ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG ROBOT XOAY RUBIK

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT TP.HCM

KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ



BÁO CÁO ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

Thiết kế và thi công robot xoay rubik

Design and fabrication of a Rubik Solver Robot

Giáo viên hướng dẫn : KS Nguyễn Minh Triết

Sinh viên thực hiện :

Trần Quang Huy 07111028Hoàng Ngọc Thuận 07111080

TP.HCM, THÁNG 12 NĂM 2011

CLB KHOA HOC TRE_SPKT CLB KHOA HOC TRE_SPKT

www.kht.com.vn

Trang 2

Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM

-oOo -Khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy

Bộ môn Cơ Điện Tử

Số:

Tp Hồ Chí Minh, ngày ……, tháng …., năm ……

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

1 Thông tin người thực hiện:

Họ và tên sinh viên: Đặng Trung Hiếu

Ngành: Cơ Điện Tử

Điện thoại: 0922074509

MSSV: 07111020Lớp: 071111BEmail: h07111020@gmail.com

Giáo viên hướng dẫn: KS Nguyễn Minh Triết

Điện thoại: 09374 09347

Đơn vị : BM Cơ Điện Tử

2 Tên đồ án:

3 Nhiệm vụ đồ án: (yêu cầu về nội dung và số liệu ban đầu)

Nhiệm vụ:

- Thiết kế và thi công cơ cấu kẹp rubik lập phương 3x3 (kích thước cạnh 57mm)

- Thiết kế và thi công khung robot với 3 khớp xoay rubik

4 Thời gian thực hiện:

Ngày giao nhiệm vụ: 07/9/2011 Ngày hoàn thành: 31/12/2011

Nội dung nhiệm vụ đồ án tốt nghiệp đã được thông qua Bộ Môn

Ngày tháng năm

Bộ môn Cơ Điện Tử

(ký và ghi rõ họ tên)

Ngày tháng nămNgười hướng dẫn

www.kht.com.vn

Trang 3

Số:

Họ và tên sinh viên: Trần Quang Huy

MSSV: 07111028Lớp: 071111BEmail: huykhanh0306@gmail.com

Điện thoại: 09374 09347

Nhiệm vụ:

- Nghiên cứu ứng dụng thu thập và xử lý ảnh để nhận dạng khối rubik

- Lập trình giao diện xử lí ảnh

Ngày tháng năm

www.kht.com.vn

Trang 4

Số:

Họ và tên sinh viên: Hoàng Ngọc Thuận

MSSV: 07111080Lớp: 071111AEmail: thuanft@yahoo.com

Điện thoại: 09374 09347

Nhiệm vụ:

-Nghiên cứu giải thuật xoay rubik

- Lập trình 1 giải thuật xoay rubik theo mô hình cơ khí 3 khớp xoay

Ngày tháng năm

www.kht.com.vn

Trang 5

ÐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ

MINH KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Ðộc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

PHIẾU NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

(Dùng cho giáo viên hướng dẫn LVTN)

TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG ROBOT XOAY RUBIK

Trần Quang Huy MSSV: 07111028

Hoàng Ngọc Thuận MSSV: 07111080

Họ và tên người nhận xét: Nguyễn Minh Triết MSCB: ………

I PHẦN NHẬN XÉT : 1 Về cuốn báo cáo Về hình thức: ………

………

Về phần tổng quan: ………

………

www.kht.com.vn

Trang 6

Về nội dung và kết quả nghiên cứu

………

2 Về sản phẩm/ chương trình demo ………

………

Về báo cáo và trả lời chất vấn: ………

………

3 Về tinh thần thái độ làm việc ………

………

www.kht.com.vn

Trang 8

ÐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ

MINH KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Ðộc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

PHIẾU NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

(Dùng cho giáo viên phản biện LVTN)

TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG ROBOT XOAY RUBIK

Trần Quang Huy MSSV: 07111028

Hoàng Ngọc Thuận MSSV: 07111080

Họ và tên người nhận xét: ……… MSCB: ………

III PHẦN NHẬN XÉT : 4 Về cuốn báo cáo Về hình thức: ………

………

Về phần tổng quan: ………

………

www.kht.com.vn

Trang 9

Về nội dung và kết quả nghiên cứu

………

5 Về sản phẩm/ chương trình demo ………

………

Về báo cáo và trả lời chất vấn: ………

………

6 Về tinh thần thái độ làm việc ………

………

www.kht.com.vn

Trang 10

IV PHẦN CHẤM ĐIỂM:

Nội dung đánh giá Điểm tối đa Điểm thực chấm

CUỐN BÁO CÁO 4

Chức năng của sản phẩm đáp ứng yêu cầu đặt ra 2

Sản phẩm có khả năng ứng dụng trong thực tiễn 1

BÁO CÁO VÀ TRẢ LỜI CHẤT VẤN 2

Trang 11

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành báo cáo đồ án tốt nghiệp robot xoay rubik, chúng em đã nhận được

sự giúp đỡ nhiệt tình của bộ môn cơ điện tử, khoa cơ khí chế tạo máy, trường Đại học SưPhạm Kỹ Thuật Hồ Chí Minh Chúng em xin bày tỏ lời cám ơn và kính trọng tới các cánhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ chúng em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Trước hết, chúng em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới KS Nguyễn Minh Triết

người đã hướng dẫn chúng em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành đồ án

Chúng em trân trọng cám ơn các thầy cô trong bộ môn cơ điện tử, khoa cơ khí chếtạo máy, các đơn vị liên quan của trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh

Chúng em xin trân trọng cám ơn các giáo sư, tiến sĩ của trường Đại học Sư Phạm Kỹ

Thuật Tp Hồ Chí Minh, những người đã trang bị cho chúng em những kiến thức quý báu

để giúp chúng em hoàn thành đồ án này

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, thầy cô, bạn bè đã động viên chia sẽ,giúp đỡ nhiệt tình và đóng góp nhiều ý kiến quý báu để chúng em hoàn thành đồ án

www.kht.com.vn

Trang 12

TÓM TẮT

Đề tài nghiên cứu thiết kế và thi công robot xoay rubik theo mô hình: 3 cơ cấu kẹp

rubik lập phương 3x3 (kích thước cạnh 57mm), khung robot với 3 khớp xoay các mặt

tương ứng của khối rubik Thiết kế và thi công mạch điều khiển robot xoay rubik với các

chức năng: Điều khiển vị trí 3 động cơ bước, điều khiển vị trí 3 động cơ servo, giao tiếpmáy tính Nghiên cứu các giải thuật xoay rubik Lập trình 1 giải thuật xoay rubik theo môhình cơ khí 3 khớp xoay Nghiên cứu ứng dụng thu thập và xử lý ảnh để nhận dạng khốirubik Lập trình giao diện điều khiển xoay rubik trên máy tính

Kết quả đạt được: Thi công hoàn thành mô hình cơ khí đã thi ết kế, mạch điềukhiển hoạt động tốt, ổn định Chương trình giải thuật hoàn thành bài toán xoay rubiktrung bình trong khoảng 70 bước Chương trình xử lí ảnh nhận diện màu sắc chính xác

trong môi trường ánh sáng tốt

www.kht.com.vn

Trang 13

MỤC LỤC

vi,vii,viii,ix

1.1.2 Robot xoay rubik.

www.kht.com.vn

Trang 14

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN. 14

Chương 4: GIẢI THUẬT

Chương 5: XỬ LÝ ẢNH NHẬN DIỆN KHỐI RUBIK 40

www.kht.com.vn

Trang 15

Chương 6: KẾT QUẢ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 47

www.kht.com.vn

Trang 16

www.kht.com.vn

Trang 17

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1 Tổng quan về robot xoay Rubik.

1.1.1 Rubik.

- Năm 1974, niềm đam mê hình học và nghiên cứu những mẫu dạng ba chiều đã

thôi thúc kiến trúc sư Erno Ruik (Hunggary) phát minh ra món đồ chơi Rubik nổitiếng[1]

- Mỗi mặt của phiên bản rubik 3x3x3 có 9 ô vuông và được sơn phủ một trong sáu

màu khác nhau, thông thường là trắng, đỏ, vàng, cam, xanh lá cây và xanh dương

Bài toán xoay rubik bắt đầu bằng việc xáo trộn tất cả vị trí các ô vuông ở mỗi mặt,sao cho các màu sắc xen kẽ nhau Muc tiêu: xoay mỗi mặt của rubik có màu giốngnhau

1.1.2 Robot xoay rubik:

- Robot xoay rubik là đề tài được rất nhiều công ty đồ chơi mô hình và sinh viên cáctrường đại học quan tâm, phát triển

- Nhóm sinh viên Đại học Swinburne đã lập kỷ lục mới cho robot của họ trong việc

hoàn thành 6 mặt của rubik chỉ mất có 10,69 giây (hình 1.1)

Hình 1.1: Robot Ruby [2]

www.kht.com.vn

Trang 18

- Sản phẩm Tilted Twister 2.0 của hãng LEGO (hình 1.2).

Hình 1.2: Robot Tilted Twister [3]

- Robot của hãng Kawasaki (hình 1.3)

Hình 1.3: Robot của hãng Kawasaki [4]

www.kht.com.vn

Trang 19

1.1.3 Ứng dụng của robot xoay rubik.

- Giải trí: trưng bày và triển lãm

- Học tập: Dùng làm mô hình học tập xử lí ảnh, giải thuật xoay rubik và điều khiển

động cơ, lập trình ứng dụng

1.2 Nội dung và giới hạn đồ án.

1.2.1 Các yêu cầu của một robot xoay rubik:

a Cơ khí:

- Cơ cấu kẹp để kẹp các mặt của khối rubik kích thước 57mm

- Khung cơ khí để lắp các cơ cấu kẹp

b Mạch điện

- Điều khiển được 3 động cơ bước , 3 động cơ rc servo quay đúng góc theo yêu cầu

- Giao tiếp với máy tính

- Hiển thị LCD và giao tiếp người dùng

c Giải thuật: đầu vào là các ma trận màu của khối rubik, giải thuật tính ra các bướcquay khối rubik về vị trí yêu cầu

d Xử lí ảnh: nhận biết được màu đơn sắc

1.2.2 Nội dung thực hiện.

- Thiết kế và thi công cơ cấu kẹp rubik lập phương 3x3 (kích thước cạnh 57mm).Thiết kế và thi công khung robot với 3 khớp xoay rubik

- Thiết kế và thi công mạch điều khiển robot xoay rubik với các chức năng:

o Điều khiển vị trí 3 động cơ bước

o Điều khiển vị trí 3 động cơ servo

o Giao tiếp máy tính

- Nghiên cứu các giải thuật xoay rubik Lập trình 01 giải thuật xoay rubik theo môhình cơ khí 03 khớp xoay

- Nghiên cứu ứng dụng thu thập và xử lý ảnh để nhận dạng khối rubik Lập trìnhgiao diện điều khiển xoay rubik trên máy tính

1.2.3 Giới hạn đề tài.

Chưa giới hạn về thời gian xoay rubik

www.kht.com.vn

Trang 20

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ CƠ KHÍ

2.1 Thiết kế cơ cấu kẹp

2.1.1 Các kiểu cơ cấu kẹp đã có.

- Kiểu quay 6 mặt: với cơ cấu xoay gồm 6 trục dài nối vào động cơ và 6 mặt củarubik (hình 2.1)

Hình 2.1: Robot của Evan Gates (2004) [5]

- Kiểu quay 3 mặt: Cơ cấu được thiết kế như 3 cánh tay robot, mỗi cánh tay gồm 2thanh kẹp để giữ chặt mặt rubik cần xoay, và 1 khớp xoay để quay mặt đã đư ợc cố

Trang 21

- Kiểu quay 2 mặt rubik: Cơ cấu được thiết kế như 2 cánh tay robot, mỗi cánh taygồm 2 thanh kẹp để giữ chặt mặt rubik cần xoay, và 1 khớp xoay để quay mặt đã

được cố định (hình 1.1)

- Kiểu xoay 1 mặt: Cơ cấu gồm 1 khớp để xoay và các khớp cần thiết để giữ cụcrubik cố định các mặt còn lại của rubik (Hình 1.2, hình 2.4)

Hình 2.3: Cánh tay giải rubik trong 15s [7]

www.kht.com.vn

Trang 22

2.1.2 Lựa chọn phương án và tính toán thiết kế.

a Lựa chọn mô hình: Với giải thuật đã lựa chọn, nhóm quyết định thi công mô hình

cơ cấu 3 cánh tay kẹp, mỗi cánh tay gồm 2 thanh kẹp và 1 khớp xoay để cố định 1

mặt rubik, khớp xoay còn lại để quay mặt rubik đã cố định đó

Hình 2.4: Mô hình cơ cấu kẹp

www.kht.com.vn

Trang 23

b Thiết kế cơ cấu kẹp rubik:

- Đế gắn thanh kẹp: Là chi tiết để giữ trục nối động cơ và lắp thanh kẹp Do phải lắp

thêm bạc đạn đường kính ngoài 12mm, và thanh kẹp, nên được thiết kế với L =27mm

- Thanh trượt ren: Là chi tiết chuyển động tinh tiến khi trục nối động cơ servo quay,

và trên thanh trượt ren có thanh đẩy để tác động vào thanh kẹp, thiết kế với l =

20mm nhằm đảm bảo lắp được thanh đẩy, taro ren m8x1.25 và không bị va chạmvới thanh kẹp khi cơ cấu kẹp chặt rubik

- Khoảng cách giữa 2 mặt rubik là b = 57mm, khoảng cách giữa 2 cạnh rubik là b’

= 79mm nên thanh kẹp được đẩy ra với khoảng cách giữa 2 cạnh kẹp là B = 85

- Với a1 ≈ 14.23mm thì 2 chi ti ết thanh trượt ren và đế gắn thanh kẹp không bị vachạm khi cơ cấu kẹp rubik

- Cạnh nghiêng thanh kẹp a3 = 42.014mm

- Khi cơ cấu kẹp rubik (hình 2.6):

o Góc giữa cạnh nghiêng thanh kẹp và trục đứng khi kẹp:

x = arcsin(( 57/2-27/2)/42) ≈21o

o Chiều cao thanh kẹp a4 = a5 + a3*cos(21)

Với a5 là chiều cao cạnh thẳng thanh kep, là phần kẹp cục rubik, chọn a5 = 12, có:a4 = 12 + 42*cos(21) ≈ 51mm

o Góc tạo bởi thanh đẩy và trục đứng:

z = arctg[(57/2-20/2)/ (a3*cos(x) – a1)] ≈ 36.5o

o Chiều dài thanh đẩy: a7 = (57/2-20/2)/sin(36.5) ≈ 31.2mm

- Khi cơ cấu kẹp mở (hình 2.6):

o Góc giữa cạnh nghiêng thanh kẹp và trục đứng:

y = acrsin((20/2+31.2-27/2)/42) ≈ 41.27o

o Chiều cao a2 = 42.014*cos (41.27) ≈ 31.6mm

o Vậy chiều dài ren cần gia công là 31.6- 14.227 ≈17.4mm

www.kht.com.vn

Trang 24

Hình 2.5: Cơ cấu kẹp khi hoạt động

Hình 2.6 : Mô hình cơ cấu kẹp

www.kht.com.vn

Trang 25

2.1.3 Mô phỏng hoạt động của cánh tay kẹp.

Hình 27 : Quĩ đạo chuyển động và tọa độ của các điểm 14, 15 và 16

Hình 2.8: Vị trí của của điểm 14, 15 khi điểm 16 tới vị trí y = 24.227mm

www.kht.com.vn

Trang 26

2.1.4 Hình ảnh mô hình cơ cấu kẹp đã thi công

Hình 2.9: Cơ cấu kẹp thực tế

www.kht.com.vn

Trang 27

2.2 Thiết kế khung cơ khí

2.2.1 Các phương án đã có:

- Để các cánh tay nghiêng 1 góc alpha

Hình 2.10: Mô hình các cánh tay nghiêng

www.kht.com.vn

Trang 28

- Các cánh tay vuông góc nhau (hình 2.)

Hình 2.11: Mô hình các cánh tay vuông góc nhau

2.2.2 Lựa chọn phương án và tính toán thiết kế

- Với cơ cấu 3 cánh tay kẹp, khung cơ khí đuợc với các cánh tay vuông góc vớinhau

- Khung dưới: Khoảng cách giữa 2 cánh tay kẹp trên: Mỗi cánh tay kẹp gồm phầnmeka dài 126.94mm, rubik cạnh dài 56.5 mm, phần kẹp của cánh tay 4.88mm Do

đó, phần khung dưới có chiều dài 126.94*2 + 56.5 – 4.88*2 ≈ 299mm Thiết kếkhung dưới dài 304mm để điều chỉnh cánh tay trong trường hợp cánh tay bị lệch

Phần cánh tay dưới lắp giữa phần khung dưới

- Khung bên cạnh: Khung dưới cao 87mm, chiều cao phần meka cánh tay kẹp cao126.94mm, phần kẹp dưới 4.88mm, 1 nửa cục rubik 56.5/2 Do đó, cánh tay kẹp 2

bên được đặt ở chiều cao 87 + 126.94 – 4.88 + 56.5/2 ≈ 237.31mm Thiết kế

khung với cánh tay kẹp cao ≈243mm để dễ điều chỉnh các sai số khi lắp ghép

- Chiều cao 3 khung bên cạnh, thiết kế cao 340mm để gắn webcam

www.kht.com.vn

Trang 29

2.2.3 Hình ảnh mô hình cơ cấu kẹp thiết kế và gia công.

Hình 2.12: Mô hình khung cơ khí

Hình 2.13: Khung cơ khí thực tế

www.kht.com.vn

Trang 30

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN

3.1 Sơ đồ khối mạch điều khiển.

3.1.1 Yêu cầu của mạch điều khiển.

a Mạch điều khiển :

- Điều khiển được 3 động cơ bước quay đúng góc theo yêu cầu , 3 động cơ RC

Servo kẹp nhả theo yêu cầu

- Giao tiếp với máy tính

- Chạy liên tục ổn định trong thời gian dài

- Yêu cầu cách ly giữa mạch điều khiển và mạch công suất

- Có đèn báo nguồn

b Mạch công suất:

- Điều khiển động cơ bước lưỡng cực 2A, có khả năng qua đúng góc 900

- Có đèn báo nguồn

3.1.2 Lựa chọn phương án giải quyết các yêu cầu.

a Lựa chọn linh kiện :

- Sử dụng vi điều khiển PIC 16F887

- Giao tiếp với máy tính: sử dụng mạch FT232RL

- Sử dụng cặp IC điều khiển động cơ bước chuyên dụng L297 +l298 vì: điều khiển

được động cơ bước ở chế độ “nửa bước“ khi kết hợp với IC công suất L298 (chođộng cơ có dòng nhỏ hơn 2A)

b Cơ sở thiết kế và tính toán:

- Mạch điều khiển:

o Tất cả các chân của PIC có khả năng cấp và rút dòng khoảng 25mA.Tuy nhiên,giới hạn của mỗi PORT (8 chân) chỉ là 90mA Do đó, khi thiết kế cần tính toántránh quá tải cho từng chân (vượt quá 25mA) và tránh quá tải cho toàn PORT(90mA)

www.kht.com.vn

Trang 31

o Tính toán cho opto dẫn ở chế độ bão hòa (h 3.1) :

Trang 32

Hình 3.2: sơ đồ nguyên lý mạch tăng dòng cho L298.

o Kết hợp L297+l298 , với RS1= RS2= 0,5Ω , D1->D8 là diode xung (VF< 1,2 V, Trr< 200ns)

Hình 3.3:Sơ đồ nguyên lý mạch điều khiển

động cơ bước lưỡng cực dùng cặp L297+L298

o Giá trị điện áp so sánh Vref (h3.3):

Vref= VRS1=Iđộng cơ.RS1= 2.0.5 =1 (V)

o Công suất của điện trở cảm ứng dòng (h3.3):

www.kht.com.vn

Trang 33

PRS1= PRS1= UI = 2W => chọn điện trở 5 W

o Giá trị của VSnhỏ nhất để dòng qua động cơ đạt 2A (h3.4):

VS= VRS1+ VSAT(L) + VSAT(H)+ Vđộng cơ

= 1 + 1.2 + 1.4 + 2,53 = 6,63 V

Hình 3.4: Đường đặc tuyến của L298

www.kht.com.vn

Trang 34

3.1.3 Sơ đồ khối tổng quát của mạch điều khiển:

Hình 3.5: Sơ đồ khối mạch điều khiển

3.1.4 Giải thích hoạt động của sơ đồ khối (hình 3.5).

- Khối nguồn: DC 5V 30A

- Khối điều khiển: xử lý mọi hoạt động thao tác, xử lý các tín hiệu từ máy tính, điềukhiển động cơ

- Khối công suất lái động cơ: điện áp một chiều lớn nhất 46V, dòng một chiều liên tục2A

- Giao tiếp máy tính chuẩn RS232: giao tiếp giữa máy tính và vi điều khiển theochuẩn RS232

Khối điều khiểnPIC 16F887

Giao tiếp máy

tính chuẩn

RS232

Khối côngsuất lái động

cơ

Khối cáchly

Khối nguồn

www.kht.com.vn

Trang 35

3.1.5 Hình ảnh mạch điều khiển sau khi thi công.

Trang 36

3.2.1 Lưu đồ giải thuật điều khiển.

a Trình bày lưu đồ giải thuật chương trình chính:

Gặp kí tự kếtthúc?

Trang 37

b Trình bày lưu đồ giải thuật chương trình con:

Cánh tay kẹp? Xuất tín hiệu điều khiển động

cơ RC Servo quay thuận

Cánh tay nhả? Xuất tín hiệu điều khiển động

cơ RC Servo quay nghịch

Xoay cánh taysang trái?

Xuất tín hiệu điều khiển

động cơ bước quay trái

Xoay cánh taysang phải?

Xuất tín hiệu điều khiển

động cơ bước quay phải

Quay lạiN

www.kht.com.vn

Trang 38

Chương 4: GIẢI THUẬT

4.1 Quy ước ký hiệu thông dụng và hệ tọa độ khối rubik :

 Up : trên(U), Down : dưới (D), Left : trái (L), Right : phải (R), Front : trước (F)

Trang 39

Hình 4.4: Quy ước 4

 Quay trục giữa bao gồm E (Equator- ngang bằng), M (Middle - giữa) và S(Standing - thẳng đứng ) cũng tuân theo 3 quy luật như trên

Hình 4.5: Quy ước 5

 Quay đôi 2 lớp: tức là ngoài lớp ở ngoài cùng ra còn có lớp kề nó, được ký

hiệu bằng chữ cái thường tuân theo 3 quy tắc cơ bản trên

Trang 40

4.2 Các giải thuật xoay rubik :

4.2.1 Giải thuật theo cách đơn giản : [1]

a Bước 1 : Tạo hình chữ thập ở mặt màu trắng, ta tìm các viên cạnh màu trắng và

đưa nó về đúng vị trí

Hình 4.8: Bước 1 theo cách cơ bản

b Bước 2 : giải 4 viên góc ở mặt màu trắng để hoàn thành tầng 1

Hình 4.9: Bước 2 theo cách cơ bản

c Bước 3 : giải 4 viên cạnh ở tầng 2 để hoàn thành hai tầng

www.kht.com.vn

Tiêu đề	Thiết Kế Và Thi Công Robot Xoay Rubik
Tác giả	Đặng Trung Hiếu, Trần Quang Huy, Hoàng Ngọc Thuận
Người hướng dẫn	KS Nguyễn Minh Triết
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Cơ Điện Tử
Thể loại	Đồ Án Tốt Nghiệp
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	3,69 MB