De kiem tra 1Toan 9Hoc ky II

Góc với đường tròn tứ giác nội tiếp Hình trụ, hình nón, hình cầu 1... C/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.[r]

ĐỀ KIỂM TRA _TOÁN 9_ HỌC KỲ II

Thời gia: 90 phút

A/ MA TRẬN ĐỀ:

Nội dung chính TN Nhận biết TL TN Thông hiểu TL TN Vận dụng TL Tổng

Phương trình bậc hai một ẩn – Giải phương

trình bậc hai Giải hệ phương trình 1 0,5 1 0,5 1 1 3 2

Hệ thức Viét – Tính nhẩm nghiệm 1

0,5

1 1,5

1 1

3 3 Góc với đường tròn tứ giác nội tiếp 1

1,5

2 2

4 3,5 Hình trụ, hình nón, hình cầu 1 0,5 2 1 3 1,5

1

0,5

4

4

8

5,5

13 10

B/ ĐỀ KIỂM TRA

I/ Trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn phương án đúng nhất

Câu 1: Nghiệm số của hệ phương trình:

2x - 3y = 7 3x + y = 5





A) (x = 1; y = 2) B) (x = 2; y = -1) C) (x = -1; y = 2) D) (x = 2; y = 1)

Câu 2: Phương trình x2 2 + m mx 2 m   1 0 vô nghiệm khi:

A) m<1 B) m>1 C) m=1 D) m<0

Câu 3: Một hình tròn có bán kính bằng 5cm Diện tích của hình tròn đó là:

A) 25 cm 2 B) 5 cm2 2 C) 10 cm 2 D) Một kết quả khác

Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm và có thể tích là 45 cm 3chiều cao h của hình trụ đó là giá trị nào sau đây?

A) h = 15cm B) h = 9cm C) h=5cm D) h = 5cm

Câu 5: Phương trình x2 7 x   8 0 có tổng 2 nghiệm là:

Câu 6: Hình nón có đường kính đáy bằng 16cm chiều cao bằng 15cm có thể tích là:

A) 15cm3 B) 320cm3 C) 45 cm3 D) Một kết quả khác

II/Tự luận: (7đ)

Bài 1: (3,5đ) Cho phương trình: x2 2 + n 2 0 nx 2 

a) Giải phương trình với n=1

b) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

c) Định n để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 6

Bài 2: (3,5đ) Cho một hình bình hành ABCD có góc A là góc tù Từ đỉnh C kẻ đường thẳng d vuông góc với

AB Từ đỉnh A kẻ đường thẳng d’ vuông góc với BC Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm E

a) Chứng minh rằng: đường thẳng BE vuông góc với đường thẳng AC

b) Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp được trong một đường tròn

c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AC và BE

Chứng minh: EHED = EAEC

C/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I) Trắc nghiệm: (3đ)

II) Tự luận: (7đ)

Bài 1: (3,5đ)

a) Khi n = 1 Ta có phương trình x 2 2x - 1 =0 (0,5đ)

2

'

 (0,5đ)

Giải phương trình ta có: x  1 1 2

b) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2 0

'  n

 cho nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt (0,5đ)

c) Định n

Gọi x1 và x2 là hai nghiệm dương của phương trình

Mà x12x22 6 (Bài toán cho)

2

(x x ) 2x x 6

    (0,5đ)

4n 2(n 2) 6

1

n 



  (0,5đ)

Thử lại: ta thấy với n1 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu nên không có giá trị nào của n thỏa mãn điều kiện của bài toán

Bài 2: (3,5đ)

Vẽ hình chính xác ghi GT _KL : 0,5đ

a) (1đ)

Xét ABC có d AB(gt)

 d là đường cao của ABC (1) (0,25đ)

Mặt khác do d'BC(gt)

 d’ là đường cao của ABC (2) (0,25đ)

Mà d cắt d’ tại E  E là trực tâm của ABC (0,25đ)

BE AC

  tại H (0,25đ)

b) (1đ) Xét tứ giác ADCE có DA E 900 Vì

'

d BC mà BC // AD (gt)

Và EC D 900 vì d AB (gt) Mà AB // DC (gt)  d DC 0,5đ

Vậy tứ giác ADCE nội tiếp trong một đường tròn ( ; 2 )

DE O

với O là trung điểm của DE (0,5đ)

c) (1đ) Chứng minh EHED = EAEC.

Ta có ADEHCE vì DAE EHC  900 (0,25đ)

ADEACE (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE) (0,25đ)

E D

E EC=EH ED HE

A EC

(0,5đ)