Kỹ thuật trải phổ trong CDMA

Giới thiê ̣u Trải phổ Spead Spectrum là một kỹ thuật thông tin vô tuyến sử dụng dải thông truyền dẫn lớn gấp nhiều lần so với dải thông của tín hiệu cần truyền hay so với tốc độ của số

Kỹ thuâ ̣t trải phổ trong CDMA Spectrum technology

in CDMA Absract - This paper describe about the spread spectrum technologies in the wireless

communication, especially concentrate on the spread spectrum technologies in CMDA It use the Direct Sequence Spreading Spectrum (DSSS)

I. Giới thiê ̣u

Trải phổ (Spead Spectrum) là một kỹ thuật thông tin vô tuyến sử dụng dải thông truyền dẫn lớn

gấp nhiều lần so với dải thông của tín hiệu cần truyền hay so với tốc độ của số liệu

Nếu có một tín hiệu với độ rộng băng tần là W, thời gian tồn tại là T thì không gian phổ của tín hiệu này xấp xỉ là 2WT Để trải rộng phổ của tín hiệu này có 2 cách:

Cách 1: Tăng giá trị W bằng trải phổ trong miền tần số (trải phổ dãy trực tiếp và trải phổ nhảy

tần )

Cách 2: Tăng giá trị T bằng trải phổ trong miền thời gian (trải phổ nhảy thời gian).

Như vậy có ba kiểu hệ thống trải phổ cơ bản: trải phổ dãy trực tiếp DSSS (Direct Sequence Spreading Spectrum), trải phổ nhảy tần FHSS (Frequency Hopping Spreading Spectrum) và trải phổ nhảy thời gian THSS (Time Hopping Spreading Spectrum) Ngoài ra cũng có thể tổng hợp các

hệ thống trên thành hệ thống lai ghép

II. Các kỹ thuâ ̣t trải phổ trong hê ̣ thống CDMA

Hệ thống thông tin di động CDMA sử dụng DSSS nên ta chỉ xét đến kỹ thuật trải phổ DSSS

Trong CDMA các mã trải phổ có thể là mã giả tạp âm (PN code) hoặc các mã được tạo ra từ các hàm trực giao Trong các phần dưới đây ta sẽ xét các loại mã này.

2.1 DÃY MÃ GIẢ TẠP ÂM (GIẢ NGẪU NHIÊN)

2.1.1 Các chỉ tiêu ngẫu nhiên

Khác với tín hiệu ngẫu nhiên, tín hiệu giả ngẫu nhiên không hoàn toàn ngẫu nhiên Nó là tín hiệu

có chu kỳ xác định và có thể dự đoán trước cả phía thu và phía phát Tuy nhiên, mặc dù là một tín hiệu xác định, nhưng sự xuất hiện của nó lại có tính chất thống kê của tạp âm trắng Trong các hệ thống thông tin di động xét các mã trải phổ đều là các mã nhị phân vị vậy ta chỉ xét dãy mã nhị phân Dãy nhị phân tuần hoàn được coi là giả ngẫu nhiên khi thoả mãn 3 tiêu chí sau:

Tính cân đối

Trong mỗi chu kỳ của dãy, số số 1 và số số 0 khác nhau nhiều nhất là một Thực tế số số 1 nhiều hơn số số 0.

Tính chạy

Một bước chạy được định nghĩa là dãy các bit cùng loại Sự xuất hiện của một bit khác loại được xem như bắt đầu một bước chạy mới Trong số bước chạy của một chu kỳ, để thoả mãn tính chạy, cần có 1/2 bước chạy có độ dài là 1, 1/4 bước chạy có độ dài là 2, 1/8 bước chạy có độ dài là 3

Hồi tiếp

Ra XOR

Tổng quát có l/2r bước chạy có độ dài là r với r < n - 1 và có 1/2n-1 bước chạy có độ dài là r = n, trong đó n là số phần tử nhớ của bộ ghi dịch

Tính tương quan

Nếu so sánh từng bit trong một chu kỳ của dãy mã với bit tương ứng cùng vị trí của dãy mã đó nhưng được dịch đi một vị trí bất kỳ thì để đảm bảo tính tương quan, số số hạng phù hợp và số số hạng không phù hợp chênh lệch nhau không quá một

2.1.2 Giả tạp âm bằng bộ ghi dịch hồi tiếp tuyến tính (LFSR)

Dãy mã nhị phân giả ngẫu nhiên được tạo ra bằng cách sử dụng bộ ghi dịch hồi tiếp tuyến tính

LFSR (Linear Feedback Shift Register) và các cổng XOR Bộ ghi dịch hồi tiếp tuyến tính được

xác định bởi 1 đa thức tạo mã tuyến tính g(x) bậc n:

g(x) = g n x n + g n-1 x n-1 + … + g 1 x 1 + g 0

Đa thức tạo mã g(x) trong CDMA phải là đa thức nguyên thuỷ (Primitive Polynomial) Theo định nghĩa thì g(x) là đa thức nguyên thuỷ bậc n nếu đa thức x m +1 có bậc nhỏ nhất mà chia hết cho g(x)

là m = 2 n -1

Trong lý thuyết CDMA phải chọn đa thức tạo mã là đa thức nguyên thuỷ vì với đa thức g(x) nguyên thuỷ bậc n sẽ tạo ra được dãy mã nhị phân giả ngẫu nhiên có chu kỳ tối đa là 2 n – 1 Nếu g(x) bậc n không phải là đa thức nguyên thuỷ thì sẽ tạo ra 1 dãy mã nhị phân giả ngẫu nhiên có chu

kỳ nhỏ hơn 2 n – 1.

Xét đa thức tạo mã tuyến tính nguyên thuỷ bậc n = 4: g(x) = x 4 + x 3 + 1 có bộ ghi dịch tuyến tính

hồi tiếp LFSR tương ứng sau:

Hoạt động của bộ ghi dịch được điều khiển bởi dãy các xung nhịp Khi một xung nhịp tác động, nội dung của mỗi phần tử nhớ của bộ ghi dịch dịch sang phần tử nhớ bên phải Đồng thời X3, X4

được cộng module 2 và kết quả được hồi tiếp trở lại phần tử X1 Dãy ghi dịch thu được ở đầu ra của X4

Hàm tự tương quan RX(ụ)

P

1

−

1

Rx(ụ)

ụ T0 = PTC

2.1.3 Hàm tự tương quan giả tạp âm

Hàm tự tương quan R X (τ) đánh giá mức độ giống nhau giữa tín hiệu x(t) và phiên bản dịch một khoảng thời gian τ của nó Theo lý thuyết tương quan tín hiệu, hàm tự tương quan R X(τ) với chu kỳ

tín hiệu x(t) là T 0 = PT c , trong đó P là chu kỳ lặp của dãy mã, T c là thời gian tồn tại một chip, tính theo công thức:

0

0

) ( ) (

1

)

(

T

T

Do T 0 =PT c =(2 n -1)T c và x(t) là tín hiệu xung hình chữ nhật biên độ đơn vị [-1,+1] nên:











−

+

−

−

−α

τ δ τ

τ

m

C n n

n

1 2

2 1

2

1

2

Trong đó:

Dấu * chỉ phép tích chập









>

≤

−

=

C

C

T khi

khi T

q

|

| 0

T |

| 1

)

τ

τ

τ

τ

Từ đồ thị, trong một chu kỳ T 0 có nhận xét là hàm tự tương quan giữa tín hiệu trải phổ và tín hiệu

đó dịch đi một khoảng ít nhất là ±T C đã cho R X (τ) = - l/P ≈ 0 nếu như P lớn Nghĩa là hai tín hiệu gần như không tương quan nhau Khi mà τ = 0, tức là x(t) và bản sao của nó trùng nhau thì R X (τ) =

1 = max Có thể kiểm chứng bằng cách sử dụng công thức hàm tự tương quan cho tín hiệu rời rạc x(k) (coi x(k) là dãy xung rời rạc biên độ [-1;+1]) Khi đó:

∑

=

= +

=



 →

 +

0

1

0

1 ) (

) (

1 ) ( )

( ) (

1

)

(

P k

C C

T P

P

Tại τ = 0 thì

0

1 ) 0 ( P

k

P P k x P R

Việc nghiên cứu hàm tự tương quan giả tạp âm cho thấy việc cần thiết phải đồng bộ bản sao mã giả ngẫu nhiên với tín hiệu thu được ở phía thu thì mới nén phổ (giải mã) được tín hiệu cần thu để lấy lại được bản tin bên phát phát

2.1.4 Hàm tương quan chéo

Hàm tương quan chéo giữa 2 tín hiệu x(t) và y(t) được định nghĩa là tương quan giữa 2 tín hiệu

khác nhau và được xác định như sau :

∫+

∞

T

y

T R

α α

τ

(

,

Nếu x(t) và y(t) là hàm tuần hoàn chu kỳ T thì :

∫+

∞

T

y

T R

α α

τ

(

,

Việc nghiên cứu hàm tương quan chéo giữa hai tín hiệu khác nhau cho thấy đối với những tín hiệu không biết được mã trải phổ thì những máy thu không mong muốn không thể nào nén phổ (giải mã) được chúng và những tín hiệu này được coi như là tạp âm

2.2 MÃ TẠO TỪ HÀM TRỰC GIAO

Hàm trực giao là hàm luôn tồn tại hai thành phần vuông góc với nhau ở đây một thành phần là hàm sin, một thành phần là hàm cos

Các hàm trực giao được sử dụng để cải thiện hiệu suất băng tần của hệ thống trải phổ SS Trong hệ thống thông tin di động CDMA mỗi người sử dụng một phần tử trong tập các hàm trực giao để đặc trưng cho tập symbols được sử dụng cho truyền dẫn Hàm Walsh và các chuỗi Hadamard tạo nên một tập các hàm trực giao được sử dụng cho CDMA Trong CDMA các hàm Walsh được sử dụng theo hai cách: tạo mã trải phổ hoặc tạo ra các ký hiệu điều chế trực giao

Các hàm Walsh được tạo ra bằng các ma trận vuông đặc biệt được gọi là các ma trận Hadamard Các ma trận này chứa một hàng toàn số “0” và các hàng còn lại có số số “1” và số số “0” bằng

nhau Hàm Walsh được cấu trúc cho độ dài khối N = 2 j trong đó j là một số nguyên dương.

Các tổ hợp mã ở các hàng của ma trận là các hàm trực giao được xác định như theo ma trận Hadamard như sau :

H1 = 0, H2 =

1 0

0 0

, H4 =

0 1 1 0

1 1 0 0

1 0 1 0

0 0 0 0

, H2N = N N

N N H H H H

b1(t)

) 2

cos(

2 P π + f c t θ k

c1(t) 2 P cos( 2 π fct + θ1)

τ 2

b2(t)

c2(t) 2 P cos( 2 π fct + θ2)

τ k

bk(t)

ck(t)

∑

n(t )

r(t)

Sơ đồ khối hệ thống phát DSSS-CDMA

c1(t) B cos( 2 π + f c t θ 1 )'

Sơ đồ khối máy thu tương quan nhất quán DSSS-CDMA

“1”“-1”

∫

r(t)

>0 or <0

t = iT

trong đó N = 2 j , j là một số nguyên dương và

N H

là đảo cơ số hai của HN

2.3 CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ DSSS

DSSS là kỹ thuật phức tạp hơn cả trong các kỹ thuật trải phổ cơ bản Thay vì phát đi một bit số

liệu bên phát sẽ phải phát đi một chuỗi bit hay có thể coi là một từ mã Mỗi bit của từ mã được

gọi là một chip (do vậy tốc độ thường nói đến là chip/s)

Kỹ thuật trải phổ dãy trực tiếp DSSS phức tạp song cũng sử dụng nguyên lý chung nhằm trải rộng phổ của tín hiệu ra Ở đây sử dụng cách nhân nguồn tín hiệu vào với tín hiệu giả ngẫu nhiên một cách trực tiếp Tín hiệu giả ngẫu nhiên thường có tốc độ chip cao trực tiếp can thiệp vào cơ chế

mở rộng phổ tần Tín hiệu đã trải phổ sẽ có bề rộng phổ xấp xỉ bằng độ rộng phổ của tín hiệu giả ngẫu nhiên

Hệ thống DSSS-CDMA

Trong đó:

P T

E

A

b

2

=

=

,

b T

, với E b là năng lượng bit và P là công suất trung bình.

Dữ liệu nhị phân lưỡng cực b i (t) biên độ ±1 chu kỳ T b

Mã PN trải phổ c i (t) là mã nhị phân lưỡng cực biên độ ±1 có chu kỳ chip T c = T b /P.

Sóng trải phổ trực tiếp cho tín hiệu i là:

) 2

cos(

) ( ) ( )

i t b t c t A f t

Giả sử tại máy phát có K tín hiệu phát đồng thời và đều có công suất như nhau Giả thiết này đúng

nếu có thể điều khiển động công suất cho tất cả đầu cuối Vì tất cả các tín hiệu phát là dị bộ nên có thông số trễ τk trong mô hình Tạp âm n(t) là tạp âm trắng cộng Gauso (AWGN) có trung bình

bằng “0” với hai biên PSD (mật độ phổ công suất) bằng N0/2 (W/Hz) Nếu coi về bản chất kênh

thu là cộng, thì tất cả K tín hiệu phát trễ và tạp âm cộng với nhau ở máy thu.

Xét cụ thể quá trình thu ở máy thu thứ nhất Tín hiệu đầu vào máy thu thứ nhất nếu bỏ qua ảnh

hưởng của tạp âm được xác định:

∑

≠

+

i

i t s t

s t r

1

) (

Ở máy thu này mã PN nội đồng bộ với

mã PN trải phổ trong tín hiệu ở luồng 1, nên sau bộ nhân thu được

∑

∑

≠

≠

+ +

+

=

+ +

+

=

K

c

K i

i c i

i c

t f t

c t c t Ab t

f t

Ab

t f t

c t c t Ab t

f t

c t Ab t c

t

r

1 1

1

1 1

2 1 1 1

) 2

cos(

) ( ) ( ) ( )

2 cos(

) (

) 2

cos(

) ( ) ( ) ( )

2 cos(

) ( ) ( )

(

)

(

θ π θ

π

θ π θ

π

Như vậy sau khi nhân, tín hiệu luồng 1 được nén phổ còn tín hiệu của các luồng khác sẽ bị trải phổ

2.6 QUÁ TRÌNH NÉN PHỔ (GIẢI MÃ) Ở PHÍA THU

Kỹ thuật trải phổ trực tiếp DSSS rất phức tạp, để máy thu thu được cần một sự đồng bộ chính xác dãy mã trải phổ thu được với dãy mã ở phía phát Việc đồng bộ ở đây là tạo ra ở máy thu một chuỗi PN là bản sao và đồng bộ với chuỗi PN thu được Đồng bộ mã cho phép máy thu

tách ra thông tin hữu ích b k (t) Đồng bộ bao gồm hai giai đoạn:

 Bắt mã (Acquisition)

 Bám mã (Tracking)

2.6.1 Bắt mã PN

Quá trình bắt mã được mô tả trong hình cho trường hợp giải điều chế nhất quán Để đơn giản ta bỏ ảnh hưởng của tạp âm lên tín hiệu thu Tín hiệu thu:

) ) ( 2 cos(

) ( ) (

)

(t =Ab t−τ c t−τ πf t−τ +θ

được đưa vào bộ nhân với tần số sóng mang sau đó qua bộ lọc băng thông để giải điều chế nhất quán Sau đó tín hiệu được nhân với chuỗi mã PN nội

c(t-τ’) để trải phổ, kết quả nhân cho ta

) ' ( ) ( ) ( /

2E b T b b t−τ c t−τ c t−τ

no

Lọc thông thấp

∫

T

0

Bộ tạo mã c(t-τ’)

τ’ = τ±δTc

Ngưỡng u(t) Cho phép bám r(t)

Bcos2πfc(t-τ)

Nguyên lý bắt mã PN ở hệ thống DSSS-CDMA

c(t-τ’), |τ- τ’|<δTC

c(t-τ’-τd)

c(t-τ’+τd)

y(t)

u2(t)

LPF

LPF

Bộ tạo chuỗi PN VCC Lọc vòng

u1(t)

r(t)

b(t)

b’(t) Bcos(2πfct + θ)

Bcos(2πfct + θ)

z(t)

Nguyên lý bám mã PN sử dụng vòng khoá trễ

Nếu chuỗi mã PN nội c(t-τ’) không đồng pha với chuỗi mã thu c(t-τ) thì sau tích phân ta được tín hiệu rất nhỏ Khi này bộ so sánh ngưỡng yêu cầu bộ tạo mã dịch thời một khoảng ± δT c và quá

trình trên được lặp lại cho đến khi sau tích phân được giá trị tín hiệu lớn hơn ngưỡng ở bộ so sánh ngưỡng Thông thường ọ được chọn bằng 1, 1/2 hoặc 1/4 Khi này bộ so sánh ngưỡng sẽ quyết

định chuyển sang bám đồng bộ mã Sau khi bắt được mã, bộ tạo mã PN nội tạo ra được c(t-τ’) với

|τ- τ’| < δTc, trong đó δ là một hằng số rất nhỏ Giá trị tín hiệu đầu ra của bộ tích phân là

) ' ( ) (

)

(t = E b b t R c τ −τ

u

trong đó R c (τ- τ’) là hàm tương quan giữa mã PN của tín hiệu thu và PN

nội được xác định:









−

<

−

−

−

−

=

−

lai con

T iNT neu

T

c c

, 0

| '

| ,

|'

| 1 ) '

, trong đó i là một số nguyên

2.6.2 Bám mã PN

Để mô tả quá trình bám mã ta xét sơ đồ bãm mã vòng khoá-trễ quyết định trực tiếp với giải điều chế sóng mang nhất quán

Trong đó:

Tín hiệu đầu vào

) ) ( 2 cos(

) ( ) (

2 ) ( = c t−τ b t−τ πf t−τ +θ

T

E t

b b

∫

+

+

−

= +

−

−

i

T t

t

d c

b d

E

t

u1( ) ( ) '( ) ( τ) ( τ' τ ) ' (τ τ' τ )

∫

−

−

−

= +

−

−

PT t

d c

b d

b

c

R E dt t

c t c t b t b

E

t

u2( ) ( ) '( ) ( τ) ( τ' τ ) ' (τ τ' τ )

[ ( ' ) ( ' )] )

(

)

cho ta đặc tính của bộ phân biệt trễ

Giả thiết quá trình bám mã được khởi đầu sau khi mạch bắt mã đã đạt được hiệu số pha giữa tín

hiệu PN thu và nội nằm trong khoảng ± δT c pha, nên bộ tạo PN tạo ra c(t-τ’), trong đó |τ-τ’| < δT c

Ngoài ra bộ tạo chuỗi PN cũng tạo ra các phiên bản nhanh và trễ của tín hiệu PN: c(t-τ’+τ d ) và c(t-τ’-τ d ) đối với một giá trị τd cố định Chúng được sử dụng để nén phổ tín hiệu thu DSSS Do đối

xứng nên hai tín hiệu nén phổ bằng nhau khi τ-τ’ = 0 và khác nhau khi τ-τ’ ≠ 0 Hiệu số của chúng

là một tín hiệu lỗi được cấp ngược lại để hiệu chỉnh pha của bộ tạo PN Các tín hiệu PN nhanh và

trễ được nhân với tín hiệu thu và sóng mang

) 2

cos(

/

2 T b π +f c t θ

từ mạch khôi phục sóng mang

Các bộ lọc thông thấp có độ rộng băng tần đủ lớn để cho qua tín hiệu b(t), nhưng đủ nhỏ để có thể trung bình hoá các bộ lọc thông thấp các thành phần c(t)c(t+τ±τ d ) Các bộ lọc thông thấp cũng lọc

bỏ các thành phần tần số cao Vì thế sau khi lọc thông thấp và trộn với b’(t) (giá trị đánh giá ở đầu ra), các tín hiệu nhận được (với giả thiết b’(t)=b(t)) sẽ là u 1 (t) và u 2 (t).

Tín hiệu y(t) điều khiển VCC Nếu y(t) = 0 thì VCC và bộ tạo PN không cần điều chỉnh Tuy nhiên nếu y(t) ≠ 0, pha τ’ của bộ tạo PN được điều chỉnh phù hợp bằng cách tăng lên khi y(t) < 0 và giảm

đi khi y(t) > 0 Các điều chỉnh này tương ứng với sự dịch của đồ thị ở hình (b) và (c) về phía điểm

cân bằng ở τ-τ’ = 0

Độ dốc -2a/Tc

Độ dốc -2a/Tc

τd

- τd

a

Tc -Tc

Tc -Tc

τ – τ’

τ – τ’

τ – τ’

a/ aRc(τ-τ’)

b/ a[Rc(τ-τ’+τd)- Rc(τ-τ’-τd)]

c/ a[Rc(τ-τ’+τd)- Rc(τ-τ’-τd)]

Đặc tính của bộ phân biệt trễ

III Kết luâ ̣n

Phương pháp trải phổ DSSS trong CDMA có nhiều ưu điểm và ứng dụng Chính nhờ sự ngẫu nhiên của mã trải phổ mà hệ thống DSSS có được khả năng bảo mật, chống nhiễu cao, cho kết quả thông tin trung thực, tỷ lệ BER thấp trong khi chỉ cần S/N nhỏ Song đây là một hệ thống phức tạp đòi hỏi việc đồng bộ chính xác dãy mã trải phổ thu được với dãy mã ở phía phát, dẫn đến đòi hỏi một máy thu phức tạp Chính vì vậy tốc độ mã không nâng cao được (khoảng l00Mchip/s) và băng tần trải phổ đạt được không lớn (vài trăm Mhz)

Hiê ̣n nay tốc đô ̣ mã trải phổ chưa cao và băng tần trải phổ đa ̣t được chưa lớn, do vâ ̣y nên nghiên cứu thêm về mô ̣t số mã trải phổ để nâng cao hiê ̣u quả hê ̣ thống