Hãy tìm thành phần chẵn , lẻ của các tín hiệu sau ñây và chứng minh rằng các thành phần này trực giao , năng lượng cùa tín hiệu bằng tổng các năng lượng thành phần: Giải aTa có: t T
Trang 1a) x( ) ( )t =Λt d) ( ) t
te t
x = −b) ( ) t2
e t
Giải a)Tích phân của tín hiệu là:
( ) 1
0
313
Trang 2rdr e d
0
rdr e
Trang 324
1
22sin4
1)12
(cos
2
1
coscos
1
cos
cos
1)1
2
2
2 2
2
2 4
2
2
2 2 2
ππ
π
π
π
π π
u
udu du
u u
du u u
0 0
t
t t
e te e
te
dt te dt
12
14
12
2 2 0
2 2
2
2
0
2 2 0
t t
t t
t t
e te
e t e
te e
t
dt e t dt
e
t
e) x( )t =e2t1( )−t +e−t1( )t
Trang 4[ ]
2
312
12
e
e
dt e dt
14
12
1
4
1
0 2 0
4
0
2 0
4
=+
t t
e e
dt e
1cos
2 3
2 3
2 3
2 3
π
π π
dt t tdt
dt t
x
Ex
Trang 5b )Năng lượng tiêu hao trên ñiện trở R trong khoảng t(0;1/β)
Giải a)Năng lượng tiêu hao trên ñiện trở R trong khoảng t(0;∞) là:
E = ( ) ( )
2
0
t d t i
RI ∫∞ −βt
= − ∞
2 2
0
t d t i
R ∫β
2 /
1
0
t d Ie
R∫β − t
β
= ( )
2 / 1
0
2
t d e
22 2
2
RI
Trang 6Hãy tìm thành phần chẵn , lẻ của các tín hiệu sau ñây và chứng minh
rằng các thành phần này trực giao , năng lượng cùa tín hiệu bằng tổng các
năng lượng thành phần:
Giải a)Ta có:
t T
t
])1()1
→ thành phần này trực giao
Năng lượng của tín hiệu là:
Trang 7)1(
4
1
A23
2T
=A26
)1(
)1(
Trang 8dt t
1
dt t e t
1(-e2 αt 0
1
e− 2 αt ∞
0=
α21Năng lượng của tín hiệu thành phần chẵn:
Ta có Ex= Ech+Ele=
α21
c) x(t) = e− αtsin(ωt)1(t)
Trang 102
8
1
2cos8
12
cos8
116
1
2cos18
12
cos1
8
1
sin4
1sin
4
1
2 2 2
2
0 2 0
2 0
2 0 2
0 2
0
2
0
2 2
0
2 2
=
−+
α ω
α
α
ω ω
α
ω ω
ω ω
α α
α α
α α
α α
tdt e
tdt e
e e
dt t e
dt t e
dt t e
dt t e
t t
t t
t t
t t
→ thành phần này trực giao
Năng lượng của tín hiệu là:
)(
1
)(sin
2 2
0
2 2
Năng lượng của tín hiệu thành phần chẵn:
)(
2
2
1
)(
44
1)(
4
4
1
)(sin4
1)(sin4
1
2 2
2 2 2
2
0
2 2 0
2 2
ωα
α
α
ωα
αα
ωα
++
dt t e
Năng lượng của tín hiệu thành phần lẻ:
)(
2
2
1
)(
44
1)(
4
4
1
)(sin4
1)(sin4
1
2 2
2 2 2
2
0
2 2 0
2 2
ωα
α
α
ωα
αα
ωα
++
dt t e
Ta có Ex= Ech+Ele
Trang 11Xét tích vô hướng sau:
dt t
112
12
Trang 123
82
25
1
)1424
(
)1
5
1
1
2 3
4
1
1
2 2
+
=
+++
t
dt t t t
t
dt t
t
dt t
t
dt t
Bài 1.4 Hãy tìm thành phần chẵn, lẻ của các tín hiệu sau Trong mỗi trường
hợp hãy chứng minh rằng các thành phần ñó trực giao và công suất trung bình của mỗi tín hiệu bằng tổng công suất trung bình thành phần
Trang 13t
x ch jωt jωt ω
cos][
e
t
sin][
2
1
)(sin)sin
(
1
0 2
t j
t d t j
ω
ω
ωω
T
p
j
T t j
Trang 142
1
)2sin2
0 0
T
dt t T
dt t T
p
ch
ωω
ω
ωω
Năng lượng thành phần lẻ của tín hiệu là:
2
1
)2sin2
1
0 0
T
x
t t
T
dt t T
dt t T
P
l
ωω
ω
ωω
(1)(1[4
1)
Trang 151 2
T
T T
x ch
Năng lượng thành phần lẻ của tín hiệu là:
4
1 ] 4
1 2
1 4
1 2
1 [
p
T
T T
( ) ( 1 ) 1
Trang 162
1
2
12
2
1
)2
2 0 2 0
2 0
α
αα
α α
α α
α α
T T
T
T t t
T
T
t t
T
T
x
e e
T
T
e e
t
T
dt e e T
dt e T
42
8
1
2
12
2
122
122
12
8
1
2
12
2
12
8
1
])2
1()2
1)
1(4
1[2
1
2
2 2
0 2 0
2
0
2 0
2
0
2 0
++
−+
=
+
−++
−
=
−+
α
αα
ααα
αα
α
αα
αα
α α
α α
α α
α α
α α
α α α
α
α α
T T
T
T T
T T
T
T
t t
T t t
T
T
t t T
t t
T
T
t T
t
T
x
e e
T
T
e e
T e
e T
T
e e
t e
e t
T
dt e e dt
e e T
dt e dt
e T
++
−+
T T
T
T
t t
T t t
T
T
t t T
t t
T
T
t T
t
T
x
e e
T e
e T
T
e e
t e
e t
T
dt e e dt
e e T
dt e dt
e T
p
l
α α
α α
α α
α α
α α α
α
α α
αα
ααα
αα
α
αα
αα
2 2
0 2 0
2
0
2 0
2
0
2 0
2
2
12
2
122
122
12
8
1
2
12
2
12
8
1
)2
1()2
1(
8
1
)1(4
1)
1(4
12
Trang 17122
122
12
2
12
2
1
lim
)2
1()2
1(2
2
2 0
++
α
αα
ααα
αα
α
αα
αα
α α
α α
α α
α α
α α
α α α
α
α α
T T
T
T T
T T
T
T
t t
T t t
T
T
t t T
t t T
T
t
T
t T
e e
T
e e
T e
e T
T
e e
t e
e t
T
dt e e dt
e e T
dt e dt
e T
12
1
)
Trang 1812
14
1)
Trang 19)cos(
2
2
)cos(
4
cos
4
cos4
t t
πω
πω
2
2
)sin(
.4sin
t A
t t
πω
πω
2
1
4
)(sin
2
1
2
)(sin)
sin(
2
)sin(
ωω
ωω
ω
ωω
A
t A
t d t A
dt t t
A
T T
T
Vậy hàm trực giao
Năng lượng của tín hiệu là:
]112
[
22sin2
2
1
2
22cos1
2
1
1
4cos
1
2 2
0 2
0
2
2 0
2
A T
A
t t
T
A
dt t
A
T
dt t
A
T
p
T T
T
x
=
−+
ω
πωπω
Trang 204)
2
(
8
)2sin2
21
2 2
0 2
0
2
2 0
2
A T
T
A
t t
T
A
dt t T
A
dt t A
T
p
T T
ω
ωω
Năng lượng thành phần lẻ của tín hiệu là:
4)2(8)2sin2
(
8
)2cos
1
(
4
)(sin2
21
2 2
0 2
0
2
2 2
0
A T T
A t
t
T
A
dt t T
A
dt t A
T
p
T T
Bài 1.5 Cho tín hiệu x(t)=[1+cosωt]cos(ωt+ϕ)
a)Hãy tìm thành phần một chiều, thành phần xoay chiều và chứng mình rằng chứng trực giao
b) Hãy tìm thành phần chẵn, lẻ và chứng minh chúng trực giao
Giải a) có
cos(
2
1 ) cos(
cos(
) cos(
2
1 ) cos(
) cos(
) cos(
) cos(
ϕ ω ϕ
ω ϕ
ϕ ω ϕ
ϕ
ω
ϕ ω ω
ϕ
ω
+ +
+ +
=
+ +
+ +
=
+ +
+
=
t t
t t
t t
t
Trang 211)cos(
2
1)2sin(
1)24sin(
2
1)22
2
1)2sin(
2
1)2sin(
1)sin(
1
4
1
)22cos(
4
1)2cos(
4
1)2cos(
2
1)cos(
cos(
cos2
1)cos(
cos
2
1
)2
cos(
2
1)cos(
cos
2
1
0 0
+++
+++
ϕ ω
ϕ π ω ϕ π
ω
ϕ ω ω
ω ω
ϕ ω ω
ω
ω
ϕ ω ω
ϕ ω ω
ϕ ω ϕ
ϕ ω ϕ
ϕ ω ϕ
ω ϕ
T T
T
T
t t
t t
dt t
t t
t
dt t
t
dt t
) cos(
cos
1
2
1
) cos(
cos 1 2
1 ) cos(
t t
t
t t
t t
xch
ω ϕ ω
ϕ ω ϕ
ω ω
ϕ ω ω
ϕ ω ω
+
=
+
− + + +
=
+
− +
+ + +
Trang 22t t
t
ωϕω
ϕωϕ
ωω
sinsincos
1
)cos(
)cos(
.cos
13
22
14
13
22
1sin
cos
cos4
1cos3
2cos
2
1sin
cos
)(coscos
coscos
21sin
cos
)(cossin
)cos(
coscos
1
1
)sin(
sin)cos(
coscos
2 0
2 0
2 0
2 0
ω ω
ϕ
ϕ
ω ω
ω ω
ω ϕ
ϕ
ω ϕ
ω ϕ ω
ω
ω ϕ ω ϕ ω
T T
t
t td
t t
t d
t t
dt t t
Bài 1.6 Tín hiệu ñiện áp răng cưa ñược cho trên hình B1.6 ñược ñưa qua
ñiện trở R Hãy tính công suất trung bình của i(t) và công suất trung bình của
thành phần một chiều và xoay chiều trên R
Biết I =10mA ; R=1kΩ
Giải
*Công suất trung bình của i(t) trên R là:
Trang 23)(30
110
11
4
3
2 4
0
3 2
0
w
RI t
11
2
1
4
114
11
4
4
44
1
4
0 2
I
t d
t I
dt t
I I i
I
P i
40
14
1010
4
3 4 2
112
43
2 2
Trang 24Giải a)
Hàm tự tương quan của tín hiệu :
Trang 26http://dttt03.freevnn.com Vậy
c)
Trang 29
Trang 30
Bài 2.2 Hãy xác ñịnh và vẽ hàm tự tương quan của tín hiệu tuần hoàn trên
hình 2.2 Hãy cho biết hàm tự tương quan của hàm này trong trường hợp tín hiệu bị dịch chuyển một ñoạn t o>0
Vậy hàm tự tương quan của x(t) là
τ
τ)()( *
*Khi tín hiệu bị dịch chuyển một ñoạn to>0
τ
τ)()( *
Bài 2.3 Tìm hàm tự tương quan của các tín hiệu sau:
a) x(t)= A; A là hằng số
e A
t
x( )= 1− −α
c) x(t)=δ(t)
Trang 3122
t t
t
e e
12
−+
1
111
α α
+
∞
ατ ατ
12
+
∞
ατ ατ
11
(
)
(
)()
(
τδτ
δ
τ
δ
τδ
Trang 322sin2
sin2cos2
cos2sin2
1cos
2
2sin2
12
2sin2
1cos
2
22sin2
1cos
2
22
coscos
2
1
)(sin[
)sin(
1
2 2
2
2
0 2
ωτϕωτ
ϕω
ωτϕω
ωωτ
ωτϕωωτϕωω
ωτ
ωτϕωω
ωτ
ϕωτωωτ
ϕτωϕωϕ
A T
T
A
T T
T
T
A
T T
T
A
t t
T
A
dt T
A
dt t
t A
T
T T
−+
Trang 33Giải a) Hàm tương quan của tín hiệu là:
dt t x
0 0
e
e
dt e dt
e
τ τ
e e
2
11
τ
τ τ
e
e e e
Trang 34b) Hàm tương quan của tín hiệu là:
dt t x
2
1
12
111
2
12
τττ
τ
τ τ
2
2
3
)1(2
112
112
12
1
)1()
1()
1
(
2
2 2
2
1
0 0
−
−
−+
−
−
=
−++++
−
−
dt t dt
t dt t
* Xét 0<τ <1
τ
τ
τττ
ττ
τ
ϕ
τ
τ τ
112
11)
(
2
2 2
2
1
0 0
−+
−+
−
=
−+
−
−+
−
−
dt t dt
t dt
t
* Xét 1<τ <2
Trang 3522
2
1
)1(2
112
1
1
2
2 1
+
=
⇒
20
21
222
1
10
22
3
01
22
3
12
222
1
2 2
2 2
τ
ττ
τ
ττ
τ
ττ
τ
ττ
2)
i )(
Trang 36i(t)=I mcos(ω0t+ϕ1) i(t)=2Iδ(t)+Iδ(t−T)+Iδ(t+T)c) u(t)=U mcos(ω0t+ϕ1) f)
=
T
T t U t u
2)
i(t)=I mcos(2ω0t+ϕ1) i(t)=Iδ(t)
Giải a) Hàm tương quan của tín hiệu là:
0
)cos(
)cos(
)cos(
)sin(
1
)()(
1
)
(
1 0 1
0 0 0
0 1 0 0 0
0
1 0 0 0
τωω
ω
ϕτωω
ω
ϕτωω
ττ
T T
UI
t T
UI
dt t
UI
T
dt t i t u
T
m
T m
u m
m
T
i u i
u m
m
T
i m
u m
T
ui
t t
T
I
U
dt t
T
I
U
dt t
I t U
T
dt t i t u
T
0 0
0 0
0
0
0 0 0
0
0 0 0
0
*
)2
sin(
2
1)cos(
2
)2
cos(
)cos(
2
)cos(
)cos(
1
)()(
−+
−+
=
++
−+
−+
=
+
−+
ϕϕτω
ϕϕτωωϕ
ϕτω
ϕτωωϕ
ω
ττ
)cos(
2
)sin(
2
1)2
sin(
2
1)cos(
2
0
0 0
0 0 0
0
i u m
m
i u i
u i
u m
m
I
U
T T
T
I
U
ϕϕτω
ϕϕτωω
ϕϕτωωω
ϕϕτω
−+
−
−++
−+
−+
=
c) Hàm tương quan của tín hiệu là:
Trang 37T
i u i
u m
m
T
i u i
u m
m
t t
T
I
U
dt t
t T
I
U
0 0
0 0
0 0 0
)2
3sin(
3
1)2
sin(
1
2
)2
3cos(
)2
−+
++
−+
++
−
−
ϕϕτωωω
ϕϕτωωω
ϕϕτωωϕ
ϕτωω
0)2
sin(
3
1)2
3sin(
3
1
)2
sin(
1)2
sin(
1
2
0 0
0 0
0
0 0
0 0
−
−
−+
−+
++
−+
++
u
i u i
u m
m
T
T T
I
U
ϕϕτωω
ϕϕτωω
ω
ϕϕτωω
ϕϕτωω
ω
d) Hàm tương quan của tín hiệu là:
dt t i
2
32
2
T UI
Trang 38UI
dt t t I T t I t I t
USa
++
−+
=
++
−+
=
++
−+
δτδτ
ω
δδ
δω
δδ
δω
(
2)
)(2
τ
τδτ
δ
Trang 392T
-T -
Trang 402T
-t
A
x(t)
A
Trang 41Vậy phổ của tín hiệu x( t ) là:
Bài 3.2: Hãy xác ñịnh phổ của tín hiệu x(t) trên hình B.3.2 bằng các cách sau:
a) Trực tiếp từ ñịnh nghĩa
b) Từ phổ xung vuông và xung tam giác
c) Áp dụng ñịnh lý vi phân trong miền tần số
Trang 44Hình B.3.4
Bài 3.4: Áp dụng ñịnh lý dịch chuyển trong miền thời gian ñể tìm phổ của các tín
hiệu trên hình B.3.4a,b,c
a)
Vậy của tín hiệu dịch chuyển trong miền thời gian trên là
Trang 45Theo ñịnh nghĩa
Trang 46c)
Bài 3.5: Dòng ñiện chảy qua ñiện trờ R Hãy áp dụng ñịnh
lý Perseval ñể tính:
a) Toàn bộ năng lượng tiêu hao trên R
b) Một phần năng lượng trong dải tần (0 ÷ β)[ rd/s ]
Giải:
a)
Vậy ( Phổ tín hiệu i(t) )
Tìm hàm tương quan của
Vậy
Mà
Vậy năng lượng tiêu hao trên R:
b)
Trang 47Vậy
Bài 3.6: Cho tín hiệu
a) Hãy xác ñịnh phổ, hàm tự tương quan, mật ñộ phổ năng lượng của x(t) Tính năng lượng của tín hiệu trong dải tần (0,α)
b) Tìm hàm tự tương quan và mật ñộ phổ công suất của tín hiệu x1(t) = a +
Trang 49Vậy
Bài 3.8: Hãy tìm tín hiệu x(t) nếu phổ biên ñộ và phổ pha của nó ñược cho trên hình
B.3.8
Dựa vào tín hiệu x(t) tìm ñược hãy dịch chuyển tín hiệu ñi những khoảng ±3k với k
= 0, 1, 2 … ñể tạo nên tín hiệu:
Hãy tìm biểu thức thời gian của z(t)
Hình B.3.8
Trang 50Bài 3.9: Hãy xác ñịnh và vẽ hàm tự tương quan của tín hiệu trên hình B.3.9 Tìm năng
lượng của tín hiệu từ hàm tự tương quan của nó
Giải:
Trang 51
-Mật ñộ phổ tín hiệu là:
Biết
Năng lượng của tín hiệu là
Bài 3.10: Cho tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ T; xét tín hiệu
, trong ñó n = 2m + 1; m = 0, 1 …, là phần tín hiệu ñược cắt
ra từ tín hiệu x(t), sao cho với , còn tín hiệu bao gồm n
= 2m + 1 phần giữa của tín hiệu tuần hoàn
Trang 52hiệu tuần hoàn )
b) Áp dụng kết quả này cho dãy
T
t
Trang 53jb a
Trường hợp chẵn: b n =0
Trường hợp lẻ: a n =0
=∑ jwnt
n e X
T t
t
jnwt n
2)(ω π X d ω nω0
=
Trang 54AT t
2(2)
2([2
4
2:
4
12:)4
(
2
0
)]
2)
2()]
2)
2(
[
4
)]
2)
2(
2)
2(
[42
A
n k n
X
n Sa n
n Sa T T T
n Sa j
A T
πππ
π
b)
Trang 55=
=
−+
(
)
1
(
2:
0
2:
4
]2)2(2)2(
2(2)
2(
2)
2(2)
2([2)
2cos(
)
(
)2(
)
(
)()
n A
k n
n
A
X
n Sa n
T w Sa T T w Sa
AT t
T T
t
A
wT Sa
ππ
ππ
Trang 57(
)0(
T t A
t T A
t T A t T
dt e
t x
dt e A t T
A dt
e A t T
A
0
T
t jn
T
t jn
dt e
dt e
t T dt e
dt e
t T T
A
0 0
0 0
1
12
0 0
∗ V ớ i: n ≠ 0
X(n)= j.
π
n A
−
dt A T
A dt
A t T
.(2
t t
T
t T A
0
2 0
2
)2
()
2
(2 =0
0,0
n n
A j
Trang 594/
4/
Trang 60Ta có
e-α|t| ↔ 2α
α2+ω2
Trang 61U1 (ω) = -j (α42+ωαω2
)2 Tìm K(ω )
L+jω)2
= α2+ω2(α+jω)2
U2 =K(ω).U1(ω)= j 4αω
(α2+ω2)(α+jω)2
(α2+ω2)(α+jω)2 = 2α(α+jω)-2α(α-jω)
(α2+ω2)(α+jω)2
Trang 622ω0 )]
Vẽ I1 (ω)
Trường hợp 0 < Ω < ω0
Trang 63Theo câu a ta ñược : I1(ω)= π
2[π(ω-π
2ω0
) + π (ω+π
2ω0 )]
Phổ của i2(t) là :
I (ω) =U(ω) = K(ω).I(ω)
Trang 64= π
2∏( ω2ω0)[∏( ω-π2ω0 )+∏ ( ω+π
2ω0 )]
Trang 654 Sa(
t-2
4 ) ⇔ π ∏ (2ω).e-j2ω Y(ω) = K( ω ).X( ω )
4 ) Năng lượng Ey :
φy( ω ) = |Y( ω )|2
=[ 7
4.π.∏(2ω) + 1
4.π.Λ(4ω)]2
Trang 66¼ (16 ω2 -8ω +1)dω]
Trang 67T [x(t)]2
ej(π/2) 2
jω , ω >2
e-j(π/2) 2
jω , ω <-2 Y(ω) =
ω
2 e
j( π /2) 2
jω ,0 < ω < 2 ω
2e
-j( π /2) 2
jω , -2 < ω < 0
1 , | ω | < 2
Trang 68= π.[ej( π /2)δ (ω - 1) + e-j( π /2)δ (ω +1)]
Trang 69T 4sin2t.dt = 2
Trang 70a, Ta có ∏( t ) ⇔ 2TSaωT
Trang 71T2 ⌡⌠0
T
t2
dt = 2A
2T
.T3
3
T 0
= 2
3 AT2
Xét 0 <= τ < T
ϕx(τ) = ⌡⌠
τ-T
T A
Trang 72ϕx(τ) = ⌡⌠
τ-T
T A
T t.
A
t( t - τ )dt = A
Trang 73du
= A
T t
e-αu-α
T+t 0
+ A
Tu.
e-αu-α
T+t 0
+ AT
= A( t - T + 2T
e e
-t
T ) Xét t > T
Trang 74Ta có h(t) = e-αt 1(t) , α = 1
T H(ω) = α1
+jω =
T1+jωT | H(ω) | = T
1+(ωT)2 Y(ω) = H(ω).X(ω)
Trang 75x1(t) = π ∏ ( t
T2 )
Trang 760 ∏ ( ω8ω0) = π3
Trang 775(-j).δ (ω-ω0)
Trang 78CHƯƠNG 5 – TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ
Bài 5.1 Một máy phát làm việc trong hệ ñiều chế AM, có tần số của sóng mang
f0=104kHz Bề rộng phổ của tín hiệu tin tức là 300 Hz - 3.4kHz Hỏi máy thu tín hiệu trên cần bề rộng dải thông là bao nhiêu và làm việc ở dải tần nào?
Bài 5.2 Ở ñầu vào của mạch lọc thông thấp có ñặc tuyến tần số ( )
Bài 5.4 Tín hiệu AM ñược tạo trong mạch ñiều chế như trên hình B.5.4 ở ñầu
vào hệ thống ñược ñưa tới tín hiệu tin tức ( ) 3
Bài 5.5 Cho tín hiệu ñiều biênuAM( )t =U(1+mcosωt).cosΩt Hãy ñưa ra công
thức tính hệ số ñộ sâu ñiều chế m , với m≤1, theo các thông số của tín hiệu:
a) Giá trị cực ñại Um ax và giá trị cực tiểu Umin của hình bao u AM( )t
b) Hệ số sóng hài m
AM
P h P
= , trong ñó P AM là công suất trung bình của tín hiệu
và P m là công suất trung bình khi lọc bỏ sóng mang
Trang 79u AM( )t =U(1 0.3cos+ ωt+0.4 cos 2ωt).cosΩt
Trang 80a)Hãy vẽ phổ của tín hiệu ñầu ra mạch lọc
b)Tìm quá trình y(t) và năng lượng của nó Cho biết: A=2; Ω =10rd s/ ;
Hãy tìm tín hiệu w( )t và công suầt trung bình của nó
Bài 5.9 Một ñài phát làm việc với song mang có bước sóng
300m
λ= , sóng mang bị ñiều chế bởi tín hiệu ( ) 3
cos 2 10
trong hệ AM ðiện áp của tín hiệu ñiều biên AM ñược ñưa ñến
mạch cộng hưởng với tần số sóng mang (hình 5.9) Hãy tìm hệ số
phẩm chất nhỏ nhất cần có của mạch cộng hưởng, ñể tỉ số giữa
biên ñộ dải bên với biên ñộ sóng mang của dòng iAM(t) suy giảm
không lớn hơn 3dB so với tỷ số giữa biên ñộ sóng bên với biên
ñộ sóng mang của tín hiệu uAM(t)
Bài 5.10 Ở ñầu vào mạch cộng hưởng nối tiếp trên hình 5.9, ñược ñưa ñến tín hiệu
Mạch ñược ñiều chỉnh cộng hưởng ở tần số sóng mang
a) Hãy tính hệ số phẩm chất,nếu biết rằng, ñường bao của tín hiệu dòng ñiện
iAM(t) bị dịch chuyển so với ñường bao của tín hiệu ñiện áp uAM(t) một góc
π
Trang 81http://dttt03.freevnn.com
Trang 82π ω
Trang 85Phổ của tín hiệu ra sau khi qua mạch lọc:
( )( ) W( )
Trang 8621
ðặt cos tω =x với x∈ −[ ]1;1
2( ) 0, 6 0, 3 0,8
f x = + x+ x
'( ) 0, 3 1, 6
3'( ) 0
b) u AM( )t =U(1 0.3cos+ ωt+0.4 cos 2ωt).cosΩt
cos 0.3 cos cos 0.4 cos 2 cos
Trang 914( ) sin(2 )
Do ñó:
Trang 920 2
0 2
(1 4 )4
Trang 93http://dttt03.freevnn.com
Trang 94π − là tín hiệu năng lượng nên P w t'( ) =0
Vậy công suất trung bình của w t( )là:
Trang 95Sóng mang có bước sóng: λ=300m
Tần số sóng mang:
8 63.10
10300.1
cos 2 10 cos 2 10 cos 2 10
cos 2 10 cos(2 10 2 10 ) cos(2 10 2 10 )
ωω
−
1
2 2
1 1
1
L C arctg
R
ωωϕ
−
=
2
2 2
2 2
1
L C arctg
R
ωω
Trang 96ϕ = − = −ϕ ϕ
Trang 97Z R
R Z
ω ω
Trang 98−
1
2 2
1 1
1
L C arctg
R
ωωϕ
−
=
2
2 2
2 2
1
L C arctg
R
ωωϕ
Trang 99C arctg
1050
i
R Z
Trang 100TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍN HIỆU
1 Chương 1: Các khái niệm cơ bản
Câu 1.1: Tín hiệu là gì? Trình bày các cơ sở phân loại tín hiệu? Phân loại tín hiệu?
Trả lời:
• Khái niệm: Tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ nguồn tin ñến
nơi nhận tin
• Tín hiệu xác ñịnh và ngẫu nhiên:
Tín hiệu xác ñịnh là tín hiệu mà quá trình thời gian của nó ñược biểu diễn bằng các hàm thực hay phức theo thời gian Ví dụ: Tín hiệu ñiện áp u(t) = 10 sin(300t +
450)
Tín hiệu ngẫu nhiên là tín hiệu mà quá trình thời gian của nó không thể biểu diễn bằng các hàm thời gian như tiếng nói, âm nhạc, hình ảnh,…
• Tín hiệu liên tục và rời rạc:
Có thể tiến hành rời rạc thang giá trị hoặc thang thời gian và tương ứng ta sẽ có các tín hiệu sau:
- Tín hiệu có giá trị liên tục theo thời gian liên tục ñược gọi là tín hiệu tương tự
- Tín hiệu có giá trị rời rạc theo thời gian liên tục ñược gọi là tín hiệu lượng tử
- Tín hiệu có giá trị liên tục theo thời gian rời rạc, ñược gọi là tín hiệu rời rạc
- Tín hiệu có giá trị và thời gian ñều rời rạc ñược gọi là tín hiệu số
• Các tín hiệu khác:
Dựa vào các thông số ñặc trưng cho tín hiệu, người ta còn phân loại như sau:
- Tín hiệu năng lượng và công suất
- Tín hiệu tần thấp, tần cao, dải rộng, dải hẹp
- Tín hiệu có thời gian hữu hạn và vô hạn
- Tín hiệu có giá trị hữu hạn
- Tín hiệu nhân quả
Câu 1.2: ðịnh nghĩa và chức năng của lý thuyết truyền tin (LTTT)?
Trả lời:
• ðịnh nghĩa: LTTT là lý thuyết ngẫu nhiên của tin tức, có nghĩa là nó xét ñến tính
chất bất ngờ của tin tức ñối với ngừơi nhận tin
