Giải được bất phương Chủ đề 2: Bất đẳng thức, bất Vận dụng kiến thức về Hiểu được ý nghĩa trình bậc nhất 1 ẩn và biết phương trình phương trình bậc BPT để chứng minh và viết đúng các dấu[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016
Chủ đề 1:
Phương trình
bậc nhất 1 ẩn
Nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn
Hiểu nghiệm và tập nghiệm, điều kiện xác định của phương trình,
Giải được các phương trình đưa được về dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn
ở mẫu
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình
Chủ đề 2: Bất
phương trình
bậc hai một ẩn
Nhận biết được bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, giá trị tuyệt đối
Hiểu nghiệm của bất phương trình
Hiểu được ý nghĩa
và viết đúng các dấu
<, >, ≤, ≥ khi so sánh
2 số
Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và biết biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số
Vận dụng kiến thức về BPT để chứng minh BĐT
Chủ đề 3: Định
lí Talet trong
tam giác,
Tam giác đồng
dạng
Nhận ra được định lí talet, tính chất đường phân giác, góc tương ứng, tỷ số đồng dạng trong bài toán
Hiểu được mối quan
hệ liên quan đến tỉ
số đồng dạng, tỉ số diện tích của tam giác đồng dạng, chứng minh hai tam giác đồng dạng
Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải toán
Chủ đề 4: Hình
lăng trụ, hình
chóp đều
Nhận biết được số mặt của hình hộp chữ nhật
Tổng số điểm 1.25 3.25 3.25 2,25 10
Tỉ lệ % 12.5% 32,5% 32.5% 22,5% 100%
Phßng GD- §T Yªn L¹c
Trêng THCS ph¹m c«ng b×nh §Ò thi häc k× II n¨m häc 2015- 2016
Môn : Toán 8
Trang 2===== o0o ===== Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
-I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A 0x + 2 = 0 B
1 0 2x 1 C x + y = 0 D 2x 1 0
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là:
A {0} B {1} C {1;0} D {–1}
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x −3 x − x −1
A x 0 B x 3 C x 0 và x 3 D x 0 và x -3
Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm :
A 8+x = 4 B 2 – x = x – 4 C 1 +x = x D 5+2x = 0
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
A x >– 5 B x <– 5 C x < –1 D x >–1
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A x 2; B x > 2 ; C x 2 D x <2
Câu 7 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A x + y > 2 B 0.x – 1 0 C 2x –5 > 1 D (x – 1)2 2x
Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M ∈ AB , N ∈ AC) theo định lý Talet ta có:
A AMMB=AN
NC B AMAB =AN
NC C AMMB =AN
AC D ABMB=AN
NC
Câu 9 Cho a 3thì :
A a = 3 B a = - 3 C a = 3 D.Một đáp án khác Câu 10: Nếu M’N’P’
DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A
M ' N ' M 'P '
M ' N ' N 'P '
N 'P ' EF
DE M ' N ' D
M ' N ' N 'P ' M 'P '
Câu 11: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?
A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm
Câu 12: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?
A 4 mặt B 5 mặt C 6 mặt D 7 mặt
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1:a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2 x − 32 >8 x − 11
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất
5 giờ Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,D BC
a) Tính
DB
DC? b) Kẻ đường cao AH (H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA
c).Tính
AHB CHA
S
S
Bài 4: Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1 CMR: 1
a2+2 b2+3+
1
b2+2 c2+3+
1
c2+2 a2+3≤
1 2
]//////////////////////////////////////
Trang 3Phßng GD- §T Yªn L¹c
Trêng THCS ph¹m c«ng b×nh
===== o0o =====
HDC §Ò thi häc k× II n¨m häc 2015- 2016
Môn : Toán 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
-I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
điểm
1
2,0
điểm
a a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
x = 2/3 hoặc x = -5/4 Vậy nghiệm của phương trình là: x= 2/3, x= -5/4
0,25 0,5 0,25
2 >
8 x − 11
6x – 9 > 8x – 11
2x < 2
x < 1 Vậy S = {x∨x<1} Biểu diễn trên trục số:
0,25 0,25 0,25 0,25
2
1,5
điểm
Gọi x (km)là khoảng cách giữa hai điểm A và B (điều kiện x>0) Lập được phương trình : 4 2 5 2
Giải tìm được x = 80
Kết luận khoảng cách giữa A và B là 80 km
0,25 0,5 0,5 0,25
3
2,75
điểm
Vẽ
a a) AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:
DC AC
DB 8 4= =
DC 6 3
1,0
b b) Xét AHB và CHA có: ∠ H
2=∠ H1=900 , ∠B =∠HAC (cùng phụ với
Vậy AHB CHA (g-g)
1,0
c
c) AHB CHA
AH
=
HB AB
k HA
4
=
3
AB k AC
Vì AHB CHA nên ta có:
2 2
AHB CHA
0,5
4 Ta có: a2 + 2b2 + 3 = (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2
•
•
0
)//////////////////////////////////////1
Trang 4điểm
Áp dụng BĐT x2 + y2 2xy, ta có:
a2 + b2 2ab, b2 + 1 2b Suy ra: (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2 2ab + 2b + 2 = 2(ab + b + 1)
a2 + 2b2 + 3 2(ab + b + 1) Tương tự: b2 + 2c2 + 3 2(bc + c + 1)
c2 + 2a2 + 3 2(ca + a + 1)
Do đó:
VT
ab b bc c ca a
Mặt khác: Do abc = 1 nên
ab b bc c ca a ab b b ab ab b
1 1 1
ab b
ab b
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 1
a2+2 b2+3+
1
b2+2 c2+3+
1
c2+2 a2+3≤
1 2
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.