KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN
Các cơ chế lan truyền của tín hiệu
Có ba cơ chế chính ảnh hưởng đến sự lan truyền của tín hiệu trong hệ thống di động:
Phản xạ xảy ra khí sóng điện từ va chạm vào một mặt bằng phẳng với kích thước rất lớn so với bước sóng tín hiệu RF
Nhiễu xạ là hiện tượng xảy ra khi sóng bị cản trở bởi một nhóm vật cản có mật độ cao và kích thước lớn so với bước sóng, ảnh hưởng đến đường truyền giữa nguồn phát và thiết bị thu.
Tán xạ là hiện tượng xảy ra khi sóng điện từ va chạm với một bề mặt lớn và gồ ghề, khiến năng lượng bị phân tán hoặc phản xạ ra nhiều hướng khác nhau.
Các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền
2.2.1 Hiệu ứng đa đường (Multipath)
Trong hệ thống thông tin vô tuyến, sóng bức xạ điện từ không bao giờ truyền trực tiếp đến anten thu do sự hiện diện của các vật cản như tòa nhà và cây cối Kết quả là, sóng nhận được là sự chồng chập của nhiều sóng đến từ các hướng khác nhau, qua các hiện tượng phản xạ, khúc xạ và tán xạ Hiện tượng này được gọi là truyền sóng đa đường (Multipath propagation).
Hình 2 1 Mô hình kênh truyền fading đa đường
Hiệu ứng Doppler là hiện tượng dịch tần số của sóng do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu Khi máy phát tiến về phía máy thu, tần số sóng sẽ tăng lên, ngược lại, khi máy phát di chuyển ra xa, tần số sẽ giảm Hiệu ứng này tỷ lệ thuận với tốc độ của thiết bị di động Tại một trạm phát tín hiệu đơn âm với tần số f c, khi sóng tới có góc tới θ so với hướng di chuyển của xe, sẽ xảy ra sự thay đổi về pha giữa hai điểm X.
(2.1) Lượng dịch tần Doppler của tín hiệu thu được cho bởi công thức: θ f λ θ υ Δt ΔΦ f d π cos m cos
Trong đó fc, , c là lần lượt là tần số sóng mang, bước sóng sóng mang, vận tốc ánh sáng và dịch Doppler cực đại f m được tính như sau: c v f f m v c
2.2.3 Suy hao trên đường truyền
Sự suy giảm công suất trung bình của tín hiệu khi truyền từ máy phát đến máy thu xảy ra do hiện tượng che chắn và suy hao Để khắc phục tình trạng này, có thể áp dụng các phương pháp điều khiển công suất hiệu quả.
2.2.4 Hiệu ứng bóng râm (Shadowing)
Sự hiện diện của các vật cản như toà nhà cao tầng, núi, và đồi ảnh hưởng đến đường truyền tín hiệu, dẫn đến việc biên độ tín hiệu bị suy giảm.
Các mô hình thống kê của kênh truyền fading
Phân bố Rayleigh và Rice là hai mô hình quan trọng được sử dụng để mô tả đặc điểm thống kê của tín hiệu fading phẳng theo thời gian Bài viết này sẽ xem xét chi tiết các phân bố này và trình bày những đặc tính cơ bản của chúng.
Hình 2 3 Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh và Ricean
2.3.1 Rayleigh fading Đầu tiên, chúng ta tập trung vào fading phẳng Giả sử rằng không có đường truyền thẳng giữa máy phát và thu Ở một kênh truyền đa đường với I đường, truyền một tín hiệu với tần số sóng mang f c thì tại máy thu sẽ thu được tổng của I đường và thành phần nhiễu Gaussian như sau:
(2 3) với a i và ϕ i là biên độ và pha của thành phần thứ i η(t) là thành phần nhiễu Gaussian
Khai triển công thức (2.3) ta có:
Thông thường, trong thông tin số, thành phần thứ 1 và thứ 2 của (2.4) thường được gọi là “đồng pha”và thành phần ” vuông pha ” Số hạng cos( )
B là tổng của I biến ngẫu nhiên trong môi trường ngẫu nhiên Thông thường, khi I lớn, lý thuyết giới hạn trung tâm được sử dụng để tính toán Các biến ngẫu nhiên A và B là độc lập và phân bố đồng nhất (i.i.d) Đường bao của tín hiệu đến được xác định bởi R = A² + B² Khi A và B là các biến phân bố i.i.d Gaussian, đường bao tuân theo phân bố Rayleigh Hàm mật độ xác suất (pdf) của biến ngẫu nhiên Rayleigh được mô tả như sau:
Với σ 2 là phương sai của các biến ngẫu nhiên A và B
Công suất thu có hàm mật độ xác suất như sau:
Các tín hiệu thu được từ (2.3) và (2.4) phản ánh tín hiệu tương tự tại đầu vào máy thu Chúng ta thường xử lý các tín hiệu số băng gốc sau khi qua bộ lọc và bộ lấy mẫu, ký hiệu tín hiệu băng gốc thời gian rời rạc là r(t) Thực tế, r(t) là tín hiệu ngõ ra sau khi được giải điều chế từ tín hiệu đầu vào r(t) Tương tự, s(t) và η(t) đại diện cho tín hiệu thời gian rời rạc của tín hiệu phát và nhiễu Mối quan hệ giữa các tín hiệu băng gốc có thể được biểu diễn bằng công thức: s(t) = α + r(t) + η(t).
Với α là biến Gaussian ngẫu nhiên phức
Hệ số suy giảm α bao gồm phần thực và ảo, được mô tả bằng biến ngẫu nhiên Gaussian chuẩn Độ lớn của hệ số suy giảm này là biến ngẫu nhiên Rayleigh Mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra được xác định qua công thức (2.7), được gọi là mô hình kênh truyền fading.
Hệ số α được gọi là độ lợi đường và thành phần η t là nhiễu Gaussian
Trong một kênh truyền fading phẳng, khi có một thành phần chiếm ưu thế cố định trong nhiều đường ngẫu nhiên, các biến ngẫu nhiên Gaussian A và B không còn tuân theo phân bố chuẩn Tình huống này xảy ra khi có đường truyền thẳng giữa máy phát và máy thu Trong trường hợp này, phân bố của biến ngẫu nhiên đường bao R tuân theo phân bố Ricean, với hàm mật độ xác suất được xác định rõ.
Với D là giá trị biên độ đỉnh của thành phần chiếm ưu thế và I0 là giá trị của hàm Bessel loại 1 cấp 0, phân bố Ricean sẽ hội tụ về phân bố Rayleigh khi D tiến tới 0 Tương tự như phân bố Rayleigh, mối quan hệ giữa các tín hiệu rời rạc ở ngõ vào và ngõ ra tuân theo công thức (2.8) Điểm khác biệt chính là phần thực và ảo của độ lợi đường α là các biến ngẫu nhiên Gaussian không phân bố chuẩn.
TỔNG QUAN VỀ BỘ MÃ NB – LDPC
Lý thuyết trường hữu hạn Galois
Trường hữu hạn là một cấu trúc toán học bao gồm một tập hợp hữu hạn các phần tử, ký hiệu là {F, +, •} Hai phép toán cộng (+) và nhân (•) trên tập hợp này phải thỏa mãn các tính chất nhất định, tạo thành một trường.
Trường hữu hạn, hay còn gọi là trường Galois (Galois Field), có số phần tử là một số nguyên tố hoặc lũy thừa của một số nguyên tố Ví dụ, GF(7) và GF(8) (GF(2³) và GF(2⁸)) là các trường Galois, trong khi GF(6) không phải là trường Galois Ký hiệu p là số nguyên tố, GF(p^m) là trường hữu hạn với p^m phần tử, được gọi là trường mở rộng của GF(p), với p là đặc trưng Bậc của một trường hữu hạn là số phần tử trong trường đó, và đối với một phần tử khác 0 của GF(p^m), bậc của nó là số nguyên dương nhỏ nhất, ký hiệu ord(α), sao cho α^ord(α) là phần tử đơn vị.
GF Định nghĩa 4 [14]: Khi ord() p m 1, được gọi là một phần tử cơ bản của
Đa thức trên GF(p^m) được định nghĩa là đa thức có các hệ số là các phần tử của GF(p^m) Một đa thức trên GF(p^m) được coi là bất khả quy nếu nó không thể phân tích thành tích của các đa thức không tầm thường trên trường tương tự.
3.1.1 Cách biểu diễn phần tử trong trường hữu hạn Để biểu diễn một phần tử trong trường Galois, có nhiều cách khác nhau như: biểu diễn lũy thừa (power representation), biểu diễn cơ sở thông thường (normal basis), biểu diễn cơ sở chuẩn (standard basis) [14], …
Cho là một phần tử cơ bản của GF(p m )
Trong cách bi ể u di ễ n l ũy thừ a , tập hợp các phần tử của GF(p m ) có thể được biểu diễn như sau:
Trong việc biểu diễn cơ sở thông thường, mỗi phần tử cơ sở có thể liên hệ với bất kỳ phần tử nào khác thông qua ánh xạ lũy thừa bậc p, với p là đặc trưng của trường.
Cho GF(p m ) là trường với p m phần tử, và là một phần tử của nó, sao cho m phần tử
Cơ sở chuẩn là một cách tự nhiên để biểu diễn các phần tử trong trường hữu hạn, tương tự như các đa thức trên một trường nền, và được gọi là biểu diễn đa thức.
Cho GF(p m ) là nghi ệ m của một đa thức bất khả quy bậc m trên GF(p)
Chuẩn hay cơ sở đa thức của GF(p m ) là
Vì vậy trong biểu diễn này, mỗi phần tử của GF(p m ) được biểu diễn như một đa thức c 0 c 1 c 2 2 c m 1 m 1 trên GF(p)
(Trong cách biểu diễn này, ta có thể không cần quan tâm đến nghiệm cụ thể
Đa thức bất khả quy trong trường trường hợp GF(p^m) có thể được biểu diễn thông qua biến x, cho phép mỗi phần tử của trường này được thể hiện dưới dạng một đa thức.
Do tính đơn giản của nó, nên cách bi ể u di ễn cơ sở chu ẩ n được sử dụng rộng rãi
3.1.2 Tính toán trên trường hữu hạn
Thông thường hai trường GF(p) và GF(2 m ) hay được ứng dụng trong mã hóa, nên ta chú ý các phép tính trên hai trường này
Cho hai phần tử A,BGF(2 m ), với
Phép nghịch đảo: Tính A 1 mod f(x)
Ví dụ: Xét trên trường GF(2 8 ), cho đa thức f(x) x 8 x 6 x 5 x1 bất khả quy trên GF(2), A(x) x 7 x 3 x1 và B(x) x 4 1 Ta tính:
Nghịch đảo B(x): Áp dụng thuật toán BEA, ta sẽ có được:
Tổng quan về bộ mã NB-LDPC
Mã LDPC (Low Density Parity Check), hay còn gọi là mã Gallager, được giới thiệu bởi Gallager vào năm 1962 và là một loại mã khối tuyến tính Mã LDPC được công nhận là bộ mã sửa lỗi hiệu quả, gần đạt đến giới hạn Shannon, và ngày càng được khám phá khả năng kiểm soát lỗi cao của chúng Nhờ vào đặc điểm của ma trận kiểm tra chẵn lẻ thưa, trong đó hầu hết các phần tử là 0 và chỉ một số ít là 1, mã LDPC có thể được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực thông tin vô tuyến và lưu trữ dữ liệu Theo định nghĩa của Gallager, mỗi hàng trong ma trận kiểm tra chẵn lẻ chứa đúng i phần tử 1 và mỗi cột chứa đúng j phần tử 1, tạo thành mã LDPC đều (n, j, i), trong đó n là độ dài khối của mã và cũng là số cột của ma trận H.
H Hình 3 1 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ của một mã LDPC đều nhị phân (9, 2, 3)
Khi mã LDPC ra đời, khả năng tính toán của máy tính còn hạn chế, dẫn đến việc các kết quả mô phỏng không thể hiện đúng khả năng kiểm soát lỗi cao của mã này Gần đây, đặc tính vượt trội của mã LDPC đã được chứng minh, và Mackay cùng Neal được công nhận là những người phát minh lại mã LDPC nhờ vào việc áp dụng thuật toán giải mã dựa trên thuật toán tổng – tích (sum-product algorithm).
Theo định nghĩa ban đầu của Gallager, Luly và các tác giả khác đã có bước tiến quan trọng trong việc phát triển mã LDPC không đều, với đặc điểm là trọng lượng hàng và trọng lượng cột không đồng nhất Các kết quả mô phỏng cho thấy mã LDPC không đều có hiệu suất tốt hơn so với mã đều Davey và Mackay đã nghiên cứu mã không đều trên GF(q) với q>2, cho rằng khả năng kiểm soát lỗi của loại mã này được cải thiện đáng kể so với mã trên GF(2) Một phương pháp đơn giản để tạo bộ mã NB-LDPC là xây dựng ma trận kiểm tra cho bộ mã LDPC và thay thế các phần tử 1 bằng các phần tử trong trường Galois.
Ví dụ : Trường GF(4) = {0, 1, α, α 2 }, ta tạo được ma trận H qua trường GF(4) từ ma trận H (Hình 3.1) như sau:
H Hình 3 2 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ của bộ mã LDPC qua trường GF(4)
Từ vector thông tin ban đầu u=(u1, … , uk), mã v=(v1, … , vn) được tạo ra theo công thức v=u.G, với G là ma trận sinh C là không gian không (null space) của H, nghĩa là v.H T =0, trong đó H T là ma trận chuyển vị của H Kí hiệu hi là hàng thứ i của ma trận H.
0 h i T v (3.1) với hi là vector hàng: h i =(h i,1 , … , h i,n ) Phương trình (3.2) có thể được viết lại thành:
n j j i i h v (3.2) Đối với một mã trên GF(2), tổng trên chính là tổng modulo-2 của các bit mã tương ứng với các hi,j khác 0
Tại phía thu, từ mã nhận được r=(r1, … , r n ) có thể khác với từ mã phát v, và tích r.H tạo ra syndrome s =(s 1 , … , s J ), có thể khác 0 Nhiệm vụ của bộ giải mã kênh là xác định từ mã đã phát dựa trên từ mã nhận được r Phương pháp giải mã syndrome là một trong những phương pháp phổ biến cho mã khối tuyến tính, trong đó 2 n từ mã nhận được được chia thành 2 k nhóm, mỗi nhóm có một từ mã đại diện là từ mã hợp lệ.
Trong quá trình giải mã, từ mã nhận được sẽ được so sánh với các từ mã đại diện trong cùng một nhóm, nhằm xác định từ mã hợp lệ gần nhất dựa trên khoảng cách Hamming Bộ giải mã sẽ lựa chọn từ mã có khả năng cao nhất đã được gửi đi, dựa trên từ mã thu được Mối quan hệ giữa từ mã phát, từ mã thu và syndrome được minh họa trong hình 3.2, với giả định rằng syndrome được tính từ từ mã ban đầu và do đó có giá trị bằng 0.
Hình 3 3 Sơ đồ biểu diễn mối quan hệ giữa từ mã phía phát, từ mã phía thu và syndrome
Mã hóa (Encoding)
Ma trận sinh G thường được sử dụng để mã hóa mã khối tuyến tính, với d là dữ liệu nguồn và x là từ mã, từ đó có thể áp dụng phương trình G.d=0 để tạo từ mã Mặc dù việc tính toán ma trận G trực tiếp phức tạp, ta có thể giảm độ phức tạp giải mã bằng cách sử dụng ma trận H Đầu tiên, ta tạo ma trận H và sử dụng phép thử Gaussian để chuyển đổi H thành dạng H = [IP T] Từ đó, ma trận sinh G có thể được tính bằng G = [PI] Tuy nhiên, phương pháp này chỉ đơn giản khi làm việc trên trường nhị phân, nhưng có nhược điểm là cấu trúc ma trận H sẽ thay đổi sau các bước khử Gaussian và Jordan, làm ảnh hưởng đến các phương trình kiểm tra chẵn lẻ và gây khó khăn trong việc kiểm soát cấu trúc của bộ mã Một phương pháp khác đơn giản hơn để mã hóa với ma trận kiểm tra H sẽ được trình bày.
Cuối cùng ta thu được từ mã :
Mặc dù phương pháp này có vẻ đơn giản, nhưng nó có nhược điểm là ma trận H1, một thành phần con của ma trận H, phải là ma trận khả nghịch Do đó, phương pháp này chỉ phù hợp với các ma trận có tính cấu trúc.
Trong Luận văn ma trận H của bộ mã NB-LDPC được hình thành qua 2 bước cơ bản:
1) Tạo ma trận H của bộ mã LDPC nhị phân theo phương pháp của Neal và Makay, sử dụng phần mềm tạo ma trận bộ mã LDPC trên Linux [17]
2) Sau khi có ma trận H của bộ mã LDPC nhị phân, cách đơn giản nhất để tạo ma trận H trong trường GF(q) là thay thế ngẫu nhiên các phần tử ‘1’ trong ma trận H bằng các phần tử non-binary của trường GF(q) đang xét [5] [12].
Giải mã (Decoding)
Việc giải mã NB-LDPC cũng tương tự như với bộ mã LDPC, ta có thể áp dụng giải thuật tổng tích [3]
3.4.1 Giải thuật tổng tích cho bộ mã LDPC
Giải thuật tổng tích bao gồm việc tính hai giá trị xác suất cơ bản :
+ q mn : Xác suất bit thứ n thỏa mãn tất cả các nút kiểm tra chẵn lẻ ngoại trừ nút m :
+ r mn : Xác suất mà nút kiểm tra thứ m được thỏa mãn với mọi trường hợp có thể có của bit từ mã c
Xác suất q mn (x) được tính từ xác suất mà bit thứ n nhận được là x, tức là P(c n = x)
Trong điều kiện kênh AWGN, xác suất là :
Một cách tổng quát, giả sử với kiểu điều chế QPSK, với giản đồ chòm sao như sau :
Hình 3 4 Giản đồ điều chế QPSK
Ta có thể tính được 4 giá trị xác suất tương ứng cho từng symbol của kiểu điều chế QPSK như sau :
Tiếp theo, các giá trị likelihood của các bit nhận được tổng hợp lại thành vector f tương ứng với chiều dài bộ mã:
Một ma trận Q, được xác định bởi :
Ma trận Q chính là giá trị của các vector f tương ứng với từng thành phần của ma trận kiểm tra H
Bước 1 (Horizontal Step) Ở bước này ta sẽ tính giá trị xác suất r mn thông qua ma trận Q đã xác định ở trên, cụ thể là :
Tương tự ta hình thành được ma trận R như sau :
Bước này cập nhật các giá trị q mn theo biểu thức :
Với βmn là hằng số chuẩn hóa :
Ta cập nhật lại các thành phần tương ứng cho ma trận Q :
Bước tiếp theo là tính toán giá trị quyết định cho từ mã hay còn gọi là xác suất hậu nghiệm qn(x) :
Với βn là hằng số chuẩn hóa, ta xác định được ma trận xác suất hậu nghiệm Q’ như sau:
Từ ma trận này ta xác định được từ mã cần truyền bằng quyết định cứng :
3.4.2 Giải thuật Tổng – Tích cho giải mã NB-LDPC [3]
Giải thuật giải mã cho bộ mã LDPC nhị phân có thể áp dụng cho bộ mã NB-LDPC, tuy nhiên độ phức tạp sẽ cao hơn Trong trường nhị phân, mỗi symbol chỉ có hai giá trị xác suất tương ứng với bit 0 hoặc bit 1, trong khi đó, các symbol trong trường GF(q) yêu cầu q giá trị xác suất cho q symbol Thêm vào đó, việc tính toán xác suất và giải các phương trình kiểm tra chẵn lẻ với các phần tử “non-binary” sẽ phức tạp hơn nhiều Chúng tôi cũng xây dựng ma trận Q và R tương ứng với giải mã NB-LDPC.
Một cách tổng quát, các phương trình kiểm tra chẵn lẻ có thể được biểu diễn :
Phương trình này dễ dàng thực hiện với bộ mã LDPC nhị phân do các phần tử của H chỉ có giá trị 0 hoặc 1 Tuy nhiên, đối với NB_LDPC, quá trình sẽ phức tạp hơn vì các phần tử của nó đa dạng hơn.
H là các phần tử non-binary trong trường GF Khi thực hiện phép nhân từ mã với các nút kiểm tra non-binary, cần thực hiện phép dịch vòng từ trên xuống dưới các vector likelihood tương ứng, đồng thời giữ nguyên giá trị likelihood đầu tiên của mỗi vector Độ dịch vòng này tương ứng với bậc của phần tử chính trong trường GF đang xét.
Sau khi hoàn thành bước này, phương trình kiểm tra của bộ mã NB-LDPC sẽ tương tự như phương trình của bộ mã LDPC nhị phân, và chúng ta sẽ tiếp tục thực hiện các bước giải mã như đã trình bày trước đó.
Một số kết quả mô phỏng về bộ mã NB-LDPC:
Hình 3 5 Đồ thị BER cho kiểu điều chế BPSK khi có sử dụng bộ mã NB-LDPC qua trường GF(8) và GF(16) trên kênh truyền AWGN
Sử dụng bộ mã NB-LDPC, tỉ số BER được cải thiện rõ rệt, với độ lợi mã hóa đạt khoảng 5,5dB tại BER 10^-3 khi sử dụng trường GF(8) và 5,7dB với trường GF(16) Đặc biệt, bộ mã sử dụng GF(8) yêu cầu SNR lớn hơn 5dB để có khả năng sửa lỗi hoàn toàn qua kênh AWGN, trong khi bộ mã sử dụng GF(16) chỉ cần SNR 4dB Điều này cho thấy rằng, việc sử dụng các trường GF lớn hơn giúp tối ưu hóa hiệu suất của bộ mã.
Hình 3 6 Đồ thị BER cho kiểu điều chế BPSK khi có sử dụng bộ mã NB-LDPC qua các trường GF(8) và GF(16) trên kênh truyền Rayleigh Fading
Mô phỏng trên kênh Rayleigh fading cho thấy việc sử dụng bộ mã NB-LDPC cải thiện đáng kể tỉ số BER So với không sử dụng bộ mã, độ lợi mã hóa đạt hơn 10dB tại BER-3 Điều này một lần nữa khẳng định ảnh hưởng của độ lớn trường Galois đến hiệu suất của bộ mã NB-LDPC, với bộ mã trên trường GF(16) thể hiện tính tối ưu hơn so với GF(8).
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO
Dung lượng hệ thống
Dung lượng hệ thống là tốc độ truyền dẫn cực đại với xác suất lỗi nhỏ nhất định
Ma trận kênh truyền H của kênh truyền MIMO được xác định trước và coi là không thay đổi trong suốt quá trình truyền Tổng công suất phát trên N anten là P, được xem là không đổi.
Nghiên cứu gần đây cho thấy dung lượng Shannon của hệ thống MIMO vượt trội hơn hẳn so với SISO, nhờ vào việc cải thiện đáng kể trong nhiều kịch bản khác nhau như kênh fading, thông tin về kênh và chất lượng kênh truyền Bài viết này sẽ phân tích và trình bày dung lượng kênh cho các mô hình anten khác nhau.
Dung lượng hệ thống SISO phụ thuộc vào tỉ số tín hiệu trên nhiễu và được xác định theo công thức Shanon:
Dung lượng kênh được tính bằng công thức C = log2(1+SNR) bits/Hz Tuy nhiên, trong thực tế, các kênh vô tuyến thường xuyên biến đổi theo thời gian và chịu ảnh hưởng của fading ngẫu nhiên, do đó dung lượng cần được điều chỉnh để phản ánh những yếu tố này.
C = log2(1+SNR.|H|2) bits/channel use (4.2) Với H là ma trận kênh truyền được chuẩn hóa
4.1.2 Dung lượng kênh MISO và SIMO
Dung lượng hệ thống sử dụng nhiều anten phát với một anten thu (MISO) và một anten phát nhiều anten thu (SIMO) được tổng quát như sau:
H Hlà ma trận chuyển vị phức của ma trận H
4.1.3 Dung lượng hệ thống MIMO:
Với H là ma trận kênh truyền, γ là SNR( tỉ số tín hiệu trên nhiễu)
Ma trận vuông đơn vị I cho thấy rằng với băng thông W, tốc độ tối đa có thể đạt được cho kênh truyền ổn định là CW bit/s, được đo bằng đơn vị bit/(sHz).
Dung lượng tăng theo Min (NT x NR) Trong trường hợp số anten thu bằng với số anten phát (NT= NR = M) ta có:
Phương trình (4.5) chỉ ra rằng dung lượng kênh MIMO tăng tuyến tính theo số lượng anten Hình mô phỏng 4.4 minh họa cụ thể dung lượng của từng hệ thống.
Hình 4 4 Dung lượng các chế độ phân tập khác nhau.
Các kĩ thuật phân tập
Trong thông tin đa đường không dây, kỹ thuật phân tập là phương pháp phổ biến giúp giảm thiểu ảnh hưởng của fading và nâng cao độ tin cậy trong truyền dẫn mà không cần tăng công suất phát hoặc thay đổi băng thông Hầu hết các hệ thống không dây hiện nay đều áp dụng các kỹ thuật phân tập, được phân loại thành ba miền chính: phân tập tần số, phân tập thời gian và phân tập không gian.
Phân tập thời gian là kỹ thuật phát nhiều bản tin giống nhau tại các khe thời gian khác nhau, giúp bộ thu nhận được các tín hiệu không tương quan về fading Để đảm bảo các fading không tương quan, khoảng thời gian giữa các lần phát phải lớn hơn thời gian kết hợp (coherence time) của kênh truyền Trong hệ thống thông tin di động, phân tập thời gian kết hợp với kỹ thuật cài xen (Interleaving) và mã hóa sửa lỗi, tạo ra các tín hiệu độc lập về fading tại bộ giải mã Tuy nhiên, Interleaving có thể gây ra độ trễ khi giải mã, do đó thích hợp cho môi trường fading nhanh với coherence time nhỏ Đối với kênh truyền có fading chậm, việc sử dụng bộ Interleaver lớn có thể gây ra độ trễ không chấp nhận được cho các ứng dụng nhạy cảm như truyền thoại Một nhược điểm của phân tập thời gian là sử dụng băng thông không hiệu quả do dư thừa dữ liệu trong miền thời gian.
Kỹ thuật phân tập không gian, hay còn gọi là phân tập anten (Antenna Diversity), là một phương pháp phổ biến trong truyền dẫn viba, sử dụng nhiều anten được sắp xếp hợp lý để phát và thu tín hiệu Các anten này được đặt cách nhau một khoảng cách vật lý nhất định, thường là vài bước sóng, nhằm đảm bảo rằng các tín hiệu không tương quan Phân tập không gian cung cấp các bản sao dư thừa của tín hiệu truyền đến bộ thu trong miền không gian, giúp tối ưu hóa việc sử dụng băng thông, khác với các phương pháp phân tập thời gian và tần số Điều này làm cho phân tập không gian trở thành một giải pháp hấp dẫn cho việc phát triển truyền thông vô tuyến tốc độ cao trong tương lai.
Phân tập phân cực và phân tập góc là hai dạng của phân tập không gian Trong phân tập phân cực, tín hiệu phân cực đứng và tín hiệu phân cực ngang được phát và thu bằng hai anten phân cực khác nhau, giúp đảm bảo rằng hai tín hiệu không tương quan mà không cần phải đặt các anten cách xa nhau Phân tập góc thường được áp dụng cho truyền dẫn với tần số sóng mang trên 10GHz, nơi các tín hiệu phát có sự phân tán cao trong không gian, dẫn đến tín hiệu thu từ các hướng khác nhau trở nên độc lập Nhờ đó, việc sử dụng hai hoặc nhiều anten định hướng để thu tín hiệu từ các hướng khác nhau sẽ tạo ra các bản sao của tín hiệu phát không tương quan.
Phân tập không gian được chia thành hai loại chính: phân tập phát và phân tập thu, dựa trên số lượng anten sử dụng cho việc phát hoặc thu tín hiệu Trong phân tập phát, nhiều anten được lắp đặt tại vị trí máy phát để xử lý và truyền tín hiệu qua các anten Ngược lại, phân tập thu sử dụng nhiều anten tại máy thu nhằm thu nhận các bản sao độc lập của tín hiệu phát Việc kết hợp các bản sao này giúp tăng tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) và giảm hiện tượng fading đa đường.
Hiện nay, việc kết hợp phân tập phát và phân tập thu đã nâng cao hiệu năng của hệ thống Trong các hệ thống thực tế, kỹ thuật phân tập đa chiều được sử dụng để tối ưu hóa chất lượng Ví dụ, trong hệ thống di động GSM, nhiều anten tại trạm gốc kết hợp với kỹ thuật Interleaving và mã hóa sửa lỗi nhằm khai thác hiệu quả cả phân tập không gian lẫn phân tập thời gian.
Kỹ thuật phân tập tần số sử dụng nhiều tần số khác nhau để truyền tải cùng một bản tin, với các tần số được lựa chọn có dải phân cách đủ lớn để đảm bảo ảnh hưởng của fading là độc lập Phân tập tần số cũng liên quan đến khái niệm băng thông kết hợp (coherence bandwidth), tuy nhiên, thông số này thay đổi theo từng môi trường truyền sóng Giống như phân tập thời gian, phân tập tần số cũng gặp phải vấn đề sử dụng băng thông không hiệu quả do sự dư thừa tần số.
Mã không gian – thời gian, được phát minh bởi Alamouti vào năm 1998, là một phương pháp hiệu quả để nghiên cứu dung lượng kênh truyền không dây MIMO Kỹ thuật mã hóa này sử dụng nhiều anten phát, hoạt động cả trong không gian và thời gian, nhằm tạo ra sự tương quan giữa các tín hiệu phát từ các anten khác nhau Các loại mã không gian – thời gian bao gồm mã khối, mã trellis, mã turbo và mã layered, mỗi loại đều có những ứng dụng và ưu điểm riêng trong việc cải thiện hiệu suất truyền tải dữ liệu không dây.
Mã khối không-thời gian là một phương pháp phân tập đơn giản trong công nghệ MIMO Bài viết này sẽ phân tích các mã không-thời gian và đánh giá hiệu suất của chúng trong các kênh fading MIMO, bắt đầu với việc xem xét mã Alamouti.
Mã này thiết lập một mẫu cho hệ thống 2x2 nhằm đạt được độ lợi phân tập tối đa thông qua thuật toán giải mã likelihood tối đa (ML) đơn giản Tiếp theo, chúng tôi sẽ phân tích các hệ thống phân tập cao hơn với nhiều ăn-ten, áp dụng phương pháp của Alamouti Phân tích sẽ tập trung vào hiệu suất của các mã này trong điều kiện kênh không hoàn hảo và các kênh fading Rayleigh chậm.
4.3.1 Alamouti 2 anten phát 1 anten nhận
Chúng ta nghiên cứu một hệ thống thông tin áp dụng mã không gian thời gian trên băng gốc, sử dụng n T anten phát và n R anten thu Dữ liệu được phát đi được mã hóa bởi bộ mã hóa không gian thời gian.
Hình 4 5 Sơ đồ Alamouti 2 ăn-ten phát và 1 ăn-ten thu
Trong sơ đồ Alamouti (hình 4.5) bộ mã hóa space-time encoder sẽ mã hóa 2 ký tự liên tiếp [c1 c 2 ] với c1, c 2 thuộc chòm sao điều chế S(c 1 ,c 2 S{s 1 ,s 2 , ,s M }) thành ma trận
Trong đó, ma trận C gọi là ma trận mã, ma trận này là ma trận trực giao có tính chất sau:
Trong chu kỳ thứ nhất bộ phát sẽ phát đồng thời 2 tín hiệu c1 và c 2 ra 2 ăn-ten 1 và
2, chu kì tiếp theo, bộ phát sẽ phát 2 tín hiệu –c2 * và c 1 * ra 2 ăn-ten 1 và 2 (hình 4.5) c 1 c 4 c 3 *
Hình 4 6 Các symbol phát và thu trong sơ đồ Alamouti
Giả sử kênh truyền quasi-static, lúc đó ta có độ lợi kênh truyền không đổi qua 2 chu kỳ symbol là:
Trong đó, T là chu kỳ symbol
Tín hiệu tại máy thu chu kỳ 1 và chu kỳ 2:
Việc giải mã ~ c 1 , ~ c 2 dựa trên việc tìm 2 giá trị x 1 ,x 2 S{s 1 ,s 2 , s M } sao cho tín hiệu thu được khi truyền x1, x 2 qua kênh truyền sẽ giống r1, r 2 nhất:
Ta thấy việc giải mã đồng thời ~c 1 ,~c 2 tương đương việc giải mã riêng lẻ c~ 1 ,~c 2 :
Biểu thức \( r_1^2 \) và \( (r_2 h_2 + r_1 h_1)^2 \) không phụ thuộc vào \( x_1 \), do đó không ảnh hưởng đến việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trong ngoặc, cho phép chúng ta loại bỏ \( r_1^2 \) và \( (r_2 h_2 + r_1 h_1)^2 \) khi tính toán \( c_1 \) Tương tự, chúng ta cũng có thể loại bỏ \( r_2^2 \) và \( (r_1 h_2 - r_2 h_1)^2 \) trong quá trình tìm \( c_2 \).
Bộ kết hợp sẽ tạo ra các tín hiệu ước lượng ~x 1 ,~ x 2 từ r1, r 2 như sau:
Nếu kênh truyền không tương quan thì h1, h 2 sẽ không tương quan nguồn nhiễu
~ n n sẽ có phương sai xấp xỉ gấp 2 lần nhiễu gốc Hệ thống cung cấp phân tập đôi do hệ số 2 2
1 h h Khi đó, biểu thức tìm ~c 1 ,~ c 2 trở thành:
(4.16) Đối với tín hiệu PSK x 1 2 x 2 2 x M 2 nên (h 1 2 h 2 2 1)x 1 2 và
(h h x không ảnh hưởng tới việc tìm min của biểu thức, biểu thức quyết định ~c 1 ,~ c 2 (4.11) trở nên đơn giản hơn:
~ x x sẽ được gửi tới bộ ML để so sánh với tất cả ký tự có thể, dựa trên (4.16) hoặc
4.3.2 Sơ đồ Alamouti mở rộng
Sơ đồ Alamouti có khả năng mở rộng với 2 ăng-ten phát và M ăng-ten thu, như thể hiện trong hình 4.3 Trong trường hợp này, tín hiệu thu được sẽ có dạng nhất định.
Hình 4 7 Sơ đồ Alamouti 2 ăn-ten phát và M ăn-ten thu
Bộ kết hợp sẽ tạo ra các tín hiệu ước lượng:
Khi này hệ thống cung cấp phân tập bậc 2M do hệ số
Biểu thức tìm ~c 1 ,~c 2 trở thành:
STBC (Space-Time Block Coding) tập trung vào việc thiết kế ma trận mã trực giao Sơ đồ Alamouti là một ví dụ tiêu biểu và cơ bản của STBC, với tốc độ mã R=1 và độ phân tập D=2.
Quá trình giải mã các mã này tương tự như mẫu Alamouti Chúng ta sẽ phân tích công thức để giải mã ma trận G3 và G4.
MÔ HÌNH MIMO-STF KẾT HỢP MÃ HÓA NB-LDPC VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Sơ đồ khối hệ thống mô phỏng
Hình 5 1 Sơ đồ khối bên phía phát hệ thống MIMO_STF kết hợp mã hóa
Mô hình phát sóng được mô tả trong Hình 5.1, trong đó chuỗi dữ liệu cần phát d được đưa vào khối mã hóa NB-LDPC Sau khi mã e được tạo ra, nó sẽ được chuyển tiếp vào khối điều chế số, sử dụng các kiểu điều chế cơ bản như BPSK, QPSK, 8PSK và 16PSK Tín hiệu sau điều chế sẽ được mã hóa bằng khối STF để hình thành khối mã C, sau đó chuyển đổi từ nối tiếp sang song song để tạo các vector x cho từng anten Hình 5.3 minh họa rõ ràng quá trình xử lý dữ liệu qua từng khối của bộ mã hóa trong hệ thống Bộ mã NB-LDPC trong mô phỏng được xây dựng trên các trường GF(8) và GF(16).
Hình 5 2 Sơ đồ khối bên phía thu hệ thống MIMO_STF kết hợp mã hóa NB_LDPC
Hình 5.2 mô tả các khối xử lý bên phía thu, trong đó tín hiệu từ mỗi anten r được xử lý qua bộ giải mã STF Bộ giải mã này xuất ra các giá trị "tính toán mềm" (likelihood của các bit thu được) vào khối giải mã NB-LDPC Tại khối giải mã NB-LDPC, quá trình giải mã lặp được thực hiện để cuối cùng xuất ra dữ liệu thông tin cần truyền.
Hình 5 3 Sơ đồ map dữ liệu sử dụng trong hệ thống mô phỏng
Hình 5 4 Lưu đồ mô phỏng của hệ thống MIMO-STF kết hợp bộ mã NB-LDPC
Mã hóa NB- Điều chế số
So sánh lỗi Đếm lỗi SNR max Hiển thị kết quả
Một số kết quả mô phỏng
5.2.1 Ảnh hưởng số lần lặp giải mã
Một trong những vấn đề quan trọng của bộ mã hóa sửa sai là thuật toán giải mã lặp Luận văn này sẽ đề cập đến ảnh hưởng của số lần lặp giải mã đến chất lượng của bộ mã.
Hình 5 5 So sánh bộ mã qua các số lần lặp khác nhau
Số lần lặp cao trong bộ mã NB-LDPC có thể cải thiện khả năng sửa lỗi thành công, nhưng cũng làm tăng thời gian xử lý hệ thống Việc chọn số lần lặp hợp lý giúp tối ưu hóa hiệu suất hệ thống Hình 5.4 cho thấy khi mô phỏng hệ thống sử dụng bộ NB-LDPC với trường GF(8) kết hợp STF trong hệ thống MIMO 2 anten phát và 2 anten thu với kiểu điều chế QPSK tại BER 10^-3, với 5 lần lặp, chúng ta đạt được độ lợi giải mã hơn 2dB so với bộ mã chỉ sử dụng 1 vòng lặp Tăng số lần lặp giải mã tiếp tục mang lại kết quả khả quan.
Hình 5 6 Bộ mã NB-LDPC với số lần lặp giải mã lớn
Mặc dù việc tăng số lần lặp giải mã có thể cải thiện chất lượng, nhưng như Hình 5.5 đã chỉ ra, điều này không mang lại sự khác biệt rõ rệt Nguyên nhân là do bộ mã NB-LDPC được sử dụng trong mô phỏng chỉ có kích thước nhỏ (8x16) và (16x32), dẫn đến việc không thể phát huy tối đa hiệu quả sửa sai khi số lần lặp giải mã tăng lên.
5.2.2 Hiệu quả bộ mã NB_LDPC với các kiểu điều chế
Mô phỏng hiệu quả bộ mã : Trong phần này Luận văn phân tích hiệu quả của bộ mã NB-LDPC khi tích hợp vào hệ thống MIMO-STF
Kỹ thuật điều chế QPSK, 8-PSK, 16-PSK
Kỹ thuật mã hóa phân tập STFC
Số lượng anten 2 Tx và 2 Rx
Bảng 5 1 Thông số mô phỏng hiệu quả bộ mã với các kiểu điều chế
-Trường hợp 1 : Hệ thống với kiểu điểu chế QPSK
Hình 5 7 Hiệu quả bộ mã NB-LDPC GF(8) khi kết hợp với hệ thống MIMO-STF 2x2 với kiểu điều chế QPSK
Bộ mã NB-LDPC cho thấy hiệu quả rõ rệt khi áp dụng vào hệ thống MIMO-STF, đặc biệt trong kênh truyền Rayleigh Fading Cụ thể, với hệ thống MIMO 2x2 sử dụng mã hóa STF, tại BER = 10^-3, chúng ta đạt được cải thiện khoảng 12dB Tuy nhiên, khi kết hợp thêm bộ mã NB-LDPC, mức cải thiện đạt tới 18dB so với trường hợp không sử dụng bộ mã Kết quả này cũng được kiểm chứng với một số kiểu điều chế khác.
Hình 5 8 Hiệu quả bộ mã NB-LDPC GF(8) khi kết hợp với hệ thống MIMO-STF 2x2 với kiểu điều chế 8-PSK
Hình 5 9 Hiệu quả bộ mã NB-LDPC GF(8) khi kết hợp với hệ thống MIMO-STF 2x2 với kiểu điều chế 16-PSK
Khi thay đổi các kiểu điều chế cho hệ thống MIMO-STF kết hợp với bộ mã NB-LDPC, kết quả cho thấy rằng khi tăng bậc điều chế, dung lượng hệ thống tăng nhưng chất lượng giảm Cụ thể, tại BER 10-3, kiểu điều chế QPSK yêu cầu SNR chỉ 6dB, trong khi 8-PSK cần 15dB và 16-PSK cần tới 22dB Bảng 5.2 so sánh các giá trị BER của ba kiểu điều chế QPSK, 8-PSK và 16-PSK khi sử dụng bộ mã NB-LDPC qua trường GF(8) trong hệ thống MIMO-STF.
2 anten phát và 2 anten thu
Bảng 5 2 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với các kiểu điều chế khác nhau
5.2.3 Bộ mã áp dụng trên các hệ thống SIMO, MISO, MIMO
Kỹ thuật điều chế QPSK, 8-PSK, 16-PSK
Kỹ thuật mã hóa phân tập STFC
Bảng 5 3 Các thông số mô phỏng cho hệ thống SIMO, MIMO, MISO
Hình 5 10 Hệ thống NB-LDPC GF(8) qua các hệ thống SIMO, MISO và MIMO
Dựa vào hình 5.9, có thể thấy rằng mặc dù các hệ thống đều có 4 anten phân tập, nhưng chất lượng của chúng lại khác nhau Hệ thống phân tập phát có hiệu quả kém nhất, với giá trị BER = 10^-3 cần tới 14dB cho hệ thống 4 anten phát và 1 anten thu Trong khi đó, hệ thống MIMO với 2 anten phát và 2 anten thu chỉ cần 6dB để đạt cùng giá trị BER, và hệ thống phân tập thu còn đạt hiệu quả tốt hơn nữa.
Sử dụng 1 anten phát và 4 anten thu chỉ cần mất 2dB có thể đạt được BER = 10^-3, cho thấy rằng việc phân tập phía thu mang lại hiệu quả vượt trội so với các hệ thống khác Tuy nhiên, điều này cũng tạo ra thách thức lớn trong thiết kế phần cứng đầu cuối khi áp dụng vào các mô hình thông tin di động Khi nâng độ phân tập anten lên 16, kết quả thu được vẫn tương tự.
Hình 5 11 Bộ mã NB-LDPC với hệ thống phân tập anten là 16
SNR 8Tx – 2Rx 4Tx – 4Rx 2Tx – 8Rx
Bảng 5 4 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với các kiểu phân tập khác nhau, độ phân tập anten là 16
5.2.4 Mô phỏng hệ thống phân tập phát
Tiếp tục khảo sát việc phân tập phát, ta được kết quả :
Hình 5 12 Bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MISO phân tập phát, điều chế 8-PSK
SNR 2Tx – 1Rx 4Tx – 1Rx 8Tx – 1Rx
Bảng 5 5 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với trường hợp phân tập phát, điều chế 8-PSK
Hình 5.11 cho thấy rằng việc sử dụng bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MISO không mang lại hiệu quả cao Mặc dù tăng số lượng anten phát không cải thiện nhiều chất lượng hệ thống, nhưng việc bổ sung thêm một anten thu sẽ cải thiện đáng kể hiệu suất của hệ thống.
Hình 5 13 Bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MIMO phân tập phát, điều chế QPSK
Hình 5 14 Bộ mã NB-LDPC trong hệ thống MIMO phân tập phát, điều chế 8-PSK
5.2.5 Mô phỏng hệ thống phân tập thu
Tiếp tục mô phỏng hệ thống trong trường hợp phân tập thu :
Hình 5 15 Bộ mã NB-LDPC GF(8) trong trường hợp hệ thống phân tập thu với kiểu điểu chế 8-PSK
Hình 5 16 Bộ mã NB-LDPC GF(8) trong trường hợp hệ thống phân tập thu với kiểu điểu chế 16-PSK
SNR 2Tx – 2Rx 2Tx – 4Rx 2Tx – 8Rx
Bảng 5 6 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với trường hợp phân tập thu, điều chế 8-
Hệ thống MIMO-STF kết hợp bộ mã NB-LDPC cho thấy rõ rệt ảnh hưởng của việc phân tập thu đến chất lượng hệ thống Khác với phân tập phát, phân tập thu mang lại hiệu quả cao hơn, giúp cải thiện chất lượng hệ thống đáng kể Đặc biệt, độ lợi thu được tỷ lệ thuận với số lượng anten thu sử dụng Cụ thể, với kiểu điều chế 8-PSK, hệ thống có 8 anten thu đạt BER 10-3 tại SNR khoảng 7dB, trong khi hệ thống 4 anten thu yêu cầu SNR 11dB, và hệ thống 2 anten thu cần đến 16dB SNR để đạt được chất lượng tương tự.
5.2.6 Hệ thống phân tập theo số đường Fading
Đối với hệ thống mã hóa STF, độ phân tập được xác định bởi tích số Nt*N r *NB*L, trong đó NB là số khối OFDM và L là số đường Fading của kênh truyền chọn lọc tần số Điều này cho thấy rằng ngoài ảnh hưởng của anten phát và thu, độ phân tập còn phụ thuộc vào các yếu tố này Bài viết tiếp theo sẽ mô phỏng tác động của số đường Fading đến chất lượng của hệ thống mã hóa MIMO-STF kết hợp với mã sửa sai NB-LDPC.
Hình 5 17 Hệ thống MIMO-STF sử dụng mã hóa NB-LDPC với số đường Fading khác nhau (tạo sự phân tập tần số) với kiểu điều chế 8-PSK
Bảng 5 7 So sánh BER bộ mã NB-LDPC với trường hợp thay đổi số đường Fading kênh truyền , điều chế 8-PSK
Hình 5.14 cho thấy sự ảnh hưởng của số đường Fading đến chất lượng hệ thống Ở khu vực SNR thấp, ảnh hưởng này chưa rõ ràng, nhưng tại SNR cao (khoảng 10dB trở lên), hiệu quả của phân tập tần số mới được thể hiện Mặc dù chưa đạt hiệu quả cao, tại BER 10^-3, hệ thống với 8 đường Fading tối ưu hơn 1dB so với hệ thống 4 đường Fading và khoảng 2dB so với hệ thống 2 đường Fading.
5.2.7 Hệ thống phân tập theo số khối OFDM
Thông số cuối cùng ảnh hưởng đến độ phân tập của hệ thống MIMO-STF đó là
NB : số khối symbol OFDM Thay đổi số khối với các giá trị NB là 2, 4 và 8 ta được kết quả như trên hình 5.18
Hình 5 18 Hệ thống MIMO-STF kết hợp bộ mã NB-LDPC với số khối OFDM thay đổi
Dựa vào đồ thị BER, chúng ta nhận thấy rằng trong trường hợp phân tập, số đường Fading không mang lại hiệu quả cho hệ thống Ngược lại, khi sử dụng số khối OFDM trong điều chế tần số, hiệu quả rõ rệt được ghi nhận Cụ thể, tại giá trị BER 10^-3, hệ thống sử dụng 4 và 8 khối OFDM cho độ lợi khoảng 2dB so với hệ thống chỉ sử dụng 2 khối OFDM Bảng 5.6 cung cấp thông tin chi tiết về các giá trị BER tương ứng với ba trường hợp phân tập số khối OFDM.
Bảng 5 8 So sánh các giá trị BER trong trường hợp phân tập theo số khối OFDM