bộ lọc RF
Trang 1Bài tập chương 2 - Bộ lọc siêu cao tần
2.1 Thiết kế bộ lọc thông thấp dạng đặc trưng Chebyshev có độ gợn sóng La1
= 0,01 dB trong dải thông, tần số cắt fC = 100 MHz và mức suy giảm ít nhất là
5 dB ở tần số 400 MHz Biết rằng trở nguồn và trở tải của bộ lọc bằng nhau là
75 Ohm
2.2 Thiết kế bộ lọc thông cao dạng đặc trưng Chebyshev có độ gợn sóng không lớn hơn 0.01 dB trong dải thông Nó cho qua tất cả tín hiệu trên tần số
100 MHz và suy giảm tín hiệu ít nhất 5 dB tại tần số 25 MHz Trở tải và trở nguồn của bộ lọc đều bằng 75 Ohm
2.3 Thiết kế bộ lọc thông dải dạng đặc trưng Chebyshev bậc 3 có độ gợn sóng bằng 0,01 dB trong dải thông có tần số từ 10 MHz đến 40 MHz Trở tải
và trở nguồn của bộ lọc bằng nhau là 75 Ohm
2.4 Thiết kế bộ lọc chắn dải bậc 3 dạng đặc trưng phẳng cực đại Bộ lọc chặn tất cả tín hiệu trong dải tần từ 10 MHz đến 40 MHz và cho qua các tần số ngoài dải trên Biết rằng trở nguồn và trở tải của bộ lọc đều bằng 75 Ohm Suy hao tại tần số cắt là La1 = 3dB
2.5 Thiết kế bộ lọc thông thấp đặc trưng dạng phẳng cực đại có tần số cắt fC
= 150 MHz là La1 = 3dB và tiêu hao chèn 50 dB ở 400 MHz Biết rằng trở tải
và trở nguồn bằng nhau và bằng 75 Ohm
Giải bai tập chương 2- Bộ lọc vô tuyến & SCT
2.1 + Đầu tiên cần tính bậc của bộ lọc theo biểu thức :
0,5 0,001
10 1
400 100
Arch n
Arch
−
−
Vì trở nguồn và trở tải đều bằng 75 Ohm nên ta chọn bậc bộ lọc dạng đặc trưng chebyshev là lẻ n = 3
+ Ta tính các giá trị chuẩn hoá của bộ lọc mẫu thông thấp theo biểu thức :
5 , 0 6
5 sin ,
1 2 sin ,
5 , 0 6
=
=
=
=
a
6019 , 1 3 2
5 7 ,
5 , 7 37 , 17
01 , 0 coth
=
=
=
x sh
γ β
Trang 2
566 , 2 3
3 sin 6019
,
1
316 , 3 3
2 sin 6019 , 1 ,
316 , 3 3 sin 6019
,
1
2 2 3
2 2 2
2 2 1
=
+
=
=
+
=
=
+
=
π
π π
b
b b
62425 , 0 6019 , 1
5 , 0 2 ,
4
0 =g = g = x =
g
= g3
9662 , 0 62425 , 0 316
,
3
1 5 , 0 4
x
x x g
+ Ta có các giá trị của bộ lọc thông thấp là :
nH x
x L
10 2
62425 , 0 75
8 3
π
pF
10 2
9662 , 0
75
1
8
π + Sơ đồ mạch của bộ lọc thông thấp mô tả trên hình 2.1.1
Hình 2.1.1
+ Trên hình 2.1.2 mô tả đặc trưng biên độ của bộ lọc thiết kế kể trên
Trang 3Hình 2.1.2
2.2 + Bậc của bộ lọc thông cao được tính theo biểu thức :
0,5 0,001
10 1 Arch
100 Arch
25
−
−
Vậy cấp của bộ lọc này lấy n = 3 Từ bảng giá trị bộ lọc mẫu thông thấp chuản hoá, ta chọn được các giá trị phần tử bộ lọc thông thấp mẫu là :
g0 = g4 =1 , g1 =g3 = g L =0,62425 , g2 =g C =0,9662
+ áp dụng biểu thức biến đổi tần số và trở kháng từ bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá sang bộ lọc thông cao ta nhận được kết quả là :
pF x
x x C
62425 , 0 75 10 2
1
8 3
π
nH x
x
9662 , 0 10 2
75
8
π
+ Sơ đồ mạch bộ lọc thông cao thiết kế mô tả trên hình 2.2.1 và đặc trưng biên độ của nó cho trên hình 2.2.2
Trang 4
Hình 2.2.1
Hình 2.2.2
2.3 + Từ đề bài ta có bậc bộ lọc thông dải là n = 3, ta cần tính tần số trung tâm dải thông theo biểu thức :
f f f 10 x4x10 2.10 20MHz
7 7
7 2
1
+ Các giá trị phần tử bộ lọc mẫu thông thấp chuẩn hoá là :
g1 =g3 =g L =0,62425 , g2 = g C =0,9662
+ Sử dụng công thức biến đổi tần số và thang trở kháng, ta nhận được các giá trị phần tử bộ lọc thông dải thiết kế là :
x C
62425 , 0 75 10 2 2
10 40 10 2
2 7
6 3
π π
H x
x L
π 30 10 0,2484 2
62425 , 0 75
6 3
Trang 5
x x
π
π
9266 , 0 9662 , 0 10 2 2
10 40 10 2 75
2 7
6
pF x
x x
75 10 30 2
9662 , 0
6
π
+ Sơ độ mạch bộ lọc thông dải thiết kế mô tả trên hình 2.3.1 và đáp ứng biên tần của nó cho trên hình 2.3.2
Hình 2.3.1
Hình 2.3.2
2.4 + ta tính tần số trung tâm dải chắn theo biểu thức :
6 6
7 2
1
0 = = 10 40 10 = 20 10
Trang 6+ Từ bảng của bộ lọc thông thấp chuản hoá dạng đặc trưng phẳng cực đại bậc n = 3 ta có các giá trị của bộ lọc này là :
g1 = g3 = g L =1 , g2 =g C =2
+ Từ công thức biến đổi tần số và thang trở kháng ta nhận được giá trị các phần tử của bộ lọc chắn dải cần thiết kế là :
L
π
10 20 2
75 10 40 10 2
2 6
6 3
1 3 6( )
1
2 10 40 10 x1x50
x
π 10 40 10 2 0,1989 2
75 1
6
−
=
x x
x
75 10 20 2
2 10 40 10 2
6
6
π π
Sơ đồ mạch bộ lọc chắn dải thiết kế cho trên hình 2.5.1 và đặc trưng biên tần của nó cho trên hình 2.5.2
Hình 2.5.1
Trang 7
Hình 2.5.2
2.5 + Trước tiên ta tính cấp của bộ lọc thông thấp đặc trưng phẳng cực đại
theo công thức :
8 , 5 427 , 0
5 , 2 667
, 2 lg
995 , 0
999 99 lg
150
400 lg
1 10
1 10
lg 0,3
5
=
=
=
−
−
≥
n
vậy chọn n =6
Ta cũng có thể chọn cấp của bộ lọc thông thấp phẳng cực đại từ đồ thị khi tính đại lượng :
5 , 1
1 =
−
C
ω
ω
ứng với La1 = 3dB cho n = 6
+ Từ bảng cho các giá trị của bộ lọc thông thấp chuẩn hoá ứng với n = 6
ta nhận được các giá trị của các phần tử bộ lọc mẫu là :
g1 = g6 = 0,517 ; g2 = g5 = 1,414 ; g3 = g4 = 1,932
Ta chọn sơ đồ mạch bậc thang của bộ mẫu với phần tử thứ nhất là điện cảm nối tiếp, thì ta có :
g1 = g1L = 0,517 ; g2 = g2C = 1,414, g3 = g3L = 1,932 ; g4 = g4C = 1,932 ;
g5 = g5L = 1,414 và g6 = g6C = 0,517
+ Các phần tử của bộ lọc thông thấp cần thiết kế tính theo các biểu thức sau :
nH x
x
x g
R
L
C
10 15 14 , 3 2
517 , 0
7 1
0
ω
Trang 8
pF x
x x R
g C
C
10 15 14 , 3 2 75
414 ,
7 0
2
ω
nH x
x
x
10 15 14 , 3 2
932 , 1
7
pF x
x
10 1415 , 3 2 75
932 ,
7
nH x
x
x
10 17 14 , 3 2
414 , 1 75
7
pF x
x x
10 15 14 , 3 2 75
517 ,
7
+ Sơ đồ mạch bộ lọc thông thấp thiết kế cho trên hình 2.9.1
Hình 2.9.1
