Bài giảng Kỹ thuật điện (Nghề Vận hành nhà máy thủy điện)

Bài giảng được chia làm 02 chương, trong đó: Chương 1: Cung cấp các kiến thức về mạch điện một chiều, mạch điện xoay chiều hình sin một pha, mạng ba pha dòng điện, cường độ dòng điện, đ

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH LÀO CAI

TRƯỜNG CAO ĐẲNG LÀO CAI

BÀI GIẢNG MÔN HỌC: KỸ THUẬT ĐIỆN NGHỀ ĐÀO TẠO: VẬN HÀNH NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN

(Áp dụng cho trình độ: Trung cấp)

LƯU HÀNH NỘI BỘ NĂM 2019

LỜI GIỚI THIỆU

Tập bài giảng Kỹ thuậ điện được biên soạn trên cơ sở chương trình khung của nghề Vận hành nhà máy thủy điện, được viết cho đối tượng đào tạo hệ trung cấp.Vì vậy nội dung đã bám sát chương trình khung của nghề nhằm đạt mục tiêu đào tạo của nghề đồng thời tạo điều kiện cho người sử dụng tài liệu tốt và hiệu quả

Bài giảng được chia làm 02 chương, trong đó:

Chương 1: Cung cấp các kiến thức về mạch điện một chiều, mạch điện xoay chiều hình sin một pha, mạng ba pha (dòng điện, cường độ dòng điện, điện trở, điện trở suất, công suất, điện năng), viết, giải thích, vận dụng linh hoạt các biểu thức tính toán để giải được các dạng bài tập

Chương 2: Cung cấp kiến thức về các loại vật liệu điện để phục vụ cho công

tác sửa chữa, thay thế

- Tính chất: Môn học dược bố trí giảng dạy trước khi học các môn học/ mô đun chuyên môn

II MỤC TIÊU MÔN HỌC:

- Lựa chọn đúng loại vật liệu điện phục vụ cho công tác sửa chữa, thay thế

* Năng lực tự chủ và trách nhiệm:

- Nghiêm túc, chủ độn học tập Ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tế

1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN 8

2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ BIỂU THỨC CƠ BẢN TRONG

MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

10

2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU 21

3.1 KHÁI NIỆM VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 29 3.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY

4.2 SƠ ĐỒ ĐẤU DÂY TRONG MẠNG BA PHA CÂN BẰNG 50

4.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠNG BA PHA CÂN BẰNG 55

CHƯƠNG I: MẠCH ĐIỆN

I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG:

- Phát biểu được các khái niệm, định luật, định lý cơ bản trong mạch điện một chiều, xoay chiều, mạch ba pha

- Vận dụng các biểu thức để tính toán các thông số kỹ thuật trong mạch điện một chiều, xoay chiều, mạch ba pha ở trạng thái xác lập

- Vận dụng các phương pháp phân tích, biến đổi mạch để giải các bài toán về mạch điện hợp lý

- Giải thích một số ứng dụng đặc trưng theo quan điểm của kỹ thuật điện

II NỘI DUNG CHI TIẾT

1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1.1 MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

- Là các thiết bị để biến đổi các dạng năng lượng như: Cơ năng, hoá năng, nhiệt năng,

thuỷ năng, năng lượng nguyên tử…thành điện năng

- Nguồn điện có thể là nguồn một chiều hoặc xoay chiều

+ Nguồn một chiều: Pin, acquy, máy phát điện một chiều,

+ Nguồn xoay chiều: Lấy từ lưới điện, máy phát điện xoay chiều,…

- Các nguồn điện công suất lớn thường được truyền tải từ các nhà máy điện (nhiệt điện, thủy điện, điện nguyên tử )

- Các nguồn điện một chiều thường được đặc trưng bằng sức điện động E, điện trở trong r Với nguồn xoay chiều thường biểu diễn bằng công suất P (công suất máy phát)

và điện áp ra u

b Thiết bị tiêu thụ điện (Phụ tải)

Là các thiết bị sử dụng điện năng để chuyển hóa thành một dạng năng lượng khác, như dùng để thắp sáng (quang năng), chạy các động cơ điện (cơ năng), dùng để chạy các lò điện (nhiệt năng) Các thiết bị tiêu thụ điện thường được gọi là phụ tải (hoặc tải) và ký hiệu bằng điện trở R hoặc bằng tổng trở Z

c Dây dẫn

Có nhiệm vụ liên kết và truyền dẫn dòng điện từ nguồn điện đến nơi tiêu thụ Thường làm bằng kim loại đồng hoặc nhôm và một số vật liệu dẫn điện có điện dẫn suất cao khác

d Các thiết bị phụ trợ:

- Dùng để đóng cắt như: Cầu dao, công tắc, aptômát, máy cắt điện, công tắc tơ

- Dùng để đo lường: Ampe mét, vôn mét, oát mét, công tơ điện…

- Dùng để bảo vệ: Cầu chì, rơ le, …

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở : UR =R.I (1.1)

Đơn vị của điện trở là Ω (ôm) ;

Công suất điện trở tiêu thụ: P = RI2 ; (1.2)

- Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t là:

t RI

L    (1.5)

- Sức điện động tự cảm:

dt

di L

e L   (1.6)

- Đơn vị của điện cảm là H (Henri)

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện cảm:

UL = - eL = - L

dt

di

(1.7)

UL: còn gọi là điện áp rơi trên điện cảm

Công suất trên cuộn dây: PL = UL.i = L.i

L

I

U R

R

- Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C là:

d . C

=

dt

U d

1

dt i

C

U C

(1.13)

Như vậy điện dung C đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng điện trong

tụ diện Đơn vị của điện dung là: F (Fara)

(1 10 ); (1 10 ) ; (1 10 )

d Phần tử nguồn điện áp u(t)

- Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn Chiều điện áp được quy định từ điểm có hiệu điện thế cao xuống điểm

có hiệu điện thế thấp Chiều sức điện động được quy định từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao

- Quan hệ giữa sức điện động và điện áp đầu cực nguồn: u(t)= e(t)

e Phần tử nguồn dòng điện j(t)

Nguồn dòng đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài

1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN

1.2.1 Dòng điện và chiều qui ước của dòng điện

Khi đặt vật dẫn trong điện trường, dưới tác dụng của lực điện trường, các điện tích dương sẽ di chuyển từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp hơn, còn các

e u ( t )

J( t )

u C

điện tích âm (các điện tử) sẽ di chuyển ngược lại từ nơi có điện thế thấp đến nơi có

điện thế cao hơn và tạo thành dòng điện

Vậy: Dòng điện là dòng các điện tử chuyển dời có hướng dưới tác dụng của lực điện trường

* Chiều quy ước của dòng điện:

Theo quy ước: chiều dòng điện là chiều chuyển rời của các điện tích dương

+ Trong kim loại : Dòng điện là dòng các điện tử chuyển dời có hướng Vì điện

tử di chuyển từ nơi có điện thế thấp hơn đến nơi có điện thế cao hơn nên dòng điện tử ngược với chiều quy ước của dòng điện

+ Trong dung dịch điện ly : Dòng điện là dòng các ion chuyển dời có hướng

Nó gồm có hai dòng ngược chiều nhau đó là: Dòng ion dương có chiều theo chiều quy ước của điện trường và dòng ion âm có chiều ngược chiều quy ước Các ion dương sẽ

di chuyển từ Anốt (cực dương) về Catôt (cực âm) nên gọi là các Cation, các ion âm di chuyển từ catốt về Anôt nên gọi là các Anion

+ Trong môi trường chất khí bị ion hoá : Dòng điện là dòng các ion và điện tử chuyển dời có hướng Nó gồm có dòng ion dương đi theo chiều của điện trường từ Anốt về Catốt, và dòng ion âm và điện tử đi ngược chiều điện trường từ Catốt về Anốt

Như vậy trong vật dẫn, dòng điện sẽ đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp, trong nguồn điện thì ngược lại dòng điện đi từ cực có điện thế thấp đến cực

có điện thế cao

1.2.2 Cường độ dòng điện

Đại lương đặc trưng cho độ lớn của dòng điện được gọi là Cường độ dòng điện,

ký hiệu là I (hoặc i)

Cường độ dòng điện là lượng điện tích qua tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian (tính bằng giây)

I: Cường độ dòng điện, đơn vị là ampe (A)

t: thời gian, đơn vị là giây (s)

q: lượng điện tích, đơn vị là culong (C)

2 MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ BIỂU THỨC CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.1.1 Định luật Ôm

* Định luật ôm cho đoạn mạch:

Dòng điện trong 1đoạn mạch tỷ lệ thuận với

điện áp 2 đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với

điện trở của đoạn mạch

* Công thức: I =

R

U

 U = I R (1.13) Điện áp đặt vào điện trở ( còn gọi là sụt áp trên điện trở) tỷ lệ thuận với trị số điện trở và dòng điện qua điện trở

* Định luật ôm cho toàn mạch

Có mạch điện không phân nhánh như hình vẽ:

- Nguồn điện có sức điện động là E, điện trở

trong của nguồn là r0

- Phụ tải có điện trở R

- Điện trở đường dây Rd

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch ta có:

- Sụt áp trên phụ tải: U = I.R

- Sụt áp trên đường dây Ud = I.Rd

- Sụt áp trên điện trở trong của nguồn U0 = I r0

Muốn duy trì được dòng điện I thì sức điện động của nguồn phải cân bằng với các sụt

áp trong mạch E = U +U1 +U0 = I.( R + Rd + r0) = I.R

R = R + Rd + r0 Vậy dòng điện trong mạch tỉ lệ thuận với sức điện động của nguồn và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn mạch

I =

0

r R

E R

E





 (1.14)

Phát biểu định luật Ôm: Dòng điện qua một đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp

hai đầu đoạn mạch, tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch

2.1.2 Công suất và điện năng trong mạch một chiều

a Công của dòng điện

Công của dòng điện là công của lực điện chuyển dịch các điện tích trong mạch điện Giả sử trên một đoạn mạch có điện áp là U, dòng điện là I, trong thời gian t lượng điện tích chuyển qua đoạn mạch là:

q = I.t (1.15)

Từ định nghĩa về điện áp ta thấy công của lực bằng tích của điện tích di chuyển qua đoạn mạch

A = q.U = U.I.t (1.16) Trong đo lường ta thường dùng đon vị của công là Jun ký hiệu là J

Vây: Công của dòng điện sản ra trên một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp hai đầu

đoạn mạch, dòng điện qua mạch và thời gian duy trì dòng điện

b Công suất của dòng điện

Công suất của dòng điện là công của dòng điện thực hiện được trong 1đơn vị thời gian

Đơn vị của công suất người ta dùng đơn vị đo là: Oát ký hiệu W, KW, MW

c Công suất của nguồn điện

Công của nguồn điện là số đo năng lượng chuyển hóa các dạng năng lượng khác thành điện năng, và được tính theo công thức:

Vậy: công suất của nguồn điện bằng tích số giữa sức điện động nguồn và dòng điện qua nguồn

d Điện năng trong mạch điện 1 chiều

Điện năng tiêu thụ trong mạch điện 1 chiều ký hiệu là A: A = P.t (1.20) Trong đó:

P: là công suất của mạch điện (W)

t: là thời gian dòng điện đi trong mạch (h)

Vì vậy đơn vị của điện năng là oát-giờ (Wh), KWh, MWh

Ví dụ 1: Một bóng đèn ghi 220 V, 100W

1) Gải thích ký hiệu đó

2) Tính điện trở bóng đèn (ở trạng thái làm việc)

3) Nếu bóng đèn đó đặt vào điện áp U’= 110V thì công suất tiêu thụ của bóng đèn là bao nhiêu? giả thiết khi đó điện trở của bóng đèn là không đổi?

Giải

1) Bóng đèn ghi 220V, 100W nghĩa là điện áp làm việc ứng với 220V thì đèn làm việc bình thường, đảm bảo các tính năng kỹ thuật theo quy định của nhà chế tạo

và khi đó công suất tiêu thụ là 100W

220V - là điện áp định mức của bóng đèn, kí hiệu Uđm

100W - là công suất định mức của đèn kí hiệu là Pđm

2) Điện trở của đèn ở trạng thái làm việc bình thường được tính theo công thức:

3) Gọi công suất tiêu thụ ứng với điện áp U’ là P’ và ứng với điện áp định mức

k U

U P

P

đm đm



Với khi ta giả thiết là r không đổi

Vậy công suất tiêu thụ của đèn ứng với điện áp U’ = 110V là

P’ = Pđm.k2 = 100.(

220

110)2 = 25W

Ví dụ 2: Một pin có sđđ E = 6V cung cấp cho bóng đèn có R = 10 Dòng điện qua đèn I = 0,4A Tính công suất tổn hao trên điện trở trong của pin và trị số điện trở đó Điện trở dây nối không đáng kể

Giải

- Công suất phát của nguồn PPt = E.I = 6 0,4 =2,4W

- Công suất tiêu thụ trên bóng đèn P = I2.R = 0,42.10 = 1,6 W

- Công suất tổn hao trên điện trở bóng: P0 = PPt – P = 2,4 -1,6 =0,8 W

- Điện trở trong của pin: r0 =  5

4,0

8,02 2 0

I P

2.1.3 Định luật Jun – Lenxơ

Định luật này do hai nhà Bác học là Jun (người Anh) và Lenxơ (người Nga) tìm

ra bằng thực nghiệm năm 1844 nên người ta gọi là định luật Jun - Lenxơ

Phát biểu định luật: Nhiệt lượng do dòng điện toả ra trên một điện trở tỷ lệ với

bình phương dòng điện, với trị số điện trở và thời gian dòng điện chạy qua

Q = 0,24A = 0,24.I2.R.t (Calo) (1.21) 1J = 0,24 calo  Q = R.I2.t (Jun) (1.22)

Ứng dụng: Tác dụng nhiệt của dòng điện được ứng dụng rất rộng rãi để làm các

dụng cụ đốt nóng bằng dòng điện như đèn điện có sợi nung, bếp điện, bàn là điện, lò sấy và lò luyện bằng điện tử,… Nguyên tắc có bản của các dụng cụ này là dùng một

độ làm việc của dây dẫn

2.1.4 Định luật Faraday

* Hiện tượng điện phân

Khi có dòng đi qua dung dịch muối ăn

anion Cl- đi về cực dương (anốt) còn cation Na+

đi về cực âm (catốt) Tại cực dương Cl- nhường

bớt điện tử cho điện cực trở thành nguyên tử Cl

trung hoà Tại cực âm Na+ thu thêm điện tử ở

điện cực trở thành nguyên tử Na giải phóng ở

cực âm Kết quả là phần tử muối ăn bị dòng điện

phân tích thành Cl ở cực dương và Na ở cực âm

Nếu dung dịch điện phân là muối của đồng thì ở cực âm thu được kim loại đồng

Như vậy: Khi dòng điện qua chất điện phân, sẽ xảy ra hiện tượng phân tích chất điện phân, giải phóng kim loại hoặc hiđrô ở cực âm Đó là hiện tượng điện phân

* Định luật Farday: Khối lượng của chất thoát ra ở mỗi cực điện tỷ lệ với điện tích đã

chuyển qua chất điện phân:

m = k.q = k.I.t (2.23)

Ở đây, m là khối lượng chất thoát ra ở điện cực ;

q = I.t là điện tích qua dung dịch (Culông) ;

k : Là đương lượng điện hóa của chất được giải phóng

Nếu q = 1Culông thì k = m Vậy đương lượng điện hóa của một chất là khối lượng chất đó thoát ra ở điện cực khi có 1 Culông qua dung dịch

* Ứng dụng của hiện tượng điện phân

* Luyện kim:

Trong luyện kim, hiện tượng điện phân được ứng dụng để tinh chế và điều chế một số kim loại

Muốn tinh chế kim loại, người ta ứng dụng hiện tượng cực dương ta Chẳng hạn,

để tinh chế đồng, người ta dùng thanh đồng cần tinh chế làm điện cực dương, dung dịch điện phân là muối đồng tan Khi dòng điện qua dung dịch, thanh đồng bị hòa tan dần, và ở điện cực sẽ hình thành một lớp đồng tinh khiết

Để điều chế kim loại (luyện kim) bằng dòng điện, người ta tiến hành điện phân quạng kim loại nóng chảy hoặc các dung dịch muối của chúng Chẳng hạn, để luyện

nhôm, người ta điện phân quạng bâu xít (nhôm ô xít Al2O3) nóng chảy trong criolit, để luyện natri người ta điện phân muối ăn (NaCl) nóng chảy

2.1.5 Hiện tượng nhiệt điện

* Hiện tượng nhiệt điện

Mỗi kim loại đều có mật độ điện tử tự do (tức là số điện tử tự do trong một đơn

vị thể tích) nhất định Mật độ này ở các kim loại khác nhau sẽ khác nhau Khi cho hai kim loại khác nhau tiếp xúc là K1 và K2 thì có sự khuếch tán điện tử qua chỗ tiếp xúc Giả sử kim loại K1 có mật độ điện tử tự do lớn hơn K2 Khi đó, điện tử tự từ K1

sẽ khuếch tán sang K2 kết quả là K1 sẽ tích điện dương (vì thiếu điện tử), K2 sẽ tích điện âm (vì thừa điện tử), và hình thành nên một điện trường tại mặt tiếp xúc, có một hiệu điện thế Utx gọi là hiệu điện thế tiếp xúc

Hình 1.4 Sự khuếch tán của điện tử qua chỗ tiếp xúc (a)

Sự hình thành hiệu điện thế tiếp xúc và s.đ.đ nhiệt điện (b)

Hiệu điện thế tiếp xúc phụ thuộc vào các yếu tố sau:

- Bản chất kim loại tiếp xúc K1, K2 Kim loại khác nhau thì mật độ điện tử khác nhau, và do đó mức độ khuếch tán điện tử qua lớp tiếp xúc cũng khác nhau

- Nhiệt độ chỗ tiếp xúc Khi nhiệt độ tăng thì mức độ khuếch tán cũng tăng lên Bằng thực nghiệm người ta thấy trong khoảng nhiệt độ không lớn lắm, hiệu điện thế tiếp xúc tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của chỗ tiếp xúc:

Utx = C.T (1.24) Trong đó: T là nhiệt độ tuyệt đối của chỗ tiếp xúc, oK:

G C

Tiếp xúc Platin- Platinpharod, C = 6,4V/độ

Để lấy được hiệu điện thế tiếp xúc, ta phải nối kín mạch cả hai dầu và hình thành

2 mối nối tiếp xúc A, B Gọi nhiệt độ mối A là T1, mối B là T2 thì hiệu điện thế tiếp xúc ở các mối là:

Sức điện động nhiệt điện tỷ lệ thuận với độ chênh nhiệt độ của hai đầu tiếp xúc

và phụ thuộc vào bản chất các kim loại tiếp xúc: Nếu 1 = 2 thì Etx = 0 Chính vì thế, nếu coi các mối tiếp xúc A và B cùng nhiệt độ thì sức điện động nhiệt điện do hai mối

đó tạo ra bằng không

* Ứng dụng hiện tượng nhiệt điện – Pin nhiệt điện

Hiệu ứng nhiệt điện được ứng dụng để chế tạo ra các pin nhiệt điện hay cặp nhiệt điện Pin nhiệt điện gồm có hai thanh kim loại (hay bán dẫn) khác nhau, được hàn với nhau ở một đầu, đặt vào nơi có nhiệt độ cao (gọi là đầu nóng), còn đầu kia đặt ở nơi có nhiệt độ thấp (gọi là đầu lạnh), sức điện động nhiệt đện của pin được dùng để đo lường hay phát điện.Trên hình 1.5 vẽ một nhiệt kế dùng pin nhiệt điện Đầu a đặt vào nơi có nhiệt độ cần đo, đầu b tiếp xúc với môi trường Coi nhiệt độ của môi trường là không đổi thì sức điện động của pin sinh ra tỉ lệ với nhiệt độ của điểm a, nên cơ cấu đo G sẽ cho biết nhiệt độ cần đo

G b

a

Hình 1.5: Đo nhiệt độ bằng pin nhiệt điện

2.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

2.2.1 Điện trở ghép nối tiếp, song song

2.2.1.1 Điện trở ghép nối tiếp

* Ghép nối tiếp các điện trở là cách ghép sao

cho chỉ có 1 dây điện duy nhất chạy qua tất cả các

điện trở (mạch điện không phân nhánh)

- Điện trở tương đương của các điện trở R1, R2, R3… mắc nối tiếp là:

* Ví dụ 2: Cần ít nhất mấy bóng đèn 24V, 12W đấu nối tiếp để đặt vào điện áp U =

120V? Tính điện trở tương đương củamạch

Giải

Bóng đèn 24V không đấu trực tiếp với điện áp 120V được mà ta phải đấu nối tiếp nhiều bóng để đảm bảo điện áp trên mỗi bóng đèn không vượt quá điện áp định mức của bóng đền là 24V

Vì các bóng đèn giống nhau nên khi đấu nối tiếp thì điện áp đặt vào các bóng là như nhau Vậy số bóng cần đấu là:

n ≥  24

Điện trở tương đương của toàn mạch là:

rtđ = n.r = 5.48 = 240 

* Ghép song song các điện trở là cách ghép sao cho tất cả các điện trở đều đặt vào cùng 1 điện áp

Ghép song song là cách ghép phân nhánh, mỗi nhánh có 1 điện trở

Dòng điện mạch chính: I = I1 +I2 +… +In (1.30) Điện trở tương đương của các điện trở R1, R2 …Rn mắc song song được tính:

n

R

1

11

1

2 1

2

1

R R

R R

 (1.32)

- Ba điện trở đấu song song ( R1// R2//R3)

Rtđ =

3 2 3 1 2 1

3 2 1

R R R R R R

R R R

3 2 1

R R R R R R

R R R



120 150 150 60 120 60

150 120 60

50 20 10

.

.

5 4 5 3 4 3

5 4 3

R

R R R

()

- Điện trở tương đương của đoạn mạch AD

RAD = R1 + R2 + RBC = 0,12 + 2 + 5,88 = 8 

2.2.2 Biến đổi  - Y và Y - 

2.2.2.1 Biến đổi sao (Y) thành tam giác ()

Giả thiết có 3 điện trở R1, R2, R3, nối với nhau theo hình sao (Y) Biến đổi các điện trở đấu sao trên thành các điện trở đấu với nhau theo hình tam giác theo các công thức sau:

Khi hình sao đối xứng: R1 = R2 = R3 = R ta có: R12 = R23 = R31

2.2.2.2 Biến đổi tam giác () thành sao (Y)

Giả thiết có 3 điện trở R12, R23, R31, nối với nhau theo hình tam giác () Biến đổi các điện trở đấu tam giác trên thành các điện trở đấu với nhau theo hình sao theo các công thức sau:

0 2 1

2 1

R R R

R R

0 2 1

0 1

R R R

R R

0 2 1

2 0

R R R

R R

Điện trở tương đương ROD của đoạn mạch OD gồm 2 nhánh song song

) 21 3 ).(

6 6 ( ) ).(

(

4 3

4 3

R R R R

R R R R

C B

C B

Điện trở tương đương toàn mạch:

Rtđ = Rn + RA +ROD = 2+2+8 =12 

Dòng điện chạy qua nguồn I =   20 

12 240

td

R E

2.2.2.3 Nguồn áp ghép nối tiếp

Trong nhiều trường hợp, sức điện động và dòng điện của một phần tử không

thoả mãn yêu cầu sử dụng mà phải đấu nhiều nguồn điện với nhau thành bộ nguồn Các bộ nguồn có thể đấu nối tiếp hoặc song song với nhau tuỳ thuộc vào yêu cầu của mạch điện

Với nguồn xoay chiều người ta thường đấu song song các nguồn với nhau để đảm bảo công suất, nâng cao tính chắc chắn… tuy nhiên việc đấu song song các nguồn điện này cần phải đảm bảo một số điều kiện bắt buộc (tần số, góc pha, điện áp,…) sẽ nghiên cứu ở môn máy điện

Với nguồn một chiều pin, ác quy, … suất điện động nhỏ cỡ vài vôn đến vài chục vôn Trong nhiều trường hợp, sức điện động và dòng điện của một phần tử không thoả mãn yêu cầu sử dụng và phải đấu nhiều bộ pin, ác quy thành bộ nguồn Khi đấu thành bộ, người ta chỉ sử dụng các phần tử giống nhau, tức có cùng sức điện động là E0 và điện trở trong r0 Có 3 cách đấu nguồn tương tự như cách đấu điện trở: nối tiếp, song song, hỗn hợp

* Trong thực tế người ta thường đấu nối tiếp các nguồn áp một chiều với nhau để tạo

ra điện áp lớn hơn:

Đấu nối tiếp là đấu cực âm phần tử thứ nhất với cực dương phần tử thứ hai, cực

âm phần tử thứ hai với cực dương của phần tử thứ ba, … Cực dương của phần tử thứ nhất và cực âm của phần tử cuối cùng là hai cực của bộ nguồn điện áp Gọi sức điện động của mỗi phần tử là Eo, thì sức điện động của cả bộ nguồn sẽ là:

E = n.Eo (1.37)

Từ đó, nếu đã biết điện áp yêu cầu của phụ tải là U, ta xác định được số phần tử

nối tiếp là:

o

U n E

 (1.38)

Kí hiệu điện trở trong mỗi phần tử là r0, điện trở của bộ nguồn là rb thì rb chính

là điện trở tương đương của n điện trở nối tiếp:

rb = n0

Hình 1.7 : Nguồn áp ghép nối tiếp

Dòng điên qua bộ nguồn điện áp là dòng điện qua mỗi phần tử, nên dung lượng nguồn bằng dung lượng mỗi phần tử

Ví dụ: Cho mạch điện (hình 1.12) Biết: E0 = 3V; r0 = 1Ω; n = 4; Rt = 4Ω Tìm dòng điện chạy qua Rt

2.2.2.4 Nguồn dòng ghép song song

Để có dòng điện thoả mãn yêu cầu mạch điện người ta cũng có thể đấu nối tiếp hoặc song song các nguồn dòng với nhau Trong nguồn điện một chiều (pin, ác quy ) dòng điện phóng khoảng cỡ vài phần mười đến vài phần chục am pe Do đó muốn có dòng điện lớn người ta ghép song song các nguồn dòng với nhau

Đấu song song các nguồn dòng điện là đấu các cực dương với nhau, các cực âm với nhau, tạo thành hai cực của bộ nguồn Sức điện động của cả bộ nguồn là sức điện động của mỗi phần tử

E = Eo (1.39) Điện trở trong của bộ nguồn là điện trở tương đương của m điện trở song song

ft o

r r m

 (1.40) Dòng điện tương đương của bộ nguồn là tổng dòng điện qua mỗi phần tử nguồn dòng điện:

I m I

 (1.42)

Hình 1.8: Nguồn dòng điện ghép song song

Ví dụ 1: Xác định số ácquy cần nối thành bộ để cung cấp tải là đèn chiếu sáng

sự cố, công suất tải 2,1KW, điện áp tải 120V Biết mỗi ácquy có E0 = 12V, dòng điện phóng cho phép là 10A

2100





Vì I và U của tải đều vượt quá Ift và E0 nên:

Số phần tử đấu nối tiếp trong một nhánh: n 10

12

1200







E U

Số nguồn dòng điện cần thiết để mắc song song: m 1 , 75

10

5 , 17

2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU

2.3.1 Phương pháp biến đổi điện trở

Phương pháp biến đổi điện trở chủ yếu để giải mạch điện có một nguồn Nội dung cơ bản là các phép biến đổi tương đương, đưa mạch điện phân nhánh về mạch điện không phân nhánh và do đó có thể tính toán dòng, áp bằng định luật Ôm Ngoài ra còn có thể kết hợp nhiều phương pháp khác để đơn giản hóa sơ đồ, làm cho việc giải mạch điện dễ dàng hơn

Bước 2 : Áp dụng định luật Ôm cho mạch không phân nhánh tìm ra dòng điện

qua nguồn, cũng là dòng điện mạch chính

Bước 3 : Tìm dòng điện ở các mạch rẽ nhánh bằng công thức tính dòng điện

nhánh trong mạch điện dấu song song

Xét mạch điện gồm có các điện trở đấu song song:

Hình 1.9: Mạch điện trở đấu song song

Quan hệ giữa dòng điện chính với các dòng điện các nhánh như sau:

I.R = I1R1 = I2R2 = … = InRn (1.43)

Từ đó nếu biết I, ta tìm được dòng điện trong các nhánh là:

i .

i

R

I I R

chính là: . i

i

R

I I R

Giải:

Điện trở tương đương của đoạn BC là:

50 20 50 10 20 10

50 20 10

.

.

5 4 5 3 4 3

5 4 3

R

R R R

() Điện trở tương đương toàn mạch:

R = R1 + R2 + RBC = 0,12 + 2 + 5,88 = 8 (Ω)

Dòng điện mạch chính: 120 15A

8

U I R

Điện áp trên các phần tử:

U1 = I.R1 = 15.0,12 = 1,8 (V) U2 = I.R2 = 15.2 = 30 (V) U3 =U4 = U5 = I.RBC = 15.5,88 = 88,2 (V) Dòng điện trên các nhánh rẽ:

3

88, 2 8,82 10

6 12

0 2 1

R R

R A

) ( 6 6 18 12

18 12

0 2 1

R R

R B

) ( 3 6 18 12

6 18

0 2 1

R R

D

R n I

R 4

R 3 0

D

R A A

Điện trở tương đương ROD của hai nhánh điện trở song song là:

)213)(

66()).(

(

4 3

4 3

R R R R

R R R R R

C B

C B

Ta có: (R4 // R5 ) nối tiếp với R3 ;

R2 // (R3 nối tiếp với (R4// R5))

Từ phân tích trên ta có mạch như hình vẽ:

- Tính điện trở tương đương của R4// R5: R45 =

5 4

5

4

R R

R R

 6 530

6 30

- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AC là Rtđ

Rtđ =

45 3 2

45 3

R R R

R R R

) 5 15 (

5

- Tính dòng điện qua nguồn: I = A

R R

E

td

1 4 8

- Điện áp đặt vào đoạn mạch AC: UAC = I.Rtđ = 1.4 =4 V

- Dòng điện qua điện trở R2: I2 = A

R

U

8 , 0 5

4

2





- Dòng điện qua điện trở R3 : I3 = I - I2 = 1 – 0,8 = 0,2 A

- Điện áp đặt vào đoạn mạch BC: UBC = I3 R45 = 0,2.5 = 1 V

- Dòng điện qua điện trở R4: I4 = A

R

U BC

033 , 0 30

2.3.2 Các phương pháp ứng dụng định luật Kirchooff

2.3.2.1 Các khái niệm, định luật

Giải mạch điện là tính dòng điện, điện áp, công suất của các nhánh, các phần tử Dòng điện trong các nhánh còn chưa biết, vì thế ta tùy ý chọn chiều dòng điện (Gọi là chiều dương) trong các nhánh Kết quả tính toán, nếu dòng điện dương I > 0, thì chiều thực của dòng điện trong nhánh trùng với chiều dương đã chọn Nếu I < 0 chiều dòng điện ngược với chiều đã chọn

a Các hhái niệm

* Nhánh là một nhánh trong mạch điện mà trên đó nó có thể có các phần tử của mạch điện như : nguồn sức điện động E, điện trở và có dòng điện chạy qua nhánh là bằng nhau trên tất cả các phần tử của nhánh, dòng điện và điện áp trên nhánh được xác định theo định luật Ôm

Ví dụ: Nhánh AB, trên nhánh có sức điện động E, điện trở R, dòng điện chạy trên nhánh AB là I, điện áp đặt lên nhánh AB là UAB

Hình 1.11: Nhánh AB

* Nút là một điểm trong mạch điện mà tại đó gồm có ít nhất ba nhánh giao

nhau, dòng điện đi vào nút có thể là đến nút hoặc ra khỏi nút

Hình 1.12: Khái niệm nút

Trên hình 1.12 nút dòng điện I1 đi ra khỏi nút, dòng điện I2, I3 là những dòng điện đi vào nút

* Vòng là mạch khép kín trong mạch điện, một mạch vòng bao gồm có các

nhánh nối lại với nhau tạo thành một mạch vòng, chiều kí hiệu của vòng mạch điện ta chọn tùy ý

b Các định luật Kirchoff

* Định luật Kirchoff 1

Định luật này cho ta quan hệ giữa các dòng điện tại một nút, được phát biểu

như sau: Trong một mạch điện, tổng đại số các dòng điện ở một nút bằng không

Quy ước dấu: Các sức điện động, dòng điện có chiều trùng với chiều mạch vòng thì lấy dấu dương, và ngược lại thì lấy dấu âm

Ở mạch điện hình bên thì:

R1I1 – R2I2 + R3I3 = E1 + E2 + E3

Ví dụ 1: Tính dòng điện I3 và các sức điện động E1, E3 trong mạch điện Cho biết: I2 = 10A, I1 = 4A, R1 = 1 , R2 = 2 , R3 = 5

Bước 2: Tùy ý vẽ chiều dòng điện mỗi nhánh.

Bước 3: Viết phương trình Kirchoff 1 cho (n -1) nút đã chọn

vòng độc lập

Bước 5: Giải hệ thống m phương trình đã thiết lập, ta có dòng điện các nhánh.

Ví dụ 2: Áp dụng phương pháp dòng điện nhánh, tính dòng điện trong các

nhánh của mạch điện như hình vẽ sau:

Giải:

Giải bài toán này ta thực hiện lần lượt theo các bước sau:

Bước 1: Xác định số nút, số nhánh : ta có mạch điện có hai nút là nút A và nút

B vậy số nút n = 2, có ba nhánh là nhánh 1, 2, 3 và số nhánh m = 3

Bước 2: Vẽ chiều các nhánh I1, I2, I3

Bước 3: Số nút cần viết phương trình Kirchoff 1 là n -1 = 1 Ta chọn nút A, và

phương trình Kirchoff 1 cho nút A là:

E 3 5V 22

- Phương trình Kirchoff 2 cho mạch vòng a

47I1 + 22I2 = 10

- Phương trình Kirchoff 2 cho mạch vòng b

68I3 + 22I2 = 5 Giải hệ phương trình trên ta có dòng điện các nhánh:

I1 = 138 mA I2 = 160 mA I3 = 22 mA

Lưu ý: Phương pháp dòng điện nhánh giải trực tiếp được dòng điện các nhánh, song nếu số nhánh và số mạch vòng lớn thì việc giải sẽ phức tạp, đòi hỏi phải mất nhiều thời gian cho việc tính toán Vậy khi mạch điện có số nhánh và số mạch vòng lớn thì ta sẽ nghiên cứu và lựa chọn phương pháp khác cho phù hợp

2.3.2.3 Phương pháp dòng điện vòng

Ở phương pháp này, ẩn số trong hệ phương trình không phải là dòng điện các nhánh, mà là một dòng điện mạch vòng mang ý nghĩa về toán học, vì nếu biết được chúng, ta có thể dễ dàng tính dòng điện các nhánh Các bước thực hiện như sau:

mạch vòng, thông thường nên chọn chiều các dòng điện mạch vòng giống nhau thì sẽ thuận tiện cho việc lập hệ phương trình

mạch vòng đã chọn

Bước 3: Giải hệ phương trình vừa thiết lập, ta có dòng điện mạch vòng

điện mỗi nhánh bằng tổng đại số dòng điện mạch vòng chạy qua nhánh ấy

Ví dụ 3: Áp dụng phương pháp dòng điện vòng, tính dòng điện trong các nhánh

của mạch điện như hình vẽ sau:

Giải: Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định số mạch vòng độc lập là: m – n + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 mạch vòng, vẽ

chiều dòng điện mạch vòng như hình vẽ

Bước 2: Viết phương trình Kiechoff 2 cho các mạch vòng

- Mạch vòng a : (47 + 22) Ia – 22Ib = 10  69Ia - 22Ib = 10

- Mạch vòng b : (82 + 22)Ib – 22Ia = 5  - 22Ia + 104Ib = - 5

B

E 1 10V

E 3 5V 22

Bước 3: Giải hệ phương trình đã thiết lập ta được:

Dòng điện I3 có giá trị âm nên dòng điện I3 có chiều ngược với chiều đã vẽ

3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

3.1 KHÁI NIỆM VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

3.1.1 Dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và giá trị biến đổi theo thời gian, những thay đổi này thường tuần hoàn theo một chu kỳ nhất định Nghĩa là cứ sau một khoảng thời gian nhất định nó lặp lại quá trình biến thiên cũ

3.1.2 Dòng điện xoay chiều hình sin

Do có nhiều ưu điểm về kỹ thuật và tiện lợi trong tính toán, mạch có dòng điện hình sin được sử dụng rộng rãi trong thực tế Đó là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hình sin đối với thời gian, được biểu diễn bằng đồ thị hình sin trên hình 3.1: i(t) = Im.sin (t + ) (1.50)

Vì cũng là một dao động điều hòa nên từ biểu thức (1.50) ta thấy dòng điện hình sin đặc trưng bởi biên độ Im và góc lệch pha (t +)

Hình 1.16: Đồ thị hình sin của dòng điện xoay chiều

3.1.3 Chu kỳ và tần số của dòng điện xoay chiều

Chu kỳ của dòng điện xoay chiều (ký hiệu là T) là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dòng điện xoay chiều lặp lại vị trí cũ, đơn vị của chu kỳ là đơn vị của thời gian và chu kỳ được tính bằng giây (s)

Tần số dòng điện xoay chiều: là số lần lặp lại trạng thái cũ của dòng điện xoay

hiều trong một giây ký hiệu là f đơn vị là Hz : f = 1

T (1.51)

i

t i

I max

Hình 1.17: Chu kỳ của dòng điện xoay chiều

Tại thời điểm t = 0, góc pha bằng nên gọi là góc pha đầu hay pha đầu của lượng hình sin, lượng  gọi là tốc độ góc của lượng hình sin, và t gọi là tần số góc

Do đặc tính các thông số của mạch, các đại lượng dòng điện, điện áp thường có

sự lệch pha nhau Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu là :

 = u - i (1.53)Góc  phụ thuộc vào các thông số của mạch:

 > 0: Điện áp vượt trước dòng điện

 < 0: Điện áp chậm sau dòng điện

 = 0: Điện áp trùng pha dòng điện

Hình 4.3: Dòng điện và điện áp trùng pha

Hình 4.4: Điện áp sớm pha so với dòng điện

Hình 4.5: Điện áp trễ pha so với dòng điện

3.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

3.2.1 Biên độ của dòng điện xoay chiều

Giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ được gọi là biên độ của dòng điện xoay chiều hình sin Biên độ của dòng điện xoay chiều hình sin ký hiệu bằng chữ in hoa có chỉ số dưới là m:

Ví dụ: Biên độ dòng điện hình sin kí hiệu: Im

Biên độ suất điện động hình sin kí hiệu: Em;

Biên độ điện áp hình sin kí hiệu: Um

3.2.2 Giá trị tức thời

Là giá trị của các đại lượng dòng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin, xét ở thời điểm nào đó gọi là giá trị tức thời của dòng điện hình sin, được kí hiệu bằng các chữ số thường, như:

- Dòng điện hình sin i(t);

- Điện áp hình sin u(t);

- Sức điện động hình sin e(t)

3.2.3 Giá trị hiệu dụng của dòng điện hình sin

Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương với dòng điện một chiều khi đi qua cùng một điện trở, trong một chu kì chúng cùng toả ra một năng lượng dưới dạng nhiệt như nhau

Giá trị hiệu dụng của dòng điện hình sin i(t) có chu kỳ T ký hiệu là I, được tính

bởi biểu thức sau:

Tương tự: ta cũng có được biểu thức tính giá trị hiệu dụng U của điện áp u(t) và

giá trị hiệu dụng E của sức điện động e(t):

U =

2max

U

(1.55)

E =

2max

E

(1.56)

3.3 BIỂU DIỄN ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN BẰNG ĐỒ THỊ VECTO

- Ta có thể biểu diễn các đại lượng hình sin bằng cách thay thế chúng bằng các véctơ trên đồ thị Các véctơ này có độ lớn tỉ lệ với trị số hiệu dụng của dòng điện hay điện áp, có gốc trùng với gốc tọa độ (Oxy) được chọn và hợp với trục Ox một góc bằng góc pha ban đầu của dòng điện hoặc điện áp Bằng cách biểu diễn ấy mỗi đại lượng hình sin được biểu diễn bởi một véctơ, ngược lại mỗi véctơ biểu diễn một đại lượng hình sin tương ứng Cách biểu diễn như sau:

- Chọn tỉ lệ xích thích hợp

- Trên mặt phẳng tọa độ lấy véc tơ có gốc trùng gốc tọa độ, tạo với trục hoành một góc bằng góc pha đầu  của lượng hình sin Độ dài của véc tơ lấy bằng biên độ của lượng hình sin theo tỉ lệ đã chọn

- Cho véc tơ quay quay quanh gốc với tốc độ góc  của lượng hình sin theo chiều ngược kim đồng hồ

* Ví dụ biểu diễn đại lượng hình sin sau

) 40 sin(

2 5 )

Hình 1.21: Biểu diễn dòng điện hình sin bằng vectơ

- Biểu diễn dòng điện sin bằng véctơ sẽ thuận tiện cho việc so sánh hay thực hiện các phép tính cộng, trừ dòng điện, điện áp Khi thực hiện cộng hay trừ các đại lượng sin cùng tần số tương ứng với việc công hay trừ các các véctơ biểu diễn chúng

* Cộng và trừ các lượng hình sin bằng đồ thị (Chỉ thực hiện đối với các lượng hình

sin cùng tần số)

+ Cộng véc tơ: Thực hiện theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác, như sau:

Đặt liên tếp các véc tơ, ngọn véc tơ thứ nhất trùng gốc của véc tơ thứ 2, ngọn véc tơ thứ 2 trùng gốc véc tơ thứ 3 Nối gốc véc tơ thứ nhất với ngọn véc tơ cuối cùng ta được véc tơ tổng

Hình 1.22: Cộng lượng hình sin bằng đồ thị vectơ

+ Trừ véc tơ: được suy ra từ phép cộng với véc tơ đối: e = e1 – e2 = e1 + (-e2) Cũng

có thể thực hiện trừ 2 véc tơ như sau: Hiệu hai véc tơ là véc tơ có gốc là ngọn của véc

tơ trừ, ngọn là ngọn của véc tơ bị trừ

Hình 1.23: Trừ lượng hình sin bằng đồ thị vectơ

*Ví dụ 1: Cho 2 sức điện động e1 = 3 2 sin( 314t 15 0 )V; e2 =

4 2 sin( 314t 750)V

Hãy tìm sức điện động tổng e = e1+ e2 và hiệu e’ = e1- e2 bằng đồ thị vectơ

Giải: Biểu diễn e1 với vectơ OA, e2 bởi vectơ OB Véctơ tổng e là OC và hiệu

e’ là véctơ BA

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác thường với tam giác OAC ta có:

OAC AC

OA AC

OA

OC2  2  2  2 cos

6015



12060180

e = e 1 - e 2

4 37 3

2

OC OA

AC OC OA

30 36





Biểu thức sđđ tổng là: e = 37 2 sin( 314t 150 36030')  74 sin( 314t 51030')

Tính tương tự tam giác OAB ta có

13 60 cos 4 3 2 4 3 60 cos

2 2

AB

6 , 3

13 



2 2

50 73 278

, 0 6 , 21

6 6

, 3 3 2

4 13 3

Góc pha đầu của sđđ e’ là '  180 0  73 0 50 '  15 0  121 0 10 '

Biểu thức sđđ là: e’ = 13 2 sin( 314t 121010')V  26 sin( 314t 121010')V

3.4 GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU HÌNH SIN

3.4.1 Mạch điện xoay chiều thuần trở

* Định nghĩa: Mạch điện xoay chiều mà trong mạch chỉ có thành phần điện trở còn

thành phần điện cảm của cuộn dây rất nhỏ có thể bỏ qua và không có thành phần điện dung gọi là mạch xoay chiều thuần trở

Ví dụ: Bàn là, bếp điện, lò sưởi

* Quan hệ dòng điện – điện áp

Đặt vào nhánh điện áp u = Um sin t, trong nhánh sẽ có dòng điện i Theo định luật Ôm ta có: i = I t

R

t U R

u

m m





sin sin



 (1.57)

Hình 1.24: Mạch điện xoay chiều thuần trở

Vậy trong nhánh xoay chiều thuần trở dòng điện và điện áp cùng tần số và đồng pha Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp:

 = u - I = 0 (1.58) Biên độ của dòng điện : Im=

t 0

Gọi pr là công suất tức thời trên điện trở r ta có:

pr = u.i = Um.Im.sin2t = 2UI sin2t (1.61)

từ công thức lượng giác: sin2t = ( 1 cos 2 )

pr = U.I.(1 – cos2t) = UI – UI cos2t (1.62)

Vậy, công suất p r gồm hai thành phần : Thành phần không đổi U.I và thành

phần biến đổi – UI cos2t với tần số 2 (gấp đôi tần số dòng và áp) được biểu diễn

trên hình 1.26 Ta thấy công suất tức thời tiêu tán trên điện trở r luôn luôn dương, biểu thị điện trở r luôn luôn nhận năng lượng của nguồn

Giá trị trung bình của công suất trong một chu kỳ gọi là công suất tác dụng hay công suất hữu công, ký hiệu là P:

P = U.I = R.I2 =

R

U2

(1.63)

Công suất tác dụng đo bằng watt (W)

Công suất tác dụng đặc trưng cho tốc độ biến đổi trung bình của điện năng thành các dạng năng lượng khác, như: nhệt năng, quang, hóa, cơ Điện năng tiêu thụ trong thời gian t tính theo công suất tác dụng:

A = P.t (Wh) (1.64)

Ví dụ 1: Một bàn là có điện trở R = 48,4Ω, đầu vào nguồn điện xoay chiều điện

áp U = 220V Tính trị số dòng điện hiệu dụng I và công suất điện bàn là tiêu thụ Vẽ

đồ thị vectơ dòng điện, điện áp

Giải:

Trị số dòng điện hiệu dụng của dòng điện là:

48, 4

U I R

Công suất điện bàn là tiêu thụ:

P = R.I2 = 48,4.4,542  1000W

Đồ thị vectơ của dòng điện điện áp được cho trong hình sau:

Hình 1.27: Đồ thị vectơ dòng điện, điện áp

3.4.2 Mạch điện xoay chiều thuần cảm

* Định nghĩa: Nhánh có cuộn dây với hệ số tự cảm L khá lớn, điện trở đủ bé có thể bỏ

qua và không có thành phần điện dung, được gọi là nhánh thuần điện cảm

Hình 1.28: Mạch điện xoay chiều thuần cảm

* Quan hệ dòng điện và điện áp

Đặt điện áp xoay chiều u vào nhánh thuần điện cảm, làm xuất hiện dòng điện:

i = Imsint vì dòng điện biến thiên qua cuộn dây sẽ tao ra sức điện động tự cảm:

Cũng là một dao động hình sin cùng tần số  với dòng điện: Và ta có:

uL = Um.sin(t + u) (1.68)

Trong đó góc pha  u =  +

2



và biên độ U m = L.I m Ta thấy dòng điện và

điện áp trên điện cảm lệch nhau một góc:

Um = XL.Im, hoặc U = XL.I (1.70)

Hệ số X L có thứ nguyên điện trở và gọi là điện trở điện cảm hay cảm kháng:

thuận với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với cảm kháng của nhánh

Hình 1.29: Đồ thị véc tơ và đồ thị hình sin trong nhánh thuần cảm

)sint = Um.Im.2cos t sin t

Từ công thức lượng giác: cos t sin t =

2

1sin2t, ta có:

pL = U.I sin2t (1.72)

Nghĩa là p L dao động hình sin với tần số 2 và với biên độ U.I

Hình 1.30: Đồ thị đồ thị hình sin dòng, áp, công suất trong nhánh thuần cảm

p

UI

2

Như vậy: nhánh thuần điện cảm không tiêu thụ năng lượng, mà chỉ có sự trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ trường Công suất tác dụng trong nhánh tức công suất trung bình trong một chu kỳ P = 0

Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ trường, dùng đại lượng gọi là công suất phản kháng hay công suất vô công, ký hiệu là: Q

Đơn vị: Vôn – ampe phản kháng: VAr (đọc là Va – rờ)

Ví dụ: Cho một cuộn dây thuần cảm có điện cảm L = 0,5H dòng điện chạy qua

i = 2.0,7 sin(314t -15o), tính điện áp và công suất phản kháng Q

Giải

Điện kháng của cuộn dây:

XL= L = 314.0,5 = 157 () Điện áp hiệu dụng trên cuộn dây:

Nhánh có tụ điện với điện dung C, tổn hao không đáng kể, điện cảm của mạch

có thể bỏ qua, được gọi là nhánh thuần điện dung

du C dt

=Um C  cost = Im sin(t +

Hình 1.32: Đồ thị đồ thị véc tơ và hình sin dòng và áp trong nhánh thuần dung

Chia cả 2 vế của (1.74) cho 2:

 (1.76)

XC gọi là trở kháng điện dung hay dung kháng, có đơn vị là: 

Đinh luật Ôm: Trong nhánh thuần điện dung trị hiệu dụng dòng điện tỉ lệ thuận

với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh và tỉ lệ nghịch với dung kháng của nhánh

pC = 2 U.I  t UIsin 2 t

2

2 sin

 (1.77)

Nghĩa là p C biến thiên theo quy luật hình sin với tần số gấp đôi tần số dòng

điện (2) và với biên độ U.I

Hình 1.33: Đồ thị đồ thị công suất trong nhánh thuần dung

0

p

T

T