DE ON Toán 5 CAP TINH QUOC GIA lop 5

Câu số 12: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần 600cm2.. Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta đượchình như hình vẽ s

ĐỀ THI TOÁN VIOLYMPIC DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 5

CẤP TỈNH - QUỐC GIA Bài thi số 1 - SẮP XẾP

của dãy: 123456789101112… Giá trị của y biết: ;

0,5% của số các số có 3 chữ số mà hai

chữ số cạnh khác nhau thì khác nhau

Số đầu tiên của dãy số có 10 số hạng:

…;…; 2,08; 2,09; 2,120,18 x 0,1 – 1,01 Số mà 70% của nó bằng 2,184

Bài thi số 2 – 12 CON GIÁP

Câu 1: Cho tam giác ABC có diện tích là 102,6cm2 Trên AB lấy điểm M sao cho

AM = AB Trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC Nối AN và MN Tính diện tích tam giác AMN

Câu 2: Một cửa hàng bán vải ngày thứ nhất bán được 32,7m vải, ít hơn ngày thứ hai

4,6m vải Số mét vải bán được ngày thứ ba bằng trung bình cộng số mét vải bán đượctrong hai ngày đầu Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?

Câu 3: Một đội công nhân có 30 người được giao làm xong một công việc trong 20

ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ Sau 5 ngày, đội được bổ sung thêm 10 người và banlãnh đạo quyết định tăng thời gian làm việc lên 10 giờ mỗi ngày Hỏi đội công nhân

đó hoàn thành công việc được giao trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làmviệc của mọi người là như nhau

Câu 4: Một hình thang có đáy lớn là 15,9cm, đáy bé là 9,6cm, chiều cao bằng 2/3

tổng hai đáy Tính diện tích hình thang đó (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọnnhất)

Câu 5: Tìm số dư trong phép chia 4,553 : 44 (phần thập phân của thương có 4 chữ

số)

Câu 6: Tính diện tích một mảnh đất, biết 33,5% diện tích mảnh đất đó bằng 281,4m2

Câu 7: Một cửa hàng có 3,125 tạ gạo Cửa hàng, ngày thứ nhất bán được 24% số gạo.

Ngày thứ hai bán được 32% số gạo Hỏi cả hai ngày bán được bao nhiêu tạ gạo?

Câu 8: Tìm số thập phân biết nếu viết thêm 14 vào bên trái số đó ta được số mớigấp 81 lần số phải tìm

Câu 9: Một hình thang có tổng độ dài hai đáy là 1,8dm, diện tích là 90cm2 Chiều cao cảu hình thang đó là bao nhiêu đề - xi – mét?

Câu 10: Tỉ số phần trăm của 5 dài hai đáy là 1,8dm là: …………

A – 35,8% B – 3,58% C – 35% D – 0,35%

Câu 11 Một mảnh vườn hình thang có trung bình cộng hai đáy là 27,6m Nếu kéo dài

đáy lớn thêm 12,1m thì diện tích mảnh vườn tăng 65,34m2 Tính diện tích mảnh vườn

đó

Câu 12: Diện tích một hình chữ nhật là 25,8cm2 Tính diện tích hình chữ nhật đó khi tăng số đó chiều dài của nó thêm 10%

Câu 13: Trong vườn nhà bác Cương có 500 cây ăn quả gồm hai loại cam và bưởi

trong đó có 48,4% là bưởi Hỏi có bao nhiêu cây cam?

Câu 14: Một người bán hàng bị lỗ 70000 đồng, bằng 10% tiền vốn bỏ ra Hỏi tiền vốn

của người đó là bao nhiêu?

Trả lời: Tiền vốn của người đó là …đồng

BÀI THI SỐ 3 – LEO DỐC

Câu số 1: Tìm một số có hai chữ số, biết khi đọc từ phải qua trái sẽ lớn gấp 4,5 lần

khi đọc từ trái qua phải

Trả lời: Số cần tìm là: ……

Câu số 2: Tính S = 1,1 + 2,2 + 3,3 + … + 98,98 + 99,99

Trả lời: S = …

Câu số 3: Người ta chuyển gạo từ kho A sang kho B Đợt 1 chuyển số gạo trong kho

A và thêm 12 tấn Đợt hai chuyển được số gạo còn lại và thêm 18 tấn Đợt ba

chuyển được số gạo còn lại sau hai đợt trên và thêm 30 tấn nữa thì số gạo vừa hết Lúc này kho B có 1210 tấn gạo Hỏi lúc đầu có B có bao nhiêu tấn gạo?

Trả lời: Lúc đầu kho B có ……….tấn gạo

Câu số 4: Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số mà trong mỗi số có ít nhất 1 chữ số 5?

Câu số 6: Cho tam giác ABC Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD = BC Nối A

với D, lấy G là trung điểm của AD Nối B với G kéo dài, cắt AC tại K Tính tỉ số

Câu số 9: Cho một hình vuông Nối trung điểm hai cạnh liên nhau hình vuông đó với

nhau ta được hình vuông thứ hai Nối trung điểm hai cạnh liền nhay hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ sau:

Tính tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ Biết chu vi hình vuông đã cho là: 50cm.

Trả lời: Tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ là: ……….cm2

Câu số 10: Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị hơn 3 lần tuổi em là 2 tuổi

Đến khi chị 27 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị hiện nay Tìm tuổi em hiện nay

Trả lời: Tuổi của em hiện nay là… tuổi

Câu số 11: Cho tam giác ABC Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD = BC Nối A

với D, lấy G là trung điểm của AD Nối B với G kéo dài, cắt AC tại K Tính tỉ số

Câu số 12: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập

phương lớn có diện tích toàn phần 600cm2 Sau đó người ta bỏ đi 4 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm ở 4 đỉnh phía trên của hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt bên ngoài Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt?

Trả lời: Số hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt là: …….hình

Câu số 13: Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 5A Nếu xếp mỗi bàn 2 bạn thì 1

bạn chưa có chỗ Nếu xếp mỗi bàn 3 bạn thì thừa 7 bàn và 1 bàn còn thừa 2 chỗ Tính

số học sinh lớp 5A

Câu số 14: Cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư của một phép chia là 4 số

trong các số 2; 3; 9; 27; 81; 243; 567 Tìm số dư của phép chia đó

Câu số 15: Cho A = 503 x + 2015.

Tính tổng các chữ số của A

Trả lời: Tổng các chữ số của A là: …………

Câu số 16: Một người mua một số cam với giá 20000 đồng/1kg về để bán Trong quá

trình vận chuyển bị hỏng mất 5kg Số cam còn lại người đó bán như sau:

Một nửa được bán với giá 30000đồng/1kg; một phần ba được bán với giá 25000 đồng/1kg; phần còn lại được bán với giá 15000 đồng/1kg Tính khối lượng cam người đó đãmua về để bán Biết số tiền lãi người đó thu được là 600000 đồng

Trả lời: Khối lượng cam người đó đã mua về để bán là………kg

Câu số 17: Hãy cho biết trong dãy số: 1; 2; 3; 4; 5; …; 2016 có tất cả bao nhiêu chữ

Câu số 20: Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 60cm2 Kéo dài các cạnh AB, BC,

CD và DA sao cho: BM = AB, CN = BC, DP = CD, AQ = AD Tính diện tích tứ giác MNPQ

Trả lời: Diện tích tứ giác MNPQ là cm2

Câu số 21: Cho một số tự nhiên có 2016 chữ số Biết rằng với hai chữ số liên tiếp

theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 9 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?

Trả lời: Chữ số đầu tiên là chữ số……

Câu số 22: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ Sau khi đi được 15 phút,

xe máy gặp ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Sau khi đếnn A, ô tô nghỉ 30

phút rồi lại tiếp tục quay về B và đuổi kịp xe máy cách B 30km Tính quãng đường AB.

Trả lời: Quãng đường AB dài là……… km

Câu số 23: Cho tam giác ABC vuông góc ở A Biết AB = 10cm và AC = 15cm Trên

Bc lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC = AC Nối B với D, A với M cắt nhau tại I Tính diện tích tứ giác IMCD

Trả lời: Diện tích tứ giác IMCD là…… cm2

Câu số 24: Hiệu số độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật bằng 20% tổng độ dài của

hai cạnh đó Tính chu vi của hình chữ nhật biết diện tích của nó là 294m2

Trả lời: Chu vi hình chữ nhật là………….m

Câu số 25: Giá xăng tháng ba so với tháng hai tăng 15% Giá xăng tháng tư so với giá

xăng tháng ba lại giảm đi 15% Hỏi giá xăng tháng tư so với tháng hai giảm đi bao nhiêu phần trăm?

Trả lời: Giá xăng tháng tư so với giá xăng tháng hai giảm đi… %

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu số 26: Cho một hình vuông Nối trung điểm hai cạnh liên nhau hình vuông đó

với nhau ta được hình vuông thứ hai Nối trung điểm hai cạnh liền nhay hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta đượchình như hình vẽ sau:

Tính tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ Biết diện tích hình vuông đã cho là 156,25cm2

Trả lời: Tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ là: ……….cm2

Câu số 27: Tìm chữ số tận cùng của tích:

12 x 12 x 12 x … x 12 x 12 (tích có 2015 thừa số 12)

Trả lời: Chữ số tận cùng của tích trên là:

Câu số 28: Cho 4 số tự nhiên có tổng bằng 2192 Nếu xoá chữ số hàng đơn vị của số

thứ nhất ta được số thứ hai Nếu xoá chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ

ba Nếu xoá chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư Tìm số thứ nhất

Câu số 29: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/giờ Sau đó một người

đi xe máy cũng từ A đến B Vào lúc 8 giờ 15 phút xe máy còn cách xe đạp 8km và đến 8 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau Vận tốc của người đi xe máy là km/giờ

Câu số 30: Cho số có bốn chữ số với các chữ số a, b, c, d tăng dần theo thứ tự

từ trái sang phải Hỏi hiệu lớn nhất có thể giữa hai số và là bao nhiêu?

Trả lời: Hiệu lớn nhất cần tìm là: ……

Câu số 31: Dũng và Hùng chơi với nhau 10 ván bi-a Mỗi ván thắng được 5 điểm và

mỗi ván thua bị trừ 2 điểm Sau 10 ván chơi số điểm của Hùng là 29 điểm Hỏi Dũng

đã thắng bao nhiêu ván?

Trả lời: Dũng đã thắng… ván

Câu số 32: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ Sau khi đi được 15 phút,

xe máy gặp ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Sau khi đếnn A, ô tô nghỉ 15 phút rồi lại tiếp tục quay về B và đuổi kịp xe máy cách B 20km Tính quãng đường AB

Trả lời: Quãng đường AB dài là……… km

Câu số 33: Nga mang đến lớp một số kẹo chia cho các bạn trong nhóm của mình Nếu

Nga chia cho mỗi bạn 5 cái kẹo thì bạn cuối cùng chỉ được 3 cái Nếu Nga chia cho mỗi bạn 4 cái kẹo thì thừa 2 cái Hỏi nhóm của Nga có mấy bạn?

Câu số 34: Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = đáy lớn CD Hai đường chéo AC và

BD cắt nhau tại I Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là 193

cm2 Tính diện tích hình thang ABCD

Trả lời: Diện tích hình thang ABCD là cm2

Câu số 35: Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và

AC M là một điểm bất kì trên cạnh BC Nối A với M, D với E cắt nhau tại I Biết

diện tích tam giác IDM bằng diện tích tam giác ABC Tính tỉ số

TRả lời: Giá trị của a là: ……

Câu số 38: An bắt đầu làm bài thi lúc 10 giờ 15 phút Đến khi An làm bài xong là

đúng lúc kim giờ và kim phút đồng hồ trùng nhau Tính thời gian làm bài thi của An.Trả lời: Thời gian làm bài thi của An là:……

Câu số 39: Cô giáo thưởng 22 quyển vở cho tổ Một, tổ Hai và tổ Ba Biết số vở của tổ

Một gấp hai lần số vở của tổ Hai Số vở của tổ Ba nhiều hơn số vở của tổ Hai nhưng íthơn số vở của tổ Một Hỏi tô Ba được thương bao nhiêu quyển vở?

Trả lời: Tổ Ba được thưởng…….quyển vở

Câu số 40: AN và Bình cùng làm một công việc và đã làm xong công việc đó Nếu

An làm một mình thì hết 15 giờ, Bình làm một mình thì hết 12 giờ Lúc đầu An làm rồi nghỉ, sau đó Bình làm tiếp cho đến khi xong việc Hai bạn làm hết 14 giờ Hỏi An

đã làm trong bao lâu?

Trả lời: An đã làm trong….giờ

Câu số 41: Có bao nhiêu cách viết số 23 thành tổng của 3 số lẻ khác nhau?

Trả lời: Có tất cả ……cách viết thỏa mãn

Câu số 42: Một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường, hiện tại kim giờ và kim

phút trùng nhau Hỏi sau đúng 24 giờ, hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần?

Trả lời: Sau 24 giờ hai kim đó trùng nhau…lần

Câu số 43: Nếu giảm chiều dài một hình chữ nhật đi 10% độ dài của nó thì phải giảm

chiều rộng thêm bao nhiêu phần trăm độ dài của nó để diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 8%?

Trả lời: Phải tăng chiều rộng đi………%

Câu số 44: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3 và 5 Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số lẻ có 4

chữ số khác nhau chia hết cho 5 từ các số đó?

Trả lời: Số số lập được thỏa mãn đề bài là ………

Câu số 45: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3 và 5 Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ

số khác nhau chia hết cho 5 từ các số đó?

Trả lời: Số số lập được thỏa mãn đề bài là ………

9,6% của 125

Số các số chẵn có hai

chữ số chia hết cho 5

2014, 2 1,8 2015

nó bằng 10

Trung bình cộng của 221

số tự nhiên liêntiếp đầu tiênThương của số chẵn 17,25x0,3 Số các phân số Số các số có 3

nhỏ nhất có 4 chữ số

khác nhau với 20

bé hơn 1 có mẫu số là 148

chữ số chia hết cho 5

Số mà 125% của nó là

16,5

1 1 1 : :

6 7 8

3,28 : 0,01 1,01 + 1,11

+1,21 + + 2,01

Câu số 48: Bây giờ là 3 giờ kém 15 phút Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và

Câu số 50: Tính tỉ số % phần diện tích tô đậm so với diện tích hình thang lớn?

Câu số 51: Hình chữ nhật ABCD chu vi 68cm có thể được chia thành 7 hình chữ nhật

giống hệt nhau như trong hình vẽ bên Tính diện tích ABCD

Câu số 52: Hình chữ nhật ABCD có diện tích 24cm2 Diện tích của tam giác ABE và ADF lần lượt là 4cm2 và 9cm2 Tính diện tích tam giác AEF

Câu số 53: Số thứ 2001 trong dãy sau là số nào?

Câu số 54: Giá niêm yết của một mặt hàng là 60 000 đồng Nếu bán mặt hàng này với

giá bằng một nửa thì lợi nhuận là 25% Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận là 50%?

Câu số 55: Vào lúc 8 giờ, một ô tô đi từ A đến B Sau một khoảng thời gian, một xe

tải cũng đi từ A đến B và đuổi kịp ô tô vào lúc 9 giờ Biết tỉ số vận tốc của ô tô và xe tải là Hỏi xe tải xuất phát lúc mấy giờ?

Câu số 56: Tính tổng 100 số đầu tiên của dãy sau:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 0; 1; 1; 1 ; 2; 1; 3; 1; 4; 1; 5; 1; 6…

Câu số 57: Trong dãy số sau: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; …bắt đầu từ số thứ ba, mỗi số

bằng tổng 2 số liền trước nó Hỏi có bao nhiêu số chẵn trong 1000 số đầu tiên của dãy?

Câu số 61: Cho biết ngày 20 tháng 3 năm 2019 là thứ Tư Hỏi ngày chủ nhật cuối

cùng trong tháng 3 năm 2020 là ngày bao nhiêu?

Câu số 62: Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng, bi xanh rồi lại

bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu

Câu số 63: Ba anh chị em Dũng , Lan và Hương cùng làm một công việc Lúc đàu chỉ

có chị Lan và Hương làm trong 3 giờ Sau đó chị Lan nghỉ , anh Dũng vào làm thay với năng suất gấp đôi chị Lan, Trong 5 giờ thì Hương và anh Dũng hoàn thành công việc Biết rằng nếu Hương và chị Lan cùng làm thì sau 12 giờ sẽ xong công việc Hỏi nếu làm một mình thì Dũng hoàn thành công việc trong bao lâu?

Câu số 64: Một sân vận động trong dịp WORLD CUP bán được số vé xem là một số

tự nhiên có 5 chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó Hỏi số vé bán được là bao

nhiêu?

Câu số 65: Một hình tam giác có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều

dài 12,9cm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Biết một chiều cao của tam giác là 12cm Tìm độ dài đáy tương ứng với chiều cao đó của tam giác

Câu số 66: Khi gấp 1 sợi dây thành một hình chữ nhật có chiều rộng là số tự nhiên và

chiều dài gấp 1,6 lần chiều rộng thì diện tích của hình chữ nhật là 57,6cm2 Hỏi sợ dây

đó đem gấp thành một hình vuông thì diện tích của hình vuông đó bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Câu số 67: Tìm x, biết: x : 2,4 : 2,5 = 1,04 Vậy x = …………

Câu số 68: Tìm x, biết: x : 0,25 + x : 0,5 + x + x : 0,01 = 321 Vậy x = …

Câu số 69: Tính giá trị biểu thức:

(375,4 x 12,5 – 25,7 : 2,75) x (21,8 : 0,25 – 43,6 x 2) =

Câu số 70: Tính giá trị biểu thức: A = 3,46 x 0,75 + 96,54 x 0,75 Vậy A =

Câu số 71: Tính giá trị biểu thức: 1,05 + 1,55 + 2,05 + 2,55 + … + 8,55 =

Câu số 72: Số thập phân lớn nhất viết bằng bốn chữ số lẻ khác nhau là: …

Câu số 73: Tìm số thập phân bé nhất viết bằng 10 chữ số khác nhau Vậy số đó là: … Câu số 74: Viết thêm 2 chữ số vào bên phải 2017 ta được số A chia hết cho 2; 5 và 9

Vậy số A là: …

Câu số 75: Tìm số thập phân biết nếu lấy số đó cộng với 1,05, sau đó nhân với 2,4 rồi

trừ đi 6,9, cuối cùng chia cho 0,9 ta được kết quả là 8,2 Vậy số đó là:

Câu số 76: Cộng thêm vào mẫu số đồng thời bớt đi ở tử số của phân số 91/59 với cùng một số tự nhiên ta được phân số bằng 3/2 Vậy số tự nhiên đó là:

Câu số 77: Lãi suất tiết kiệm là 0,68% một tháng Bác Tâm gửi tiết kiệm 30000000

đồng thì sau một tháng bác có bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

Trả lời: Sau 1 tháng, cả gốc lẫn lãi bác Tâm có ….đồng

Câu số 78: Tính giá trị của biểu thức:

8,22 + 9,28 + 10,34 + … + 23,06 + 24,12 = …

Câu số 79: Cửa hàng nhập về 12,5 tấn gạo Cửa hàng đó đã bán được 32% số gạo và

1,1 tạ gạo Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Trả lời: Cửa hàng còn lại …tấn gạo

Câu số 80: Một người thợ dệt vải, ngày thứ nhất dệt được 32,6m vải, ngày thứ hai dệt

được nhiều hơn ngày thứ nhất 2,3m và ít hơn ngày thứ ba 1,2m Hỏi cả ba ngày người

đó dệt được bao nhiêu mét vải?

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI THI SỐ 1 - SẮP XẾP

Số thập phân bé nhất có 3 chữ số khác nhau có tổng các chữ số bằng 10 = 0,19 < Giá

trị của y biết: ; y = 0,625 < 20,18 x 0,1 – 1,01 = 1,008 < Số đầu tiên của dãy

số có 10 số hạng: …;…; 2,08; 2,09; 2,1 = 2 < 0,0545 : 0,25 = 2,018 <

< Trung bình cộng của 20 chữ số đầu tiên của dãu:

123456789101112… = 3,05 < Số mà 70% của nó bằng 2,184 = 3,12 < 0,5% của số các số có 3 chữ số mà hai chữ số cạnh khác nhau thì khác nhau = 7,285 <Số vòng thi của cuộc thi Violympic Toán bằng Tiếng Việt năm 2019 - 2020 = 10

BÀI THI SỐ 2 – 12 CON GIÁP

Câu 1: Cho tam giác ABC có diện tích là 102,6cm2 Trên AB lấy điểm M sao cho AM

= 1/3 AB Trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC Nối AN và MN Tính diện tích tam giác AMN

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có hình vẽ dưới:

Vì BN = NC suy ra BN = ½ BC nên: SABN = ½ SABC

Diện tích tam giác ABN là: 102,6 : 2 = 51,3 (cm2)

Vì AM = 1/3 AB nên SAMN = 1/3 SABN

Vậy diện tích tam giác AMN là: 51,3 : 3 = 17,1 (cm2)

Điền: 17,1

Câu 2: Một cửa hàng bán vải ngày thứ nhất bán được 32,7m vải, ít hơn ngày thứ hai

4,6m vải Số mét vải bán được ngày thứ ba bằng trung bình cộng số mét vải bán được trong hai ngày đầu Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?

Hướng dẫn

Số mét vải bán được trong hai ngày đầu là: 32,7 x 2 + 4,6 = 70 (m)

Số mét vải bán được ngày thứ ba là: 70 : 2 = 35 (m)

Điền 35

Câu 3: Một đội công nhân có 30 người được giao làm xong một công việc trong 20

ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ Sau 5 ngày, đội được bổ sung thêm 10 người và ban lãnh đạo quyết định tăng thời gian làm việc lên 10 giờ mỗi ngày Hỏi đội công nhân

đó hoàn thành công việc được giao trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người là như nhau

Hướng dẫn

Thời gian để 1 người công nhân làm xong toàn bộ công việc đó là:

30 x 20 x 8 = 4800 (giờ)Thời gian đội công nhân đó làm trong 5 ngày đầu là:

30 x 5 x 8 = 1200 (giờ)Tổng thời gian còn lại để hoàn thành công việc được giao là:

4800 - 1200 = 3600 (giờ)

Số ngày cần có để để hoàn thành công việc được giao là:

3600 : (30 + 10) : (8 + 2) = 9 (ngày)Đội công nhân đó hoàn thành công việc được giao trong số ngày là:

5 + 9 = 14 (ngày)Điền 14

Câu 4: Một hình thang có đáy lớn là 15,9cm, đáy bé là 9,6cm, chiều cao bằng 2/3

tổng hai đáy Tính diện tích hình thang đó (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Hướng dẫn

Tổng hai đáy là: 15,9 + 9,6 = 25,5 (cm)

Chiều cao là: 25,5 : 3 x 2 = 17 (cm)

Diện tích hình thang đó là: 25,5 x 17 : 2 = 216,75 (cm2)

Câu 7: Một cửa hàng có 3,125 tạ gạo Cửa hàng, ngày thứ nhất bán được 24% số gạo.

Ngày thứ hai bán được 32% số gạo Hỏi cả hai ngày bán được bao nhiêu tạ gạo?

Hướng dẫn

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được số gạo là: 3,125 x 24 : 100 = 0,75 (tạ)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số gạo là: 3,125 x 32 : 100 = 1 (tạ)

Cả hai ngày bán được số tạ gạo là: 0,75 + 1 = 1,75 (tạ)

Câu 9: Một hình thang có tổng độ dài hai đáy là 1,8dm, diện tích là 90cm2 Chiều cao cảu hình thang đó là bao nhiêu đề - xi – mét?

Hướng dẫn

Chiều dài mới gấp chiều dài ban đầu số lần là: 110 : 100 = 1,1 (lần)

Diện tích hình chữ nhật đó khi tăng chiều dài lên 10% là:

25,8 x 1,1 = 28,38 (cm2)Điền 28,38

Câu 13: Trong vườn nhà bác Cương có 500 cây ăn quả gồm hai loại cam và bưởi

trong đó có 48,4% là bưởi Hỏi có bao nhiêu cây cam?

Hướng dẫn

Số cây bưởi là: 500 x 48,4 : 100 = 242 (quả)

Số cây cam là: 500 – 242 = 258 (cây)

Điền 258

Câu 14: Một người bán hàng bị lỗ 70000 đồng, bằng 10% tiền vốn bỏ ra Hỏi tiền vốn

của người đó là bao nhiêu?

Trả lời: Tiền vốn của người đó là …đồng

Hướng dẫn

Tiền vốn của người đó là: 70000 : 10 x 100 = 700000 (đồng)

Điền 700000

BÀI THI SỐ 3 – LEO DỐC

Câu số 1: Tìm một số có hai chữ số, biết khi đọc từ phải qua trái sẽ lớn gấp 4,5 lần

khi đọc từ trái qua phải

Trả lời: Số cần tìm là: ……

Hướng dẫn

Gọi số cần tìm là: (0 < a, b < 10)

Theo đề bài ta có: = 4,5 x

10 x b + a = 45 x a + 4,5b44a = 5,5b

40a = 5bHay b = 8 a = 1

Câu số 3: Người ta chuyển gạo từ kho A sang kho B Đợt 1 chuyển số gạo trong kho

A và thêm 12 tấn Đợt hai chuyển được số gạo còn lại và thêm 18 tấn Đợt ba

chuyển được số gạo còn lại sau hai đợt trên và thêm 30 tấn nữa thì số gạo vừa hết Lúc này kho B có 1210 tấn gạo Hỏi lúc đầu có B có bao nhiêu tấn gạo?

Trả lời: Lúc đầu kho B có ……….tấn gạo

Hướng dẫn

Số gạo còn lại sau 2 đợt là: 30 : (1 – ) = 90 (tấn)

Số gạo còn lại đợt 1 là: (90 + 18) : (1 – ) = 270 (tấn)

Số gạo kho A lúc đầu là: (270 + 12) : (1 – ) = 376 (tấn)

Lúc đầu kho B có số gạo là: 1210 – 376 = 834 (tấn)

Vậy có: 8 x 9 x 9 = 648 (số)

Số số có 3 chữ số mà có ít nhất 1 chữ số 5 là: 900 – 648 = 252 (số)

Vậy từ 1 đến 1000 có tất cả số số mà có ít nhất 1 chữ số 5 là:

1 + 18 + 252 = 271 (số)Chọn C

Câu số 5: Hãy cho biết trong dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, …, 1976 có tất cả bao nhiêu chữ số

Câu số 6: Cho tam giác ABC Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD = BC Nối A

với D, lấy G là trung điểm của AD Nối B với G kéo dài, cắt AC tại K Tính tỉ số

Vận tốc kim giờ 1 khoảng/giờ

Lúc 3 giờ kém 15 phút, kim phút ở sau kim giờ là 5 + = (khoảng)

Hiệu vận tốc 2 kim là 12 - 1 = 11 (khoảng/giờ)

Thời gian kim giờ và kim phút trùng nhau là : 11 = (giờ)

- Từ 1 đến n có n số tự nhiên liên tiếp

- Để có thể tìm được số n sao cho n gấp 4 lần số chữ số của dãy số từ 1 đến n

Ta giả sử trung bình mỗi số đều gồm 4 chữ số

Ta có:

- Từ 1 đến 9 có 9 số gồm 1 chữ số Mỗi số đó cần phải viết thêm 3 chữ số Nên

số chữ số cần viết thêm là: 4 x 9 = 36 (chữ số)

- Từ 10 đến 99 có 90 số gồm hai chữ số Mỗi số cần viết thêm 2 chữ số Nên số chữ số cần viết thêm là: 3 x 90 = 270 (chữ số)

- Từ 100 đến 999 có 900 số gồm 3 chữ số Mỗi số cần viết thêm 1 chữ số Nên

số chữ số cần viết thêm là: 2 x 900 = 1800 (chữ số)

- Từ 1000 đến 9999 có 9000 số có 4 chữ số Mỗi số cần viết thêm 1 chữ số Nên

số chữ số cần viết thêm là: 1 x 9000 = 9000 (chữ số)

- Từ 10000 đến 99999 có 90000 số có 5 chữ số Vì mỗi số đều gồm 5 chữ số nên số chữ số của dãy từ 10000 đến 99999 gấp 5 lần số các số hạng của dãy số đó

Vậy số a cần tìm là: 99999 + 36 + 270 + 1800 + 9000 = 111105Chọn D

Câu số 9: Cho một hình vuông Nối trung điểm hai cạnh liên nhau hình vuông đó với

nhau ta được hình vuông thứ hai Nối trung điểm hai cạnh liền nhay hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ sau:

Tính tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ Biết chu vi hình vuông đã cho là: 50cm

Trả lời: Tổng diện tích các tam giác có trong hình vẽ là: ……….cm2

Hướng dẫn

Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau

- Hình tam giác đơn có 16 hình

- Hình tam giác đôi có 8 hình

Cạnh hình vuông là: 50 : 4 = 12,5 (cm)

Diện tích hình vuông laF: 12,5 x 12,5 = 156,25 (cm2)

Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là: 156,25 x 5 = 781,25 (cm2)

Điền 781,25

Câu số 10: Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị hơn 3 lần tuổi em là 2 tuổi

Đến khi chị 27 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị hiện nay Tìm tuổi em hiện nay

Trả lời: Tuổi của em hiện nay là… tuổi

Câu số 11: Cho tam giác ABC Trên đáy BC lấy điểm D sao cho BD = BC Nối A

với D, lấy G là trung điểm của AD Nối B với G kéo dài, cắt AC tại K Tính tỉ số

Hướng dẫn

Nối GC Ta có:

SAGB = SGBD (có chung đường cao kẻ từ B và AG = GD)

Mà SGBD = SGDC (chung đường cao từ G và BD = DC)

=> SGBD = SGBC

=> SAGB = SGBC

Hai tam giác này có chung cạnh GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống GB

có tỉ lệ với 2 diện tích là

Mà 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AGK và CGK

Hai tam giác này lại có GK chung nên 2 diện tích tỉ lệ với 2 đường cao

Câu số 12: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập

phương lớn có diện tích toàn phần 600cm2 Sau đó người ta bỏ đi 4 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm ở 4 đỉnh phía trên của hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt bên ngoài Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt?

Trả lời: Số hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt là: …….hình

Hướng dẫn

Diện tích 1 mặt là: 600 : 6 = 100 (cm2)

Mỗi cạnh xếp 10 khối lập phương (vì 10 x 10 = 100)

Số lượng hình lập phương nhỏ của một mặt được sơn cả hai mặt là:

Câu số 13: Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 5A Nếu xếp mỗi bàn 2 bạn thì 1

bạn chưa có chỗ Nếu xếp mỗi bàn 3 bạn thì thừa 7 bàn và 1 bàn còn thừa 2 chỗ Tính

Số học sinh lớp 5A là: 24 x 2 + 1 = 49 (bạn)Chọn A

Câu số 14: Cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư của một phép chia là 4 số

trong các số 2; 3; 9; 27; 81; 243; 567 Tìm số dư của phép chia đó

Câu số 16: Một người mua một số cam với giá 20000 đồng/1kg về để bán Trong quá

trình vận chuyển bị hỏng mất 5kg Số cam còn lại người đó bán như sau:

Một nửa được bán với giá 30000đồng/1kg; một phần ba được bán với giá 25000 đồng/1kg; phần còn lại được bán với giá 15000 đồng/1kg Tính khối lượng cam người đó đãmua về để bán Biết số tiền lãi người đó thu được là 600000 đồng

Trả lời: Khối lượng cam người đó đã mua về để bán là………kg

Hướng dẫn

Phân số chỉ số cam còn lại bán giá 15000đ là:

1 – – =

Giả sử số cam còn lại để bán là 18kg thì:

Số tiền mua cam sẽ là: 20000 x 18 = 360000đ

Số tiền bán được là:

30000 x 18 x + 250000 x 18 x + 15000 x 18 x = 465000 đ.

Số tiền lãi khi bán 18kg cam là: 465000 - 360000 = 105000đ

Số tiền lãi thực nếu không bù vào số cam hỏng 5kg là:

Câu số 20: Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 60cm2 Kéo dài các cạnh AB, BC,

CD và DA sao cho: BM = AB, CN = BC, DP = CD, AQ = AD Tính diện tích tứ giác MNPQ

Trả lời: Diện tích tứ giác MNPQ là……cm2

Hướng dẫn

SBAQ = SBAD (Chung chiều cao hạ từ B xuống DQ và AD = AQ)

SBAQ = SQBM (Chung chiều cao hạ từ Q xuống AB và AB = BM)

Câu số 21: Cho một số tự nhiên có 2016 chữ số Biết rằng với hai chữ số liên tiếp

theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 9 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?

Trả lời: Chữ số đầu tiên là chữ số……

Câu số 22: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ Sau khi đi được 15 phút,

xe máy gặp ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Sau khi đến A, ô tô nghỉ 30 phút rồi lại tiếp tục quay về B và đuổi kịp xe máy cách B 30km Tính quãng đường AB.Trả lời: Quãng đường AB dài là……… km

Hướng dẫn

15 phút = giờ ; 30 phút = giờ

15 phút xe máy đi được: 40 x = 10 (km)

10km thì ô tô đi mất: 10 : 50 = (giờ)

giờ và giờ thì xe máy đi được: 40 x ( + ) = 28 (km)

Khi ô tô bắt đầu quay lại đi về B thì xe máy cách A: 10 + 28 = 38 (km)

Hiệu 2 vận tốc: 50 - 40 = 10 (km/giờ)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: 38 : 10 = 3,8 (giờ)

Khi 2 xe gặp nhau, ô tô cách A là: 50 x 3,8 = 190 (km)

Quãng đường AB dài: 190 + 30 = 220 (km)

Điền 220