KIỂM TRA 1 TIẾT lần 3 11a HKI kho tai lieu THCS THPT

Mục đích: Đánh giá khả năng nắm bắt và vận dụng kiến thức của học sinh sau khi học xong chương 2 đại số, phần đường thẳng và mặt phẳng trong học không gian,hai đường thẳng song song và

KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 3_HK1) CHƯƠNG 2- ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC KHỐI 11 LỚP 11….

1 Mục đích: Đánh giá khả năng nắm bắt và vận dụng kiến thức của học sinh sau khi học xong

chương 2 đại số, phần đường thẳng và mặt phẳng trong học không gian,hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng

2 Yêu cầu:

− Biết cách vận dụng tổ hợp và các tính chất của tổ hợp để giải toán

− Sử dụng công thức nhị thức Niuton để khai triển và tìm số hạng trong khai triển nhị thức

− Nhận biết và phân biệt được phép thử và biến cố Biết mô tả không gian mẫu, tìm số phần tử không gian mẫu, số phần tử của biến cố và tính xác suất của một biến cố

− Nắm vững các tính chất của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Biết cách tìm giao tuyến, giao điểm, biết chứng minh hai đường thẳng song song và đường thẳng song song với mặt phẳng

− Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp

MA TRẬN KHUNG:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Q

Q

TL

Chủ đề 2:Nhị thức

4,5 13, 14Câu

Chủ đề 4:Đường

thẳng và mặt

phẳng trong không

gian.

Chủ đề 5:Hai

đường thẳng song

song.

Chủ đề 6:Đường

thẳng song song

với mặt phẳng.

BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Chủ đề 1:Tổ hợp.

Câu 1 1 Vi t đế ược công th c t h pứ ổ ợ Câu 2 1 Ch n k h c sinh t nhóm có n h c sinhọ ọ ừ ọ Câu 9 2 Ch n k h c sinh t nhóm có n h c sinhọ ọ ừ ọ Câu 10 2 Tính s tam giác t n đi m phân bi t trong đó khôngố ừ ể ệ

có 3 đi m nào th ng hàngể ẳ Câu 16 3 Bài toán t h p th a mãn đi u ki n cho trổ ợ ỏ ề ệ ước Câu 20 4 Bài toán ch nhỉ h p th a mãn đi u ki n cho trợ ỏ ề ệ ước

Chủ đề 2:Nhị thức Niuton.

Câu 3 1 Trong m t khai tri n nh th c có bao nhiêu s h ng?ộ ể ị ứ ố ạ Câu 11 2 Tìm h s c a xệ ố ủ k trong khai tri n nh th c Niu-t nể ị ứ ơ Câu12 2 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n nh th cố ạ ứ ể ị ứ

Niu-t nơ Câu 17 3 Tính t ng các s h ng trong khiai tri n nh th c Niu-ổ ố ạ ể ị ứ

t nơ

Chủ đề 3:Xác suất.

Câu 4 1 Tính s kh năng x y ra khi tung con súc s c k l nố ả ả ắ ầ Câu 5 1 Tính s ph n t c a KGM khi gieo con súc s c n l nố ầ ử ủ ắ ầ Câu 13 2 Tính xác su t c đi nấ ổ ể

Câu 14 2 Tính xác su t c đi nấ ổ ể

Chủ đề 4:Đường thẳng và

mặt phẳng trong không gian

Câu 6 1 Các cách xác đ nh m t m t ph ngị ộ ặ ẳ Câu 18 3 Bài toán t h p th a đi u ki n cho trổ ợ ỏ ề ệ ước

Chủ đề 5:Hai đường thẳng

song song.

Câu 7 1 V trí tị ương đ i gi a hai đố ữ ường th ng trong không ẳ

gian Câu 15 2 Ch n phát bi u đúng v V trí tọ ể ề ị ương đ i gi a hai ố ữ

đường th ng trong không gianẳ

Chủ đề 6:Đường thẳng song

song với mặt phẳng.

Câu 8 1 Khi nào đường th ng song song v i m t ph ngẳ ớ ặ ẳ Câu 19 3 Xác đ nh đị ược đường th ng song song v i m t ẳ ớ ặ

ph ngẳ

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Chủ đề 1:Tổ hợp.

Chủ đề 2:Nhị thức Niuton. Câu 1 2 Tìm h s c a xệ ố ủ k trong khai tri n nh th c Niu-t nể ị ứ ơ

Chủ đề 3:Xác suất. Câu 2 1 Tính xác su t c đi n b ng công th cấ ổ ể ằ ứ

Chủ đề 4:Đường thẳng và

mặt phẳng trong không gian Câu 3a 2 Tìm giao tuy n c a hai m t ph ngế ủ ặ ẳ

Chủ đề 5:Hai đường thẳng

song song.

Chủ đề 6:Đường thẳng song

song với mặt phẳng.

Câu 3b 2 Ch ng minh đứ ường th ng song song v i m t ph ngẳ ớ ặ ẳ

TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi gồm … trang

MÔN: TOÁN – ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC LỚP 11A

Thời gian làm bài:45phút, không kể thời gian giao đề

A/ PHẦN TRẮC NGHỆM (5 điểm, gồm 20 câu từ câu 1 đến câu 20)

Câu 1.C n k bằng:

! ( − )! !

n

n k k C

! ( − )!

n

!

!

n

k

Câu 2 Một nhóm có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm

học sinh đó lên bảng làm bài tập?

Câu 3 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( )5

1

x− ?

Câu 4 Có bao nhiêu trường hợp xảy ra khi tung cùng lúc 3 con súc sắc đồng chất?

Câu 5 Gọi T là phép thử “Gieo 1 con súc sắc hai lần” Không gian mẫu của T có số phần tử là:

Câu 6 Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất:

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm

Câu 7 Xét các mệnh đề sau:

1 Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

2 Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

3 Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Mệnh đề nào đúng ?

A 1 và 2 đúng. B 1 và 3 đúng. C Chỉ 3 đúng. D Cả 1,2 và 3 đều đúng.

Câu 8 Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d / /(P)1 ?

A d / / d1 2 và d / /(P)2 . B d1∩( )P =∅

C d / / d1 2và d2⊂(P). D d / /(Q)1 và (Q) / /(P).

Câu 9 Một nhóm học sinh có 5 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm

học sinh trên?

Câu 10 Từ các điểm , , , ,A B C D E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Câu 11 Hệ số của x trong khai triển nhị thức Niutơn 5 ( )10

1 x+ là:

A A105. B 50. C 252. D 5.

Câu 12 Số hạng không chứa trong khai triển là:

6

2 C . D 2 2

6

2 C .

Câu 13 Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh Nhặt đồng thời ra 3 quả

cầu Xác suất để nhặt được 3 quả cầu có đủ cả 2 màu là:

A

6

18

12

1

5

Câu 14 Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên của chi

đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện Xác suất để bốn đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là:

A

4

7

4

15

C

4 7 4 15

C

−

4 8 4 15

C

4 8 4 15

C

−

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 16 Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào ngồi một dãy ghế dài có 7 chỗ

ngồi sao cho nam nữ xen kẽ ?

Câu 17 Tính tổng = 20 + 12 + 22 + + 22n

A S=22n B S=22n−1. C S =2n. D S =22n+1.

Câu 18 Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ các điểm đó

Câu 19 Cho hình chop S ABCD. Gọi M N lần lượt là trung điểm của , SA và SC Khẳng định nào sau

đây đúng?

A MN/ /(ABCD B ) MN/ /(SAB). C MN/ /(SCD ) D MN/ /(SBC )

Câu 20 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Từ đó người ta chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán

3 tem thư ấy vào 3 bì thư đã chọn Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

2 2

x x

4 2

6

2 C

B/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm, gồm 3 câu từ câu 1 đến câu 3)

Đề 1

Câu 1.( 1,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 6 (2+x)8

Câu 2 (1,0 điểm) Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính

xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ

Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, Olà giao điểm của AC và

BD Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SA và BC

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC và () SBD )

b/ Chứng minh SC/ / (OMN)

(Vẽ hình 0,5 điểm)

Đề 2

Câu 1.( 1,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 4 (x 3)+ 7

Câu 2 (1,0 điểm) Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính

xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi xanh

Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, I là giao điểm của AC và BD

Gọi M N lần lượt là trung điểm của , SB và AD

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC và () SBD )

b/ Chứng minh SD/ / (OMN)

(Vẽ hình 0,5 điểm)

B C

N D

A O M

ĐÁP ÁN Trắc nghiệm

Đá

p

Tự luận

Đề 1

1

Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 6 (2+x)8.

Số hạng thứ k+1 (k≤8,k∈ Ν) trong khai triển (2+x)8là:

8

1 8k2 k k k

T C − x

2

Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên

bi.Tính xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ.

Số phần tử của không gian mẫu là:

3 ( ) 9

Gọi A là biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ

Số phần tử của không gian mẫu là:

3 (A) 5

Xác suất biến cố A là:

3 ( ) 5

( ) 9

5 42

A A

P

nΩ C

3

0.5

a

Mặt khác

O AC SAC

O BD SBD



 ∈ ⊂



0.25

( ) (SBD)

O SAC

b

Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC 0.25

/ /

MO SC

S

Đề 2

1

Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 4 (x 3)+ 7.

Số hạng thứ k+1 (k≤7,k∈ Ν) trong khai triển (x+3)7là:

7

1 7k k k3

k

2

Cho một hộp kín có chứa 5 bi đỏ, 4 bi xanh Nhặt ngẫu nhiên đồng thời 3 viên

bi.Tính xác suất của các biến cố nhặt được 3 viên bi đỏ.

Số phần tử của không gian mẫu là: n( )Ω =C93 0.25 Gọi A là biến cố nhặt được 3 viên bi xanh

Số phần tử của không gian mẫu là:

3 (A) 4

Xác suất biến cố A là:

3 ( ) 4

( ) 9

1 21

A A

P

nΩ C

3

0.5

a

Mặt khác

I AC SAC

I BD SBD



 ∈ ⊂



0.25

( ) (SBD)

I SAC

b

Ta có IM là đường trung bình của tam giác SBD 0.25 / /

MI SD

O

B

A S

S

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1.C n k bằng:

! ( )! !

n

n k k− C

! ( )!

n

!

!

n k

Giải.

Chọn B.

Ta có

! ( )! !

k

n

n C

n k k

=

−

Câu 2 Một nhóm có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn một học sinh trong nhóm

học sinh đó lên bảng làm bài tập?

Giải.

Chọn D.

Số cách chọn 1 học sinh từ 8 học sinh là C81=8

Câu 3 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( )5

1

x− ?

Giải.

Chọn A.

Có 5 1 6+ = số hạng trong khai triển nhị thức ( )5

1

x− .

Câu 4 Có bao nhiêu trường hợp xảy ra khi tung cùng lúc 3 con súc sắc đồng chất ?

Giải.

Chọn D.

Có 6.6.6 216=

Câu 5 Gọi T là phép thử “Gieo 1 con súc sắc hai lần” Không gian mẫu của T có số phần tử là:

Giải.

Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu là:6.6 36=

Câu 6 Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất :

A Ba điểm B Một điểm và một đường thẳng

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm

Giải.

Chọn C.

Câu 7 Xét các mệnh đề sau :

1 Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

2 Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

3 Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Mệnh đề nào đúng ?

A 1 và 2 đúng B 1 và 3 đúng

C Chỉ 3 đúng D Cả 1, 2 và 3 đều đúng

Giải.

Chọn C.

Câu 8 Cho các giả thiết sau, giả thiết nào sau đây kết luận đường thẳng d1 // (P)

A d1 // d2 và d2 // (P) B 1∩( )P = ∅

C d1 // d2 và d2⊂ (P) D d1 // (Q) và (Q) // (P)

Giải.

Chọn B.

Đường thẳng song song với mặt phẳng khi chúng không có điểm chung

Câu 9 Một nhóm học sinh có 5 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm

học sinh trên?

A 5 B 15 C 6720 D 56

Giải.

Chọn D.

Số cách chọn 5 học sinh từ 8 học sinh là: C85 =56.

Câu 10 Từ các điểm , , , ,A B C D E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Giải.

Chọn A.

Số tam giác được lập thành là: C53 =10.

Câu 11 Hệ số của x trong khai triển nhị thức Niutơn 5 ( )10

1 x+ là:

Giải.

Chọn

Số hạng tổng quát trong khai triển là: 1 10

k k k

T+ =C x

Số hạng chứa x khi 5 k=5

6 10 252

Vậy hệ số của x trong khai triển là: 5 252

Câu 12 Số hạng không chứa trong khai triển là

6

6

2 C

Giải.

Chọn

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

2(6 )

1 10

2k

k k

T C x

x

− + =

Số hạng không chứa x khi 2(6− = ⇔k) k 3k =12⇔ =k 4

4 4

5 62 480

T C

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: T5 =24C64 =480.

Câu 13 Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh Nhặt đồng thời ra 3 quả

cầu Xác suất để nhặt được 3 quả cầu có đủ cả 2 màu là

A.

6

18

12

1 5

Giải.

Chọn

Số phần tử của không gian mẫu là: C73

Số phần tử của biến cố nhặt được 3 quả cầu có đủ cả hai màu là: C C31 42+C C32 41

Xác suất của biến cố là:

1 2 2 1

3 4 3 4 3 7

7

C C C C C

Câu 14 Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên của chi

đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện Xác suất để bốn đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là

A

4

7

4

15

C

4 7 4 15

C

−

C

4 8 4 15

C

4 8 4 15

C

−

2 2

x x

4 2 6

2 C

Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là: C154

Cách chọn 4 đoàn viên không có nữ là: C84

Xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là:

4 8 4 15

C

−

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Giải.

Chọn D.

Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

Câu 16 Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào ngồi một dãy ghế dài có 7 chỗ

ngồi sao cho nam nữ xen kẽ ?

Giải.

Chọn C.

Cách xếp 4 học sinh nữ là: 4!

Cách xếp 3 học sinh nam là: 3!

Số cách xếp nam nữ xen kẻ là: 4!.3! 24.6 144= =

Câu 17 Tính tổng 20 12 22 22n

S C= +C +C + + +C

A.S=22n B S =22n−1 C S =2n D S=22n+1

Giải.

Chọn A.

Xét khai triển: (1 )2n 20 12 22 2 22n 2n

Với x=1 ta được : 22n 20 12 22 22n

Câu 18 Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ các điểm đó

A 2 B 3 C 4 D 5

Giải.

Chọn C.

Qua 3 điểm phân biệt và không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng

Vậy có nhiều nhất 4 mặt phẳng từ 4 điểm không đồng phẳng

Câu 19 Cho hình chop S ABCD. Gọi M N lần lượt là trung điểm của , SA và SC Khẳng định nào sau đây đúng?

A.MN/ /(ABCD ) B MN/ /(SAB) C MN/ /(SCD) D MN/ /(SBC)

Giải.

Chọn A.

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SBD nên MN/ /BD

Vậy MN / /(ABCD )

Câu 20 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Từ đó người ta chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán

3 tem thư ấy vào 3 bì thư đã chọn Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

Giải.

Chọn B.

Cách lấy 3 tem thư từ 5 tem thư là: C53. Cách lấy 3 bì thư từ 6 bì thư là: C63. Cách dán 3 tem thư vào 3 bì thư là: 3! Vậy có: C C53 .3! 120063 = .