De tuyen sinh vao 10 tinh Can Tho

GỢI Ý GIẢI: www.VNMATH.com Câu 1: 2,0 điểm Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: 1..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:

1

43

3 2 19

x y

 







2 x5 2x 18

3 x212x36 0

4 x 2011 4x 8044 3

Câu 2: (1,5 điểm)

1

a K

  





    (với a0,a1)

1 Rút gọn biểu thức K.

2 Tìm a để K  2012

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): x2 4x m 2 3 0 * 

1 Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1 , 2 thỏa x2  5x1

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút Do đó để đến B

đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính vận tốc lúc đầu của ô tô

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O , từ điểm Aở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ABvàAC(

,

B Clà các tiếp điểm) OAcắtBC tại E

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2 Chứng minh BC vuông góc với OA và BA BE. AE BO.

3 GọiI là trung điểm của BE, đường thẳng quaI và vuông góc OI cắt các tia

,

AB ACtheo thứ tự tại Dvà F Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O

4 Chứng minh F là trung điểm củaAC

Họ và tên thí sinh: ………

Phòng số:……… SBD: ……… ……

ĐỀ CHÍNH THỨC

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

GỢI Ý GIẢI:

www.VNMATH.com

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:

1

2.

5 2 18 ; : 9

5 2 18

13

3





  







3

x  x   x   x

4

2011 4 8044 3; : 2011

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

2

1

a K

  





    (với a 0,a 1 )

2

( 1)

K

         

2012

K   2 a = 2012  a = 503 (TMĐK)

Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):

1

 

16 4 12 4 4 4 0;

Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1 , 2 thỏa x2  5x1.

Theo hệ thức VI-ET có :x 1 x 2 = - m 2 + 3 ;x 1 + x 2 = 4; mà x2  5x1 => x 1 = - 1 ; x 2 = 5 Thay x 1 = - 1 ; x 2 = 5 vào x 1 x 2 = - m 2 + 3 => m = 2 2

Câu 4: (1,5 điểm) Gọi x (km/h) là vt dự định; x > 0 => Thời gian dự định :

120 ( )h x

Sau 1 h ô tô đi được x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km)

Vt lúc sau: x + 6 ( km/h)

Pt

1

x



 => x = 48 (TMĐK) => KL

HDC3- Tam giác BOC cân tại O => góc OBC = góc OCB

Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 90 0 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI

Do đó IDO BCO

Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO

Suy ra góc OPF = góc OFP ; vậy DOF cân tại O.

HD C4 - Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF (Tam giác OPF cân có OI là đường cao)

Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE

Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC => FA = FC.