www.facebook.com/toihoctoan
Trang 1NGUOITHAY.VN DE THI THU DAI HOC LAN 2 NAM 2014
Môn: Toán; Khối A, A¡, B
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHAN CHUNG CHO TAT CA THi SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số = ¬ i (C)
x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng đ : = 2z + mm cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
A, B sao cho tong khoang cach tit hai diém A,B đến trục hoành bằng 9
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin? G + 2z) — gin?ø = V3 cos G + 3z) COS + °)
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (ery +3) nd (x,y € R)
(a —y)(a?+4)=y? +1
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phan I = / oo Soden eee aE ¬ -
Câu 5ð (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD co day ABCD la hình vuông cạnh bằng av⁄2 Góc tạo bởi
mặt phẳng (SƠ?) và mặt phẳng (ABŒ7D) bằng 45 Biết tam giác 9B cân tại Š và tam giác SA vuông tại S Tính theo a thể tích khối chóp S.ABŒD và khoảng cách từ điểm A dén mat phang (SCD)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, e là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a (b? + c?) „ b (a? + b?) ` (c+ a)Ÿ _ c+a' PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Óz, cho hình chữ nhật ABŒ?D có hai điểm #, F lần lượt nằm trên các cạnh 4, 4D sao cho #B = 2EA, FA = 3F'D Biết F(2; 1), phương trình đường thẳng
ŒCE là z — 3 — 9 =0, tam giác CHƑ' vuông tại F va điểm Œ có hoành độ dương Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhat ABCD
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho diém A(2; 2; —3), duéng thang d : a7 "
y-1 z+3ä
1
và cắt d tại điểm M sao cho MA = 32
Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi © là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;
và mặt phẳng (œ) : # — 2 + z+ 1= 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song vdi (a)
1; 2; 3; 4; 5 Chọn ngẫu nhiên một số từ ©, tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (z + 1)2 + (— 1)2 = 20
và đường thẳng đ : 3z — 4 — 8 = 0 Viết phương trình đường tròn (7) có tâm nằm trên đ và cắt (C) tại hai
điểm A, sao cho AB = 2v5 Biết đường thẳng 4Ö tạo với đường thang d mot góc œơ với cosa = vit Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai diém A (1; —2;1) , B (2; —3;1) va mat
phang (a): -y—z—1=0 Tim tọa độ điểm M nam trén (a) sao cho tam giác MAB can tai M va khoảng cách từ điểm O dén mat phang (MAB) bang 1
2 log, É — 1) + log,» z2 =9
log„(œ + T— 2) + loga z = I1
Ụ
Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
HET Thí sinh không được sử dụng tà: liệu Cán b6 coi thi khéng gidi thich gi thém
Họ và tên thí sinh: - ccc c2 2111113311111 33511111111 3x 1k rrry ; Số báo danh: ‹- 5+ sccc+ccssccseexee