M là một điểm trên cung nhỏ DE của đờng tròn tâm O nói trên M khác D và E, tiếp tuyến với đờng tròn tâm O tại M cắt các đoạn AD và AE tại các điểm P và Q tơng ứng.. Gọi I và K theo thứ t[r]
Trang 1UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 1999 - 2000 Môn thi : Toán - Đề 2
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 14 - 07 - 1999
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức :
2
S
a/ Rút gọn biểu thức S
b/ Tìm x và y biết rằng :
2
S
x y
Bài 2 (2 điểm) Cho hai phơng trình bậc hai ẩn x (a là tham số) :
2 2
3 2 0 (1)
1 0 (2)
x ax
a/ Giải các phơng trình (1) và (2) trong trờng hợp a = -1
b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của a trong hai phơng trình trên luôn có ít nhất một trong hai phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bài 3 (2 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta xét parabol (P) và đờng thẳng (d) lần lợt có phơng
trình :
2
( ) : 2
a/ Vẽ parabol (P
b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của a thì parabol (P) và đờng thẳng (d) luôn có một điểm chung cố định, tìm tọa độ của điểm chung đó
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4cm Gọi O là trung điểm của cạnh BC Lấy O làm tâm, vẽ một đờng tròn tiếp xúc với các cạnh AB và AC tại D và E tơng ứng M là một điểm trên cung nhỏ DE của đờng tròn tâm O nói trên (M khác D và E), tiếp tuyến với đờng tròn tâm O tại M cắt các đoạn AD và AE tại các điểm P và Q tơng ứng Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của các đờng thẳng OP và OQ với đ-ờng thẳng DE
a/ Chứng minh DE // BC
b/ Chứng minh rằng
60 2
POQ DOE
c/ Chứng minh tứ giác DOKP nội tiếp đợc trong một đờng tròn, từ đó suy ra các đ-ờng thẳng OM, PK và QI cắt nhau tại một điểm
d/ Tính chu vi tam giác APQ
-Hết -(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh: