de thi vao 10 tham khao

Phòng giáo dục và đào tạo huyÖn H¶I HËU trêng THCS H¶I V©n.. Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề.[r]

Trang 1

huyện HảI HậU

trờng THCS HảI Vân

Đề thi có 01 trang

Đề thi Khảo sát 2 Môn Toán lớp 9

Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1 (1, 5điểm)

1) Vớớ những giỏ trị nào của x thỡ cỏc căn thức sau cú nghĩa: 2

898

9x  6x 1

2) Tính: A 3 2 2  6 4 2 ;

B



Bài 2 (2,0 điểm)



































2 2

1 :

1 1

1

a

a a

a) Rỳt gọn Q

b) Tỡm giỏ trị của a để Q > 0

2) Giải hệ pt sau:

2 2 2

2

xy x







Bài 3 (1,75điểm) Cho parabol y = x2 (P) và đờng thẳng y = 2mx - m + 2 (d)

a) Với m = -1 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)

b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi giá trị của m

c) Tìm giá trị m để hai giao điểm A, B nằm bên phải trục 0y

Bài 4.(3,5 điểm) Cho đờng tròn (O;R), qua điểm K ở bên ngoài đờng tròn kẻ các tiếp tuyến KB, KD

( B, D là các tiếp điểm) Kẻ cát tuyến KAC ( A nằm giữa K và C) Gọi I là trung điểm của BD

a) Chứng minh KB2 = KA.KC

b) Chứng minh AB.CD = AD.BC

c) Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp

d) Kẻ dây CN song song với BD Chứng minh ba điểm A, I, N thẳng hàng

Bài 5 (1,25điểm)

a) Giải pt: x2 4 x2 0

b) Cho a, b, c là các số dơng thoả mãn: a + b + c = 6

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

Hết

-Phòng giáo dục và đào tạo

Bài 1 (1, 5điểm)

1) Vớớ những giỏ trị nào của x thỡ cỏc căn thức sau cú nghĩa: 4x 4x21

Trang 2

2) Tính: A 15 4 7  48 ;

B



Bài 2 (2,0 điểm)



























2 1

1 :

1

x

với x > 0 và x1 a) Rỳt gọn P

b)Tớnh giỏ trị của P khi x = 4-2 3

3







Bài 3 (2,25 điểm)

1) Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/ h

2) Cho parabol (P)

2

1 4

y x

và đờng thẳng (d) y=mx - 2m – 1 a) Tìm m để (d) tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

b) Chứng minh (d) luôn đi qua điểm A cố định với mọi m và A thuộc (P)

Bài 4.(3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn tâm (O) đờng kính AH cắt AB tại M, AC

tại N

1, CmR: MN là đờng kính của (O) và tứ giác BMNC nội tiếp

2, Gọi I là trung điểm của BC, lấy P là điểm đối xứng với A qua I, gọi Q là trung điểm của HP gọi K là giao

điểm của MN và AI

b, CmR: Q là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC

Bài 5 (0,75 điểm): Tìm x biết x  5 13 5 13 

trong đó ( … ) là lặp đi lặp lại cách viết căn th c có chứa 5

và 13 một cách vô hạn lần

Phòng giáo dục và đào tạo

Bài 1 (1,0 điểm)

1) Vớớ những giỏ trị nào của x thỡ cỏc căn thức sau cú nghĩa:

5

x x



2) Tính:A 9 4 5  9 4 5

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Cho biểu thức Q =

Trang 3

a) Rỳt gọn Q; b)Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của Q

3

1

2

x

ùớ

ùợ

Bài 3 (2,75 điểm)

1) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (d)

a) Chứng minh đồ thị hàm số luụn đi qua một điểm cố định với mọi m, tỡm điểm ấy

b) Tỡm m để (d) cắt (d’) : y = x + 5 tại điểm trờn trục tung

2) Hai đội thuỷ lợi cùng đào một con mơng Nếu mỗi đội làm một mình cả con mơng thì thời gian tổng cộng hai đội phải làm là 25 giờ Nếu hai đội cùng làm thì công việc hoàn thành trong 6 giờ Tính xem mỗi đội làm một mình xong cả con mơng trong bao lâu?

3) Tìm m để phơng trình: mx2 - 2 (m - 1)x + 3 (m - 2) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thoả mãn

x1 + 2x2 = 1

Bài 4.(3,0 điểm) : Cho 2 đờng tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại hai điểm A;B Kẻ tiếp tuyến chung của hai đ

-ờng tròn (tiếp điểm là D và E ), DE cắt tia AB tại M CMR:

a)MDBMAD.

b) M là trung điểm của DE

c) Gọi N là điểm đối xứng của B qua M CMR: tứ giác ADNE nội tiếp

Bài 5 (0,75 điểm) Giải pt: √x2

+x − 1+√− x2

+x +1=x2− x +2

Hết

Bài 1 (1, 5điểm)

1) Tớnh: 15 6 6  3312 6

2) Chứng minh

2

( a b) 4 ab a b b a. a b

 

 (với a > 0; b > 0

Bài 2 (1,5 điểm)

1)Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số y = (4m 2 – 4m+1)x + 113 đồng biến

2(x 3) 3(y 1) 1 3(x y 1) 2(x 2) 3







Bài 3 (2, 75 điểm)

1) Một tam giác có chiều cao bằng

3

4 cạnh đáy Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm, giảm cạnh đáy đi 2 dm thì diện tích của nó

tăng thêm 12 dm 2 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.

2) Cho parabol (P) y= -x2 và đường thẳng (d) y = (4m+1)x + 2(m - 4)

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x x lần lượt là hoành độ cỏc giao điểm của (d) và (P) Tỡm m để x1 x2 17

Trang 4

Bài 4.(3,5 điểm) Cho (O) đường kớnh AB Trờn đoạn OB lấy H (H khỏc O;B), qua H kẻ đường vuụng gúc với OB cắt (O) tại C.Hai

tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại K; KO cắt AC tại M.

a) Chứng minh: AOCK nội tiếp và CMOH nội tiếp.

b) Gọi I là trung điểm của đoạn CK; IM cắt AB tại E Chứng minh:2ME.AM=AE.BC.

c) Gọi N là giao điểm của IH và BK Chứng minh:NH=2NI.

Bài 5 (0,75 điểm): Giải pt:

Phòng giáo dục và đào tạo

Bài 1 (2,0 điểm)

1)Khụng dựng MTBT hóy so sỏnh : 2016 2015 và 2015 2014

2) Cho biểu thức

2

a Rỳt gọn biểu thức P.

b Tớnh giỏ trị của P khi x 3 2 2  .

Bài 2 (1,0điểm) Giải hệ pt sau:

1 2

x y

x y xy

=

ỡùù ùùớ + ùù ùùợ

Bài 3 (3,0 điểm)

1) Cho ba điểm A(-1,2), B(2; 8) và C(3m+1 ;3).Tỡm m để A, B, C thẳng hàng.

2) Một xí nghiệp dự định điều một số xe để chuyển 120 tấn hàng Nếu mỗi xe chở thêm 1 tấn so với dự định thì số xe giảm

đi 4 chiếc Tính số xe dự định điều động.

3) Tỡm a để phương trỡnh x2ax a10

cú ớt nhất một nghiệm khụng dương.

Cho phương trình: x2 2mx m 2  2m 3 0(1), với m là tham sụ́.

a) Giải phương trình (1) với m = 3.

b) Tìm tất cả cỏc giỏ trị của m đờ̉ (1) có hai nghiợ̀m x x1, 2thỏa mãn 2 2

2(x x ) 5( x x ).

Bài 4.(3,25 điểm) : Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn (O; R) (0 < BC < 2R) A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho

ABC nhọn Các đờng cao AD; BE; CF cắt nhau tại H (DBC; ECA; FAB)

a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp Từ đó suy ra AE.AC = AF.AB

b) Gọi A' là trung điểm của BC Chứng minh rằng: AH = 2OA'

c) Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A Đặt S là diện tích ABC, 2p là chu vi DEF Chứng minh:

1) d // EF 2) S = p.R

Bài 5 (0,75 điểm) Cho ba số thực dương x y, , z thỏa món x y z  Chứng minh rằng:

 2 2 2

2 2 2

2

Hết

Bài 1 (2,25 điểm) 1) Cho biểu thức

x 4 A

x 2





 Tớnh giỏ trị của A khi x = 36

2) Rỳt gọn biểu thức

3) Với cỏc của biểu thức A và B núi trờn, hóy tỡm cỏc giỏ trị của x nguyờn để giỏ trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyờn

Bài 2 ( 3,0 điểm) 1) Cho (P): y = - x và (D): y = - x + m

a) Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (D) với m = -1

b) Gọi x 1; x 2 lần lượt là hoành độ cỏc giao điểm của (d) và (P) Tỡm m sao cho x 1 - x 2 = 10

2) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.

Một ca nụ chạy xuụi dũng từ bến A đến bến B rồi chạy ngược dũng từ B đến A hết tất cả 4 giờ Tớnh vận tốc ca nụ khi nước yờn lặng, biết quóng sụng AB dài 30 km và vận tốc dũng nước là 4 km/h.

Trang 5

Bài 3 (1.0 điểm) Giải hệ phương trỡnh

10

18









Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường trũn (O) đường kớnh AB Vẽ tiếp tuyến Ax với (O) Trờn tia Ax lấy điểm M sao cho AM

> AB, MB cắt (O) tại N ( N khỏc B) Qua trung điểm C của đoạn AM, dựng đường thẳng vuụng gúc với AM, cắt BM tại D.

1) Chứng minh tứ giỏc ACDN nội tiếp.

2) Chứng minh CN là tiếp tuyến của đường trũn (O).

3) Giả sử đường trũn nội tiếp tam giỏc CAN cú độ dài đường kớnh bằng OA Tớnh tỉ số

AM

AB .

Bài 5: (0,75 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của K=

2

t

 biết t 3

Đề thi Khảo sát 7

Bài 1: (1,75 điểm) Cho biểu thức P =

4

x



a) Rỳt gọn P

b) Tỡm giỏ trị của x để P = -1

Bài 2 (2,0 điểm)

1)Tỡm m để đồ thị hàm số y = (m 2 – 6)x + m - 4 song song với đồ thị hàm số y = 3x - 1.

2) Cho phương trỡnh : x - 3(m + 1)x + 2m - 18 = 0 với m là tham số

a) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm đều õm.

b) Gọi x ,x là hai nghiệm của phương trỡnh Tỡm m để : x1 x2 5

Bài 3: (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trỡnh

5

13







 2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy, thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu?

Bài 4: (3,0 điểm) Cho 2 đờng tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại hai điểm A;B dây AC của (O) tiếp xúc (O’) tại A, dây

AD của (O’) tiếp xúc (O) tại A Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO’, E là điểm đối xứng với A qua B a) Chứng minh rằng: AB vuông góc với KB.

b) Chứng minh rằng:ACED nội tiếp.

c) Cho MN là tiếp tuyến chung của (O), (O’) với M thuộc (O), N thuộc (O’) tia BA cắt MN tại G Chứng minh G là trung điểm MN.

Bài 5: (0,75 điểm) Giải pt: x 5 x1 6

Hết

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	102,29 KB