BÀI THI Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.. Tính đường chéo của hình chữ nhật..[r]
Trang 1UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO – Lớp 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Số BD Họ tên – chữ ký giám thị Số phách
1
Họ tên:
Ngày sinh:
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
BÀI THI
Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm x (dưới dạng phân số) biết:
3
0, (3) 0, (384615) x
50 13
Kết quả:
Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số dư trong phép chia
x 7,871x 2, 464646x 5, 241x 4,19
3
x 2 2
Kết quả:
Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 Kết quả:
Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là
7
5 Tính đường chéo của hình chữ nhật
Kết quả:
Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014 Kết quả:
Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần
lượt chia cho A đều có cùng số dư
Kết quả:
Trang 2
KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm;
BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm
Tính diện tích tứ giác ABCD
Kết quả:
Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với BC (B’ AB; C’ AC) sao cho AB' 7
B' B4 và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm
2
Tính diện tích S ABC?
Lời giải:
D
C
3cm
4cm 5cm 5cm
Trang 3KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Kết quả:
Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Tìm dư trong phép chia đa thức 2013 2012
f(x) = x x x 1 cho đa thức 2
1
x Lời giải:
Kết quả:
Trang 4KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả)
Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn
un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn)
a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43
a)
Kết quả :
b)
Kết quả :
Trang 5UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO- Lớp 8
NĂM HỌC 2013 - 2014
Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm x (dưới dạng phân số) biết:
3
0, (3) 0, (384615) x
50 13
Kết quả:
271 9
Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số dư trong phép chia
x 7,871x 2, 464646x 5, 241x 4,19
3
x 2 2
Kết quả:
-12,85960053
Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 Kết quả: 7
Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là
7
5 Tính đường chéo của hình chữ nhật
Kết quả:
6,213746285
Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014 Kết quả: 21
Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần
lượt chia cho A đều có cùng số dư
Kết quả:
A = 5649
Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tính B = 2.4 + 4.6 + …+ 98.100
Kết quả:
B = 166600
Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm;
BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm
Tính diện tích tứ giác ABCD
Kết quả:
16,82531755
ABCD
D
C
3cm
4cm 5cm 5cm
Trang 6Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song
song với BC (B’ AB; C’ AC) sao cho AB' 7
B' B 4 và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng
1111,22 cm2 Tính diện tích S ABC?
Cách giải:
Ta có AB'=7 AB'= 7
B'B 4 AB 11Mà AB’C’ ABC
2
AB C ABC
S S
0,25
' '
72 49 23
AB C
BB C C AB C
S
49 23
AB C
S
S BB C C' ' SAB C' '(2) 0,25
Từ (1) và (2) 121
23
ABC
S
Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = x2013 x2012 x 1 cho đa thức x2 1
Vì đa thức chia là đa thức bậc hai nên đa thức dư có dạng ax + b
f(x) = q(x) (x2-1) + ax + b f(1) = a + b
f(-1) = - a + b
0,25
Mà f(1) = 2014
f(-1) = 0
a + b = 2014 -a + b = 0
0,25
a = b = 1007
Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả)
Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn
un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn)
a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43
a) Ta có 2 3
2
n n
n
(nếu n lẻ) và 2 2
3
n n
n
(nếu n chẵn) Gán D = 19 ; A = 19684 ; B = 515
Ghi màn hình D = D - 1:A = (A+2) /3 :D = D - 1:B = (B+3) /2 = = 0,5
b) Gán D = 2 ; A = 4 ; B = 2 ; C = 6
Ghi màn hình
D = D + 1: A = 2A-3: C=C+A:D = D + 1: B = 3B-2: C=C+B = .= 0,75
C' B'
C B
A