De tham khao thi hoc ki 2 so 1

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm... có phương trình:.[r]

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN

đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2013-2014

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Cõu 1: ( 3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau :

a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0

c)

x



   

Cõu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số

a)

2

x x

 

Cõu 3: (1,5 điểm)

Một người đi xe mỏy từ A đến B với võn tốc 40 km/h Lỳc về, người đú đi với vận tốc 30 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt Tớnh quóng đường AB

Cõu 4: (4 điểm)

Cho ABC vuụng tại A, cú AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH

HBC)

a) Chứng minh: HBA ABC

b) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phõn giỏc AD (DBC) Trong ADB kẻ phõn giỏc DE (EAB); trong ADC kẻ phõn giỏc DF (FAC)

Chứng minh rằng:

EA DB FC

1

EB DC FA  

B i 4 ( 1 à đ i ể m ) Giải phơng trình:

59 − x

57 − x

55 − x

53 − x

51 − x

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:

Mụn: Toỏn 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm

1 a)  2x = 2 + 4

 2x = 6

 x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}

)

b

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3}

c) ĐKXĐ: x - 1; x 2

 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11

 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11

 – 2x = – 6

 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

2  2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

 4x + 4 < 12 + 3x – 6

 4x – 3x < 12 – 6 – 4

 x < 2

Biểu diễn tập nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)

Thời gian đi: 40

x

(giờ) ; thời gian về: 30

x

(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =

3

4giờ nên

ta có phương trình: 30

x

– 40

x

=

3

4

 4x – 3x = 90

 x = 90 (thỏa đ/k)

Vậy quãng đường AB là: 90 km

0,25 0,25

0,5

0,25 0,25

4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét HBA và ABC có:

AHB BAC 90 ; ABC chung   0  HBA ഗ ABC (g.g)

0,5 0.5 0.5

2 0

F E

B

A

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:

BC AB AC

= 122 162  202

 BC = 20 cm

Ta có HBA ഗ ABC (Câu a)



AB AH

BC AC

12

AH

 AH =

12.16

20 = 9,6 cm

c)

EB DB (vì DE là tia phân giác của ADB)

FADA (vì DF là tia phân giác của ADC)

(1)

(1)

EA DB FC

1

EB DC FA

(nhân 2 vế với

DB

DC)

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,5 0,5