Học sinh có lời giải khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.. - Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì k[r]
Trang 1Cõu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
x
a) Tỡm x để A cú nghĩa
b) Rỳt gọn biểu thức A
Cõu 2 (2,0 điểm) Cho tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng hơn kộm nhau 2cm Tớnh độ dài
hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc đú, biết cạnh huyền bằng 10cm
Cõu 3 (2,0 điểm) Cho phương trỡnh: 3x2- 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số
a) Giải phương trỡnh (*) với m = - 4
b) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt
c) Tỡm m đờt phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt x1 và x2, sao cho: 1 2
7
x x
Cõu 4 (4,0 điểm) Từ một điểm A ở bờn ngoài đường trũn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
(B, C là hai tiếp điểm), và cỏt tuyến AMN Gọi I là trung điểm của dõy MN
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cựng nằm trờn một đường trũn
b) Nếu AB = OB thỡ tứ giỏc ABOC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Cho AB = R Tớnh diện tớch hỡnh trũn và độ dài đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc ABOC theo R
hớng dẫn và biểu điểm chấm
đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI 2009- 2010
Yờu cầu chung
SỞ GD&ĐT QUẢNG BèNH
Trường:
Họ tờn HS:
Số bỏo danh:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009-2010 Mụn: Toỏn lớp 9
Thời gian 90' ( Khụng kể thời gian giao đề)
Đề cú: 01 trang, gồm cú 04 cõu Mó đề 01
Trang 2- Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì không cho điểm đối với các bước giải sau có liên quan.
- Đối với câu 4 học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
1
a §KX§ lµ:
¿
x >0
x ≠ 1
¿ {
¿
0,5
b
A=[√x(√1x −1)+
1
√x − 1]: √x +1
2
√x+ 1 A=√x −1
√x
0,5 0,5 0,5
2
Gọi x là cạnh góc vuông lớn (x > 0 đơn vị là cm) = > cạnh bé là x - 2
Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: x2 + (x- 2)2 = 102
<= > 2x2 - 4x - 96 = 0 <= > x2 – 2x – 48 = 0
= 1 + 48 = 49 > 0
Phương trình có hai nghiệm: x1 = 8, x2 = 6 (TMĐK)
Các cạnh góc vuông của tam giác là: 8cm và 6cm
ĐS : 8cm và 6cm
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
3
a
Với m = - 4 phương trình (*) trở thành 3x2- 4x + 1 = 0
cã a + b + c = 3 – 4 + 1 = 0
nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 1; x2= 1
3
0,5 0,25 0,25
b
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Khi > 0 <= > b’2 - ac > 0
<= > 4 – 3(m + 5) > 0 <= > 4 – 3m - 15 > 0 <= > - 3m- 11> 0
<= > m<−11
3 Vậy m<−11
3 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
0,25 0,25
c §Ó ph¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm vµ phân biệt x1 và x2 sao cho:
1 2
7
x x
Theo hÖ thøc Vi-Ðt vµ ®iÒu kiÖn cã hai nghiÖm th×:
¿
Δ≥ 0
x1+x2=−b
a
x1 x2=c
a
¿ { {
¿
¿
m←11
3
x1+x2= 4
3
x1 x2=m+5
3
¿ { {
¿
0,25
0,25
Trang 3x1+
1
x2=−
4
7 = >
x1+x2
x1 x2
−4
7 = >
4 3
m+5
3
=−4
7 = >
4
m+5=−
4 7
= > m + 5 = - 7= > m = - 12 (TMĐK)
Vậy để phơng trình (*) có hai nghiệm và 1 2
7
x x thì m = - 12
4 a
Vẽ hình chính xác
Xét tam giỏc vuụng ABO vuụng tại B (gt) = > A, B, O nằm trờn đường
trũn đường kớnh AO (1)
Xét tam giỏc vuụng AIO vuụng tại I (t/c đường kớnh và dõy) = > A, I, O
nằm trờn đường trũn đường kớnh AO (2)
Xét tam giỏc vuụng ACO vuụng tại C (gt) = > A, C, O nằm trờn đường
trũn đường kớnh AO (3)
Từ (1), (2) và (3) = > 5 điểm A, B, I, O, C cựng nằm trờn đường trũn
đường kớnh AO
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
b
Nếu AB = OB thỡ tứ giỏc ABOC là hỡnh vuụng vỡ AB = AC (t/c hai tiếp
tuyến cắt nhau)
= > AB = OB = OC = CA
và tứ giỏc ABOC cú một gúc vuụng nờn tứ giỏc ABOC là hỡnh vuụng
0,5 0,5 0,5
c Cho AB = R = > tứ giỏc ABOC là hỡnh vuụng cú cạnh R
= > đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc ABOC cú bỏn kớnh là R√2
2 Diện tớch hỡnh trũn ngoại tiếp tứ giỏc ABOC là: π(R√2
2 )2 = πR2
2
độ dài đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc ABOC là: 2 π R√2
2 = πR√2
0,25 0,25 0,25 0,25
O A
B
C
M
N I