Học sinh làm cách khác mà đúng theo đáp số thì vẫn cho điểm tối đa theo từng câu đó.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ II(2013-2014)
****************************
CÂU 1/ Giải các bất phương trình sau:
a/ ( 2 x5)(x2 6x8) 0
xét dấu -2x+5 đúng
x2-6x+8 đúng
nhân dấu và kết quả S=
5 , 2 , 4
2
đúng
b/ x2 4x 5 x2 1
- Viết đúng công thức
-Lập bxd và xét dấu đúng
- Kết luận nghiệm đúng S = , 3
c/ x2 5 x 6 x 3
- Viết đúng công thức
-Lập bxd và xét dấu đúng
- Kết luận nghiệm đúng S = 6,15
CÂU 2/
a/ Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
ycbt
0 0
a
2
0
m
m (( ,1) \ 0 ) (2, )
b/ Tìm m để f x( )x2 (2m3)x m 2 2m 2 0, x R
ycbt
0 0
a
1 0( )
4 1 0
hn m
1 4
0.25đ 0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ
0,25đ 0.25đ 0.25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 2CÂU 3
a/ Cho
5
Tính sin , tan ,cosx x x 4
Ta có
2
5
13
12
13 .do 0 < x < 2
)
tan
x
x
x
7 2 26
b/ Cho
3
5
a a
Tính sin2a,cos2a,tan2a.
Ta có
2
Sin2a = 2sinacosa =
24
25 Cos2a =
1 2sin
25
a
sin 2 24
tan 2
cos 2 7
a a
a
CÂU 4/Chứng minh rằng :
sin 3 sin cos 3 cos
5cos 2
a
.
VT =
=
sin 3 cos cos3 sin
cos 2 sin cos
a
a a
=
sin 4
cos 2 1
sin 2
2
a
a a
=
4sin 2 cos 2
cos 2 sin 2
a
= 5 cos2a ( đpcm)
CÂU 5 / Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(5,-2),B(3,1),C(-1,4)
a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng BC
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
-0,25đ 0,25đ
Trang 3BC ( 4,3)
là VTCP, qua B(3,1) Ptts (BC)
3 4 ,
1 3
t R
b/ Viết phương trình tổng quát của đường cao AH
Ta có AH vuông góc với BC nên (AH) đi qua A(5.-2) và nhận
( 4,3)
BC
làm VTPT Nên pttq (AH) là -4(x-5)+3(y+2)=0
-4x+3y+26=0
c/ Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM
Ta có M là trung điểm của AB nên M(4,
1 2
)
CM
5, ên vtpt n ,5
CM n
và (CM) đi qua C(-1,4) Pttq (CM) là
d/ Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
Giả sử ( C) là pt đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C có dạng
A(5,-2)(C) : -10a+4b+c=-29 (1)
B(3,1) (C) : -6a-2b+c = -10 (2)
C(-1,4) (C): 2a- 8b +c = -17 (3)
Giải hệ 3 pt (1),(2),(3) ta được :
13 2 15 2 64
a b c
Vậy ( C ) x2 + y2 + 13x + 15y – 64 = 0
CÂU 6 /Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C)
:x 2 + y 2 – 2x – 8y – 8 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết
tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) ; 4x – 3y + 2014 = 0.
Tìm được tâm I ( 1,4) và bán kính R= 5
Gọi là tiếp tuyến cần tìm , d nên : 3x + 4y +m = 0
tiếp xúc với ( C ) d( I , () ) = R
3 16
5 5
m
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0.25đ 0.25đ
0,25đ
Trang 4CÂU 7 / Lập phương trình của đường tròn ( C) có tâm I(4,3) và
đường tròn ( C ) cắt đường thẳng ( D ) : 3x + 4y – 4 =0 theo một
dây cung MN có độ dài bằng 6.
Gọi H là hình chiếu của I trên MN
H là trung điểm MN ,HN=3,d( I ,(D))=4
Ta cóR=IN= IH2HN2 5 ,tâm I(4,3)
Vậy pt đường tròn ( C) : (x 4)2 (y 3)2 25.
Học sinh làm cách khác mà đúng theo đáp số thì vẫn cho điểm tối đa theo từng câu đó
0,25đ 0,25đ 0,25đ