b Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.. a Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tr
Trang 1BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 10 HỌC KÌ II
Đề số 1:
Câu I (1,0 điểm): Giải bất phương trình:
a) –x2 + 6x +5 > 0 b)
2 5 7
x
+ >
− + −
Câu II:(2,0 điểm)
Cho tam thức f(x)= x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1
1) Xác định giá trị tham số m để phương trình f(x)=0 cĩ hai
nghiệm trái dấu
2) Tìm các giá trị của m để biểu thức f(x) luơn khơng âm
Câu III:(2,0 điểm)
CMR Với hai số dương x và y ta cĩ: 1 1 1( 1)
4
x y ≤ x + y
Câu IV
Cho hai điểm I(-1,2),J(3;5)
a)Viết phương trình đường thẳng IJ
b)Viết phương trình (C), biết: a) (C) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc
với ∆ : x – 2y + 7 = 0
II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) ( Thí sinh chỉ được chọn A hoặc B,
nếu chọn cả A và B sẽ khơng được tính điểm ở phần riêng)
A Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
Câu VIa:(1,0 điểm)
Cho 900 < x < 1800 và sinx =
3
1 Tính giá trị biểu thức:
x x
x x
M
2
2 cot tan
2
sin cos
2
+
+
=
Câu VII.a:(2,0 điểm)
Bài 1 Cho tam giác ABC có µA=600, cạnh CA = 8,
cạnh AB = 5
1) Tính cạnh BC
2) Tính diện tích tam giác ABC
B Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
Câu VI.b:(1,0 điểm): Giải phương trình sau: 9
9 16 20
1 4
Câu VIIb:(2,0 điểm)
1) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi
qua điểm ( )2; 3 và một đường tiệm cận của (H) tạo với
trục tung một gĩc 300
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
tâm I cĩ cạnh AB nằm trên đường thẳng
+
=
=
t y
t x
1
3
và AB
= 2.AD
Lập phương trình đường thẳng AD, BC
………
Hết………
Đề số 2:
Câu 1: Giải các bất phương trình
a) -12x2 + 3x + 1 < 0 b) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0
Câu 2: Cho: f(x)=x2−2(m−2)x m+ −3
a) Tìm m để phương trình f(x)=0 cĩ nghiệm
b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình f(x)>0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Câu 3:
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0
Câu 5 : Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: sin 1
5
α = và 2
π α π< < Câu 6 : Cho tam giác ABC: a) a= 5 , b = 6 , c = 7 Tính S, ha
Đề số 3:
Câu 1:
Giải bất phương trình: a) (2x - 1)(5 -x)(x - 7)>0 b) 2 3 2 0
2
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm
phân biệt:
Câu 3: Cho tam giác ABC cĩ A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC c) Tính diện tích tam giác ABC
d)Viết phương trình đường trịn nhận C làm tam và tiếp xúc với AB
Câu 4: Cho tanα = 3
5 Tính giá trị biểu thức : A = 2 2
sin cos
Câu 5: Chứng minh rằng: a4+b4 ≥a b ab3 + 3, ∀a b R, ∈
ĐỀ 4
Câu 1: a) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng:
+ + + ≥
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
Trang 2b) Giải bất phương trình: x
x2 x
3 10
− >
+ − c)
(2 −4)(1− −2 ) 0<
Câu 2: Cho phương trình: − +x2 2(m+1)x m+ 2−8m+ =15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3;
5)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường
thẳng AC
Câu 4:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A( 2; 1), B(4; 3)
và C(6; 7)
a) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác
ABC
b) Tính đường cao AH
Câu 5Cho sina 3
4
= với 900 < <a 1800 Tính cosa, tana
Đề số 5:
Câu 1:
1) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b b c c a
2) Giải các bất phương trình sau: a) − + >
x
( 1)( 1) b) ( ) ( 2 )
2
0
≥
Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương:
f x( ) 3= x2+(m−1)x+2m−1
Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện
tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của
∆ABC
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6),
C 7;3
2
a) Viết phương trình AB
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
Câu 5 Cho sin a 2
3
= với 0 a
2
π
< < Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung a
Đề số 6:
Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau:
a) >
2 1 1 b)
x x
2 − ≥
−
2) Cho các số a, b, c ≥ 0 Chứng minh: bc ca ab a b c
a + b + c ≥ + +
Câu 2: Cho phương trình: − −x2 2x m+ 2−4m+ =3 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3:
π
= − < <
Câu 4: a) Cho đường thẳng d: x t
y 1 22 2t
= − −
= +
và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0.
Câu 5: Cho ∆ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
a) Tính diện tích ∆ABC
b) Tính góc µB (µB tù hay nhọn)
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
d) Tính m , b h ? a
Đề số 7:
Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau:
a) x2 − 4x+ < 3 0 b) x x
2 2
Câu 2: Cho phương trình: − +x2 2x m+ 2−8m+ =15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
a) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, song song với đường
thẳng d: x – y – 1 = 0
b) Viết phương trình dường tròn của (C ) tâm B và tiếp xúc với
đường thẳng d: x – y – 1 = 0
Câu 4: Cho cos 4 ; 00 900
5
α = < <α Tính A cot tan
cot tan
+
=
Câu 5 Chứng minh rằng: a4+b4 ≥a b ab3 + 3, ∀a b R, ∈
Câu 6 :Cho tam giác ∆ABC có b =4 ,5 cm , góc µA=300 , µC=750
a) Tính các cạnh a, c
b) Tính góc µB
c) Tính diện tích ∆ABC
d) Tính độ dài đường cao BH
Đề số 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
Trang 3Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) − + ≤
x
x x x
( 1)( 3) b) 3x2−5x+ >2 0
2)
Câu 2: Câu 2: Cho phương trình: − +x2 (m+2)x− =4 0 Tìm các
giá trị của m để phương trình cĩ:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3: Cho tana = 3 Tính các giá trị lượng giác cịn lại
Câu 4 Cho x, y > 0 Chứng minh rằng: 7x 9y xy
252
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0),
C(3; 0)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuơng gĩc với
AB
c) Viết phương trình đường trịn tâm C và tiếp xúc d:3x-5y+7=0
Câu 6 Cho tam giác ABC cĩ AB=3, BC=5, AC=6 Tính S, ha , R, r
Đề số 9:
Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) − + >
−
x
2
2
1 b) x + − >x
2
Câu 2 ( 1 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình:
0 1 )
2
1
2 + − m x+m − =
x cĩ hai nghiệm dương phân biệt
CÂU 3 Cho tanx=3 Tính giá trị của biểu thức
A
x
2
4sin 5sin cos cos
=
−
Câu 4
Cho tam giác ABC có cạnh a = 28 , cạnh b = 12 và c = 20
a)Tính góc A của tam giác ABC
b)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC
Câu 5
Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC ,biết
A(-2;5), B(-4;1), C(1;2)
a)Viết phương trình tổng quát của đường cao BH và phương trình tham số của đường trung tuyến CM
b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC
Đề số 10:
Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh:
a b c+ + ≥ ab+ bc+ ca
2) Giải các bất phương trình sau: a) 2x− ≤ +5 x 1
b) x
x2 x
3 10
− >
Câu 2: a) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và
2π α π< <
Câu 3: Cho phương trình: − +x2 (m+2)x− =4 0 Tìm các giá trị
của m để phương trình cĩ:
a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt
b) Cho biết tanα =3 Tính giá trị của biểu thức : 2sin cos
sin 2cos
+
−
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –
9)
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5: Cho ∆ABC cĩ µA=600, AC = 8 cm, AB = 5 cm
a) Tính cạnh BC
b) Tính diện tích ∆ABC
c) Chứng minh gĩc B $ nhọn.
d) Tính bán kính đường trịn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
e) Tính đường cao AH
Đề số 11:
Câu 1: Cho f x( )=x2−2(m+2)x+2m2+10m+12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu
b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 cĩ tập nghiệm R
Câu 2: Giải bất phương trình a) x x
x
3 4
b)x2 −3x+ ≤2 0
Câu 3: Tính các giá trị lượng giác của cung α, biết:
a) sin 3
π
α = < <α π÷
3
2
π
α = π α< < ÷
Câu 4Trong mặt phẳng Oxy cho:A(3;0), (0;4), (3;4)B C
1/.Viết phương trình tổng quát của cạnh AB
2/.Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC
3/.Xác định phương trình đường trịn tâm A và tiếp xúc d: 5x+2y+10=0
Câu 5: Cho tam giác ∆ABC cĩ b = 4,5 cm , gĩc µA=300 , µC=750
a) Tính các cạnh a, c
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
Trang 4b) Tính góc µB = 0
75 c) Tính diện tích ∆ABC
d) Tính độ dài đường cao BH
Đề số 12:
Câu 1 : Cho phương trình: mx2−10x− =5 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Câu 2: Giải bất phương trình: a) −3x2+ + ≥x 4 0 b)
(2 −4)(1− −2 ) 0<
2 4 3
0 2
x
− b) 2
x x
− >
+
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 Tính:
a) Diện tích S của tam giác
b) Tính các bán kính R, r
c) Tính các đường cao ha, hb, hc
Câu 4: Cho sina 3
4
= với 900< <a 1800 Tính cosa, tana
Câu 5:
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó
Câu 6 Chứng minh rằng: a4+b4≥a b ab3 + 3, ∀a b R, ∈
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25