Câu 81:Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T.. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng A.[r]
Trang 1Câu 81:Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T Tại thời điểm nào đó
dòng điện trong mạch có cường độ 8 ( mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3 / 4T thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10 9C.
Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng
A 0,5 ms B 0,25 ms C 0,5 s D 0, 25 s
BG
Do Δt= 3 T
4 nên hai thời điển vuông pha nhau ( góc lệch pha hai thời điểm
α=ω Δt= 2 π
T .
3 T
4 =
3 π
2 )
Vậy có:
i12+i22=I02
q12+q22=Q02
¿
với I0=ω Q0 Suy ra i2
2
=I02− i12
q12=Q02− q22
¿
( 1)
Mặt khác do i và q trong mạch LC biến thiên điều hòa cùng tần số và vuông pha nhau nên ta lại có:
i12
I02+
q12
Q02=1
i22
I02+
q22
Q02=1
¿
hay
i12
ω2+q12=Q20
i22
ω2+q22=Q20
¿
Suy ra i1
2
ω2+q1
2 = i2
2
ω2+q2
2 hay i1
2
ω2−
i22
ω2=¿ q2
2 - q12 ( 2) thay
(1) vào (2)
Suy ra : i12
ω2− I0
2− i12
ω2 = q22- Q02+q22 hay i12
ω2− I0
2
ω2+ i12
ω2= 2 q22- Q02 với I0=ω Q0
Suy ra: i12
ω2−
ω2Q02
ω2 +
i12
ω2= 2 q2
2
- Q02 hay 2 i1
2
ω2= 2 q2
2 Suy ra
ω= i1
q2=
8 π 10 − 3
2 10−9 =4 π 106(rad/s)
Có T = 2 π ω thay số ta được T = 0,5 μs
Công thức giải nhanh:
Tại hai thời điểm vuông pha nhau (góc lệch pha hai thời điểm α=ω Δt=(2 k +1) π2 )
Thì ω= i1
i2
q1