New direction on low complexity implementation of probabilistic gradient descent bit flipping decoder

Dành cho Ba Má thân yêu của con, Ba Lê Trung Nhân và Má Nguyễn Thị Kim Chấn Dành cho Chị và các em, Dành cho vợ và con gái yêu dấu, Cho tình thương của Ba, Má dành cho con Cho tình yêu

Dành cho Ba Má thân yêu của con,

Ba Lê Trung Nhân và Má Nguyễn Thị Kim Chấn

Dành cho Chị và các em, Dành cho vợ và con gái yêu dấu, Cho tình thương của Ba, Má dành cho con

Cho tình yêu của Chị và các em, Cho tình yêu của Vợ và con

To my parents,

To my brothers and sisters,

To my wife and daughter,

For your love,

À mes parents,

À mes frères et soeurs,

À ma femme et ma pettite fille,

34

dv = 3 dc = 6

(dv = 3, dc = 5, Z = 31) (N = 155, M = 93)

p0

(dv = 3, dc = 5, Z = 31) (N = 155, M = 93)

p0 = 0.9S

p0 = 0.7S

K bits

•

•

65

5

xn= 1 1-α

α1-α

Z

dv = 3

1

2014

TB-BF, NGDBF, PGDBF, MM-WBF AT-GDBF, WCBBF

!W BF m,n

2017

Eb/N0 (dB)

WBF MWBF AT−BF S−GDBF M−GDBF M−esc−GDBF

MS, Itmax=5 MS S−NGDBF M−NGDBF SM−NGDBF

MS, 20 Iterations OMS, 20 Iterations

p0 = 0.9

(N = 1296, M = 648)

1 1

↵|yn|

N2NN

Decoder complexity nomalized by the complexity of S-GDBF

240

38

Decoder complexity nomalized by the complexity of GDBF

BF

dv = 3 dc = 6 M = 648 N = 1296

e = e5e4e3e2e1 = 00001

Se = S1

S58

"

3

Me

, i = 1 r

P =

0BBBBB

P =

0BB

e

NT S(3,5)

Channel Crossover Probability, α

PGDBF Theory predict PGDBF MC simulation GDBF Theory predict GDBF MC simulation

65

k  10

(dv = 3, dc = 5, Z = 31) (N = 155, M = 93)

1

M* dc

1 CNU M

SZ

R(k)

R(k)t R(k)

S

s

LFSR RG Module

3

LFSR Unit

A

B

s

R(k):

R(0)t = 1(p0)S

M

1

1

0 = Stop decoding

1

1 CNU2

2

1 CNU1

2

M

2

To Connection network 2

M+1 M+2

N

IVRG Module

init

0.750 0.8 0.85 0.9 0.95 1 0.005

Ma 0

E (1) 2

Ma 1

E (k) 2

Ma k

I 2

E (0) N

Ma 0

E (1) N

Ma 1

E (k) N

Ma 0

E (1) 2

Ma 1

E (k) 2

Ma k

I 2

E (0) N

Ma 0

E (1) N

Ma 1

E (k) N

BSC crossover probability, α

GDBF IVRG−PGDBF from k =0 GDBF for k ≤ 10, IVRG−PGDBF for k>10 LFSR−PGDBF from k =0

GDBF for k ≤ 10, LFSR−PGDBF for k>10 Layered MS

BSC crossover probability, α

GDBF Theoretical PGDBF, p0= 0.9 IVRG−PGDBF, S= Z IVRG−PGDBF, S= 4Z IVRG−PGDBF, S= 8Z IVRG−PGDBF, S= 12Z MS

S

p0 = 0.7

(dv, dc) =(4, 34) R = 0.88 N = 9520 Z = 140

F ER < 10e 5

0 = 0.9 MS

Itmax = 300

5 7

2

|N (vi,j)| = dv |N (ca,b)| = dc 8i, j, a, b

x = {xi,j|1  i  nc, 1  j  Z} = {x1,1, x1,2, , xn c ,Z 1, xn c ,Z} 2 {0, 1}N

HxT = 0 x

y ={yi,j|1  i  nc, 1 j  Z} = {y1,1, y1,2, , yn c ,Z 1, yn c ,Z}

clk C clk 1,2 C 1,Z

C 1,1

B 1,1 VNU 1,1

CNU 1,1 CNU 1,2… CNU 1,Z

∈N(v 1,1 )

E (k) max

∈N(v 1,1 )

E (k) max

E (k) max

E (k)

E (k) From CNs From MF

From CNs From MF

1,1

v (k+1) 1,1

c (k) a,b ∈N(v 1,2 )

E (k) max From CNs From MF

E (k) max From CNs From MF

From CNs From MF

1,1

v (k+1) 1,1

E (k) max From CNs From MF

E (k) max From CNs From MF

22

1Xand1 = X

Xand0 = 0,8X1

vi,j(k)XOR0 = v(k)i,j 2 v(k)i,j

To CNs

…

V 2,2

E max (k)

…

c (k)

c (k)

c (k) 2,Z

…

…

…

…

…

…

…

…

c (k) a,b

∈N(v 1,1 )

Z

E (k) max

E (k)

V V 1,1 1,2

v (k)

c (k) a,b

∈N(v 1,2 )

E (k) max

V V 1,1 1,Z

v (k) 1,Z

c (k) a,b

∈N(v 1,Z )

…

E (k) 1,Z

E (k) max

E (k)

V V 2,1 1,1

v (k)

c (k) a,b

∈N(v 2,1 )

E (k) max

E (k)

V V 2,1 1,1

v (k)

c (k) a,b

∈N(v 2,2 )

E (k) max

V V 2,Z 1,1

v (k) 2,Z

c (k) a,b

∈N(v 2,Z )

…

E (k) 2,Z

…

Z

…

E (k) 1,1

VNSA−PGDBF, α= 0.034 VNSA−IM−PGDBF, α= 0.034

p0 (dv, dc) = (3, 6) Z = 54 N = 1296

M = 648

64

BSC crossover probability, α

GDBF VNSA−PGDBF, p0=0.7 VNSA−IM−PGDBF, p0= 0.7 VNSA−IM−PGDBF, p0= 0.8 VNSA−IM−PGDBF, p0= 0.9 MS

(dv, dc) = (4, 34) Z =

2

↵

• CNa,b 2 MCN(l) ↵a,bnew

˜i,j = ↵i,j+ i,j

new i,j(ti,j) = i,j

new

ti,j = ti,j + 1

3 20

c66

v0 v90 c77

v47

c1 c36

c18

v80

v2 v142 c3 c89

c38 c57

c47 c67

v139 c74 v11

v76 c26 v111

c19 v77 c58 v48

c35 v30 c33

c0 c12 v151 c86

v87 c29 v28

v55 c34 c63 c45

c51 v62 v126

c57

c18 c4 v47 c23

v142

v58

v15 c3

c77 c16

c66

c56 v109

v131 c92

v28 c1

c84 v117 c33 c29 c37

v3 v81 c88 c39

v104 v77 c35

v0 c87 c36

c19 c69

c2

v124 c71

v91 c90

v1 v119

c49

3 20

v147

c87

v42 c41

c13 v37 c8

c52

v140 v19 v153

c81 c32

v74

c30

c46 v88 c64 v45 c55

c6

c36

c92 v5 v0

c45 c85

c14

v99 c82

c73