Giới thiệu về các thuật toán - lec21

Giới thiệu về các thuật toán -

Trang 1

6.006 Introduction to Algorithms

Spring 2008

For information about citing these materials or our Terms of Use, visit: http://ocw.mit.edu/terms

Trang 2

��

•

��

•

��

•

��

•

��

•

��

� ��

� � ��

�� ×� ��

��

�� = �� ⇒

� ��

Trang 3

�

��

•

��

•

b l a h reallylongword vs. blah reallylongword blah

��

• �� (i, j) �� [i : j] ��

�� > ��

(�� )3 ��

�� min ��

•

�� min �� [i :]

= ⇒ � �� = Θ(n) �� n = � ��

�� i : j

= ⇒ � �� = n − i = O(n)

��

• ��[i] = min��(i, j) � ��[j] �� j �� (i + 1, n + 1)�

•

= ⇒

�� = O(n2)

�� = ��[φ]

��

Trang 4

��

(AB)C costs θ(n2) A(BC) costs θ(n)

�� Evaluation of an Expression

�� (

��

)(

��

)

· · · ·

↑k−1 ↑k

= ⇒ � �� = O(n)

��

= ⇒ � �� Θ(n2

��

• ��[i, j] = min(�� [i, k] + ��[k, j]+ �� (A[i] · · · A[k − 1]) �� (A[k] · · · A[j − 1]) �� k �� (i + 1, j))

•

= ⇒

�� = O(n3

��

�� S ��

• �� i �� si � �� vi

• �� ≤ S

��

⇒

��

�

Trang 5

• DP [i] = max(DP [i + 1], vi + DP [i + 1] ��si ≤ S�?!)

�� i ��

•

��

= ⇒ � �� = O(nS)

��

• DP [i, X] = max(DP [i + 1, X], vi + DP [i + 1, X − si] �� si ≤ X)

= ⇒

�� = O(nS)

�� = DP [φ, S]

��

�� = �� ⇒ ��

��

• �� =< S, s0, · · · , sn−1, v0, · · · , vn−1 >

• �� O(lg S + lg s0 + · · · ) ≈ O(n lg )

• �� O(nS) ��

• O(nS) �� S ��

��

•

��

Trang 6

��

�� n �� w

•

�� x ��

•

��

•

��

•

�� w ��

�� h

•

��

�� i��

�� i = � �� = O(w)⇒

�� DP [i] = DP [i + 1] ��

��

�� h0, h1, · · · , h

= ⇒ � �� = O(n h· w)

= ⇒

�� = O(nwhw)

�� = DP [φ, φ]

��

Tiêu đề	Introduction to Algorithms
Trường học	Massachusetts Institute of Technology
Chuyên ngành	Computer Science
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Cambridge

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	694,85 KB