Điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD và SD 1 Tính độ dài CM và chứng minh: AD CMN 2 Chứng minh rằng những mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông 3 Chứng minh: SCDSAC [r]
Trang 1SỞ GIÁO VÀ DỤC ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-1010
Môn: Toán 11 THPT
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số y x 3 3x22
1) Giải phương trình: y y3
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành
độ x0=2
3) Tìm tọa độ điểm M0 thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại M0 có hệ số góc nhỏ nhất
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1) Tính giới hạn
2
xlim x x 1 x
2) Cho hàm số
2 x2 3 1
khi x 2
f x
x 2 3m-2 khi x =2
Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2
Câu 3 (1,0 điểm). Cho 3 số C ;C ;C theo thứ tự lập thành cấp số cộng hãy tìm công sai của 1n n2 3n cấp số cộng đó (với n là số tự nhiên)
Câu 4 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AD=2a, SA=AB=BC=a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Điểm M, N theo thứ
tự là trung điểm của cạnh AD và SD
1) Tính độ dài CM và chứng minh: AD (CMN)
2) Chứng minh rằng những mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
3) Chứng minh: (SCD)(SAC)
4) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 4m s inx cos x sin 2x 2x 0
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
……….Hết………