Tìm ba số đó, biết nếu viết thêm một chữ số chữ số 0 vào bên phải số thứ 1 sè thø ba... Hãy tìm phân số đó.[r]
Trang 1Bài1: Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên 6 lần thì đợc tổng mới bằng
6789 Hãy tìm hai số hạng ban đầu
Bài giải
Tổng mới hơn tổng cũ là:
6789 - 6479 = 310
Số thứ hai mới hơn số thứ hai cũ là:
6 – 1 = 5 lần
Số thứ hai là : 310: 5 = 62
Số thứ nhất là : 6479 – 62 = 456
62 và 6417
Bài 2: Tìm hai số có hiệu là 383, biết rằng nếu giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên 4 lần thì đ ợc hiệu mới là
158
Bài giải
Hiệu mới giảm là:
383 - 158 = 225
Số trừ cũ là: 225 - (4-1) = 75
Số bị trừ là : 75 + 383 = 458 TLại: 458 – 75 = 383
458 – (75 x 4) = 158 đúng
Bài giải
Tăng thừa số thứ hai lên 6 đơn vị thì 6 lần thừa số tứ nhất là:
6048 – 5292 = 756 Thừa số thứ hai là:
756 : 6 = 126 Thừa số thứ nhất là :
5292 : 126 = 42
Bài 3: Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 130 trang, ngời ta
phải dùng bao nhiêu lợt chữ số?
Bài giải
Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là :
(9-1 ) : 1 + 1 = 9 trang
Từ trang 1 đến trang 9 cần só chữ số là:
9 x 1 = 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 90 có số trang là : (90- 10 ) :1 + 1 = 90 trang
Từ trang 1 đến trang 9 cần só chữ số là:
90 x 2 = 180 chữ số
Số trang phải đánh 3 chữ số là:
130 - 90 - 9 = 31 trang
Số chữ số để đánh 31 trang là :
31 x 3 = 93 chữ số
Số chữ số cần để đánh cuốn sách 220 tang là :
93+ 180 + 9 = 282( chữ số)
Bai 4: Để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa Toán 4, ngời ta phải dùng 216 lợt các chữ số Hỏi
cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
Trang 2Bài giải
Số trang đánh 1 chữ số là :
1 x9 = 9 trang
Số trang đánh hai chữ số là :
90 -10 ) : 1 + 1+ 90 trang
Số chữ số để đánh 90 trang sách là
90 x 2 = 180 chữ số
Số trang phảI đánh 3 chữ số là:
216 – 180 – 9 = 27 chữ số
Số trang sách phảI đánh 3 chữ số là :
27 : 3 = 9 trang Cuốn sách đó có số trang là :
9 + 90 = 9 = 108 trang
Bài 5: Tìm a và b để 56 a 3 b chia hết cho 36
Đáp số: ( Chia hết cho 36 thỡ tổng của 56a3b chia hết cho 4 và 9) Bài 6: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
Bài giải
Gọi số phải tìm là ab : ĐKiện Theo đầu bài ta có :
Ab = ( a+b) x5
Ab = a x 5 + b x 5 ( nhân một số với một tổng)
A x 10 + b = a x 5 + bx5
A x( 5 + 5 ) + b = a x 5 + b x (1 + 4)
A x 5 + a x 5 + b = a x 5 + b + b x 4
A x 5 = b x 4 ( Cùng bớt đi a x5 + b) Nừu a = 1 thì a x 5 = 1 x 5 = 5 Suy ra b không có giá trị thích hợp
Thử chọn ta có a = 5 nên b = 4 Vậy số cần tìm là 45
Bài 7: Viết mỗi phân số sau thành tổng 2 phân số tối giản có mẫu số khác nhau.
a) 7
13 27 a) 7/12 = 5/12 + 2/12
= 5/12 + 1/6 b) 13/27 = 9/27 + 4/27
= 1/3 + 4/27
Bài 8: Ba số có trung bình cộng là 60 Tìm ba số đó, biết nếu viết thêm một chữ số chữ số 0 vào bên phải số thứ
nhất thì ta đợc số thứ hai và số thứ nhất bằng 1
4 số thứ ba.
Bài giải
Ta có số thứ thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất và số thứ ba gấp 4 lần số thứ nhất
Tổng số phần bằng nhau là : 1+4+ 10 = 15
Số thứ nhất là : 60 x 3 : 15 = 12
Số thứ hai là : 12 x 10 = 120
Số thứ ba là : 12 x
Trang 3Bài 9: Tổng số tuổi hiện nay của bà, của Huệ và của Hải là 80 tuổi Cách đây 2 năm, tuổi bà hơn tổng số tuổi
của Huệ và Hải là 54 tuổi, Huệ nhiều hơn Hải 6 tuổi Hỏi hiện nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi?
BG
Cách đây 2 năm tổng tuổi của 3 bà cháu là :
80 – ( 3x2) = 74 tuổi
Bài 10: Trong thúng có 150 quả trứng gà và trứng vịt Mẹ đã bán mỗi loại 15 quả Tính ra số trứng gà còn lại
bằng
2
3 số trứng vịt còn lại Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu trứng gà, bao nhiêu trứng vịt?
Bài giải
Số trứng còn lại sau khi bán mỗi loại 15 quả là :
150 – (15 x 2) = 120 quả
Số trứng gà còn lại là;
120 : (2+3) x2 = 48 quả
Số trứng gà ban đầu là;
48 + 15 = 63 quả
Số trứng vịt ban đầu là:
150 – 63 =87 quả
Bài 11: Cho một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 4013 và mẫu số lớn hơn tử số là 1.
Hãy tìm phân số đó
Bài giải
TS của phân số đã cho là :
(4013 – 1) : 2 = 2006
MS của phân số đx cho là :
(4013+ 1) : 2 = 2007 Đ/s :
Bài 12: Cho phân số 54
36 Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử, thêm a vào mẫu của phân số ta đợc phân số mới Rút gọn phân số mới ta đợc 4
5 .à mẫu số là:
Bài giải Tổng tử số và mẫu số không đổi khi thêm a vào mẫu và bớt a ở tử
Tổng tử số và mẫu số
54+ 36= 90
Tổng tử số và mẫu số sau khi rút gọn
4+5=9
Số lần rút gọn là:
90: 9 = 10 (lần)
Phân số cha rút gọn là:
4 x 10
5 x 10=
40 50
Số cần bớt ở tử số và (thêm vào mẫu là)
54- 40 = 14
Bài 13: Cả ba ngời thợ làm công đợc 270000 đồng Ngời thứ nhất đợc 1
3 số tiền Ngời thứ hai đợc
2
5 số tiền Tính số tiền của ngời thứ ba
Bài giải
Phân số chỉ số tiền của ngời thứ ba nhận đợc là :
Trang 41 - ( 1
3 +
2
5 )=
4
15 ( số tiền)
Số tiền ngời thứ ba nhận đợc là:
270 000 : 4
15 = 72000 (đồng)
Đáp số :72 000 đồng
Bài 14: Ba bạn chia nhau 30 quả cam Nam lấy 2
5 số cam, Phợng lấy số cam bằng
4
5 số cam của Mai. Hỏi mỗi bạn đợc bao nhiêu quả cam?
Bài giải Nam lấy số quả là:
30 x 2
5 = 12 quả
Phợng và mai lấy số quả là:
30 – 12 = 18 quả
Phợng lấy số quả là:
(18 : 9) x 4 = 8 quả
Mai lấy số quả là:
Bài 15: Một cửa hàng bán tấm vải làm ba lần Lần thứ nhất bán 1
3 tấm vải và 5m, lần thứ hai bán
3
7 số vải còn lại và 3m, lần thứ ba bán 17m vải thì vừa hết Hỏi lần một, lần hai mỗi lần bán bao nhiêu mét?
Bài giải
Vẽ sơ đồ ta có:
Nừu lần thứ hai chỉ bán 3
7 tấm vải thì số vải còn lại lần thứ ba là:
17+3 = 20 m
Số vảI lần hai mang đi bán là:
20:4 x 3 = 35m
Nếu lần thứ nhất chỉ bán 1
3 tấm vải thì số vải còn lại để bán lần 2 là
35 + 5 = 40m
Tấm vảI có số mét là:
40:2 x 3 = 60 m
Bài 16: ở một cái bể có hai vòi nớc Vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 5 giờ, vòi thứ hai chảy vào đầy bể sau 7
giờ Nếu bể không có nớc, mở cả hai vòi cùng một lúc thì bao lâu bể đầy ?
BG
Nếu An làm một mỡnh thỡ sau 1 giờ làm được 3
1 cụng việc, nếu Bỡnh làm 1 mỡnh thỡ sau 1 giờ làm được 6
1
cụng việc Do đú, Nếu cả 2 người cựng làm thỡ sau 1 giờ sẽ làm được số phần cụng việc là :
3
1 + 6
1 = 2
1 (cụng việc) Thời gian để 2 người cựng làm xong việc đú là :
1 : 2
1 = 2 (giờ) Đỏp số 2 giờ
Trang 5Bài 18 : Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ.
Giải :
Một số giảm đi 20% tức là giảm đi 5
1 giá trị của số đó
Vậy phải tăng số mới thêm 4
1 của nó tức là 25% thì được số ban đầu