Cách tính diện tích hình quạt tròn: Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.. Hình vẽ bên, ta có hình quạt tròn OAB, tâ[r]
Trang 1Kiểm tra bài cũ:
Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn no?
Trả lời:
Công thức tính độ dài đường tròn: C = 2 R
Công thức tính độ dài cung tròn: l = Rn
180
l
R
R
n o
Trong đó: R là bán kính của đường tròn; n là số đo độ của cung tròn;
l là độ dài cung tròn
Trang 2Có hai mặt bàn tròn, mặt bàn thứ hai có bán kính gấp đôi bán kính của mặt bàn thứ nhất Liệu diện tích của mặt bàn thứ hai có gấp đôi diện tích của mặt bàn thứ nhất không?
Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
Trang 3§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
Hãy nêu công thức tính diện tích hình
tròn đã học ở tiểu học?
S = 3,14.R.R
R O
Trang 4§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
S = .R 2
Áp dụng: Bài 77 SGK trang 98:
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4 cm
Giải: Có d = AB = 4 cm, suy ra R = 2 cm
Diện tích hình tròn là:
S = R 2 3,14.2 2 = 12,56 (cm2)
4 cm
O
R O
Trang 5§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
S = .R 2
Trở lại câu hỏi đặt vấn đề: Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích
hình tròn có tăng gấp đôi không?
S = R 2
S’ = (2R) 2 = 4 R 2 = 4S
R O
=> S’ = 4S
Trang 6§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
S = .R 2
A B
n o
R
2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới
hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi
qua hai mút của cung đó.
Hình vẽ bên, ta có hình quạt tròn OAB,
tâm O, bán kính R, cung no
? Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360 o ) có diện tích là
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1 o có diện tích là
Hình quạt tròn bán kính R, cung n o có diện tích S =
R2
R2
360
R2n 360
Ta có: Sq =
R2n 360
180
2
lR
2
Trang 7§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
S = .R 2
A B
n o
R
2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:
R2n 360
2
Sq =
hay Sq =
R là bán kính của đường tròn;
n là
số đo độ của cung tròn;
l là độ dài cung tròn.
Trong đó:
l
Trang 8§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
S = .R 2
2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:
R2n 360
2
Sq =
hay Sq =
B
n o
R
l
A
Bài 79 SGK trang 98:
Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, số đo cung là 36o
Tóm tắt:
Cho: R = 6 cm; no = 36o
Tính: Sq = ?
Giải:
Diện tích hình quạt tròn là:
Sq = R2n
360
3,14.62.36
360
Trang 9Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m Người ta buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
BÀI TẬP 80(Sgk)
§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Trang 10Trường hợp 1: Mỗi dây thừng dài 20m.
Ta thấy S 1 < S 2 .
Vậy cách buộc thứ hai cả hai con dê sẽ ăn
được diện tích cỏ lớn hơn.
2 2
40m
D
C
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
2
2 1
.20 90
360
Trường hợp 2: Một dây thừng dài 30m
và dây kia dài 10m.
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
BÀI TẬP 80(Sgk) Giải:
Trang 11§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
S = .R 2
2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:
R2n 360
2
Sq =
hay Sq =
B
n o
R
l
A
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung
tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn và các công thức suy ra từ các công thức này.
- Làm các bài tập 78, 80, 82, 83 SGK trang 99, 98, chuẩn bị tiết sau luyện tập.
R O
Trang 12Hướng dẫn về nhà Bài 82 (SGK/Tr99):
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài đường
tròn (C)
Diện tích hình tròn (S)
Số đo của cung tròn (n 0 )
Diện tích hình quạt tròn cung n 0
(S q )
C = 2πR R C
2
S = πR 2
2 q
R n S
360
q 2
360.S n
R
S
R
q
360.S R
n
Ký hiệu diện tích hình
quạt tròn: S q