De thi thu toan thpt dai tu lan 1 nam 2014

1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên ABCD là trung điểm H của AB, đường trung tuyến AM của tam giác ACD có độ dài.. Tính th[r]

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT ĐẠI TỪ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A, A1, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx23(m21)x m 3m (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m1.

2 Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị thoả mãn OA 2.OB ( trong đó A là điểm cực đại, B là

điểm cực tiểu của đồ thị hàm số, O là gốc hệ trục toạ độ)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình

5

2 cos5 sin( 2 ) sin 2 cot 3

2

x   x     x x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:







Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I=∫

1

e

(ln x x√1+ln x+3 x

2ln x)dx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc

của đỉnh S trên (ABCD) là trung điểm H của AB, đường trung tuyến AM của tam giác ACD có độ dài

3

2

a

, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa điều kiện 2x2y2xy1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4 4

x y P

xy







PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình của một đường

chéo là 3x y  7 0 , điểm (0; 3)B  Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết diện tích hình thoi bằng 20

Câu 8a (1,0 điểm) Giải phương trình

8

2

log ( 3) log ( 1) log 4

Câu 9a (1,0 điểm) Cho khai triển (1 2 ) ( x 10 x2 x 1)2 a0a x a x1  2 2a x14 14

Hãy tìm giá trị

của a6

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD

có phương trình 3x y 0, đường thẳng BD có phương trình x 2y0, góc tạo bởi hai đường thẳng

BC và AB bằng 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có

hoành độ dương

Câu 8b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ

số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Câu 9b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

log 12 log log





-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh Số báo danh