Quy tắc đếm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Nhị thức Niu-tơn Phép thử và biến cố Xác suất của biến cố Tổng.. Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3 NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH) KHỐI: 11
Thời gian làm bài: 45 phút
GV dạy: Cao Thành Thái Lớp KT: 11A8
I MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm
Theo ma trận Thang 10
II MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm /10
1,0
1
1,0
2,0
1
2,0
1,5
Câu 2b 1,5
2
3,0
1,0
Câu 3b 1,5
2
2,5
1,5
1
1,5
3,5
2 3,0
2 3,5
7 10,0
III BẢNG MIÊU TẢ NỘI DUNG Câu 1 a) Biết sử dụng quy tắc đếm để làm bài toán đếm số.
b) Vận dụng kiến thức hoàn vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp để làm bài toán chọn vật
Câu 2 a) Biết sử dụng công thức nhị thức Niu-tơn để khai triển nhị thức.
b) Vận dụng công thức Nhị thức Niu-tơn để tìm n , tìm số hạng, tìm hệ số của số hạng.
Câu 3 a) Biết xác định không gian mẫu.
b) Hiểu xác định các phần tử của các biến cố
c) Hiểu cách tính xác suất
IV NỘI DUNG ĐỀ
Trang 2Câu 1 a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau.
b) Một đội thanh niên tình nguyện gồm có 20 bạn nam và 18 bạn nữ Chọn 7 người để tham dự buổi họp ở địa phương Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho số bạn nam ít nhất là 6?
Câu 2 a) Viết khai triển của nhị thức ( )4
2x - 3
b) Tìm số hạng chứa x32 trong khai triển của
40
1
2x
x
Câu 3 Lớp 11A có 20 nam 19 nữ Cần chọn 8 bạn đi trực.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu
b) Tính số phần tử của biến cố đội trực có 4 nam và 4 nữ
c) Tính xác suất của biến cố đội trực có ít nhất 1 nữ
-Hết -V HƯỚNG DẪN CHẤM
1
(3,0 điểm)
a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau.
Đặt A ={0;1;2;3;4;5;6;7}
Gọi abc là số cần tìm
0,25
{ }
\ 0
a AÎ
: a có 6 cách chọn
{ }
\
b AÎ a
: b có 6 cách chọn
{ }
\ ;
c AÎ a b
: c có 5 cách chọn
0,50
b) Có bao nhiêu cách chọn sao cho số bạn nam có ít nhất là 6?
Trượng hợp 1: Chọn 6 nam 1 nữ
Trượng hợp 2: Chọn 7 nam
Theo quy tắc cọng ta có: 697680 77520+ =775200 cách 0,50
2
(3,0 điểm) a) Viết khai triển của nhị thức ( )4
2x - 3 ( )4 0 4 1 3( ) 2 2( )2 3 ( )3 4( )4
2x- 3 =C (2 )x +C (2 )x - 3 +C (2 )x - 3 +C (2 )x - 3 +C - 3 1,00
=16x4- 96x3+216x2- 216x+81 0,50
b) Tìm hệ số của x trong khai triển của 32
40
1
2x
x
Ta có:
1
x
Số hạng tổng quát:
1,00
Trang 3
x
-ç ÷
3
(4,0 điểm)
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
Chọn 8 bạn đi trực từ 39 bạn có: C398 =61523748
( ) 61523748
n
b) Tính số phần tử của biến cố đội trực có 4 nam và 4 nữ.
( ) 18779220
n A
c) Tính xác suất của biến cố đội trực có ít nhất 1 nữ.
Gọi B là biến cố đội trực có ít nhất 1 nữ
Ta có B và C là hai biến cố đối nhau
Mà
8 20 8 39
( )
C
n C
P C
Do đó
5 2437
2442 2442