S

T S

T

K K

K S

W

c n

m

.

1 1 1

1

T T S T T T

K

T T S

c n

).

(

1 1

.

2 1 2

1

2 1

.

.

1

2 1 2 2



K K

S K K

T T S K K

T T S W

n n

n g

Đặt:

c n

m

T K

T T

2

1

T T

S

i m

.

1 1

.

1

1

1 1

.

T R S R

T d R R

R S R T S T d

R

S

W

i i

i i

- Khi biết được các tham số của hệ thống là Km , Ti và Td thì tham số của thiết

bị là Kn , T1 và T2 được xác định như sau:

c m

i

T T

T

T d T T

Giải hệ ta được:

2

4 1

1

.

2

4 1

T

d T

2 2

1

.

.

1

i i

g

T d R R

T R arctg

T R T

d R R

2 2 2

1

1 2

1 2

1

.

d tg

tg R

A A A

d R d

R





Giải hệ bất phương trình trên ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa R và  Trong

hệ tọa độ R và  ta xác định được VLVBT của máy, nhưng việc xây dựng này rất phức tạp nên ta thường xây dựng VLVBT của máy một cách gần đúng

ở tần số cộng hưởng  c = 4,2 (PID)

Như vậy hệ bất phương trình cho ta điều kiện R  a cố định nào đó

c i

m i

c

m

T

K a T

K a

- Nhược điểm của cấu trúc này là khi giá trị Ti > → có giá trị Km nhỏ Nhưng có ưu điểm là không có phản hồi vị trí nên độ tin cậy cao.

2.1.2- Máy điều chỉnh với cấu trúc có phản hồi vị trí.

a, Cấu trúc của máy.

Tín hiệu phản hồi không lấy ngang từ mạch khuếch đại mà được lấy sau

1 (

1

1 2

s T KK

s T

K S

T T s T T T

K

T T

g n

)

(

1 1

2 1

2 1 2

1 1

2 1

(

1

1 2 1 2 2

n c n

c n

c g

KK

T s T KK T T T s KK

K T

T T K

1

2

1 

Ti = T1 + T2 : là hằng số thời gian tích phân

Td =

2 1

2 1

T T

T T

 : là hằng số thời gian vi phân

1

T KK

S

i m

l

1 1

1 ) 1 (

1 1

.

1

1 2

2 1

2 2

s R

RT s

R

RdT R

R s RT s RdT S

W

i i

g

c, Nhận xét :

- Việc hiệu chỉnh các tham số dễ dàng hơn so với cấu trúc không có phản hồi

i T K

m

n 

2

4 1 1

2

d T

d ≤ 0,25

d, Xây dựng vùng làm việc bình thường.

Các tần số của máy và hàm gánh cũng như việc xây dựng vùng làm việc bình thường tương tự như máy điều chỉnh không phản hồi vị trí

2.1.3- Máy điều chỉnh cấu nối tiếp PD và PI.

1

.

1 1

1

1

1

1 1

1 2

2

R

S RT R

S T T

K

T S

T

S T S

W

c n m

với

n

K K

R 1

Wm(S) = WL(S).Wg(S)

c 1

1

1 s

T

K n

1

.2

2



s T

s T

1

.

1

d T

T T S

T T

T K

T T

S

W

c n

1

1 1

1 1

1

2 1

2 1 2

1

2 1

1 1 ) 1 (

1

2 1

S RT R

m K T

T T

K 1  ( 1   ) 2

Ti = T1 + (1+ )T2 là hằng số thời gian tích phân

2 1

2 1

) 1 (

) 1

(

T T

T T

Thay vào ta được hàm truyền của máy:

1 1 ) 1 (

1

1 1

2

R

RT R

S T S T S

i m

i n

T K

T

K 

2

4 1 1

.

1

d T

2

4 1 1

2

d T

d, Xây dựng vùng làm việc bình thường.

Căn cứ vào hàm truyền của hàm gánh:

 

) 1 (

1 1 ) 1 (

1

2 1

R

RT R

4 1 1

) 1 (

2

2 1







a d

T

T T

vào hàm gánh ta có:

1     1( 1 )

1 )

T R

dS T R S

Wg

i i





Đặc tính biên độ tần số:

 

  

1 1

g

T R

a R dT

R R

dT R R

T R

a R arctg

T K K

K

R

i

i m n

i m

.T

K

T T K

K

n m





 là hệ số khuếch đại của máy

T i T1  T2 là hằng số thời gian tích phân

 

2 1

2 1

1

T T

T T

 là hằng số thời gian vi phân

Mối quan hệ giữa thông số hệ thống và thông số thiết bị :

i

T

T d

d

d T

T

d T

1 4 1

1

1 2

1 4 1

1

2 2

2 1

2.1.5- Cấu trúc máy điều chỉnh điện.

Các bộ điều khiển PID bằng điện tử có khả năng hoạt động rất bền vững

và tin cậy, công suất tiêu thụ nhỏ, kích thước và trọng lượng được tối thiểu hóa đến mức nhỏ nhất, việc lắp đặt đơn giản và gọn nhẹ Các thiết bị điều khiển PID điện tử hiện đại có thể làm việc trực tiếp với các máy tính dễ dàng, việc cài đặt thông số Kn , Ti , Td dễ dàng và chính xác hơn bằng khí nén

Tuy nhiên bộ điều khiển PID điện tử còn có một số hạn chế: độ bền vững kém trong khi làm việc ở chế độ khắc nghiệt như : độ ẩm cao, nhiệt độ lớn, trong môi trường axit, bazo, dễ cháy nổ

Hình 2.4- Cấu trúc máy điều chỉnh PID điện

2 2 1 1 1 1 2 2 2

3

4 1

1

1 1 2 2 3

S C R

R R

S C

SR C R SC

R S

C R C R S C R C R S

3

2

4

2 2 1 1 2 2 2

3

4 2

2 2 1 1 1

1 2 2 3

3

4

1 1

1 1

1 3

2

4 ;Ti R C ;T R C R

R

R R

2.2- Tác động của các thành phần P, I, D.

- Thành phần P có tác dụng như một khâu khuyếch đại với hệ số có thể thay đổi được Nó làm giảm sai lệch tĩnh nhưng không thể triệt tiêu vì hệ số

khuyếch đại không thể quá lớn, nếu càng lớn càng mất khả năng ổn định

- Thành phần I (tích phân ): triệt tiêu được sai lệch tĩnh, tín hiệu điều khiển của khâu này không chỉ tỉ lệ với giá trị sai lệch ở thời điểm hiện tại mà còn tỉ

lệ với cả tín hiệu sai lệch ở thời điểm trước đó Tác động của thành phần tích phân là đáp ứng chậm hơn so với sự thay đổi của e(t) do vậy nó không thể thay đổi một cách nhanh chóng như các thành phần khác,thành phần này có tên gọi là (slow mode)

-Thành phần D(vi phân ): Thành phần này ngược với thành phần tích

phân Tín hiệu điều khiển đưa ra tỉ lệ với sự thay đổi của sai lệch e(t).Vậy khi sai lệch là một hằng số thì thành phần này không có tác dụng nữa hay tín hiệu

này bằng 0.Thành phần này chỉ đưa ra tín hiệu điều khiển khi có biên độ sai lệch đầu vào e(t) nằm trong vùng nhiễu tần số cao hoặc khi tín hiệu đặt thay đổi Tác động của tín hiệu điều khiển đáp ứng nhanh với sự thay đổi của sai lệch bởi vậy nó cũng nhạy cảm với nhiễu Tín hiệu điều khiển này cũng chỉ đạt được kết quả cao khi dự đoán tốt được sai lệch Td phải được giới hạn bởi thời gian Ti ,nó thỏa mãn yêu cầu là nhỏ hơn khá nhiều so với Ti.Chế độ này người ta còn gọi là(fast mode)

B- Chọn thông số tôi ưu cho bộ điều khiển tuyến tính.

2.1- Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được.

Phương pháp hệ số suy giảm (Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được) dựa vào đa thức bậc 2 được nghiên cứu đầy đủ để tổng quát cho bậc cao hơn

+ Đáp ứng động học y(t) hệ thống khi có tác động x(t) có thể mô tả dưới dạngphương trình vi phân

t

d b b

b t

d a a

m m n

n n

d

x dt

dx x

d

y dt

S a S a a

S b S b b s X

s Y S

W

) (

) (

1 0

1 0

số suy giảm thay đổi được dựa vào đa thức chuẩn bậc 2 Được nghiên cứu đầy

đủ để tổng quát hóa cho hệ cao hơn

2 0 2

2 1

0

0

2 S S S

a S a

a

a S

Hình 2.5

Với  =1 không có quá điều chỉnh nhưng thời gian xác lập lâu

Với  =0.707 Độ quá điều chỉnh 4.3% xem như là tối ưu trong lĩnh vực đo lường và điều chỉnh các đối tượng công nghiệp

Với  =0.5 Độ tác động nhanh và tốt Độ quá điều chỉnh lớn thường dùng trong các hệ tùy động

Khi  càng nhỏ độ quá điều chỉnh càng lớn nếu tiếp tục giảm  thì hệ trở lênmất ổn định

2.1.2-Chất lượng động cho hệ bậc cao.

a, Đặt vấn đề :

Xét hệ bậc n hàm truyền :

n S a S a a

a S

W

) (

1 0

1 1

Với các cách đặt như trên ta có:

b, Đặc điểm của đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được

- Một đa thức đã cho có tần số đặc trưng thứ nhất ω) , φ0 và hệ số suy giảm  Sau đó căn cứ vào ω) , φ0 và việc chọn  ta tính được các thông số khác nhau như sau:



1

0 2 0

2 1 2

1

1 1 2

1

a

a a

a a a

2 2 3

2

2 2 3

2

a a a

a a a

a a

a a

a

Tương tự như vậy :

.

Các hệ số của đa thức được tính bằng cách ta cho một hệ số bất kỳ =1 các hệ

số khác có được bằng cách chia cho các tần số đặc trưng

Tổng quát với hệ bậc n thì tần số đặc trưng và các hệ số được xác định theo công thức tổng quát sau:

Thông thường chọn hệ số   1 , 6 Khi   1 , 5hệ trở lên mất ổn định Với7

,

1



 được coi là tối ưu trong điều khiển

c, Ảnh hưởng của tử số hàm truyền.

xét trường hợp hệ có hàm truyền tử khác 0

n

n S a S a

a

a S

Khi đó làm tăng lượng quá điều chỉnh và giảm thời gian t

Để có lượng quá điều chỉnh  % cho trước, tùy thuộc vào  ta có thể sử dụng hệ số điều chỉnh sau

+ Khi tử số hàm truyền bậc 1:

n

n S a S a

a

S a a

' 1

' 0

1 1 2 , 2

a

S a S a a

2 ' 2

' 1

a

' 2

' 0

2 ' 1 2

1 1

Như vậy ý tưởng thiết kế trong những trường hợp ấy nếu chúng ta chọn được máy điều chỉnh có khả năng bù trừ những hằng số thời gian lớn và đưa hàm truyền về dạng bậc 2 chuẩn thì ta có hệ tối ưu Hệ tự bù trừ hằng số thời gian trội và modul đặc tính tần của hệ kín với tần số bé  1.

Nghĩa là modul của đặc tính tần hệ hở W h( j )   do đó hệ hở phải có khâu tích phân (hàm truyền phải đưa về dạng chuẩn)

Với tần số cao thì điều kiện không thỏa mãn và khi   0 do tồn tại hằng

số thời gian tích phân Ti và hằng số thời gian bé từ những độ trễ bé của cơ cấu điều khiển mà W h(j )   từ đó tần số cắt càng lớn càng tốt Trên cơ sở này hình thành tiêu chuẩn phẳng để chọn bộ điều khiển chính xác và định thông số của chúng

2.2.1- Tiêu chuẩn phẳng.

a, Thuật toán.

Từ yêu cầu trên, tiêu chuẩn phẳng đòi hỏi W k(j )có dạng phẳng Nghĩa là

hệ hở có hành vi khâu tích phân tổng quát có dạng :

S T S

T K

S W

1 1

0

1

1 1

1 )

b T T

1

Nên không được bù hằng số thời gian tương đương Tb vì thế hệ có thể mất ổn định ‘đặc tính pha của khâu tương đương này không phải là đặc tính pha của một khâu quán tính’

Nếu số lượng các khâu quán tính của đối tượng quá lớn ns > nd , vì nd cao nhấtcũng chỉ ứng với khâu PID, thì các hằng số thời gian trội hơn sẽ bù ưu tiên và

hệ không còn là tối ưu Trong những trường hợp như vậy phải dùng phương pháp nối tiếp các bộ điều chỉnh hoặc dùng các bộ điều chỉnh trạng thái

 Sau khi đã bù như vậy thì hàm truyền của hệ hở :

h T S T S

k S W

1 1

1 )

S W

S

j

bj ij

( 1

1 )

(

1 1

1 )

(

Bình phương môdul của đặc tính tần được xác định bởi:

2 1

1 )

( ).

( )

(

6 4 1

2 2

2 2 1

T T

K

Ti K Ti j

W j W

* ( ) 2 (11 )

S T S T s W