C ; từ đó viết được ptđt.[r]
Trang 1Giúp bạn Nguyễn Thị Thu Hiền bài hình
Cho A(0;2;1); B(-1;1;0) và d: x −11 =y
1=
z +1
− 2 Viết ptđt Δ đi qua A, cắt d sao cho k/c từ B đến Δ nhỏ nhất
Giải: Giả sử Δ cắt d tại C ⇒C (1+t ;t :− 1− 2t) ; ⃗AB=(−1 ;−1 ;− 1) ;
⃗AC=(1+t ; t −2 ;−2− 2 t) ; [⃗AB ;⃗AC]=(3 t ;−3 − 3t ;3)
K/ cách từ B đến Δ ;
− 3 −3 t¿2+9
¿
− 2− 2t¿2
¿
t − 2¿2+ ¿
1+t¿2+ ¿
¿
√ ¿
3 t¿2+ ¿
¿
√ ¿
d (B ; Δ)=[⃗AB ;⃗AC]
|⃗ AC| =¿
Ta đi khảo sát hàm số
f (t)= 6 t
2
+6 t +6
2 t2 +2 t +3⇒f ' (t)= 12 t+6
(2 t2 +2 t+3)2;f '=0 ⇔t=− 1/2 => tìm được điểm
C ; từ đó viết được ptđt Chúc bạn thành công
Vậy f(t) min khi t =-1/2; vậy K/ cách từ B đến Δ nhỏ nhất= ????