Câu 2: 1,0 điểm a Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có chú thích các đại lượng b Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2dm, chiề[r]
Trang 1MẪU QUY ĐỊNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ phương
trình.
Vận dụng phương pháp thế, cộng đại số
để giải hệ phương trình
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 1
Số điểm 1,0
Số câu
Số điểm
Số câu 1
1 điểm =10%
2 Hàm số y =
ax 2 (a khác 0)
Nắm được tính chất của hàm số
y = ax 2 (a khác 0)
Hiểu được tính chất của hàm
số để xác định được hàm số đồng biến, nghịch biến
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu1
Số điểm 0,5
Số câu 1
Số điểm 0,5
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 2
1 điểm=10%
3 Phương
trình bậc hai.
Vận dụng cách đặt ẩn phụ để giải phương trình trùng phương
Vận dụng hệ thức Vi-Ét để giải phương trình tham số
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 1
Số điểm 1,0
Số câu 2
Số điểm 1,5
Số câu 3 2,5 điểm=25%
4 Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình.
Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 1
Số điểm 1,5
Số câu
Số điểm
Số câu 1 1,5 điểm=15%
Trang 2với đường tròn loại góc với
đường tròn để chứng minh hệ thức thông qua tam giác đồng dạng
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu
Số điểm Số điểm Số câu Số câu 1
Số điểm 1,0
Số câu
Số điểm 1 điểm=10% Số câu 1
6 Tứ giác nội
tiếp
Biết dùng định
lí để chứng minh tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu
Số điểm
Số câu 1
Số điểm 1,0 Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 1
1 điểm=10%
7 Độ dài đường
tròn và diện
tích hình tròn
Hiểu được công thức để tính độ dài cung tròn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu
Số điểm
Số câu 1
Số điểm 1,0 Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 1
1 điểm=10%
8 Diện tích
hình trụ, hình
nón
Nắm được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ
Biết dùng công thức để tính diện tích xung quanh của một hình trụ cụ thể
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu 1
Số điểm 0,5
Số câu 1
Số điểm 0,5
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 2
1 điểm=10.%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu 2
Số điểm 1 10%
Số câu 4
Số điểm 3 30%
Số câu 6
Số điểm 6 60%
Số câu 12
10 điểm
Trang 3BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN 90 PHÚT (không kể thời gian giao đề) I- LÝ THUYẾT
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0)
b) Vẽ đồ thị hàm số y =
-1
2x2 Hàm số đồng biến khi x dương hay âm?
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (có chú thích các đại lượng)
b) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2dm, chiều cao bằng 4,5dm
II- BÀI TẬP
Câu 3: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
x y
x y
b) 2x4 + 5x2 – 3 = 0
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x : x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi tham số m
b) Tìm tham số m để x12 + x22 = 14
Câu 5: (1,5 điểm)
Một người đi ô tô từ A đến B đường dài 100km Lúc về, người ấy tăng vận tốc
thêm 10 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc lúc đi?
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Dây BN và CM cắt nhau ở H
a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b) Chứng minh HB.HN = HC.HM
c) Giả thiết ABC 500 , BC = 6 cm Tính độ dài cung nhỏ CM.
Trang 4V- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
1
a) -Nêu được tập xác định
-Nêu tính chất đồng biến, nghịch biến
b) +Vẽ đúng đồ thị y =
-1
2x2
+Hàm số đồng biến khi x < 0
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu
2
a) -Viết được công thức Sxq = 2 rh ; V = r2h
-Chú thích r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ
b) Tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2rh = 2..2.4,5 = 18
(dm)
0,25 0,25 0,5
Câu
3
a)
b) 2x4 + 5x2 – 3 = 0 đặt x2 = t 0, ta có: 2t2 + 5t – 3 = 0
= 52 – 4.2.(-3) = 49 > 0
1
t
2
5 49
3 2.2
t
(loại) 2
t x x
1,0 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu
4 x
2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0
a) ’ = [-(m – 1)]2 – (2m – 5) = m2 – 4m + 6
’ = (m – 2)2 + 2 > 0, m
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lý Vi-Ét, ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) ; x1.x2 = 2m – 5
mà: x12 + x22 = 14
x1 x22 2 x x1 2 14
2
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 50 3
m m
0,25
Câu
5 Gọi x (km/h) là vận tốc lúc đi từ A đến B (x > 0)Vận tốc lúc về: x + 10 (km/h)
Thời gian lúc đi từ A đến B:
100 ( )h x
Thời gian lúc về từ B đến A:
100 ( )
10 h
x
Thời gian hơn kém 30 phút =
1 ( )
Ta có phương trình:
10 2
x x
Giải phương trình tìm được x1 = 40 ; x2 = -50
Trả lời: vận tốc lúc đi là 40 km/h
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
Câu
6 - Hình vẽa) ta có BMC 90 ;BNC 90 0 0 (góc nội
tiếp chắn nửa đường tròn)
AMC 90 ; ANB 90
AMH+ANH 90 90 180
AMHN
nội tiếp
b) Xét HBM và HCN có:
MHB=NHC (đối đỉnh)
HBM=HCN (cùng chắn cung MN)
HB HM
=
HC HN
HB.HN = HC.HM c) Xét (O) ta có sđCNM=2MBC=2.50=100 0
Độ dài cung CNM:
Rn
(cm)
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
H N M
B
O
C A