Tài liệu Phần 2 - SỰ PHÂN CỰC ĐIỆN MÔI docx

Định nghĩa:Phân cực điện môi là sự dịch chuyển của các điện tích trong giới hạn 1 phân tử dưới tác động của điện trường ngoài và hình thành moment điện.. Trạng thái của điện môi có thể đ

Môn học:

VẬT LIỆU ĐIỆN

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

Định nghĩa:

Phân cực điện môi là sự dịch chuyển của các điện tích trong giới hạn 1 phân tử dưới tác động của điện trường ngoài và hình thành moment điện

Trạng thái của điện môi có thể được thể hiện bằng các đại lượng sau:

 Cường độ điện trường E

 Độ phân cực P

 Cảm ứng điện D

 Năng lượng điện trường tích lũy trong điện môi

SỰ PHÂN CỰC ĐIỆN MÔI

 Tốc độ lan truyền sóng điện từ

( V m q

) /

( 36

Cường độ điện trường trong tụ phẳng

h

U

ε chỉ thể hiện tính chất của điện mô ở

khối lượng hay thể tích đủ lớn phản ánh

tính phân cựa của điện môi trong điện

trường ε được gọi là tham số vĩ mô U

ε h

U

ε1h

U

ε2h

h

U E

>

2 1

Điện môi được gọi là đồng nhất nếu có ε bằng nhau ở mọi điểm trong điện môi

Cường độ điện trường trong tụ hình trụ

d

D r

U E

d (r1)

D (r2)

1

2 1

max

ln

r

r r

U

1

2 2

min

ln

r

r r

U

Độ phân cực P

V

p P

n i

Nếu ta đưa 1 phân tử điện môi vào điện trường sẽ không có sự phân cực

+ -

+ -

+

-+ -

-Khi chưa có điện trường Khi có điện trường

p: độ phân cực từng phần tử điện môiV: thể tích điện môi

Cảm ứng điện D

Cảm ứng điện D là tổng hình học của hai vectơ cường độ điện trường nhân với hằng số điện môi và vectơ cường độ phân cực P:

D = εoE + PMặt khác, giữa điện dịch và điện trường có quan hệ:

Để xác định hệ số của điện môi nào đó, người ta sử dụng phương pháp thực nghiệm:

 Đo điện dung của tụ điện trong chân không εo

 Đo điện dung trong điện môi có εx

o tr

l

o tr

πε

=

Quan hệ giữa điện trở và điện dung của đoạn cách điện

Tích điện dung và điện trở của đoạn cách

điện không phụ thuộc vào kích thước hình

học của điện môi mà chỉ phụ thuộc vào bản

chất của điện môi

τ = R.C – Thời hằng tự phóng điện của tụ

Nó thể hiện thời gian mà điện áp trên 2 đầu

tụ nhỏ đi e lần so với thời điểm t = 0

ε h

R , ρ ρ

U o

U

t τ

cđ v

S h

Bài tập:

Cho một tụ điện được nạp đầy tới 1000V Tụ được ngắt khỏi nguồn và

để hở mạch Sau 10 phút, U trên 2 đầu tụ đo được là 200V Cho ε = 5 Xác định ρV của điện môi

Giải:

o

t

U e

U o

U

t τ

1000

200

) (

5 ln(

C

) (

10 432 ,

8 )

5 ln(

Năng lượng điện trường tích luỹ trong điện môi:

2

2

1

U C

h S

Tụ phẳng:

) (

2

J

U h

U h

Tốc độ lan truyền sóng điện từ

o o

v

µµ εε

s m

c

o o

=

=

µ ε εµ

εnước = 4; εthuỷ tinh = 8  Vthuỷ tinh > vnước  ánh sáng truyền trong

thuỷ tinh nhanh hơn truyền trong nước

Hệ số khúc xạ sóng điện từ (chiết suất)

) ( 377 36

10

10

µ

o

o ck

C

Z

Điện môi có cực và điện môi không cực

Bất cứ 1 loại điện môi nào cũng có tổng đại số của điện tích (-) bằng tổng đại số của các điện tích (+)

Để có thể phân biệt điện môi không cực, có cực, người ta dùng phương pháp thực nghiệm sau:

- Lấy trọng tâm các điện tích (+) thành 1 điện tích duy nhất

- Làm tương tự với các điện tích (-)

Nếu 2 trọng tâm trùng nhau  không cực

Nếu 2 trọng tâm không trùng nhau  có cực

Cách khác: xác định cấu trúc phân tử của điện môi Cấu trúc đối xứng

 không cực, cấu trúc không đối xứng  có cực

Bản chất vật lý của phân cực điện môi

Giũa phân cực điện môi và tính dẫn điện của điện môi đều là sự dịch chuyển của các điện tích dưới tác động của điện trường ngoài Nhưng giữa chúng có sự khác biệt cơ bản:

 Phân cực điện môi là sự dịch chuyển của các điện tích trong giới hạn của 1 phân tử Tính dẫn điện của điện môi là sự dịch chuyển của các điện tích trên khoảng cách dài

+ -

+ -

+

-+ -

 Phân cực điện môi là sự tham gia của tất cả các phân tử Tính dẫn điện của điện môi chỉ là sự tham gia của một số lượng nhỏ điện tích tạp chất.

 Phân cực điện môi có tính chất đàn hồi Nếu ngừng tác động của điện

áp các phần tử có xu hướng quay về trạng thái đầu Tính dẫn điện

không có trạng thái này

 Ở điện áp 1 chiều, dòng điện phân cực chỉ tồn tại ở thời điểm đóng

• Phân cực ion tích thoát

• Phân cực điện tử tích thoát

• Phân cực kết cấu

• Phân cực tự phát

- Thời gian hoàn thành phân cực rất nhanh

- Không gây tổn thất năng lượng

- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt

- Không phụ thuộc vào nhiệt độ.

3

.

( 36

Hệ số phân cực điệ tử tỉ lệ với lập

phương bán kính của nguyên tử

b) Phân cực ion

Là sự dịch chuyển của các ion so với vị trí ban đầu dưới tác động của điện trường ngoài

Đặc điểm:

- Thời gian hoàn thành phân cực rất nhanh (10 -14 ÷ 10 -13 (s))

- Không gây tổn thất năng lượng

- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt

- Phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ.

- Khoảng cách dịch chuyển luôn nhỏ hơn rất nhiều so với chu kỳ a của lưới tinh thể.

3

2

.

( 36

Hệ số phân cực điệ tử tỉ lệ với lập

phương của nửa khoảng cách ion

c) Phân cực lưỡng cực

Sự khác biệt cơ bản giữa phân cực lưỡng cực với phân cực điện tử và phân cực ion là các phần tử lưỡng cực dao động nhiệt một cách hỗn loạn và một phần chúng được định hướng theo điện trường

Đặc điểm:

- Thời gian hoàn thành phân cực rất lớn  gọi là phân cực chậm

- Gây tổn thất năng lượng

- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt

- Khi ngừng tác động của điện áp, các phần tử lưỡng cực chuyển về trạng thái ban đầu.

- Độ phân cực phụ thuộc vào tần số điện áp đặt (tần số tăng  độ phân cực và hệ số điện môi giảm).

d) Phân cực ion tích thoát

Là đặc tính phân cực của điện môi có cấu trúc ion không không chặt và

ở góc độ nào đó nó giống phân cực lưỡng cực

Đặc điểm:

- Thời gian hoàn thành phân cực rất lớn so với phân cực điện tử và phân cực ion.

- Gây tổn thất năng lượng

- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt

- Khi ngừng tác động của điện áp, các phần tử lưỡng cực chuyển về trạng thái ban đầu.

- Khác biệt cơ bản so với phân cực lưỡng cực là độ phân cực p và

hệ số điện môi liên tục tăng theo nhiệt độ.

e) Phân cực điện tử tích thoát

Là đặc tính phân cực của điện môi tồn tại năng lượng kích thích của điện tử hay lỗ trống dư

Đặc điểm:

- Có hệ số điện môi rất lớn

- Gây tổn thất năng lượng lớn

- Khi tần số tăng làm cho hệ số điện môi giảm nhanh.

e) Phân cực kết cấu

Xuất hiện trong điện môi có cấu tạo không đồng nhất, hay cấu tạo lớp

Đặc điểm:

- Xuất hiện ở vùng tần số thấp

- Gây ra tổn thất năng lượng

- Hiệu ứng phân cực mạnh nhất tại vùng tiếp giáp giữa 2 điện môi (hay 2 lớp).

e) Phân cực tự phát

Loại phân cực này tồn tại ở điện môi xênhít điện Tồn tại nhiều vùng

riêng biệt, mỗi vùng có sự phân cực tự phát riêng mà không cần điện trường ngoài

Đặc điểm:

- Gây tổn thất năng lượng lớn và lớn nhất trong các loại phân cực.

- Xảy ra mạnh ở điện trường thấp do trong điện môi tồn tại phân cực

tự phát.

- Có tính chất bão hòa.

Quan hệ giữa tham số vĩ mô với tham số vi môCác tham số vĩ mô bao gồm: ε, kE, n, D.

Khi nghiên cứu một cách cặn kẽ hơn, ta có kết luận:

 Cường độ điện trường trong của một vị trí có chứa phân tử bị bao vây bởi trường của các phân tử ngoài sẽ không bằng cường độ điện trường ngoài, mà thông thường được tính theo lý thuyết điện trường

 Điện trường trong (E’) là tổng hình học các cường độ điện trường ngoài, gây tác động vào phân tử được quan sát của các phân tử có cực khác của vật chất

Để xác định quan hệ giữa các tham số vĩ mô và các tham số vi mô, ta giả thiết:

Giả sử ta có điện môi đồng nhất được đặt trong điện trường E Trong điện môi tồn tại một khuyết tật nhỏ hình cầu có bán kính r

r được lựa chọn sao cho đủ lớn so với kích thước phân tử, nhưng lại nhỏ so với khoảng cách giữa 2 điện cực

Gọi:

 E’ là cường độ điện trường tổng tác động lên bề mặt cầu và

trong điện môi

 E: cường độ điện trường ngoài

 E1: cường độ điện trường tác động lên bề mặt và trong lòng

cầu bởi các phần tử ở phía ngoài tạo nên

 E2: cường độ điện trường tác động lên bề mặt và trong lòng

cầu bởi các phần tử ở phía trong lòng cầu tạo nên

E’ = E + E1 + E2

Để đơn giản, giả sử số lượng phân tử trong cầu rất nhỏ và được sắp xếp một cách đối xứng  E2 = 0

E’ = E + E1

Mật độ điện tích tại mỗi điểm

trên mặt cầu (tính theo độ

phân cực):

θ

σ = P cos

dS P

dS

dq = σ = cos θ

Điện tích trên bề mặt:

2 1

dq dE

o

kkε πε

dq dE

o

πε

=

dS r

P dE

sin

sin

r

dS

P dE

//

1

4

cos

.

cos

r

dS

P dE

0 4

cos sin

o

P r

dS

P E

1

3

1 4

cos

.

ε πε

E E

) 1

ε

E

P E

D

P E

D

o o

) 1

( 3

1 ' = + ε ε −

( ' = +

Kết luận: Cường độ điện truờng tổng trên bề mặt và trong

' N N E p

) 1

ε

E

P E

D

P E

D

o o

o

N

ε

α ε

ε

3 2

) 1 (

= +

−

Độ phân cực P là tổng momen điện của từng điện tích

trong thể tích điện môi:

3

) 2

(

P

) 1

( 3

) 2

(

(Phương trình Clausius – Mosotti)

Phương trình Clausius – Mosotti chỉ có thể áp dụng đối với điện môi không cực, nó không thể áp dụng với mọi điện môi khác.

Phương trình Clausius – Mosotti đặc biệt thuận tiện để xác định hệ số điện môi của không khí.

o

N

ε α

ε = 1 +

1 Quan hệ giữa ε với tần số:

a) Điện môi không cực:

Điện môi không cực có trọng tâm của các điện tích (+) trùng với trọng tâm các điện tích (-) Các điện tích hoàn toàn được triệt tiêu cho nên các điện tích không chịu tác động của tần số  ε là hằng số

ε = const.

f (Hz) ε

b) Điện môi có cực:

Ở vùng tần số f < fo: các phần tử lưỡng cực kịp xoay chuyển theo hướng của điện trường  ε không phụ thuộc vào tần số

Ở vùng tần số f > fo: các phần tử lưỡng cực có quán tính, chúng không kịp xoay theo hướng của điện trường  ε giảm

kT

f o

η π

=

T: nhiệt độ oK

η: độ nhớt độngr: bán kính phân tửK: hằng số Boltzmann 1,38.10-23 (J/K)

2 Quan hệ giữa ε với nhiệt độ:

a) Điện môi không cực:

Khi nhiệt độ tăng thì số phân tử trên 1 đơn vị thể tích giảm (N giảm)  ε giảm

b) Điện môi có cực:

ε

 Ở vùng nhiệt độ to < TK: nhiệt độ tăng, ε không tăng Nguyên nhân

là do nhiệt độ tăng làm cho độ nhớt của môi trường giảm xuống,

sự xoay chuyển của các phần tử lưỡng cực dễ dàng hơn  to

tăng, ε tăng đến giá trị cực đại

 Nếu to tiếp tục tăng thêm, ε giảm xuống Nguyên nhân là ở to quá

cao, các phần tử lưỡng cực dao động nhiệt rất mạnh và sự định hướng của chúng trong điện truờng sẽ khó khăn hơn

Đối với điện môi có cực, nếu vừa thay đổi nhiệt độ và tần số: ta sẽ thu được 1 họ đường cong, điểm cực đại trôi về hướng có nhiệt độ cao hơn Nguyên nhân: tần số càng tăng thì quán tính các phần tử lưỡng cực càng lớn.

T

f1 < f2 < f3ε

Muốn giảm quán tính  giảm độ nhớt  to phải tăng lên

3 Quan hệ giữa ε với độ ẩm:

Ở điện môi hút ẩm (chỉ xét điện mối có ε < εnước = 80), ε tăng rất nhanh khi độ ẩm tăng lên

Khi độ ẩm tăng lên sẽ làm giảm tính chất khác của điện môi Như: điện trở suất giảm, tổn hao điện môi tăng lên

P ε

Điện môi không cực

4 Quan hệ giữa ε với áp suất:

Ở điện môi tuân theo định luật Clausisius – Mosotti thì hệ số điện môi phải tăng khi áp suất tăng lên do tăng mật độ vật chất

Nếu P tăng qua giá trị cực đại Pk thì khi P tiếp tục tăng sẽ làm ε

giảm Nguyên nhân do mật độ phân tử quá cao, chính chúng làm cản trở sự xoay chuyển của các phần tử  ε giảm

Điện môi có cực

Hệ số nhiệt điện môi

5 Quan hệ giữa ε với điện áp:

Theo lý thuyết, ε không phụ thuộc điện áp Tuy nhiên, trên thực tế người ta đo được hệ số điện môi ở điện áp cao có giá trị nhỏ hơn

ε đo ở điện áp thấp

α: là hệ số nở dài của điện môi theo nhiệt độ

dt

d TK

dC TKC

S h

S h

S

S y

2 2 1

i

ε ε

2 Mắc nối tiếp:

2 1

*

1 1

1

C C

S

h S

h S

h

o o

o ε ε ε ε ε

h h

h

h y

*

n i

i

n i

i i

y

ε ε

2

2 1

1

*

1

ε ε

ε

y y

Trên thực tế, điện môi hỗn hợp được trộn lẫn vào nhau vì thế nó không hoàn toàn mắc song song hay mắc nối tiếp Giá trị thật của điện môi hỗn hợp nằm giữa giá trị mắc song song và mắc nối tiếp.

Quan hệ giữa ε tương đương với tỉ lệ 2

chất A và B

ε *

0% B 100% A

(1): liên kết song song(2): liên kết nối tiếp(3): liên kết tĩnh (trộn đều trong thế tích)

Bài tập:

Hãy xác định phần trăm điện môi sao cho ε* có giá trị bằng 10 Cho ε1 = 3, ε2 = 15

a) Trường hợp mắc song song 2 điện môi

b) Trường hợp mắc nối tiếp 2 điện môic) Trộn đều 2 điện môi

2 2 1

1

y y

y

ε ε







= +

+

=

1

15 3

10

2 1

2 1

y y

12 / 5

2

1

y y

+

=

1

* 1

2 1

2

2 1

1

y y

y

y

ε ε

8 / 1

+

=

1

15 3

10

y y

y y

ε1

ε2

h Mắc song song

ε1 ε2

h

Mắc nối tiếp

h1 h2

c) Trộn đều 2 điện môi:

2

2

_ 2 _//

2

' 2

_ 1 _//

1

' 1

nt

nt

y

y y

y

y y

' 2

' 1

=

=

y y

Bài tập:

Cho 2 khối vuông điện môi rắn bằng nhau, lần lượt có ε1 và ε2 Nếu:

+ Chúng được mắc song song: ε* = 20

+ Chúng được mắc nối tiếp: ε* = 6

E1 = 2 =

2 Mắc nối tiếp:

2 0 2 1

0

2 2

1 2

U

2 2 1

2 1

ε ε

=

m

V h

h

U E

2 1 1

2

1 2

ε ε

=

m

V h

h

U E

2 1 1

2

2 1

ε ε

ε

3 2

U

h E h

E h

E h

3 3 2

2 1

1 E ε E ε E

3 2

3 E = E + εε E + εε E

⇒

) 3

3 2

1 (

105 2

210 2

⇒

CBGD: ThS Nguyễn Hữu Vinh Email: huuvinhdct@gmail.com