a Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với số học sinh khối 5.. Số bánh còn lại cửa hàng đã giảm giá bán 20% so với giá bán của 300 thùng đã bán.Hỏi sau khi bán hết 360 thùng bánh đó
Trang 1BỘ BÀI TẬP LUYỆN THI VÀO
LỚP 6MÔN: TOÁN
Trang 2Câu 1: Thực hiện phép tính:
a 15% + 75% + 56%
=
b 34% x 8
=
c 23% - 18%
=
d 25% : 5
=
Câu 2: Một hộp có 30% số bi là
bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, còn lại là bi xanh Hỏi:
a) Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?b) Số bi xanh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?
Câu 3: Tính:
a 78,89% + 347,12% =
b 8312,52% - 405,8%
=
c 45% x 1,025
=
d 843,79% x 0,014 =
e 35,69% x 13
=
f 8,261% : 5,2 =
2
Trang 3Tỉ số phần trăm giữa A và B = (A : B) x 100
Câu 1: Một cửa hàng đặt kế hoạch tháng này bán được 12 tấn gạo, nhưng thực tế cửa hàng bán được 15 tấn gạo Hỏi:
a Cửa hàng đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
Câu 3: Khối lớp 5 của một trường tiểu học có 150 học sinh, trong đó có 78 học sinh nữ
a) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nữ với số học sinh khối 5
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam với số học sinh khối 5.c) Tính tỉ số phần trăm của học sinh nam với số học sinh nữ
Dạng 3: Tìm giá trị phần trăm của một số
Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm
Câu 1: Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60% Hỏi số học sinh nữ có bao nhiêu em
Câu 2: Một tấm vải sau khi giặt xong bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt xong tấm vải chỉ
Trang 4còn 24,5m Hỏi trước khi giặt
tấm vải dài bao nhiêu mét?
Câu 3: Một nhà thầu xây dựng
nhận xây cất một ngôi nhà với
chi phí là 360 000 000 đồng
nhưng chủ nhà xin hạ bớt
2,5%, nhà thầu đồng ý Tính số
tiền nhà thầu nhận xây nhà?
Câu 4: Nước biển chứa 4%
muối Cần đổ thêm bao nhiêu
gam nước lã vào 400 gam
nước biển để tỉ lệ muối trong
dung dịch là 2%?
Câu 5: Khối 5 của một trường
có 180 học sinh xếp loại học
lực gồm ba loại giỏi, khá, trung
bình và không có loại yếu Số
học sinh giỏi chiếm 1/3 số học
sinh cả khối Số học sinh trung
Muốn tìm một số khi biết giá trị
phần trăm của số đó ta lấy giá
trị đó chia cho số phần trăm rồi
nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó
nhân với 100 rồi chia cho số
Câu 2: Tính tuổi hai anh em biết
62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi
em là 2 tuổi và 50% tuổi anh
hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi
Câu 3: Lượng nước trong cỏ tươi
là 55%, trong cỏ khô là 10%
Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta
được bao nhiêu ki lô gam cỏ
khô?
Câu 4: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9
ít hơn 5%” Biết rằng có tất cả
18 điểm 9 và 10 Hỏi lớp 5A cóbao nhiêu bạn?
4
Trang 5Dạng 5: Bài toán về tính lãi, tính
vốn
Câu 1: Một cửa hàng định giá
mua hàng bằng 75% giá bán
Hỏi cửa hàng đó định giá bán
bằng bao nhiêu phần trăm giá
mua?
Câu 2: Một chiếc xe đạp giá 1
700 000 đồng, nay hạ giá
15% Hỏi giá chiếc xe đạp bây
giờ là bao nhiêu?
Câu 3: Lãi suất tiết kiệm có kì
hạn 1 tháng là 0,5% (sau mỗi
tháng sẽ tính gộp tiền lãi vào
gốc để tính lãi tiếp) Cô Huyền
gửi tiết kiệm 6 000 000 đồng
Hỏi sau 2 tháng cô Huyền có
tất cả bao nhiêu tiền cả gốc và
lãi?
Dạng 6: Bài toán đưa về dạng
toán quen thuộc
Câu 1: Tổng của hai số bằng
25%, thương của hai số đó
cũng bằng 25% Tìm hai số đó
Câu 2: Khối lượng công việc
tăng 32% Hỏi phải tăng số
người lao động thêm bao
nhiêu phần trăm để năng suất
lao động tăng 10%
Câu 3: Tìm diện tích hình chữ
nhật, biết rằng nếu chiều dài
tăng 20% số đo và chiều rộng
giảm 15% số đo thì diện tích
tăng thêm 20%dm2
Câu 4: Mức lương của công
nhân tăng 20%, giá mua hàng
giảm 20% Hỏi với mức lương
này thì lượng hàng mới sẽ mua
được nhiều hơn lương hàng cũ
bao nhiêu phần trăm?
Câu 5: Một cửa hàng bán bánh
kẹo nhập về 360 thùng bánh
Sau khi bán được 300 thùng,
cửa hàng đã thu đủ số tiền vốn Số bánh còn lại cửa hàng
đã giảm giá bán 20% so với giá bán của 300 thùng đã bán.Hỏi sau khi bán hết 360 thùng bánh đó cửa hàng được lãi baonhiêu phần trăm tiền vốn?
Trang 63 Bài toán chuyển động
giờ Hỏi cứ đi với vận tốc như
vậy thì người đi quãng đường
30,5 km hết bao nhiêu thời
vận tốc của xe máy thì phải
mất mấy giờ thì mới đi được
quãng đường AB?
Câu 3: Một người dự định đi từ
A đến B trong thời gian 4 giờ
Nhưng khi đi người đó đi với
vận tốc gấp 3 lần so với vận
tốc dự định Hỏi người đó đã đi
từ A đến B hết bao nhiêu thời
gian?
Câu 4: Toàn dự định đi từ nhà
về quê hết 3 giờ Nhưng vì gặp
ngày gió mùa đông bắc quá
mạnh nên vận tốc của Toàn chỉ
đạt ½ vận tốc dự định Hỏi
Toàn đi từ nhà về quê hết bao
nhiêu thời gian?
Câu 5: Một ô tô đi từ thị xã A
đến thị xã B với vận tốc là 48
km/h Cùng lúc đó một ô tô đi
từ thị xã B đến thị xã A với vận
tốc là 54 km/h Sau 2 giờ hai ô
tô gặp nhau Tính quãng đường từ thị xã A đến thị xã B?
Câu 6: Một ô tô và một xe máy
đi cùng một lúc ở hai đầu của quãng đường và đi ngược chiều nhau Sau 2 giờ 15 phút
ô tô và xe máy gặp nhau Ô tô
đi với vận tốc 54km/h, xe máy
đi với vận tốc 38km/h Tính quãng đường trên?
Câu 7: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h
và 26km/h Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?
Câu 8: Trên quãng đường dài
255 km, một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc
và đi ngược chiều nhau Ô tô
đi với vận tốc 62 km/h, xe máy
đi với vận tốc 40 km/h Hỏi saumấy giờ ô tô và xe máy gặp nhau?
Câu 9: Tại hai đầu của một quãng đường dài 17,25 km một người đi bộ và một người chạy suất phát cùng một lúc
và ngược chiều nhau Vận tốc người đi bộ bằng 4,2 km/h, vận tốc người chạy bằng 9,6 km/h Tính thời gian để hai người gặp nhau?
Câu 10: Hai ô tô xuất phát
từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau Quãng đường Ab dài 174 km Sau 2 giờ chúng gặp nhau Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc
đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc đi
từ B
6
Trang 7Câu 1: Một người đi xe đạp từ B
gian để ô tô đuổi kịp xe máy
Câu 3: Lúc 7 giờ một ô tô chở
hàng đi từ A với vận tốc 40
km/giờ Đến 8 giờ 30 phút một
ô tô du lịch cũng đi từ A với
vận tốc 65 km/giờ và đi cùng
chiều với ô tô chở hàng Hỏi
đến mấy giờ thì ô tô du lịch
đuổi kịp ô tô chở hàng
Câu 4: Quãng đường AB dài 60
km Có hai ô tô cùng xuất phát
một lúc ở A và ở B, đi cùng
chiều về phía C Sau 4 giừo ô
tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ
B
a Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ
số vận tốc của hai ô tô là ¾
b Tính quãng đường BC Một ô tô và
một xe máy xuất phát cùng một lúc
từ tỉnh A đến tỉnh B Quãng đường
AB dài 90 km Hỏi ô tô đến B trước
xe máy, biết thời gian ô tô đi là 1,5
giờ và vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc
là 32 km Tính khoảng cách từ
A đến B
Câu 7: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ Hỏi xe máyđuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách bao xa ? Biết rằng A cách
B 115 km
Trang 84. Một số bài toán nâng
cao
Câu 1: Tìm hai số có tổng bằng 1149,
biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp
số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới
bằng 2061
Câu 2: Trong một phép nhân có thừa
số thứ hai là 64, khi thực hiện phép
nhân một người đã viết các tích riêng
thẳng cột với nhau nên kết quả tìm
được là 870 Tìm tích đúng của phép
nhân?
Câu 3: Toàn thực hiện một phép nhân
có thừa số thứ 2 là một số có 1 chữ số
nhưng Toàn đã viết lộn ngược thừa số
thứ 2 này Vì thế tích tăng lên 432 đơn
vị Tìm phép tính Toàn phải thực hiện
Nam gấp cả số bị chia và số chia lên 3
lần Ở phép chia mới này, số thương là
12 và số dư là 24 Tìm phép chia Nam
thực hiện ban đầu?
Câu 6: Một số chia cho 18 dư 8 Để
phép chia không còn dư và thương
giảm đi 2 lần thì phải thay đổi số bị chia như thế nào?
Câu 7: Cho dãy tính: 128 : 8 x 16 x 4 + 52 : 4 Hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính đó sao cho:
Kết quả là nhỏ nhất có thể?
Kết quả là lớn nhất có thể ?
Câu 8: Ngày 8 tháng 3 năm 2004 là thứ ba Hỏi sau 60 năm nữa thì ngày 8 tháng 3 là thứ mấy ?
Câu 9: Tí có một số bi không quá 80 viên, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh Hỏi lúc đầu Tí có mấy viên bi đỏ, mấyviên bi xanh ?
Câu 10: Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng ½ chiều dài của nó và chiềudài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính to Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên bàn
có diện tích 90 dm2 thì vừa khít Hãy tính kích thước của mỗi tấm kính đó
8
Trang 9Câu 11: Một người mang cam đi đổi
lấy táo và lê Cứ 9 quả cam thì đổi
được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo
thì đổi được 2 quả lê Nếu người đó
đổi hết số cam mang đi thì được 17
quả táo và 13 quả lê Hỏi người đó
mang đi bao nhiêu quả cam ?
Câu 12: Tìm một số tự nhiên sao cho
khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó
thì có dư là 100
Câu 13: Tôi đi bộ từ trường về nhà với
vận tốc 5 km/giờ Về đến nhà lập tức
tôi đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15
km/giờ Biết rằng quãng đường từ nhà
tới trường ngắn hơn
quãng đường từ nhà đến bưu điện 3
km Tổng thời gian tôi đi từ trường về
nhà và từ nhà đến bưu điện là 1 giờ 32
phút Bạn hãy tính quãng đường từ
nhà tôi đến trường
Câu 14: Cho phân số:
Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số
những số nào mà giá trị của phân số
vẫn không thay đổi không ?
Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số thì
phải thêm số tự nhiên nào vào tử số để
phân số không đổi ?
Câu 15: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có
một số vở Nếu lấy 40% số vở của
Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số
vở của ba bạn bằng nhau Nhưng nếu
Toán bớt đi 5 quyển thì số vở
của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển
đi đến nhà Xuân chỉ mất 10 phút Hãy tính quãng đường giữa nhà hai bạn
Câu 17: Một hình chữ nhật có chiều dàigấp 4 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Câu 18: Bạn An đã có một số bài kiểm tra, bạn đó tính rằng : Nếu được thêm
ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8 Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 Hỏi bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra ?
Câu 19: Cho ; Hãy cho biết A+B có chia hết cho 5 hay không ? Vì sao ?
Câu 20: Tuổi của em tôi hiện nay bằng
4 lần tuổi của nó khi tuổi của anh tôi bằng tuổi của em tôi hiện nay Đến khituổi của em tôi bằng tuổi của anh tôi hiện nay thì tổng số tuổi
Trang 10của hai anh em là 51 Hỏi hiện nay
anh tôi, em tôi bao nhiêu tuổi ?
Câu 21: Hải hỏi Dương : “Anh phải
hơn 30 tuổi phải không?” Anh Dương
nói : “Sao già thế ! Nếu tuổi của anh
nhân với 6 thì được số có ba chữ số,
hai chữ số cuối chính là tuổi anh” Các
bạn cùng Hải tính tuổi của anh Dương
nhé
Câu 22: Số chữ số dùng để đánh số
trang của một quyển sách cần số chữ
số đúng 2 lần số trang của cuốn sách
đó Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu
trang
Câu 23: Người ta ngăn thửa đất hình
chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh
hình vuông, một mảnh hình chữ nhật
Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh
đất hình vuông là 28 m Diện tích của
thửa đất ban đầu hơn diện tích hình
vuông là 224 m2 Tính diện tích thửa
đất ban đầu
Câu 24: Trong một hội nghị có 100
người tham dự, trong đó có 10 người
không biết tiếng Nga và tiếng Anh, có
75 người biết tiếng Nga và 83 người
biết Tiếng Anh Hỏi trong hội nghị có
bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng
Nga và Anh ?
Câu 25: Tính tuổi của ông biết: Thời
niên thiếu chiếm 1/5 quãng đời của
ông, 1/8 quãng đời còn lại là tuổi sinh
viên, 1/7 số tuổi còn lại ông được học
ở trường quân đội Tiếp theo ông đượcrèn luyện 7 năm liền và sau đó được vinh dự trực tiếp đánh Mĩ Như vậy thời gian đánh Mĩ vừa tròn 1/2 quãng đời của ông
Câu 26: Một miếng bìa hình chữ nhật,
có chiều rộng 30 cm, chiều dài 40 cm Người ta muốn cắt đi một hình chữ nhật nằm chính giữa miếng bìa trên sao cho cạnh của hai hình chữ nhật song song và cách đều nhau, đồng thờidiện tích cắt đi bằng 1/2 diện tích miếng bìa ban đầu Hỏi hai cạnh tương ứng của hai hình chữ nhật ban đầu và cắt đi cách nhau bao nhiêu ?
Câu 27: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng
2003 Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được sốthứ hai Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn
vị của số thứ hai ta được số thứ ba Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư
Câu 28: Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: 20; 25; 30; 35 và 40 Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 Hỏi số táo loại 2 cònlại là bao nhiêu ?
1 0
Trang 11Câu 29: Bạn Toàn nhân một số với
2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ
số 0 của số 2002 nên kết quả “bị”
giảm đi 3965940 đơn vị Toàn đã định
nhân số nào với 2002 ?
Câu 30: Người ta cộng 5 số và chia cho
5 thì được 138 Nếu xếp các số theo
thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên
và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số
cuối và chia cho 3 sẽ được 148 Bạn
có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là
số nào không ?
Câu 31: Tâm giúp bán cam trong ba
ngày, Ngày thứ hai: số cam bán được
tăng 10% so với ngày thứ nhất Ngày
thứ ba: số cam bán được giảm 10% so
với ngày thứ hai Bạn có biết
trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì
ngày nào Tâm bán được nhiều cam
Câu 33: Cho tam giác ABC có diện tích
là 150 m2 Nếu kéo dài đáy BC ( về
phía B ) 5 m thì diện tích tăng thêm là 35m2 Tính đáy BC của tam giác
Câu 34: Một cửa hàng có 5 rổ cam và quýt, trong mỗi rổ chỉ có một loại quả
Số quả ở mỗi rổ là 50, 45, 40, 55, 70 quả Sau khi bán đi 1 rổ thì số quả camcòn lại gấp 3 lần số quả quýt Hỏi trong các rổ còn lại rổ nào đựng cam,
rổ nào đựng quýt ?
Câu 35: Trung bình cộng của 3 số
là 75 Nếu thêm 0 vào bên phải
số thứ 2 thì ta được số thứnhất Nếu ta gấp 4 lần số thứ 2 thì được số thứ 3 Hãy tìm số thứ
2
Câu 36: Hai người đi ngược chiềunhau, cùng một lúc, từ 2 thànhphố A và B, đi để gặp nhau, người thứ nhất đi từ A, đã đi hơn người thứ hai một đoạn đường 18km Tìm vận tốc của mỗi người biết rằng người thứ nhất đã vượt quãng đường AB mất 5giờ 30phút và người thứ hai mất 6 giờ 36 phút.
Câu 37: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số củamỗi số đều bằng 4
Trang 12Câu 38: Hãy cho biết có tất cả
chữ số nếu viết thêm chữ số 0
vào giữa 2 chữ số của số đó ta
được số thứ hai, xóa chữ số
hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư Tìm số thứ nhất
Câu 45: Cho 4 chữ số khác nhau
và khác 0 Tính tổng tất cả các
số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 4 chữ số đó, biết tổng của số lớn nhất và số bé nhất trong các số lập được bằng 9889
Câu 46: Tổng hai số là 43 Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần
và số thứ hai gấp lên 2 lần thì được tổng mới là 122 Tìm hai
số đó
Câu 47: Từ các chữ số 0 ; 1; 2 ; 6
; 9 hãy viết số bé nhất có 4 chữ số khác nhau, chia hếtcho 3 nhưng không chia hết cho 9
Câu 48: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2013 Biết rằng nếuxóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ 2 Nếuxóa bỏ chữ số hàng đơn vị của
số thứ 2 ta được số thứ 3 Nếu
1 2
Trang 13xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của
số thứ 3 ta được số thứ 4
Câu 49: Tìm số tự nhiên Biết nếu
viết thêm chữ số 7 vào bên
phải thì được số mới hơn số
cả các số lập được như vậy, rồi
chia cho 22 thì được thương
Câu 55: Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 2; 3; 4; 5 và 6 thì được số dư lần lượt là 1; 2; 3; 4 và 5
Câu 56: Có bao nhiêu số chia hếtcho 5 được lập từ các chữ số:
4, 7, 8, 6, 5
Câu 57: Hai số có tổng là 344 nếu gấp 3 lần số thứ nhất và gấp 4 lần số thứ hai thì được tổng là 1914 Tìm số thứ nhất
Câu 58: Tìm số có 4 chữ số abcd biết :
Câu 59: Tổng của bốn số tự nhiên là 2235 Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất tađược số thứ hai, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư Tìm số thứ nhất
Câu 60: Tổng của 2 số bằng 397,8 Nếu đem số thứ nhất nhân với 3; số thứ hai nhân với